課時訓練8自由落體運動規律基礎夯實1.一個自由下落的物體,前3 s內下落的距離是第1 s內下落的距離的()A.2倍B.3倍C.6倍D.9倍答案D解析根據s=12gt2得t1=1 s時,s1=121012 m=5 mt2=3 s時,s2=121032 m=45 m所以s2=9s1.2.物體從樓頂處自由落下(不計空氣阻力),落到地面的速度為v,在此過程中,物體從樓頂落到樓高一半處所經歷的時間為()A.v2B.v2gC.2v2gD.(2-2)v2g答案C解析設樓頂到地面的距離為s,落到地面所用時間為t,下落樓高一半所用時間為t1,則s=12gt2,v=gt,s2=12gt12 聯立可得t1=2v2g.3.關于重力加速度的說法正確的是()A.重力加速度表示自由下落的物體運動的快慢B.重力加速度表示自由下落物體運動速度變化的大小C.重力加速度表示自由下落物體運動速度變化的快慢D.輕物體和重物體的重力加速度不同答案C解析重力加速度是表示自由下落物體運動速度變化快慢的物理量,選項A、B錯誤,C正確;在同一地點,不同物體自由下落時的重力加速度是相同的,選項D錯誤.4.從高處釋放一小球甲,經過時間t從同一地點再釋放小球乙,不計空氣阻力,在兩小球落地前,下列判斷中正確的是()A.它們間的距離保持不變B.它們間的距離不斷減小C.它們間的速度之差不斷增大D.它們間的速度之差保持不變答案D解析由s=12gt2可知s=12g(t乙+t)2-12gt乙2=g2(2t乙+t)t由vt=gt可知v=g(t乙+t)-gt乙=gt兩小球落地前,它們間的距離不斷增大,它們間的速度之差保持不變.5.一石塊由高出地面上方h處自由下落,當它的速度大小等于著地時速度的一半時,它距地面的高度為()A.14hB.12hC.34hD.38h答案C解析由vt2=2gs可知,v1=12v時,h1=14h.所以,石塊距地面的高度為h=h-h1=34h.6.一個小石子從離地某一高度處由靜止自由落下,某攝影愛好者恰好拍到了它下落的一段軌跡AB.該攝影愛好者用刻度尺量出軌跡的長度,如圖所示.已知曝光時間為11 000 s,假設比例尺為11,則小石子出發點離A點的距離約為(g取 10 m/s2)()A.6.5 cmB.10 mC.20 mD.45 m答案C解析因為AB的時間非常短,所以可以認為小石子到達A點時的速度為vA=vAB=sABt=(8.50-6.50)10-211 000 m/s=20 m/s,h=vA22g=202210 m=20 m.7.(多選)甲物體的重力比乙物體的重力大6倍,甲從H高處自由落下,乙從2H高處同時自由落下,下列說法正確的是()A.兩物體下落過程中,同一時刻甲的速度比乙大B.下落1 s時(均未落地),它們的速度相等C.各自下落1 m時(均未落地),它們的速度相等D.下落過程中甲的加速度比乙大答案BC解析在同一地點,一切物體自由下落的加速度都相同,因而兩物體下落過程中的運動規律完全相同,可知D項錯誤;根據v=gt,可知在下落過程的同一時刻二者速度相等,B項正確,A項錯誤;由h=v22g得v=2gh,h相同時v相同,C項正確.8.(多選)如圖所示的各v-t圖象能正確反映自由落體運動過程的是()答案BD解析由自由落體運動的速度公式vt=gt知,vt與t成正比,圖象是一條過原點的傾斜的直線,所以B、D是正確的.能力提升9.距地面高 5 m 的水平直軌道上A、B兩點相距2 m,在B點用細線懸掛一小球,離地高度為h,如圖.小車始終以4 m/s的速度沿軌道勻速運動,經過A點時將隨車攜帶的小球由軌道高度自由卸下,小車運動至B點時細線被軋斷,最后兩球同時落地.不計空氣阻力,重力加速度的大小g取10 m/s2.可求得h等于()A.1.25 mB.2.25 mC.3.75 mD.4.75 m答案A解析B點下方小球比A點處小球晚運動 t=lABv=0.5 s,設A點處小球自由落體運動時間為t,則5 m=12gt2,h=12g(t-t)2,以上兩式聯立得,h=1.25 m,故A項正確.10.用下列方法可以測定重力加速度:如圖所示,讓從水龍頭流出的水滴落到其下方的盤子里,可以清晰地聽到水滴落到盤子的聲音,細心地調整水龍頭閥門,使第一個水滴落到盤子的瞬間,第二個水滴正好從水龍頭處開始下落;聽到某滴水落到盤子上的響聲時開始計時,并數“0”,以后每聽到一次響聲,順次加1,直至數到“100”滴,停止計時,停表上的讀數為40 s;用刻度尺量出水龍頭滴水處到盤子的間距為 78.56 cm.試根據以上的實驗數據求重力加速度.答案9.82 m/s2解析每滴水在空中的運動時間相等,設為T,由位移公式s=12gt2,g=2sT2=20.785 60.42 m/s2=9.82 m/s2.11.從足夠高處先后讓兩個鋼球自由下落,兩球間用長為9.8 m的細繩連接.第一個球下落1 s后第二個球開始下落.不計空氣阻力及繩的質量,試求在第二個球開始下落后多長時間,連接兩球的細繩剛好被拉直.(g取9.8 m/s2)答案0.5 s解析設第二個球開始下落后經時間t連接兩球的細繩剛好被拉直對第一個球:h1=12g(t+t)2對第二個球:h2=12gt2細繩剛好被拉直時有h1=h2+L由以上三式解得t=0.5 s.12.甲、乙兩物體,甲的質量為1 kg,乙的質量為0.5 kg,甲從距地45 m高處自由落下,1 s后乙從距地30 m高處自由落下,不計空氣阻力.(重力加速度g取10 m/s2)(1)兩物體等高時離地多高?(2)作出甲、乙兩物體的速度時間圖象(規定甲開始下落時刻為計時起點).答案(1)25 m(2)見解析解析(1)兩物體的加