4.5最基本的圖形點和線,看一看,想一想,燭光尖端運動后形成的圖形?,.,拉緊的繩子,刻度尺的邊緣,點：通常用點表示一個物體的位置.例如，在交通圖上用點來表示城市的位置.,北京,烏魯木齊,上海,重慶,A,B,C,D,表示方法:用一個大寫字母表示,例如：點A.,表示方法:用兩個端點字母表示:線段AB或線段BA;,這些航空線給我們以線段的形象.,線段：,用一個小寫字母表示:線段a.,a,北京,烏魯木齊,上海,重慶,A,B,C,D,OC,OC,射線OC,射線CO,射線把線段向一方無限延伸所形成的圖形叫做射線.表示:,想一想：上述兩條射線有什么區(qū)別？,表示射線端點的字母應寫在前面.,列舉生活中射線的實例.,直線把線段向兩方無限延伸所形成的圖形叫做直線.表示:,AB,用直線上兩個點的大寫字母表示:直線AB或BA.,用一個小寫字母表示:直線.,l,l,找一找圖中各有幾條射線、直線？,AOB,C,如圖：有A、B、C三點畫直線AC射線BC線段AB,A,B,C,【跟蹤訓練】,A,A,B,B,無,A,線段、射線、直線的聯(lián)系和區(qū)別,線段AB線段BA線段a,兩個,有,射線AB,一個,無,直線AB直線BA直線a,無,B,線段是射線或直線上的一部分,a,a,無,有,無,從A地到B地有三條路徑，你會選擇哪一條?,線段AB的長度，就是AB兩點間的距離.,兩點之間，線段最短.,(線段的基本性質(zhì)),A,B,C,在紙上畫一點A和一點B.邊畫邊思考:(1)過點A能畫出幾條直線?(2)經(jīng)過A,B兩點畫直線,能畫出幾條直線?(3)那么經(jīng)過三點畫直線,能畫出幾條直線?小組討論你們能得出什么結(jié)論?,結(jié)論：經(jīng)過一點能畫無數(shù)條直線，經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線（兩點確定一條直線），經(jīng)過三點可能畫一條直線，也可能畫不出直線.,1.下列給線段取名正確的是：(),（A）線段M(B)線段m（C)線段Mn(D)線段mn,B,2.如圖，若射線AB上有一點C,下列與射線AB是同一條射線的是(),(A)射線BA(B)射線AC(C)射線BC(D)射線CB,ABC,B,【跟蹤訓練】,3.建筑工人在砌墻時，這樣拉出的參照線就是直的；木工師傅用墨盒彈出的墨線也是直的，你能用學過的幾何知識來解釋他們這樣做的道理嗎？,經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線.,小明家,學校,（1）,（2）,（3）,(2),兩點之間，線段最短,4.如圖，從小明家到學校共有三條路，小明為了盡快到學校，應選擇第_條路，用數(shù)學知識解釋為_.,生活中的長短的比較,(1)怎樣比較兩個同學的高矮?,疊合法,度量法,(2)怎樣比較兩根筷子的長短?,一頭對齊，兩根棒靠緊，觀察另一頭的位置；,多出一段的較長.,疊合法.,用刻度尺分別度量出筷子的長度；,同一長度單位下，數(shù)量大的較長.,度量法.,注意：在幾何里更多的是用前面所說的方法進行比較.,畫在黑板上的兩條線段是無法移動的，在沒有度量工具的情況下，請大家想想辦法，如何來比較它們的長短？,借助某一物體，如鉛筆、小木棒等.,線段AB比線段A1B1短，即ABA1B2.,線段AB與線段A1B3一樣長，即AB=A1B3.,b,a,A,B,C,如圖，線段c的長度是線段a，b的長度的和，我們就說線段c是線段a，b的和，記作c=a+b,即AC=AB+BC.