教學基本信息課題等差數列作者及工作單位祁曉慧正定縣第五中學指導思想與理論依據 將自己在本節課教學中的亮點設計所依據的指導思想或者核心教育教學理論簡述即可，指導思想和依據的教育理論應該在后面的教學過程中明確體現出來。本部分內容必須和實際的教學內容緊密聯系，避免出現照搬課標中整個模塊的教學指導思想等情況1.要求學生掌握等差數列的概念2.等差數列的通項公式，并能用來解決有關問題。教材分析（可以從以下幾個方面進行闡述，不必面面俱到）l 課標中對本節內容的要求；本節內容的知識體系；本節內容在教材中的地位，前后教材內容的邏輯關系。l 本節核心內容的功能和價值（為什么學本節內容），不僅要思考其他內容對本節內容學習的幫助，本節內容的學習對學科體系的建立、其他學科內容學習的幫助；還應該思考通過本節內容的學習，對學生學科能力甚至綜合素質的幫助，以及思維方式的變化影響等。數列是高中數學重要內容之一，它不僅有著廣泛的實際應用，而且起著承前啟后的作用。一方面, 數列作為一種特殊的函數與函數思想密不可分；另一方面,學習數列也為進一步學習數列的極限等內容做好準備。而等差數列是在學生學習了數列的有關概念和給出數列的兩種方法通項公式和遞推公式的基礎上，對數列的知識進一步深入和拓廣。同時等差數列也為今后學習等比數列提供了學習對比的依據。學情分析（可以從以下幾個方面進行闡述，但不需要格式化，不必面面俱到）教師主觀分析、師生訪談、學生作業或試題分析反饋、問卷調查等是比較有效的學習者分析的測量手段。l 學生認知發展分析：主要分析學生現在的認知基礎（包括知識基礎和能力基礎），要形成本節內容應該要走的認知發展線，即從學生現有的認知基礎，經過哪幾個環節，最終形成本節課要達到的知識。l 學生認知障礙點：學生形成本節課知識時最主要的障礙點，可能是知識基礎不足、舊的概念或者能力方法不夠、思維方式變化等。數列的第一節課,難點在于對迭加法認知 教學目標（教學目標的確定應注意按照新課程的三維目標體系進行分析） 根據教學大綱的要求和學生的實際水平，確定了本次課的教學目標：a知識與技能目標：理解并掌握等差數列的概念；了解等差數列的通項公式的推導過程及思想；初步引入“數學建模”的思想方法并能運用。b過程與方法目標：培養學生觀察、分析、歸納、推理的能力；在領會函數與數列關系的前提下，把研究函數的方法遷移來研究數列，培養學生的知識、方法遷移能力；通過階梯性練習，提高學生分析問題和解決問題的能力。c情感與價值觀：通過對等差數列的研究，培養學生主動探索、勇于發現的求知精神；養成細心觀察、認真分析、善于總結的良好思維習慣。教學重點和難點根據教學大綱的要求我確定本節課的教學重點為: 等差數列的概念。等差數列的通項公式的推導過程及應用。教學流程示意（按課時設計教學流程，教學流程應能清晰準確的表述本節課的教學環節，以及教學環節的核心活動內容。因此既要避免只有簡單的環節，而沒有環節實施的具體內容；還要避免把環節細化，一般來說，一節課的主要環節最好控制在46個之間，這樣比較有利于教學環節的實施。）1.創設情境，提出問題 2.師生互動，問題探究 3.類比聯想，解決問題4.歸納小結，布置作業教學過程（教學過程的表述不必詳細到將教師、學生的所有對話、活動逐字記錄，但是應該把主要環節的實施過程很清楚地再現。）教學環節教師活動預設學生行為設計意圖一創設情境，提出問題 小明目前會100個單詞，他她打算從今天起不再背單詞了，結果不知不覺地每天忘掉2個單詞，那么在今后的五天內他的單詞量逐*依次遞減為： 100，98，96，94，92 3. 小芳只會5個單詞，他決定從今天起每天背記5個單詞，那么在今后的五天內他的單詞量逐*依次遞增為 10，15，20，25，30由學生觀察兩個數列特點，引出等差數列的概念，對問題的總結又培養學生由具體到抽象、由特殊到一般的認知能力。二. 師生互動，問題探究1、 由引入自然的給出等差數列的概念：強調： “從第二項起”滿足條件； 公差d一定是由后項減前項所得；每一項與它的前一項的差必須是同一個常數（強調“同一個常數” ）；2、 第二個重點部分為等差數列的通項公式在歸納等差數列通項公式中，我采用討論式的教學方法若一等差數列an 的首項是a1,公差是d,則據其定義可得：a2 - a1 =d 即： a2 =a1 da3 a2 =d 即： a3 =a2 d = a1 2da4 a3 =d 即： a4 =a3 d = a1 3d 猜想: a40 = a1 39d進而歸納出等差數列的通項公式：an=a1 (n-1)d此時指出： 這種求通項公式的辦法叫不完全歸納法，這種導出公式的方法不夠嚴密，為了培養學生嚴謹的學習態度，在這里向學生介紹另外一種求數列通項公式的辦法-迭加法：a2 a1 =d a3 a2 =da4 a3 =dan 1 an=d將這（n-1）個等式左右兩邊分別相加,就可以得到 an a1= (n-1) d即 an= a1 (n-1) d （1）當n=1時，（1）也成立，所以對一切nN，上面的公式都成立因此它就是等差數列an的通項公式。 三. 類比聯想，解決問題例1 （1）求等差數列8，5，2，的第20項；第30項；第40項 （2）-401是不是等差數列-5，-9，-13，的項？如果是，是第幾項？例2 在等差數列an中，已知a5=10，a12 =31，求首項a1與公差d。在前面例1的基礎上將例2當作練習作為對通項公式的鞏固四. 歸納小結，布置作業（由學生總結這節課的收獲）1.等差數列的概念及數學表達式強調關鍵字：從第二項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數2.等差數列的通項公式 an= a1 (n-1) d會知三求一3用“數學建模”思想方法解決實際問題板書設計（需要一直留在黑板上主板書）等差數列迭加法教學反思（教學反思的撰寫應避免對教學設計思路、指導思想的再次重復。教學反思可以從以下幾個方面思考，不必面面俱到）：l 反思在備課過程中對教材內容、教學理論、學習方法的認知變化。l 反思教學設計的落實情況，學生在教學過程中的問題，出現問題的原因是什么，如何解決等，避免空談出現的問題而不思考出現的