江蘇省響水中學(xué)高二數(shù)學(xué)上學(xué)期《第35課時(shí) 基本不等式》學(xué)案(1).doc_第1頁
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江蘇省響水中學(xué)2013-2014學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)第35課時(shí) 基本不等式學(xué)案【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1.則的最小值為_。2.函數(shù)的值域?yàn)開。3.已知,則的最小值為 4.若,則的最小值是_;的取值范圍是_5.已知a0，b0，則的最小值是_.6.若實(shí)數(shù)滿足，則的最大值是 。【重點(diǎn)講解】1. 基本不等式的定理表達(dá)式為. 2用基本不等式求最值的三個(gè)必要條件為 .3. 基本不等式的幾何意義為 4. 與基本不等式相關(guān)的重要不等式(1) a2+b22ab（a，br）;(2);(3).5. 利用基本不等式a0，b0)求函數(shù)的最值其兩個(gè)等價(jià)變形為:(1) _ (2)._【例題分析】例1. （1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值變式（1） 已知，求函數(shù)的最大值;（2）求函數(shù)的最小值例2（1）求函數(shù)(x1)的最小值;(2)已知,求函數(shù)的最小值.例3.已知且. (1)求的最大值,及取最大值時(shí)的的值;(2)求的最小值.變式函數(shù)的圖像恒過定點(diǎn)a，若點(diǎn)a在直線上，其中.求的最小值.例4.已知，求的最小值；變式：設(shè)正實(shí)數(shù)，滿足，則當(dāng)取得最小值時(shí)，求的最大值。例5.已知，求證：變式：若，求使恒成立的的最大值. 【鞏固遷移】1.函數(shù)的最小值是_.2.設(shè),則中最大的一個(gè)是_.3.已知兩個(gè)正數(shù)滿足,則使不等式恒成立的實(shí)數(shù)的取值范圍_.4.已知,則使恒成立的實(shí)數(shù)的取值范圍是_.5.已知

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