鄢陵縣第一高級中學2012-2013學年高一第一次考試數學試題溫馨提示：1.本場考試時間120分鐘，滿分150分；2.本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分；3.本試卷所有答案都要寫到答題卷指定的位置，否則答題無效.第卷（選擇題 共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1.已知全集，集合，集合則等于（ ）a b c d2.下列對應法則中，可以構成從集合到集合的映射的是（ ）a bcd3.下列各組函數中表示同一函數的是 （ ）與；與；與；與.a b c dba4.集合，則陰影部分表示的集合為（ ） a b c d5.已知函數，若，則的值為（ ）a-13 b 13 c-7 d 76.已知集合滿足，若且，則這樣的集合的個數為（ ）a9 b10 c11 d127.如圖所示，當時，函數的圖象是 ( )8.若函數與在區間上都是減函數，則實數的取值范圍是（ ）a b c d9.已知函數是定義在上的奇函數，當時，則當時， ( )a b c d10.若奇函數在1，3上為增函數，且有最小值7，則它在3，1上( )a是減函數，有最小值7b是增函數，有最小值7c是減函數，有最大值7d是增函數，有最大值711.已知偶函數在區間上單調遞增，則滿足不等式的的取值范圍是 （ ）a b c d12.若函數是上的減函數，則實數的取值范圍是（ ）a b c d 第卷（非選擇題 共90分） 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.已知集合，則 ；14.已知函數，若滿足，則等于 ；15.若函數的定義域為，則函數的定義域為 ；16.函數的值域為 ；三、解答題（本大題共6小題，第17題10分，其余各題均為12分，共70分解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.）17.已知集合，若，求實數的值.18.已知函數 （1）當時，求函數的最大值與最小值；（2）求實數的取值范圍，使得在區間上是單調函數.19.某公司要將一批不易存放的蔬菜從地運到地，有汽車、火車兩種運輸工具可供選擇，兩種運輸工具的主要參考數據如下表：運輸工具途中速度（千米/小時）途中單位費用（元/千米）裝卸時間（小時）裝卸費用（元）汽車50821000火車100442000若這批蔬菜在運輸過程中（含裝卸時間）損耗為300元/小時，設、兩地距離為千米.（1）設采用汽車與火車運輸的總費用分別為與，求與的解析式；（2）試根據、兩地距離的大小比較采用哪種運輸工具更合算（即運輸總費用最小）.（注：總費用=途中費用+裝卸費用+損耗費用）20. 已知函數滿足（1）求值；（2）試判斷函數在區間上的單調性，并求在上的值域；21已知奇函數；（1）求實數m的值，并在給出的直角坐標系中畫出的圖象；（2）若函數在區間1，|2上單調遞增，試確定的取值范圍.22已知函數的定義域為，對于任意的，都有，且當時，若.（1）求證：為奇函數；（2）求證:是上的減函數；（3）求函數在區間上的值域.數 學 答 案一、選擇題二、填空題19.解：（1）由題意可知，用汽車運輸的總費用為：；4分用火車運輸的總費用為：8分（2）由 得；由 得由 得10分答：當a、b兩地距離小于時，采用汽車運輸好；當a、b兩地距離等于時，采用汽車或火車都一樣；當a、b兩地距離大于時，采用火車運輸好. 12分20.解：