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圓柱的體積教學設計 西豐縣德興小學 張秀麗一、導入 同學們,我們已經認識了圓柱,也學習了圓柱的側面積和表面積的計算,誰能用簡潔的語言來描述一下你對圓柱的了解?生:剛才的幾位同學都已經把我們對圓柱的認識和了解做了簡單的介紹,那么你們還想不想對圓柱有更多的了解呢?你們還想了解圓柱的的那些知識呢?生:那好,今天我們就來研究一下圓柱的體積。(板書圓柱的體積)二、探究新知在學習圓柱的體積之前啊,老師要請你們猜一猜,圓柱的體積應該怎樣求呢?生:誰還有不同的想法?生:你能說說你是怎樣想的嗎?生:說得好,那么圓柱的體積是不是用底面積乘高來計算呢?下面我們就一起來驗證這個猜想。不過在驗證之前,請同學們先回憶一下圓的面積公式。生:那么圓面積公式是這樣推導出來的你們還記得嗎?生:用的是什么方法?生:那么想一想,我們能不能用這種方法來驗證圓柱的體積呢?老師為每個小組準備了一套學具,請同學們動手驗證一下。自學提示:1、 想一想:怎樣把圓柱的體積轉化為已學過的立體圖形的體積?2、 轉化前后立體圖形有什么聯系?學法提示:以小組為單位,動手操作,觀察并說說自己的發現。(5分)生匯報:這個小組所說的你們聽明白了嗎?還有哪個小組想說說。生匯報:這兩個小組說的都非常好,都是將圓柱分成了若干等份,再拼成了就個近似的長方體,想一想,分得分數越多,拼成的圖形會怎樣?生:讓我們一起看大屏幕,回顧(教師演示)分的份數越多越接近 _,轉化前后的圖形的體積有沒有變化_,長方體的底面積與圓柱的底面積怎么樣_,高呢_,因為長方體的體積等于_,所以圓柱的體積等于_。看來我們的猜想是正確的,如果用字母V來表示圓柱體積,S來表示底面積,h來表示高,圓柱的體積公式用字母字母怎么表示?生:想說的站起來說(教師板書)圓柱的體積底面積高V Sh請同學們想一想,推倒圓面積和圓柱體積公式我們都用到了什么方法?生:對!轉化法,這是一種重要的數學思維方法,在以后的學習中我們會經常用到它。圓柱體積公式我們知道了,要想求圓柱體積我們需要找到哪兩個條件?生:看大屏幕,找同學讀題。一根圓柱形木料,底面積為75平方厘米,長90厘米,它的體積是多少?如果知道圓柱底面半徑r,高h,你能寫出圓柱體積公式嗎?生:同桌互說,(教師板書)李家莊挖了一口圓柱形水井,地面以下的井深10米,底面半徑為1米。挖出的土有多少立方米?出示例六找生板演求容積要主意什么?生:三、練習1、小明和媽媽出去游玩,帶了一個圓柱形的保溫杯,從里面量底面直徑是8厘米,高是15厘米,如果兩人游玩期間要喝1L水,帶這杯水還夠喝嗎?2、一根圓柱形木料底面直徑是0.4米,長5米。如果做一張課桌用去木料0.02平方米,這根
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