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文檔簡介
湖南省湘潭鳳凰中學高中數學 函數基本性質學案 新人教a版必修1 學習目標 1. 掌握函數的基本性質（單調性、最大值或最小值、奇偶性）；2. 能應用函數的基本性質解決一些問題；3. 學會運用函數圖象理解和研究函數的性質. 學習過程 一、新課導學 典型例題例1 作出函數yx2|x|3的圖象，指出單調區間及單調性.小結：利用偶函數性質，先作y軸右邊，再對稱作.變式：y|x2x3| 的圖象如何作？反思：形如與的含絕對值的函數，可以化分段函數分段作圖，還可由對稱變換得到圖象. 的圖象可由偶函數的對稱性，先作y軸右側的圖象，并把y軸右側的圖象對折到左側. 的圖象，先作的圖象，再將x軸下方的圖象沿x軸對折到x軸上方.例2已知是奇函數，在是增函數，判斷在上的單調性，并進行證明.反思： 奇函數或偶函數的單調區間及單調性有何關系？（偶函數在關于原點對稱的區間上單調性 ；奇函數在關于原點對稱的區間上單調性 ）例3 已知函數是偶函數，且時，.（1）求的值； （2）求時的值；（3）當0時，求的解析式 動手試試練1. 判斷函數y=單調性，并證明.練2. 判別下列函數的奇偶性：（1）y；（2）y.練3. 求函數的值域.二、總結提升1. 函數單調性的判別方法：圖象法、定義法.2. 函數奇偶性的判別方法：圖象法、定義法.3. 函數最大（小）值的求法：圖象法、配方法、單調法.當堂檢測1. 函數是單調函數時，的取值范圍（ ）.a b c d 2. 下列函數中，在區間上為增函數的是（ ）.a b c d3. 已知函數y=為奇函數，則（ ）. a. b. c. d. 4. 函數yx的值域為 .5. 在上的最大值為 ，最小值為 . 課后作業 1. 已知是定義在上的減函數，且. 求實數a的取值范圍.2. 已知函數.（1）討論的奇偶性，并證明；（2）討論的單調性
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