求兩個數的最大公因數。教學過程：一、引入課題談話：上節課我們認識了公因數和最大公因數，知道兩個數公有的因數是兩個數的公因數，其中最大的一個是最大公因數，這節課我們練習公因數和最大公因數o（板書課題）在練習中，要注意進一步理解什么是公因數和最大公因數，怎樣求公因數和最大公因數；還要能進一步發現求最大公因數的一些簡單規律，并能應用規律直接求最大公因數。有信心嗎？二、基本題練習1根據要求填空。18的因數有24的因數有18和24的公因數有18和24的最大公因數是(1)指名學生口答，教師板書。提問：觀察這里填充的過程和結果，想一想：什么是公因數，什么是最大公因數？ 那怎樣求兩個數的公因數和最大公因數呢？說明：從填充里可以看出，兩個數公有的因數是它們的公因數，其中最大的一個就是最大公因數。所以先找出每個數的因數，就能找出其中的公因數和最大公因數。(2)提問：還有什么方法可以求出18和24的公因數和最大公因數？說說看。根據學生回答，教師板書。說明：也可以像這樣先找出其中一個數的因數，再從這個數的因數中找公因數和最大公因數。這種方法要簡便一些。2做練習七第3題。引入：有時應用我們掌握的一些知識，可以直接看出其中一些公因數。比如上面的18和24，都是偶數，就有公因數2；都是3的倍數，就有公因數3。應用這些知識能幫助我們比較快地發現一些公因數，但它不能找出所有的公因數。現在看第3題，各人找一找哪幾組有公因數2，哪幾組有公因數3或57做出記號。 交流：哪幾組有公因數27怎樣知道的？哪幾組有公因數3或5 7為什么？3做練習七第4題。讓學生用自己的方法求每組數的最大公因數，指名四人板演。交流：每組數的最大公因數是幾？各是用什么方法求的呢？（檢查過程）追問：你是怎樣找出1 3和5的最大公因數是1的？（引導具體觀察1 3和5的因數，確定只有公因數1，所以最大公因數就是1）說明：如果兩個數只有公因數1，最大公因數就是1。三、發展題練習1做練習七第5題。(1)求左邊4組數的最大公因數。讓學生獨立找每組數的最大公因數，指名兩人板演。檢查過程，確認每組數的最大公因數。觀察：請大家觀察每組里兩個數的關系，看看它們的最大公因數各有什么特點，你能發現什么？同桌同學互相說一說。交流：你從每組數里發現了什么？指出：如果小數是大數的因數，小數就是這兩個數的最大公因數。（板書：小數是大數的因數，小數就是它們的最大公因數）(2)求右邊4組數的最大公因數。學生獨立找每組數的最大公因數。交流：這四組數的最大公因數都是幾？你發現什么時候兩個數的最大公因數是1 7指出：兩個數只有公因數1，最大公因數就是1。（板書：只有公因數1，最大公因數是1）2做練習七第6題。引導：我們發現了上面兩種關系的數最大公因數的特點，你能應用這個特點直接寫出第6題里每組數的最大公因數嗎？請你寫在課本上。交流：前兩組數的最大公因數是幾？為什么都是17后兩組呢？你是怎樣想的？3獨立思考、交流。(1)1和2、3、4、5的最大公因數分別是幾？指名學生說出最大公因數各是幾。提問：1和10的最大公因數是幾？和25呢？你有什么發現？指出：1和任何不是O的自然數，最大公因數都是1。(2)下列每組數的最大公因數是幾？2和3 3和4 4和5 5和6讓同桌學生先說一說最大公因數，再交流結果。提問：你發現這里每組兩個數有什么關系，最大公因數有什么特點？指出：大于O的相鄰兩個自然數的最大公因數都是1。4做練習七第7題。讓學生先在課本上寫出每個分數里分子和分母的最大公因數。交流：每個分數的分子、分母的最大公因數是幾？你是怎樣想的？5求下列每組數的最大公因數。4和7 8和1 6 1 6和24學生獨立完成。交流：每組數的最大公因數是幾？（交流結果）每組數你是怎樣找的？指出：找公因數可以利用每組數的特點確定方法。兩個數之間只有公因數1，最大公因數就是1；兩個數之間具有倍數關系，最大公因數是小數；兩個數是一般關系，可以先找出其中一個數的因數，再找出它們的最大公因數。6做練習七第8題。學生讀題，明確題意是要把長方形正好分成同樣大小的正方形，求正方形的邊長最大是幾厘米，可以分成多少個。學生思考并與同桌交流，再畫一畫，驗證自己的想法。交流：正方形邊長最大是多少厘米？你是怎樣想的？（呈現相應的裁法）一共可以裁出多少個？可以怎樣計算個數？指出：這是最大公因數的實際應用。要把長方形正好裁成同樣大小的正方形，長和寬都要能正好平均分，所以正方形的邊長應該是長和寬的公因數。要裁成邊長最大的同樣的正方形，它的邊長數就應該是長、寬數的最大公因數。 15和9的最大公因數是3，裁出的正方形邊長最大是3厘米。這樣沿長一行可以裁成5個正方形，沿寬可以裁成3行，所以一共可以裁出15個這樣的正方形。7解決實際問題。出示：兩根鐵絲分別長16厘米和20厘米，要全部剪成同樣長的若干段，每段鐵絲最