機械工程控制基礎期末試卷一. 填空題(每小題2.5分，共25分)1 對控制系統的基本要求一般可以歸納為穩定性、 快速性 和 準確性 。2 按系統有無反饋，通常可將控制系統分為 開環系統 和 閉環系統 。3 在控制工程基礎課程中描述系統的數學模型有 微分方程 、 傳遞函數 等。4 誤差響應 反映出穩態響應偏離系統希望值的程度，它用來衡量系統 控制精度的程度。5 一階系統的單位階躍響應的表達是 。6 有系統的性能指標按照其類型分為時域性能指標和 頻域性能指標 。7 頻率響應是線性定常系統對 諧波 輸入的穩態響應。8 穩態誤差不僅取決于系統自身的結構參數，而且與 的類型有關。9 脈沖信號可以用來反映系統的 。10. 階躍信號的拉氏變換是 。 二 圖1為利用加熱器控制爐溫的反饋系統（10分）圖1 爐溫控制結構圖 試求系統的輸出量、輸入量、被控對象和系統各部分的組成，且畫出原理方框圖，說明其工作原理。三、如圖2為電路。求輸入電壓與輸出電壓之間的微分方程， 并求該電路的傳遞函數（10分）圖2四、求拉氏變換與反變換 (10分)1 求（5分）2 求（5分）五、化簡圖3所示的框圖，并求出閉環傳遞函數（10分）圖3六、圖4示機械系統由質量m、阻尼系數C、彈簧剛度K和外力組成的機械動力系統。圖4(a)中是輸出位移。當外力施加3牛頓階躍力后(恒速信號)，記錄儀上記錄質量m物體的時間響應曲線如圖4（b）所示。試求：1）該系統的微分方程數學模型和傳遞函數；(5分)2）該系統的自由頻率、阻尼比；(2分)3）該系統的彈簧剛度質量m、阻尼系數C、彈簧剛度k；（3分）4）時間響應性能指標：上升時間、調整時間、穩態誤差（5分）。圖4(a) 機械系統 圖4（b）響應曲線圖4七、已知某系統是單位負反饋系統，其開環傳遞函數，則該系統在單位脈沖、單位階躍和單位恒速信號（斜坡信號）作用下的穩態誤差分別是多少？（10分）八、設有如圖5所示的反饋控制系統，試求根據勞斯判據確定傳遞函數k值的取值范圍（10分）。圖5二. 填空題(每小題2分，共20分)10 對控制系統的基本要求一般可以歸納為穩定性、快速性 和準確性。11 按系統有無反饋，通常可將控制系統分為 開環控制系統 和 閉環控制系統 。12 在控制工程基礎課程中描述系統的數學模型有微分方程 、傳遞函數等。13 穩態誤差反映出穩態響應偏離系統希望值的程度，它用來衡量系統控制精度的程度。14 一階系統的單位階躍響應的表達是。15 有系統的性能指標按照其類型分為時域性能指標和頻域性能指標。16 頻率響應是線性定常系統對諧波輸入的穩態響應。17 穩態誤差不僅取決于系統自身的結構參數，而且與輸入信號的類型有關。18 脈沖信號可以用來反映系統的抗沖擊能力。10. 階躍信號的拉氏變換是 1/s 。二 圖1為利用加熱器控制爐溫的反饋系統（10分）圖1 爐溫控制結構圖 試求系統的輸出量、輸入量、被控對象和系統各部分的組成，且畫出原理方框圖，說明其工作原理。解答：輸出量：爐溫。輸入量：給定電壓信號。被控對象：電爐。 系統包括：電位器、放大器、電機、減速器以及自藕調壓器、熱電偶。 原理方框圖：三如圖2為電路。求輸入電壓與輸出電壓之間的微分方程，并求出該電路的傳遞函數。（10分）圖2解答：跟據電壓定律得四、求拉氏變換與反變換 3 求解答：4 求解答：=六、 化簡框圖，并求出閉環傳遞函數圖4解：G1G2 G3H2H1/G3Xi(s)Xo(s)_+H1/G3Xi(s)Xo(s)_Xi(s)Xo(s)七、圖示機械系統由質量m、阻尼系數C、彈簧剛度K和外力組成的機械動力系統。圖(a)中是輸出位移。當外力施加3牛頓階躍力后，記錄儀上記錄質量m物體的時間響應曲線如（b）圖所示。試求：1）該系統的微分方程數學模型和傳遞函數；(4分)2）該系統的彈簧剛度質量m、阻尼系數C、彈簧剛度k；（3分）3）時間響應性能指標：上升時間、調整時間、振蕩頻數、穩態誤差（5分）。圖(a) 機械系統 圖（b）響應曲線解答：解：1）對于該系統有： 故 2）求k 由Laplace變換的終值定理可知： 而=1.0，因此k=3. 求m， 由得： 又由式求得=0.6 將0.6代入中，得=1.96。再由求得m=0.78。 求c 由，求得c=1.83.3）求 2.55 (取=0.05時) 3.40 (取=0.02時) 求 0.91 2.323 求N 取=0.05時，=0.64 取=0.02時， =0.85 求 當輸入為階躍信號時，系統的穩態誤差為： 對于0型系統 ，代入式中求得： =0.5八、已知某系統是單位負反饋系統，其開環傳遞函數，則該系統在單位脈沖、單位階躍和單位恒速信號作用下的分別是多少？（8分）解答：該系統為單位負反饋且為0型系統，k=11, 所以該系統在單位階躍和單位恒速信號作用下的分別是、。在單位脈沖信