3.2 代數式 教學目標：1、 了解代數式，單項式，單項式的系數、次數，多項式，多項式的項、次數，整式的概念2、 能用代數式表示簡單問題的數量關系3、 能解釋一些簡單代數式的實際背景或幾何背景4、 通過具體例子感受“同一個代數式可以表示不同的實際意義”理解符號所表示的數量關系教學重點與難點：1、 單項式的系數、次數，多項式的系數、次數2、 能解釋一些簡單代數式的實際背景或幾何背景預習要求：1、 預習課本p8385頁有關代數式，單項式，單項式的系數、次數，多項式，多項式的項、次數，整式的概念2、 試著完成p85議一議中問題（2）教學過程：上一節課上我們已經知道，還可以表示一些簡單問題中的數量關系和變化規律，今天我們將繼續學習用字母表示數。一、回顧與思考（例題由幻燈片逐一給出，學生仔細讀題，給出答案，教師板書代數式）1、鋼筆每支元，鉛筆每支.元，n支鋼筆和m支鉛筆共_元2、一個長方形的長是 a m，寬是長的一半，這個長方形的寬是_m ，面積是rr_m23、如圖，環形花壇鋪草坪，需要草皮_m2 4、某農場有畝產a千克的水稻m畝，畝產b千克的水稻n畝，這個農場水稻的平均畝產為_千克小結：書寫時應注意：1、數字與字母、字母與字母相乘，乘號通常用“.”或省略不寫2、數字寫在字母的前面 3、除法通常寫成分數二、新授1、像 2n+0.5m， ， 、，等式子都是代數式 即：用運算符號將數與表示數的字母連接而成的式子叫代數式 2、考考你的眼力：下列各式中哪些是代數式？（1）m+5 （2）a+b=b+a （3）0 （4） （5）x+y1 （6）abc（7） （8） （9）m提問：從這道題中，你能總結出什么規律嗎？（學生稍稍討論一下）小結：1、代數式中不含“”、“”、“”、“”、“”、“”等不等號2、單獨的一個數或字母也是代數式3、觀察， abc等式子，它們有怎樣的共同點？（學生用自己的語言說一說，后給出單項式定義）單項式是指數與字母的積的代數式（單獨的一個數或者字母也是單項式）提問：你能列舉一個單項式嗎？（先由同桌相互合作，后全班交流，教師板書）師：你知道什么叫單項式的次數什么叫單項式的系數嗎？你能舉例說明嗎？4、提問：你能說出黑板上各單項式的系數與次數嗎？ （學生先思考，后回答，后教師總結）總結：1) 當單項式系數是1或1時，1可以省略2）當字母指數是1時省略，但計算單項式次數時要把1算入 提問：你能舉一個系數是1，次數是4的單項式嗎？5、觀察 ，m+5 ，b+a（黑板上）等式子，它們有什么共同點？（幻燈片投影，學生思考，后自由發言，教師給出多項式定義）提問：你認為多項式的次數應該怎么定義？（學生發言，后給出定義）單項式和多項式統稱整式6、提問：你能舉一個次數是二，項數也是二的多項式嗎？（學生各抒己見，教師及時鼓勵）7、師：單項式與多項式統稱整式 介紹代數式的分類8、完成書本p85議一議（在回答第二小問時，舉出的例子只要符合實際情況就可以，及時給予表揚） 教師總結：1、一些不同實際背景的問題有時可以用同一個代數式表示其中的數量關系10x6acbp2、一個代數式可以表示不同的實際意義。三、拓展練習1、如圖：直角三角形三邊長分別為6，x，10（單位：cm）1）三角形abc的面積是_， 斜邊上的高是_cm2）p是ac邊上的一個動點，p從a到c以2cm/s運動，t秒后，ap的長為_cm，pc長為_cm，此時，三角形pbc面積是_ （用幾何畫板演示，讓學生感受p運動時面積的變化過程。）2、說出下列單項式的系數與次數（注意：是一個數，應與字母區分）