2.2.1用樣本的頻率分布估計總體的分布(二),第二章,情境引入導(dǎo)學(xué)為了了解今年7月25日至8月24日某地區(qū)的氣溫分布狀況，可以對這一地區(qū)往年這段時間的日最高氣溫進行抽樣，并對得到的數(shù)據(jù)進行分析我們隨機抽取近年來這一地區(qū)7月25日至8月24日的日最高氣溫，得到如下兩個樣本(單位：)：,知識梳理作頻率分布直方圖的步驟：(1)求_即一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差(2)決定組數(shù)與組距將數(shù)據(jù)分組時，組數(shù)應(yīng)力求合適，以使數(shù)據(jù)的分布規(guī)律能較清楚地呈現(xiàn)出來這時應(yīng)注意：一般樣本容量越大，所分組數(shù)越多；為方便起見，組距的選擇應(yīng)力求“_”；當樣本容量不超過100時，按照數(shù)據(jù)的多少，通常分成5組12組,極差,取整,(3)決定分點(4)列頻率分布表對落在各小組內(nèi)數(shù)據(jù)的個數(shù)進行累計，這個累計數(shù)叫做各小組的頻數(shù)，各個小組的頻數(shù)除以_，得各小組的頻率(5)繪制_以橫軸表示樣本分組，縱軸表示頻率與組距的比值，以每個組距為底，以各頻率除以組距的商為高，分別畫成矩形，這樣就得到了頻率分布直方圖圖中各個小長方形的面積等于相應(yīng)各組的頻率,樣本容量,頻率分布直方圖,例1.抽查100袋洗衣粉，測得它們的重量如下(單位：g)：494498493505496492485483508511495494483485511493505488501491493509509512484509510495497498504498483510503497502511497500493509510493491497515503515518510514509499493499509492505489494501509498502500508491509509499495493509496509505499486491492496499508485498496495496505499505496501510496487511501496,命題方向1用樣本頻率分布估計總體分布,(1)列出樣本的頻率分布表；(2)畫出頻率分布直方圖及頻率分布折線圖；(3)估計質(zhì)量在494.5,506.5)g的頻率以及質(zhì)量不足500g的頻率,解(1)在樣本數(shù)據(jù)中，最大值是518，最小值是483，它們相差35，若取組距為4g，則由于3548.75，要分9組，組數(shù)合適于是決定取組距為4g分9組，使分點比數(shù)值多一位小數(shù)，且把第一組起點稍微減少一點，得分組如下：,跟蹤訓(xùn)練1.有一個容量為100的某校畢業(yè)生起始月薪的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下：,(1)列出樣本的頻率分布表；(2)畫出頻率分布直方圖和頻率分布折線圖；(3)根據(jù)頻率分布估計該校畢業(yè)生起始月薪低于2000元的頻率解(1)樣本的頻率分布表為：,例2.有關(guān)部門從甲、乙兩個城市所有的自動售貨機中隨機抽取了16臺，記錄下上午8001100之間各自的銷售情況(單位：元)：甲：18,8,10,43,5,30,10,22,6,27,25,58,14,18,30,41；乙：22,31,32,42,20,27,48,23,38,43,12,34,18,10,34,23.試用兩種不同的方式分別表示上面的數(shù)據(jù)，并簡要說明各自的優(yōu)點,命題方向2條形統(tǒng)計圖及莖葉圖的應(yīng)用,解從題目中的數(shù)據(jù)不易直接看出各自的分布情況，為此，我們將以上數(shù)據(jù)用條形統(tǒng)計圖表示解法一：條形統(tǒng)計圖如圖所示,解法二：莖葉圖如圖，兩豎線中間的數(shù)字表示甲、乙銷售額的十位數(shù)，兩邊的數(shù)字表示甲、乙銷售額的個位數(shù),跟蹤訓(xùn)練2.某高校調(diào)查了200名學(xué)生每周的自習(xí)時間(單位：小時)，制成了如圖所示的頻率分布直方圖，其中自習(xí)時間的范圍是17.5,30，樣本數(shù)據(jù)分組為17.5,20)，20,22.5)，22.5,25)，25,27.5)，27.5,30)根據(jù)直方圖，這200名學(xué)生中每周的自習(xí)時間不少于22.5小時的人數(shù)是(),A56B60C120D140,【解析】根據(jù)頻率分布直方圖，200名學(xué)生中每周的自習(xí)時間不少于22.5小時的頻率為(0.160.080.04)2.50.7，故200名學(xué)生中每周的自習(xí)時間不少于22.5小時的人數(shù)為2000.7140.【答案】D,例3.為了估計某人的射擊技術(shù)狀況，在他的訓(xùn)練記錄中抽取了50次進行檢驗，他命中環(huán)數(shù)如下：786865910795656787910985787686779658696810787869871089(1)作出頻率分布表；(2)畫出頻率分布條形圖；(3)估計該人命中68環(huán)的百分比是多少,命題方向3頻率分布表、頻率分布直方圖的應(yīng)用,跟蹤訓(xùn)練3.中華人民共和國道路交通安全法中將飲酒后違法駕駛機動車的行為分成兩個檔次：酒后駕車和醉酒駕車，其檢測標準是駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量Q(簡稱血酒含量，單位是mg/100mL)當20Q80時，為酒后駕車；當Q80時，為醉酒駕車據(jù)調(diào)查，某地區(qū)第一季度查處酒后駕車和醉酒駕車共2880人如圖是對這2880人的血酒含量進行檢測所得結(jié)果的頻率分布直方圖，則屬于醉酒駕車的人數(shù)為(),A216B288C432D864,【解析】醉酒駕車的人數(shù)為(0.0050.010)102880432，故選C.【答案】C,(4)列出頻率分布表如下：,A0.01B0.02C0.03D0.04,【解析】100名學(xué)生中體重在56.5,64.5)的學(xué)生人數(shù)是(a20.050.07)210040，解得a0.03，故選C.【答案】C,當堂檢測1.為了了解學(xué)校學(xué)生的身體發(fā)育情況，抽查了該校100名高中男生的體重情況，根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖如圖所示，根據(jù)此圖，估計該校2000名高中男生中體重大于70.5kg的人數(shù)為(),【解析】2000名男生中體重大于70.5kg的人數(shù)大約為2000(0.0420.03520.0152)360(人)【答案】B,A300B360C400D450,【答案】C,3已知樣本：10,8,6,10,13,8,10,12,11,7,8,9,11,9,12,9,10,11,12,11.那么頻率為0.2的范圍為()A5.57.5B7.59.5C9.511.5D11.513.5,【答案】D,解列出頻率分布表如下：從表中可以看出，頻率為0.2的范圍是11.513.5，故選D.,4某個容量為100的樣本的頻率分布直方圖如下，則在區(qū)間4,5)上的數(shù)據(jù)的頻數(shù)為_,【解析】本小題主要考查頻率分布直方圖頻數(shù)n(10.050.100.150.40)10030.【答案】30,解(1)由用水量的頻率分布直方圖知，該市居民該月用水量在區(qū)間(0.5,1，(1,1.5，(1.5,2，(2,2.5(2.5,3內(nèi)的頻率依次為0.1,0.15,0.2,0.25,0.15.所以該月