第14天 勻變速直線運動的位移與時間的關系考綱要求：難易程度：沿直線運動的汽車剎車后勻減速運動，經3.5 s停止，它在最后一秒的位移為1 m，以下說法中正確的是A汽車剎車的加速度大小為2 m/s2B汽車剎車時的速度為6 m/sC汽車剎車后共滑行8 mD汽車剎車停止全程的平均速度為3.5 m/s【參考答案】AD【試題解析】采用逆向思維，根據x=at2得剎車的加速度大小為，A正確；汽車剎車時的速度v=at=23.5 m/s=7 m/s，B錯誤；汽車剎車后滑行的距離，C錯誤；汽車剎車后的平均速度為，D正確。【知識補給】位移時間公式（1）勻變速直線運動的位移與時間的關系為x=v0+at2，此公式只適用于勻變速直線運動。（2）由平均速度，位移，速度時間公式，聯立可得x=v0+at2（3）在直線運動中，可先規定好正方向，然后加正負號表示位移、速度和加速度的方向。（4）在勻減速運動的情境，如剎車問題中，求運動的位移時，要特別注意物體的運動是減速到零后即停止，還是減速到零后以不變的加速度繼續運動。前者在停止后，位移就不隨時間變化了；后者則會反向做勻加速運動，位移會先增大再減小，回到初始位置后又開始反向增大。某質點沿x軸做直線運動，其位置坐標隨時間變化的關系可表示為x52tn，其中x的單位為m，時間t的單位為s，則下列說法正確的是A若n1，則物體做勻速直線運動，初位置在0 m，速度大小為5 m/sB若n1，則物體做勻速直線運動，初位置在5 m，速度大小為4 m/sC若n2，則物體做勻變速直線運動，初速度大小為0，加速度大小為4 m/s2D若n2，則物體做勻變速直線運動，初速度大小為5 m/s，加速度大小為2 m/s2一質點沿x軸正方向做直線運動，通過坐標原點時開始計時，其t圖象如圖所示，則A質點做勻速直線運動，速度為0.5 m/sB質點做勻加速直線運動，加速度為0.5 m/s2C質點在1 s末速度為2 m/sD質點在第1 s內的位移大小為2 m某質點做勻加速直線運動，在速度由變為（k1）的過程中，用時為t，質點的位移大小為x，則在隨后的4t時間內，質點的位移大小為A B C D四川災后重建中，在某工地上有一卡車以速度10 m/s勻速行駛，剎車后第1個2 s內的位移與最后一個2 s內的位移之比為3:2，設卡車做勻減速直線運動，則剎車后4 s內卡車通過的距離是A2.5 m B4 mC12 m D12.5 m一質點做勻加速直線運動，位移為x1時，速度的變化為v；緊接著位移為x2時，速度的變化仍為v。則質點的加速度為A BC D一輛汽車正在平直的公路上以72 km/h的速度行駛，司機看見紅色信號燈便立即踩下制動器，此后，汽車開始做勻減速直線運動。設汽車減速過程的加速度大小為5 m/s2，求：（1）開始制動后，前2 s內汽車行駛的距離；（2）開始制動后，前5 s內汽車行駛的距離。一個冰球在冰面上做勻減速運動，依次通過長度都為L的兩段距離AB和BC，并繼續向前運動，它通過第一段距離的時間為t，通過第二段距離的時間為2t，求冰球在第一段距離末時的速度v。【參考答案】2 m/s2，AB錯誤；質點做勻加速直線運動，在1 s末速度為，C錯誤。質點在第1 s內的位移大小為，D正確。A 質點的加速度為，根據位移時間關系，隨后的4t時間內，質點的位移大小，又，聯立解得=，故A正確，BCD錯誤。故選A。D 設加速度的大小為a，則第1個2 s內的位移，根據逆向思維，最后1個2 s內的位移，根據，解得，汽車剎車到停止所需的時間，知剎車后4 s內的位移等于2.5 s內的位移，則，選D。C 發生v所用的時間為：，根據xat2得，解得：a，故C正確，ABD錯誤；故選C。【點睛】本題考查了勻變速直線運動的規律的應用，關鍵是知道相鄰相等時間內位移之差等于xaT2。（1）30 m （2）40