課題：第五講 一元一次方程與分式方程 教學(xué)目標：1掌握等式的性質(zhì)，掌握一元一次方程、分式方程的概念2會解一元一次方程和可化為一元一次方程的分式方程3理解分式方程產(chǎn)生增根的原因4能利用一元一次方程和分式方程解決生活中的簡單問題教學(xué)重點與難點：重點：會解一元一次方程和可化為一元一次方程的分式方程難點：1理解分式方程產(chǎn)生增根的原因 2. 列一元一次方程和分式方程解決生活中的簡單問題課前準備：課件、導(dǎo)學(xué)案教學(xué)過程：一、中考調(diào)研，考情播報活動內(nèi)容：（多媒體出示復(fù)習(xí)目標）1掌握等式的基本性質(zhì)，理解一元一次方程、分式方程的概念2能熟練解一元一次方程和可化為一元一次方程的分式方程，理解分式方程產(chǎn)生增根的原因3能利用一元一次方程和分式方程解決生活中的簡單問題處理方式：利用多媒體出示復(fù)習(xí)目標設(shè)計意圖：在這一環(huán)節(jié)中，通過目標的揭示，讓學(xué)生明確了復(fù)習(xí)內(nèi)容和要求，為本節(jié)課的復(fù)習(xí)指明了方向二、基礎(chǔ)梳理，考點掃描活動內(nèi)容：（復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案出示回顧內(nèi)容）考點一 等式的基本性質(zhì)(1) 等式兩邊同時加（或減）同一個數(shù)或同一個式子，所得結(jié)果仍是等式；即若a=b,則am=b_（2）等式兩邊同時乘（或除以）同一個_，所得結(jié)果仍是等式即若a=b,則am=_，=(m_ ) 考點二 方程、方程的解與解方程（1）含有未知數(shù)的_叫方程（2）使方程左右兩邊相等的_的值叫方程的解（3）求方程的_的過程叫解方程考點三 一元一次方程及其解法（1）一元一次方程：只含有_未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是_，這樣的整式方程叫做一元一次方程，其標準形式為_，其解為_（2）解一元一次方程的步驟：去分母，_，移項，_, 系數(shù)化為1考點四 分式方程及其解法（1）分母中含有_的方程叫分式方程（2）增根：使分式方程_的根叫增根產(chǎn)生增根的原因：將分式方程化為整式方程時，在方程的兩邊同乘使分母為_的整式分式方程的增根有兩個性質(zhì)：增根使_為零；增根是分式方程化成的_方程的根解答增根問題可按以下步驟進行：根據(jù)最簡公分母確定增根；化分式方程為_；把增根代入_即可求得相關(guān)字母的值（3）解分式方程的步驟： 兩邊都乘以各分式的最簡公分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為_方程 解這個整式方程 把整式方程的解代入最簡公分母或原分式方程各分母中進行檢驗注意：般地，解分式方程時，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母為0，因此應(yīng)進行如下檢驗：將整式方程的解代入_，如果_，那么整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個解不是原分式方程的解，是增根考點五 列一元一次方程與分式方程解實際問題步驟如下：審題，設(shè)未知數(shù)，列方程，解方程，驗根，作答處理方式：提前下發(fā)復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案，學(xué)生課前查找教材或其它資料完成，課堂上學(xué)生口答，師生共同回顧并矯正設(shè)計意圖:這一節(jié)課的知識點較多，如果用課堂時間來看書梳理很占用時間，因此通過“導(dǎo)學(xué)案”形式讓學(xué)生在上課之前回顧整理一元一次方程與分式方程的相關(guān)知識，這樣既節(jié)省時間又培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣三、典例分析，導(dǎo)練結(jié)合活動內(nèi)容1：（多媒體出示）考點一：等式的基本性質(zhì)與方程的解例1 （1）已知5是關(guān)于x的方程3x-2a=7的解，則a的值為_ （2）若（m2+1）a=（m2+1）b，則a_b處理方式：學(xué)生討論交流，在練習(xí)本上完成后再展示說明，學(xué)生之間互相補充教師適時點評，然后師生共同總結(jié)所考察知識點設(shè)計意圖：本活動的設(shè)計意在引導(dǎo)學(xué)生通過自主探究、合作交流，對“等式的基本性質(zhì)與方程的解”有更深層次的理解和認識，從而實現(xiàn)由理解到應(yīng)用的質(zhì)的跨越跟蹤訓(xùn)練：1（2013滕州模擬）把方程變形為x=2,其依據(jù)是（ ）A等式的性質(zhì)1 B等式的性質(zhì)2 C分式的基本性質(zhì) D不等式的性質(zhì)12（2012 重慶）已知關(guān)于x的方程的解是x=2，則a的值為（ ）A2 B3 C4 D5活動內(nèi)容2：（多媒體出示）考點二 一元一次方程、分式方程及其解法例2 （1） 解方程：（2）（2014上海）解方程：處理方式：對于方程（1）中系數(shù)為小數(shù)，讓學(xué)生討論交流怎么辦？教師不要直接給出做法，要適時引導(dǎo)，然后師生共同總結(jié)辦法方程（2）中的最簡公分母是什么？讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)設(shè)計意圖：本活動的設(shè)計意在引導(dǎo)學(xué)生通過合作交流，對解一元一次方程及分式方程的方法步驟及注意事項有更深入的理解跟蹤訓(xùn)練：(1)解方程：(2)解方程：處理方式：由兩名學(xué)生板演，其余學(xué)生在練習(xí)本上完成完成后，讓學(xué)生對板演的同學(xué)進行評價，教師及時點評表揚設(shè)計意圖：通過鞏固訓(xùn)練題組的處理，促使學(xué)生將所學(xué)知識加以應(yīng)用，在應(yīng)用中加深對知識的理解活動內(nèi)容3：（多媒體出示）考點三 分式方程的增根、分式方程與不等式結(jié)合問題例3 （1）若關(guān)于x的分式方程無解，則m的值為_（2）（2013 牡丹江）若關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，求字母a的取值范圍處理方式：對于（1）讓學(xué)生討論交流分式方程無解的可能原因，教師要適時引導(dǎo)，然后師生共同完成方程（2）中的解為正數(shù)，將a看成已知數(shù)，求出方程的解，根據(jù)解為正數(shù)列出不等式，求出不等式的解集，結(jié)合分母不為0，即可得到a的取值范圍讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)設(shè)計意圖：師生共同完成，學(xué)生講解，不足之處其他同學(xué)補充，個別的教師點撥，規(guī)范解題思路及步驟，本活動的設(shè)計意在引導(dǎo)學(xué)生通過合作交流，對解一元一次方程及分式方程的方法步驟及注意事項有更深入的理解跟蹤訓(xùn)練：1(2014 巴中) 若關(guān)于x的分式方程有增根，則這個增根是_2（2014 成都）已知關(guān)于x的分式方程的解為負數(shù)，則字母k的取值范圍_處理方式：由兩名學(xué)生板演，其余學(xué)生在練習(xí)本上完成完成后師生共評設(shè)計意圖：通過鞏固訓(xùn)練題組的練習(xí)，使學(xué)生加深對該知識點的理解和掌握活動內(nèi)容4：（多媒體出示）考點四 分式方程的增根、分式方程與不等式結(jié)合問題例4（1） （2014 無錫）某文具店一支鉛筆的售價為1.2元，一支圓珠筆的售價為2元該店在“61兒童節(jié)”舉行文具優(yōu)惠售賣活動，鉛筆按原價打8折出售，圓珠筆按原價打9折出售，結(jié)果兩種筆共賣出60支，賣得金額87元若設(shè)鉛筆賣出x支，則依題意可列得的一元一次方程為（） A1.20.8x+20.9（60+x）=87B1.20.8x+20.9（60x）=87C20.9x+1.20.8（60+x）=87D20.9x+1.20.8（60x）=87（2）（2013 三明）興發(fā)服裝店老板用4500元購進一批某款式T恤衫，由于深受顧客喜愛，很快售完，老板扳又用4950元購進第二批該款式T恤衫，所購數(shù)量與第一批相同，但每件進價比第一批多了 9元第一批該款式T恤衫每件進價是多少元？老板以每件120元的價格銷售該款式T恤衫，當?shù)诙鶷恤衫售出時，出現(xiàn)了滯銷于是決定降價促銷，若要使第二批的銷售利潤不低于650元，剩余的T恤衫每件售價至少要多少元？（利潤售價進價）處理方式：由學(xué)生獨立分析題目，然后小組內(nèi)交流，重點放在列分式方程上如何找等量關(guān)系？教師不必急著告訴答案，必要時引導(dǎo)一下設(shè)計意圖：通過對列方程解應(yīng)用題的練習(xí)，使學(xué)生加深對列方程步驟的理解和掌握四、回顧反思，提煉升華經(jīng)過本節(jié)課的回顧與復(fù)習(xí),你對這部分知識是否有了新的認識?你還存在哪些困惑?和你的同桌交流一下處理方式：給學(xué)生2分鐘左右的時間，讓學(xué)生自主交流課堂實踐的經(jīng)歷、感受和收獲，然后找23名學(xué)生嘗試談?wù)勛约旱氖斋@設(shè)計意圖：教師鼓勵學(xué)生交流課堂實踐的經(jīng)歷、感受和收獲；培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力，使學(xué)生形成完整的知識結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生的自我評價能力、反思意識及總結(jié)能力 五、達標檢測，反饋提高活動內(nèi)容：課堂檢測（出示多媒體）1下面是四位同學(xué)解方程的過程中去分母的一步其中正確的是 ( )A2xx1 B2x1 C2x1x D2xx12（2014 無錫）分式方程的解為 ( ) Ax1 Bx2 Cx3 Dx43運動會上，九(一)班拉拉隊買了兩種價格的雪糕，其中甲種雪糕共花費40元乙種雪糕共花費30元，甲種雪糕比乙種雪糕多20根，乙種雪糕價格是甲種雪糕價格的1.5倍若設(shè)甲種雪糕的價格為x元，根據(jù)題意可列方程為 ( )A B C D4若分式方程有增根，則k_5（2013 眉山）2013年4月20日，雅安發(fā)生7.0級地震，某地需550頂帳蓬解決受災(zāi)群眾臨時住宿問題，現(xiàn)由甲、乙兩個工廠來加工生產(chǎn)已知甲工廠每天的加工生產(chǎn)能力是乙工廠每天加工生產(chǎn)能力的1.5倍，并且加工生產(chǎn)240頂帳蓬甲工廠比乙工廠少用4天求甲、乙兩個工廠每天分別可加工生產(chǎn)多少頂帳蓬？若甲工廠每天的加工生產(chǎn)成本為3萬元，乙工廠每天的加工生產(chǎn)成本為2.4萬元，要使這批救災(zāi)帳蓬的加工生產(chǎn)總成本不高于60萬元，至少應(yīng)安排甲工廠加工生產(chǎn)多少天？處理方式：學(xué)生獨立完成，對學(xué)生錯誤較多的題目進行講解設(shè)計意圖：檢驗學(xué)生