類似的，線段a是線段c與b的差，記作a=c-b，即AB=ACBC.,c,A,B,C,D,如圖，在線段AB上，有C，D兩點，請完成以下填空：,AB=AC+_+_=AD+_=AC+_.,CB,DB,DB,CD,AC=AD_=AB_=AB_.,CD,DB,CB,CD,CD=AD_=BC_=AB_.,DB,AC,DB,AC,【跟蹤訓練】,A,B,C,D,M,讀句畫圖：(1)畫射線AM；(2)射線AM上截取線段AB；(3)再在射線AM上順次截取BC=CD=AB.試觀察圖中的線段AB、AC、AD、BC、BD、CD之間有什么關系？,1.觀察上圖，填空：AB=（）=（）；AC=（)+()=2()=2()；即AB=BC=（）.,BC,CD,AB,BC,BC,AB,AC,2.點B具有什么特殊的位置？請你給它起一個名字，并描述這一位置的特征.點B把線段AC分成兩條相等的線段，點B叫做線段AC的中點.3.圖中還有點B這種特殊位置的點嗎？把它找出來.點C，是線段BD的中點.,A,O,B,1.如圖，如果點O把AB分成兩條相等線段，即AO=BO，那么點O就是線段AB的中點.,這可以用符號語言表示為：,如圖，點O在線段AB上，,因為AO=BO(或AO=AB，或AB=2AO),所以點O是線段AB的中點(線段中點的定義).,2.反之，如果已知點O是線段AB的中點，那么就有AO=BO.,這可以用符號語言表示為：,如圖，因為點O是線段AB的中點,所以AO=BO(或AO=AB，或AB=2AO)(線段中點的定義).,B,C,D,M,A,觀察上圖，填空：AD=_+_+_=3_=3_=3_，即AB=.,AB,AB,BC,CD,CD,BC,AD,點B和點C把線段AD分成三條相等的線段，點B叫做線段AD的一個三等分點.點C也是線段AD的一個三等分點.,用圓規(guī)作一條線段等于已知線段,例1.用圓規(guī)作一條線段等于已知線段.,a,作射線AB;,用圓規(guī)量出已知線段的長度(記作a);,C,在射線AB上截取AC=a.,1.如圖，已知線段a，畫線段AC2a.,a,A,B,C,M,線段AC即為所作.,【跟蹤訓練】,2.如圖，已知線段a，畫線段AC=a.,a,1.量得線段a=,12（cm）.,=12cm,2.計算出a=12=4(cm).,3.畫線段AC=4(cm)，如下圖所示:,A,C,A,O,N,M,1.如圖所示，下列說法正確的是（）A.直線OM與直線MN是同一直線B.射線MO與射線MN是同一射線C.射線OM與射線MN是同一射線D.射線NO與射線MO是同一射線,2.如圖,下列說法錯誤的是（）A.點A在直線m上B.點A在直線l上C.點B在直線l上D.直線m不經(jīng)過B點,B,A,l,m,C,3.下列說法正確的是（）A.兩點確定兩條直線B.三點確定一條直線C.過一點只能作一條直線D.過一點可以作無數(shù)條直線,D,4.如圖，射線PA與PB是同一條射線，則符合題意的圖為（）,P,A,B,P,P,P,P,A,A,A,B,B,B,A,B,C,D,C,5.如圖所示的直線、射線、線段能相交的是（）,A,B,B,A,A,A,C,B,B,C,D,C,C,D,D,D,C,A,B,C,D,6.（柳州中考）如圖，點A，B，C是直線l上的三個點，圖中共有線段條數(shù)是（）A1條B2條C3條D4條【解析】選C.線段AB，AC，BC.,7（嵊州中考）如圖，平面內(nèi)有公共端點的六條射線OA,OB,OC,OD,OE,OF,從射線OA開始按逆時針方向依次在射線上寫出數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，.則“17”在射線_上；“2007”在射線上.,【解析】176=25；20076=3343，所以17在射線OE上，2007在射線OC上.答案:OEOC,8.某班同學在操場上站成筆直的一排，確定兩個同學的位置,這一排的位置就確定下來了，這是因為_.,經(jīng)過兩點有且只有一條直線,9.分別用兩種方式表示圖中的直線,直線AO、直線BO,直線n、直線m,1.直線、射線、線