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課時(shí)跟蹤檢測(cè)(九)指數(shù)與指數(shù)函數(shù)第組:全員必做題1(2013東北三校聯(lián)考)函數(shù)f(x)ax1(a0,a1)的圖像恒過點(diǎn)a,則a點(diǎn)的坐標(biāo)為_2函數(shù)yx2 的值域是_3(2014南京二模)如圖,過原點(diǎn)o的直線與函數(shù)y2x的圖像交于a,b兩點(diǎn),過點(diǎn)b作y軸的垂線交函數(shù)y4x的圖像于點(diǎn)c,若ac平行于y軸,則點(diǎn)a的坐標(biāo)是_4已知a20.2,b0.40.2,c0.40.6,則a,b,c的大小關(guān)系為_5當(dāng)x2,2時(shí),ax0且a1),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_6計(jì)算:08 _.7已知函數(shù)f(x)ln的定義域是(1,),則實(shí)數(shù)a的值為_8若函數(shù)f(x)a|2x4|(a0,a1)且f(1)9,則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是_9設(shè)a0且a1,函數(shù)ya2x2ax1在1,1上的最大值是14,求a的值10已知函數(shù)f(x)3x.(1)若f(x)2,求x的值;(2)判斷x0時(shí),f(x)的單調(diào)性;(3)若3tf(2t)mf(t)0對(duì)于t恒成立,求m的取值范圍第組:重點(diǎn)選做題1偶函數(shù)f(x)滿足f(x1)f(x1),且在x0,1時(shí),f(x)x,則關(guān)于x的方程f(x)x在x0,4上解的個(gè)數(shù)是_2(2014常州質(zhì)檢)已知函數(shù)f(x)2x(xr),且f(x)g(x)h(x),其中g(shù)(x)為奇函數(shù),h(x)為偶函數(shù)若不等式2ag(x)h(2x)0對(duì)任意x1,2恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_答 案第組:全員必做題1解析:f(x)ax1(a0,a1)的圖像恒過點(diǎn)(1,1)答案:(1,1)2解析:x20,x21,即值域是(0,1答案:(0,13解析:設(shè)c(a,4a),則a(a,2a),b(2a,4a)又o,a,b三點(diǎn)共線,所以,故4a22a,所以2a0(舍去)或2a2,即a1,所以點(diǎn)a的坐標(biāo)是(1,2)答案:(1,2)4解析:由0.20.6,0.40.40.6,即bc;因?yàn)閍20.21,b0.40.2b.綜上,abc.答案:abc5解析:當(dāng)x2,2時(shí),ax0且a1),當(dāng)a1時(shí),yax是一個(gè)增函數(shù),則有a22,可得a,故有1a;當(dāng)0a1時(shí),yax是一個(gè)減函數(shù),則有a2或a(舍),故有a0的解集是(1,),由10,可得2xa,故xlog2a,由log2a1得a2.答案:28解析:由f(1)9得a29,a3.因此f(x)3|2x4|,又g(x)|2x4|的遞減區(qū)間為(,2,f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(,2答案:(,29解:令tax(a0且a1),則原函數(shù)化為y(t1)22(t0)當(dāng)0a0,所以a.當(dāng)a1時(shí),x1,1,tax,此時(shí)f(t)在上是增函數(shù)所以f(t)maxf(a)(a1)2214,解得a3(a5舍去)綜上得a或3.10解:(1)當(dāng)x0時(shí),f(x)3x3x0,f(x)2無解當(dāng)x0時(shí),f(x)3x,令3x2.(3x)223x10,解得3x1.3x0,3x1.xlog3(1)(2)y3x在(0,)上單調(diào)遞增,y在(0,)上單調(diào)遞減,f(x)3x在(0,)上單調(diào)遞增(3)t,f(t)3t0.3tf(2t)mf(t)0化為3tm0,即3tm0,即m32t1.令g(t)32t1,則g(t)在上遞減,g(x)max4.所求實(shí)數(shù)m的取值范圍是4,)第組:重點(diǎn)選做題1解析:由f(x1)f(x1)可知t2.x0,1時(shí),f(x)x,又f(x)是偶函數(shù),可得圖像如圖f(x)x在x0,4上解的個(gè)數(shù)是4個(gè)答案:42解析:由題意得所以解得所以2ag(x)h(2x)0,即(2x2x)a0對(duì)任
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