28.1 銳角三角函數（第三課時）一、【教材分析】教學目標知識目標1.熟記30、45、60角的各個三角函數值，會計算含有這三個特殊銳角的三角函數值的式子2.會由一個特殊銳角的三角函數值說出這個角的度數能力目標1.加深學生對銳角三角函數的認識，了解特殊與一般的關系，并對學生進行逆向思維的訓練2.會計算含有這三個特殊銳角的三角函數值的式子，會由一個特殊銳角的三角函數值說出這個角的度數.情感目標1.引導學生積極參加數學活動，增強學習數學的好奇心教學重點會計算含有這三個特殊銳角的三角函數值的式子教學難點會由一個特殊銳角的三角函數值說出這個角的度數二、【教學流程】教學環節教學問題設計師生活動二次備課情景創設【問題1】一個直角三角形中，一個銳角正弦是怎么定義的？一個銳角余弦是怎么定義的？一個銳角正切是怎么定義的？【問題2】在RtABC中，C=90，AC=5，BC=12，求B的銳角三角函數值復習引入，教師提出問題，學生思考并解答,為學習特殊角的三角函數值做準備.12自主探究【探究1】請同學們拿出自己的學習工具一副三角尺，思考并回答下列問題： 111、這兩塊三角尺各有幾個銳角？它們分別等于多少度？30o 60o 45o2、每塊三角尺的三邊之間有怎樣的特殊關系？如果設每塊三角尺較短的邊長為1，請你說出未知邊的長度.【探究2】銳角三角函數304560sinacosatana學生通過自主探究的方式，以小組為單位，獲得特殊角的三角函數值.教師可用列表的方法表示特殊角的三角函數值，教給學生記憶的方法，并引導學生觀察此表格，歸納出一些規律嘗試應用1、求下列各式的值：（1）；（2）2：（1）如圖（1），在RtABC中，C=90，AB=，BC=，求A的度數 （2）如圖（2），已知圓錐的高AO等于圓錐的底面半徑）OB的倍，求a教師出示題目后，學生觀察題目特點，找到解題方法，即將特殊三角函數值代入求值學生認真獨立完成，教師巡視，對學習較困難的學生適當的給予指點教師出示題目后，讓學生認真讀題，分析題目條件與要求的結論，分析它們之間的關系，教師關注學生的分析思路，適當時給予指點：如圖（1），BC邊是A的鄰邊，AB是斜邊，由此想到利用A的余弦值來求A的度數圖（2）中，OA是a角的對邊，OB是a角的鄰邊，由此想到利用a角的正切值來求a角的度數初次解這種類型的題目，教師要板演解題過程，給學生規范的解題格式對教材知識的加固強化解決此類問題過程中步驟的書寫.補償提高1、求下列各式的值：BAC2、在RtABC中，C90， ，求A、B的度數3、求適合下列各式的銳角5、如圖,ABC中,C=900,BD平分ABC,BC=12,BD= ,求A的度數及AD的長.ABCD教師出示題目，學生讀題后，獨立完成此練習，教師巡視過程中，觀察學生對題目的理解，對學困生給予指點教師提出問題，學生相互交流，教師適時給予指點教師要關注學生：1. 特殊角的三角函數值必須熟記；2在直角三角形中，知道兩邊，可求出每個銳角的各個三角函數；反之，由特殊角的三角函數值，可求出銳角的度數3能否由任意的銳角求出三角函數值，或知道任意三角函數值都可以求出它所對應的銳角呢？對內容的升華理解認識總結小結1.通過本節課的學習你有什么收獲？2. 你還有哪些疑惑？總結本節關于特殊角的三角函數值得記憶規律，同時總結此類知識的問題應用.作業1.必做教科書習題28.1第3題.2.選做自主學習P156-157教師布置作業，并提出要求.學生課下獨立完成，延續課堂.三、【板書設計】28.1 銳角三角函數（第三課時）嘗試運用 補償提高1： 練習：2：四、【教后反思】首先完成了課堂的教學目標，注重了知識的生成過程 本節課采用問題引入法，從教材探究性問題鋪設水管的長度入手，用特殊值探究銳角的對邊與斜邊的比，用學生已知的知識去探究未知的知識，符合學生的認知規律，大部分學生都能動手動腦。給出正弦的定義后，都能正確利用定義去求銳角的正弦。其次突破了教學的重難點，注重了數學方法的滲透 本節課重、難點在于比值的理解，我是從以下幾方面做的：（1）突破角的任意性（從特殊到一般），（2）突破直角三角形大小的任意性（相似三角形性質的運用），使學生逐步認識到：在直角三角形中，對于固定的（30度、45度、60度、一般任意銳角）的角，無論這個直角三角形大小如何，其對邊與斜邊的比值始終保持不變。同時加強了與學生的合作交流，注重突出學生的主體地位每個問題的提出，都由學生