181平行四邊形的性質(zhì)第1課時(shí)平行四邊形的邊、角的性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)一、基本目標(biāo)1理解平行四邊形的概念2掌握平行四邊形邊、角的性質(zhì)，理解平行線之間的距離處處相等3利用平行四邊形邊、角的性質(zhì)解決問題二、重難點(diǎn)目標(biāo)【教學(xué)重點(diǎn)】平行四邊形的概念，平行四邊形的性質(zhì)定理1和2.【教學(xué)難點(diǎn)】利用平行四邊形邊、角的性質(zhì)解決問題教學(xué)過程環(huán)節(jié)1自學(xué)提綱、生成問題【5 min閱讀】閱讀教材P72P76的內(nèi)容，完成下面練習(xí)【3 min反饋】1有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形平行四邊形的對(duì)邊相等，對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)平行線之間的距離處處相等2平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形3已知平行四邊形ABCD中，A80，你能求出其他各角的度數(shù)嗎？解：在ABCD，CA80.ABCD，AD180，D180A100.又BD，B100.4在平行四邊形ABCD中，AB8，周長(zhǎng)等于24，求其余三條邊的長(zhǎng)解：ABCD的周長(zhǎng)等于24，ABCD，ADBC，ABBC12，BC12AB4.AB8，CDAB8，ADBC4.環(huán)節(jié)2合作探究，解決問題活動(dòng)1小組討論(師生互學(xué))【例1】在平行四邊形ABCD中，已知AB12，則B的度數(shù)是()A45B.90C120D135【互動(dòng)探索】(引發(fā)學(xué)生思考)四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AB180，AB12，B180120.【答案】C【互動(dòng)總結(jié)】(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng))此題考查了平行四邊形的性質(zhì)注意掌握平行四邊形的鄰角互補(bǔ)定理的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵【例2】如圖，在四邊形ABCD中，BD，12.求證：四邊形ABCD是平行四邊形【互動(dòng)探索】(引發(fā)學(xué)生思考)根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出DACACB，根據(jù)平行線的判定推出ADBC，ABCD，根據(jù)平行四邊形的定義推出即可【證明】1BACB180，2DCAD180，BD，12，DACACB，ADBC.12，ABCD，四邊形ABCD是平行四邊形【互動(dòng)總結(jié)】(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng))平行四邊形的定義是判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形的重要方法活動(dòng)2鞏固練習(xí)(學(xué)生獨(dú)學(xué))1已知平行四邊形ABCD中，A110，則B的度數(shù)為 (D)A110B.100C80D702在平行四邊形ABCD中，若AB、BC、CD三條邊的長(zhǎng)分別為(x2)、(x2)和4，則這個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)是24.3已知平行四邊形相鄰兩個(gè)內(nèi)角相差40，則該平行四邊形中較小內(nèi)角的度數(shù)是70.活動(dòng)3拓展延伸(學(xué)生對(duì)學(xué))【例3】如圖，在ABCD中，DE、AE分別為ADC、BAD的平分線，與BC交于點(diǎn)E.求證：AD2CD【互動(dòng)探索】利用角平分線的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)證明CEDCDE，BAEAEB得到CECD，BEAB等量代換得到結(jié)論【證明】四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ABCD，ADBC，ADECED，DAEAEB.DE、AE分別是ADC、BAD的平分線，ADECDE，DAEBAE，CEDCDE，BAEAEB，CECD，BEAB，ADBCCEBECDAB2CD.【互動(dòng)總結(jié)】(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng))熟練掌握平行四邊形及角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵環(huán)節(jié)3課堂小結(jié)，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng))平行四邊形的對(duì)邊相等平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)練習(xí)設(shè)計(jì)請(qǐng)完成本課時(shí)對(duì)應(yīng)練習(xí)！