-2025學年七年級數學下學期期末模擬卷（考試時間：120分鐘，分值：150分）注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測試范圍：滬科版七年級數學下冊全冊內容。5．難度系數：0.75.第一部分（選擇題共40分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的）1．隨著電影《哪吒之魔童鬧海》的爆火，許多同學對動畫設計產生了濃厚的興趣．下列選項中，左邊的圖案通過平移能得到右邊圖案的是（

）A． B． C． D．2．實數，0，，中最小的是（

）A． B． C．0 D．3．如圖，天平右盤中每個砝碼的質量都是，則物體A的質量的取值范圍在數軸上可表示為（

）A． B．C． D．4．若代數式，，則的值（

）A．一定是負數 B．一定是正數C．一定不是負數 D．一定不是正數5．一項工程，甲獨做要x天完成，乙獨做要y天完成，則甲、乙合做完成工程需要的天數為（

）A． B． C． D．6．如圖，在做浮力實驗時，小華用一根細線將一個正方體鐵塊拴住，完全浸入盛滿水的圓柱形燒杯中，并用一個量筒量得溢出的體積為，由此可估計該正方體鐵塊的棱長介于（

）A．和之間 B．和之間C．和之間 D．和之間7．如圖，用四個長和寬分別為，的長方形拼成面積是64的大正方形，中間圍成的小正方形的面積是，下面結論中正確的是（

）A．若，則，B．若，則，C．若，，則D．若，，則8．對于實數、，定義一種新運算“”為：，這里等式右邊是通常的實數運算．例如：，則方程的解是（

）A． B． C． D．無解9．如圖，平分平分，點、、在一條直線上，點、、A、在一條直線上，，則下列結論：①；②；③．其中所有正確結論的序號是（

）A．① B．①② C．①②③ D．②③10．如圖是計算機程序的一個流程圖，現定義：“”表示用的值作為的值輸入程序再次計算，比如：當輸入時，依次計算作為第一次“傳輸”，可得，，，不大于，所以，把輸入程序，再次計算作為第二次“傳輸”，可得，，，當起始輸入時，要使最終可以結束程序，則需經過“傳輸”的次數為（

）A．次 B．次 C．次 D．次第二部分（非選擇題共110分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．若，則______．12．已知，則______．13．若不等式組有2個整數解，則a的取值范圍是______．14．如圖，，的角平分線的反向延長線和的角平分線交于點F，.若過點作，設，，則（1）______（用表示）；（2）______o．解答題（本大題共9小題，滿分90分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15．(8分)計算：．16．（8分）某串聯電路中電流（單位：）、電阻、、（單位：）、時間（單位：）與熱量（單位：）有下列關系：，如圖，當，，，，時，求電流流經電阻所產生的熱量．17．(8分)以下是伊森解不等式組的部分過程：解不等式①得，．第一步．第二步解不等式②得，．第三步．第四步．第五步第六步……(1)填空：伊森的解題步驟存在一步或若干步錯誤，他所有錯誤步驟是；(2)請你寫出正確的解答過程，并把解集在數軸上表示出來．18．(8分)觀察以下等式：第1個等式：，第2個等式：，第3個等式：，第4個等式：，……按照以上規律，解決下列問題：(1)寫出第5個等式：________；(2)寫出你猜想的第n個等式：________（用含n的等式表示），并說明理由．19．(10分)先化簡：，再從中任選一個數，求式子的值．23.（10分）如圖，已知，，．判斷與是否相等，并說明理由．21．（12分）學校每年的3月14日舉行數學節，為了給本次數學節做準備，小麗和小敏到文具店去購買、兩種魔方，文具店里、兩種魔方的單價分別為16元和22元．下面是小麗與小敏的對話：小麗：購買兩種魔方共30件；小敏：購買的種魔方的數量不少于種魔方的數量；根據小麗和小敏的對話，完成下面的問題：(1)小麗和小敏最多購買幾個種魔方？(2)如果學校規定購買、兩種魔方總費用不超過582元，那么有幾種購買方案？請通過計算說明每一種購買方案．22．（12分）閱讀材料，解答后面的問題．分解因式：觀察代數式：代數式中有兩部分都包含，因此可以考慮將這部分看作一個整體設定新變量：設進行換元：將代入原代數式，則原代數式變為，得到因式分解簡化后的代數式：對進行因式分解①豎分二次項與常數項：，②交叉相乘，驗中項：③橫向寫出兩因式，得到還原變量：將還原，得到進一步分解，得到上述這種因式分解的方法稱為“換元法”．(1)分解因式時，設，則原代數式化為；(2)模仿上述方法分解因式：．23．（14分）【問題提出】如圖，已知，直線分別交，于點，，平分交于點．（1）如圖1，若，則的度數是_____．【問題探究】（2）作平分，交于點．①如圖2，過點作，交直線于點，求證：；②如圖3，點是延長線上的一點，連接，若，，探究與之間的數量關系，并說明理由．

