七年級下學期數學期末試題一、單選題1．下列實數中，無理數是（）A．B．（相鄰的兩個1之間依次多一個0）C．D．2．估計的值在（）A．2與3之間 B．3與4之間 C．4與5之間 D．5與6之間3．若，則下列不等式中正確的是（）A． B．C． D．4．的絕對值是（）A． B． C． D．5．已知點A在第四象限，到x軸的距離是1，到y軸的距離是2，則點A的坐標為（）A． B． C． D．6．下列調查中，適合采用全面調查的是（）A．對我市食品合格情況的調查B．對你所在班級同學的身高情況的調查C．對電視臺某欄目收視率的調查D．對某燈泡廠生產的燈泡使用壽命的調查7．某校組織了第二課堂，分別設置了文藝類，體育類、閱讀類、興趣類四個社團（假設該校要求人人參與社團，每人只能選擇一個），為了了解學生喜愛哪種社團活動，學校做了一次抽樣調查，并繪制成如圖①，圖②所示的兩幅不完整的統計圖，根據圖中信息回答，下列結論正確的是（）A．本次抽樣調查的樣本容量是50B．閱讀類對應扇形的圓心角是C．樣本中喜愛體育類社團的有16人D．若全校有800名學生，則喜愛文藝類社團的有200人8．如圖，直線，相交于點，直線，，若，則的大小是（）A． B． C． D．9．下列算式正確的是（）A． B．C． D．10．某超市推出一種購物卡，憑卡在該超市購物均可按商品標價的九折優惠，但每張卡收元購卡費，若辦理此卡購物比不辦卡購物合算，則需按標價累計購物金額超過（）A．元 B．元 C．元 D．元11．我國古代數學著作《孫子算經》中有“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”若設雞有x只，免有y只，則下列方程組正確的是（）A． B．C． D．12．下列命題：①互補的兩個角一定是鄰補角；②直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離；③兩直線平行，同旁內角相等；④如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；⑤在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直．其中真命題的個數是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題13．的相反數是．14．如圖，這是一個利用平面直角坐標系畫出的某學校的示意圖，北若這個坐標系分別以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向，且綜合樓和食堂的坐標分別是和，則教學樓的坐標是．15．對某班同學的身高進行統計（單位：厘米），頻數分布表中165.5~170.5這一組學生人數是12，頻率是0.25，則該班共有名學生16．若式子表示大于的數，則滿足條件的所有負整數a的值是．17．如圖，將三角形沿方向平移得到三角形若三角形的周長是，則四邊形的周長為．18．將9個數填入正方形的空格中，要求每一橫行、每一豎列以及兩條對角線上的3個數之和相等，如圖①就是填好的一個正方形，圖②中已經填好一部分數字．（1）圖②中是否存在正整數x，y滿足上述條件？（填“是”或“否”）．（2）若圖②中存在正整數x，y滿足上述條件，請寫出x與y的乘積：若不存在，請說明理由．．三、解答題19．計算（1）解不等式：；（2）解不等式組．請結合題意填空，完成本題的解答①解不等式（2）中的①，得▲；②解不等式（2）中的②，得▲；③把不等式①和②的解集在數軸上表示出來；④原不等式組的解集為▲．20．解下列方程組（1）；（2）．21．請將下面的推理過程補充完整．（1）如圖，已知，，分別，相交，，平分，求的度數．解：∵（已知），∴（兩直線平行，同位角相等）∵平分（已知），∴∠=▲∠▲=70°（角平分線的定義）∵（已知）．∴（）（2）如圖，，，，分別與，相交，且，求證．證明：∵（已知），∴（），∵（），∴（）．又（已知），∴∠▲=∠▲．∴（）．22．某興趣小組隨機調查了某市名教師某日行走的步數情況并進行了統計整理，繪制了如下的統計圖表（不完整）：步數/萬步頻數頻率請根據以上信息，解答下列問題：（1）表格中數據，，行走的步數x在范圍的教師占調查總體的；（2）補全頻數分布直方圖；（3）調查的部分教師中日行走步數超過萬步（包含萬步）的人數占（填百分數），由此估計該市約名教師中，日行走步數超過萬步（包含萬步）的教師人數占（填百分數），約有人．23．注意：為了使同學們更好地解答本題，我們提供了一種解思路，你可以依照這個思路接下面的要求填空，完成本題的解答．也可以選用其他的解題方案，此時不必填空，只需按照解答題的一般要求進行解答．某茶葉店經銷A，B兩種茶，第一次購進了A種茶盒，B種茶盒，共花費元；第二次購進時，兩種茶每盒的價格都提高了，該店又購進了A種茶盒，B種茶盒，共花費元，求第一次購進的A，B兩種茶每盒的價格．解題方案：設第一次購進的A種茶每盒的價格為x元，B種茶每盒的價格為y元．（1）根據題章，列出方程組；（2）解這個方程組，得．答：第一次購進的A種茶每盒的價格為元，B種茶每盒的價格為元．24．已知直線分別與直線，交于點，，平分交直線于點，且，點是射線上的一個動點（不與點，重合），平分，交直線于點，過點作，交于點，設，．（1）如圖①，求證；（2）如圖②，當點H在點F的右側時，，求的度數．25．如圖①，在平面直角坐標系中，為原點，已知，，且，滿足關系式：，現同時將點，向上平移3個單位長度，再向右平移1個單位長度，得到，的對應點，，連接，，．（1），b=，點C的坐標為，點D的坐標為；（2）連接，在軸上是否存在一點，使得三角形的面積等于三角形面積的？若存在，請求出點P的坐標：若不存在，請說明理由；（3）如圖②，點是直線上一個動點連接，，當點在直線上運動時，請直接寫出與，的數量關系．

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】A5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】A9．【答案】D10．【答案】A11．【答案】A12．【答案】C13．【答案】14．【答案】（2，2）15．【答案】4816．【答案】-1，-2，-317．【答案】1918．【答案】（1）是（2）存在，xy=1019．【答案】（1）解：，移項得，，合并同類項，，化系數為1，（2）解：①；②；③把不等式①和②的解集在數軸上表示出來；④20．【答案】（1）解：，將①代入②得：，解得：，將代入①得：，故原方程組的解為（2）解：原方程組整理得，①②得：，解得：，將代入①得：，解得：，故原方程組的解為21．【答案】（1）解：（已知），（兩直線平行，同位角相等）．平分（已知），（角平分線的定義）．（已知），兩直線平行，內錯角相等）；（2）證明：（已知），（兩直線平行，同位角相等）．（對頂角相等），（等量代換）．又（已知），．（內錯角相等，兩直線平行）．22．【答案】（1）0.16；10；24（2）解：補全頻數分布直方圖如圖所示：（3）；；23．【答案】（1）解：（2）10