用心 愛心 專心1 江蘇省淮安中學高二數學學案江蘇省淮安中學高二數學學案 一 考點要求 1 掌握函數與圖象間的變換關系 sin xay 0 0 axysin 2 能根據圖象性質提供的信息 求函數的解析 0 0 sin abxay 式 能判斷三角函數的奇偶性 能準確的寫出函數的單調區間 二 課前檢測 1 把函數的圖像向右平移個單位 得函數的解析式為 sin 2 2 yx 3 2 函數圖像的一個對稱軸方程為 對稱中心為 cos 2 2 yx 3 要得到的圖像 只需將得圖像 sin 2 3 yx sin2yx 4 函數的圖像關于軸對稱 則得值為 1 sin 2 2 yx y 5 當時 函數的最小值為 22 x sin3cosf xxx 6 函數的單調增區間是 2cos 23 x y 7 函數的圖像向 平移 個單位可得函數的圖像sin 3 6 yx sin 3 3 yx 8 已知函數在區間上的最小值為 則的最小 2sin 0 f xx 3 4 2 值等于 三 典型例題 例 1 求下列函數的單調增區間 1 2 3 24 x ytan 2 4 ysin x 1 2 34 x ylog cos 例 2 判斷下列函數的奇偶性 1 2 2f x sin x xtanx 1 1 cos x sinx f x sinx 用心 愛心 專心2 例 3 已知 且 2 22 33 222 f x sin x cos x cos x 0 求使函數為偶函數時的值 f x 例 4 設函數圖像的一條對稱軸是直線 0 2sin xfyxxf 8 x 1 求 2 說明函數的圖像如何由的圖像平移得到 xfy sinyx 3 畫出函數在區間上的圖像 xfy 0 例 5 選做 已知函數是 r 上的偶函數 其0 0f x sin x 圖象關于點對稱 且在區間上是單調函數 求的值 3 0 4 m 0 2 和 用心 愛心 專心3 班級 姓名 學號 1 設為正常數 則是為奇函數f x asin x a 和xr 00f f x 的 2 下列函數中 既是區間上的增函數 又是以為周期的偶函數的是 0 2 1 2 3 4 yxtanx y sinx 2ycos x ysin x 3 函數是 函數 奇或偶 2 2 f x sin x cos x 4 已知函數y tan 在 內是減函數 則的范圍是 x 2 2 5 函數的遞減區間是 函數的遞減區間是2 3 ysin x ylgcos x 6 函數是奇函數 則的值為 3f x cos x 7 若是以為周期的奇函數 且 則 xf 2 1 3 f 5 6 f 8 已知函數為常數 且 則 3 1f x axbsin x a b 57f 5f 9 已知函數 2 5 55 33 2 f x sinxcos xcos x xr 1 求的最小正周期及單調區間 xf 2 說明函數的圖像如何由的圖像平移得到 xfy sinyx 3 求圖象的對稱軸和對稱中心 xf 用心 愛心 專心4 10 已知為偶函數 求的值 3f x sin x cos x 11 已知函數 其中 是實常數 且 的最小xbxaxf cossin ab 0 正周期為 2 并當時 取得最大值 2 3 1 x x