第2課時(shí)平行四邊形的對(duì)角線的性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)一、基本目標(biāo)1掌握平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì)2利用平行四邊形對(duì)角線互相平分解決有關(guān)問題二、重難點(diǎn)目標(biāo)【教學(xué)重點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)定理3.【教學(xué)難點(diǎn)】利用平行四邊形對(duì)角線互相平分解決有關(guān)問題教學(xué)過程環(huán)節(jié)1自學(xué)提綱、生成問題【5 min閱讀】閱讀教材P77P79的內(nèi)容，完成下面練習(xí)【3 min反饋】1平行四邊形的對(duì)角線互相平分2在下列性質(zhì)中，平行四邊形不一定具有的是 (C)A對(duì)邊相等B.對(duì)邊平行C對(duì)角互補(bǔ)D內(nèi)角和為3603若平行四邊形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)為6 cm和16 cm，則下列長(zhǎng)度的線段可作為平行四邊形邊長(zhǎng)的是(B)A5 cm B8 cm C12 cm D16 cm環(huán)節(jié)2合作探究，解決問題活動(dòng)1小組討論(師生互學(xué))【例1】求證：平行四邊形的對(duì)角線互相平分【互動(dòng)探索】(引發(fā)學(xué)生思考)首先根據(jù)題意畫出圖形，再寫出命題的已知和求證，最后通過證明三角形全等即可證明命題是正確的【解答】已知：如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O.求證：OAOC，OBOD.證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ADBC，12.在AOD和COB中，AODCOB，OAOC，OBOD.【互動(dòng)總結(jié)】(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng))此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記平行四邊形的各種性質(zhì)以及全等三角形的各種判定方法【例2】如圖，ABCD的周長(zhǎng)為60 cm，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AOB的周長(zhǎng)比DOA的周長(zhǎng)長(zhǎng)5 cm，求這個(gè)平行四邊形各邊的長(zhǎng)【互動(dòng)探索】(引發(fā)學(xué)生思考)平行四邊形周長(zhǎng)為60 cm，即相鄰兩邊之和為30 cm.AOB的周長(zhǎng)比DOA的周長(zhǎng)長(zhǎng)5 cm，而AO為公共邊，OBOD，因而由題可知AB比AD長(zhǎng)5 cm，進(jìn)一步解答即可【解答】四邊形ABCD是平行四邊形，OBOD，ABCD，ADBC.AOB的周長(zhǎng)比DOA的周長(zhǎng)長(zhǎng)5 cm，ABAD5 cm.又ABCD的周長(zhǎng)為60 cm，ABAD30 cm，則ABCD cm，ADBC cm.【互動(dòng)總結(jié)】(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng))平行四邊形被兩條對(duì)角線分成四個(gè)小三角形，相鄰兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)之差等于鄰邊邊長(zhǎng)之差活動(dòng)2鞏固練習(xí)(學(xué)生獨(dú)學(xué))1平行四邊形具有的特征是 (C)A四個(gè)角都是直角B對(duì)角線相等C對(duì)角線互相平分D四邊相等2如果ABCD的周長(zhǎng)為40 cm，ABC的周長(zhǎng)為25 cm，則對(duì)角線AC的長(zhǎng)是 (A)A5 cmB15 cmC6 cmD16 cm3如圖，ABCD中，O為對(duì)角線AC和BD的交點(diǎn)，BEAC，DFAC，垂足分別為E、F.求證：OEOF.證明：四邊形ABCD是平行四邊形，OBOD.又BEAC，DFAC，OFDOEB.又DOFBOE，BOEDOF.OEOF.活動(dòng)3拓展延伸(學(xué)生對(duì)學(xué))【例3】如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，且ABAD，過點(diǎn)O作OEBD，交BC于點(diǎn)E，若CDE的周長(zhǎng)為10，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是多少？【互動(dòng)探索】由平行四邊形的性質(zhì)得出ABCD，BCAD，OBOD，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出BEDE，由CDE的周長(zhǎng)得出BCCD10，即可求出平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)【解答】四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，BCAD，OBOD.OEBD，BEDE.CDE的周長(zhǎng)為10，DECECDBECECDBCCD10，平行四