024-2025學年七年級數學下學期期末模擬卷（考試時間：120分鐘，分值：150分）注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測試范圍：滬科版七年級數學下冊全冊內容。5．難度系數：0.75.第一部分（選擇題共40分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的）1．隨著電影《哪吒之魔童鬧海》的爆火，許多同學對動畫設計產生了濃厚的興趣．下列選項中，左邊的圖案通過平移能得到右邊圖案的是（

）A． B． C． D．2．實數，0，，中最小的是（

）A． B． C．0 D．3．如圖，天平右盤中每個砝碼的質量都是，則物體A的質量的取值范圍在數軸上可表示為（

）A． B．C． D．4．若代數式，，則的值（

）A．一定是負數 B．一定是正數C．一定不是負數 D．一定不是正數5．一項工程，甲獨做要x天完成，乙獨做要y天完成，則甲、乙合做完成工程需要的天數為（

）A． B． C． D．6．如圖，在做浮力實驗時，小華用一根細線將一個正方體鐵塊拴住，完全浸入盛滿水的圓柱形燒杯中，并用一個量筒量得溢出的體積為，由此可估計該正方體鐵塊的棱長介于（

）A．和之間 B．和之間C．和之間 D．和之間7．如圖，用四個長和寬分別為，的長方形拼成面積是64的大正方形，中間圍成的小正方形的面積是，下面結論中正確的是（

）A．若，則，B．若，則，C．若，，則D．若，，則8．對于實數、，定義一種新運算“”為：，這里等式右邊是通常的實數運算．例如：，則方程的解是（

）A． B． C． D．無解9．如圖，平分平分，點、、在一條直線上，點、、A、在一條直線上，，則下列結論：①；②；③．其中所有正確結論的序號是（

）A．① B．①② C．①②③ D．②③10．如圖是計算機程序的一個流程圖，現定義：“”表示用的值作為的值輸入程序再次計算，比如：當輸入時，依次計算作為第一次“傳輸”，可得，，，不大于，所以，把輸入程序，再次計算作為第二次“傳輸”，可得，，，當起始輸入時，要使最終可以結束程序，則需經過“傳輸”的次數為（

）A．次 B．次 C．次 D．次第二部分（非選擇題共110分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．若，則______．12．已知，則______．13．若不等式組有2個整數解，則a的取值范圍是______．14．如圖，，的角平分線的反向延長線和的角平分線交于點F，.若過點作，設，，則（1）______（用表示）；（2）______o．解答題（本大題共9小題，滿分90分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15．(8分)計算：．16．（8分）某串聯電路中電流（單位：）、電阻、、（單位：）、時間（單位：）與熱量（單位：）有下列關系：，如圖，當，，，，時，求電流流經電阻所產生的熱量．17．(8分)以下是伊森解不等式組的部分過程：解不等式①得，．第一步．第二步解不等式②得，．第三步．第四步．第五步第六步……(1)填空：伊森的解題步驟存在一步或若干步錯誤，他所有錯誤步驟是；(2)請你寫出正確的解答過程，并把解集在數軸上表示出來．18．(8分)觀察以下等式：第1個等式：，第2個等式：，第3個等式：，第4個等式：，……按照以上規律，解決下列問題：(1)寫出第5個等式：________；(2)寫出你猜想的第n個等式：________（用含n的等式表示），并說明理由．19．(10分)先化簡：，再從中任選一個數，求式子的值．23.（10分）如圖，已知，，．判斷與是否相等，并說明理由．21．（12分）學校每年的3月14日舉行數學節，為了給本次數學節做準備，小麗和小敏到文具店去購買、兩種魔方，文具店里、兩種魔方的單價分別為16元和22元．下面是小麗與小敏的對話：小麗：購買兩種魔方共30件；小敏：購買的種魔方的數量不少于種魔方的數量；根據小麗和小敏的對話，完成下面的問題：(1)小麗和小敏最多購買幾個種魔方？(2)如果學校規定購買、兩種魔方總費用不超過582元，那么有幾種購買方案？請通過計算說明每一種購買方案．22．（12分）閱讀材料，解答后面的問題．分解因式：觀察代數式：代數式中有兩部分都包含，因此可以考慮將這部分看作一個整體設定新變量：設進行換元：將代入原代數式，則原代數式變為，得到因式分解簡化后的代數式：對進行因式分解①豎分二次項與常數項：，②交叉相乘