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文檔簡介
紹興市六校2014-2015學年上學期第一次聯考初三數學試卷 考生須知:1.本試卷分試題卷和答題卷兩部分,滿分150分,考試時間120分鐘。2.答題時,應該在答題卷指定位置內寫明校名,姓名和學號。3.所有答案都必須做在答題卷標定的位置上,請務必注意試題序號和答題序號相對應。4.考試結束后,上交答題卷。試題卷一仔細選一選(本題有10個小題,每小題4分,共40分)1.下列函數中,反比例函數是( )A. B. C. D. 2. 二次函數的頂點坐標是( )A.(1,2) B.(1,2) C.(1,2) D.(1,2)3. 函數中自變量x的取值范圍是( )A B C 且 D且4二次函數圖象如圖所示,下面結論正確的是( ) A 0,0,b 0 B 0,0,b0C 0,0,-0 D 0,0,-0 5把拋物線向左平移1個單位,然后向上平移3個單位,則平移后拋物線的解析式為( )A B1331CD 6已知反比例函數,下列結論中,不正確的是( )A圖象必經過點(1,2) B隨的增大而減少C圖象在第一、三象限內 D若1,則27如圖,拋物線的對稱軸是直線,且經過點(3,0),則ab+c的值為( )A. 0 B. 1 C. 1 D. 28.若M(,y1)、N(,y2)、P(,y3)三點都在函數()的圖象上,則yl、y2、y3的大小關系是( )Ay2y3y1 B. y2y1y3 C.y3y1y2 D. y3y2y19如圖,點A在雙曲線上,且OA4,過A作AC軸,垂足為C,OA的垂直平分線交OC于B,則ABC的周長為( )A B C D 510如圖,等腰RtABC(ACB=90)的直角邊與正方形DEFG的邊長均為2,且AC與DE在同一條直線上,開始時點C與點D重合,讓ABC沿直線向右平移,直到點A與點E重合為止。設CD的長為x,ABC與正方形DEFG重合部分(圖中陰影部分)的面積為y,則y與x之間的函數的圖象大致是( )二認真填一填(本題有6個小題,每小題5分,共30分)11.反比例函數的圖象經過點P(2,1),則這個函數的圖象位于第 象限。12.為了改善小區環境,某小區決定要在一塊一邊靠墻(墻長25m)的空地上修建一個矩形綠化帶ABCD,綠化帶一邊靠墻,另三邊用總長為40m的柵欄圍住(如圖).若設綠化帶的BC邊長為xm,綠化帶的面積為ym.則y與x之間的函數關系式是 ,自變量x的取值范圍是 ;圖(1) 圖(2)13如圖(1)是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋,當水面在l時,拱頂(拱橋洞的最高點)離水面2m,水面寬4m如圖(2)建立平面直角坐標系,則拋物線的關系式是 14一個函數的圖象關于軸成軸對稱圖形時,稱該函數為偶函數 那么在下列四個函數;中,偶函數是 (填出所有偶函數的序號)15正比例函數與反比例函數在同一平面直角坐標系中的圖象如 圖所示,則當時的取值范圍是_ 16如圖所示,P1(x1,y1)、P2(x2,y2),Pn(xn,yn)在函數y=(x0)的圖象上,OP1A1,P2A1A2,P3A2A3,PnAn1An都是等腰直角三角形,斜邊OA1,A1A2,An-1An,都在x軸上,則y1+y2 = y1 + y2 + + yn = 三. 全面答一答(本題有8個小題,共80分)解答應寫出文字說明、證明過程或推演步驟。如果覺得有的題目有點困難,那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以。17(本小題滿分8分)與成反比例,當2時,1,求函數解析式和自變量的取值范圍。18(本小題滿分8分)已知二次函數當x=1時,y有最大值為5,且它的圖象經過點(2,3),求這個函數的關系式.19(本小題滿分8分)如圖所示,在平面直角坐標系中,一次函數y=kx+1,的圖象與反比例函數的圖象在第一象限相交于點A,過點A分別作x 軸、y軸的垂線,垂足為點B、C.如果四邊形OBAC是正方形,求一次函數的關系式.20(本小題滿分8分)雜技團進行雜技表演,演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處,其身體(看成一點)的路線是拋物線的一部分,如圖.(1)求演員彈跳離地面的最大高度;(2)已知人梯高BC3.4米,在一次表演中,人梯到起跳點A的水平距離是4米,問這次表演是否成功?請說明理由. 21(本小題滿分10分)如圖,反比例函數的圖象與一次函數的圖象交于點A(,2),點B(2, n ),一次函數圖象與y軸的交點為C.求AOC的面積。22(本小題滿分12分)拋物線y=x2(m1)xm與y軸交于點(0,3)(1)求拋物線的解析式;(2)求拋物線與x軸的交點坐標;(3)畫出這條拋物線大致圖象;(4)根據圖象回答: 當x取什么值時,y0 ? 當x取什么值時,y的值隨x的增大而減小?23(本小題滿分12分)某公司經銷某品牌運動鞋,年銷售量為10萬雙,每雙鞋按250元銷售,可獲利25,設每雙鞋的成本價為元.(1)試求的值; (2)為了擴大銷售量,公司決定拿出一定量的資金做廣告,根據市場調查,若每年投入廣告費為(萬元)時,產品的年銷售量將是原銷售量的倍,且與之間的關系如圖所示,可近似看作是拋物線的一部分根據圖象提供的信息,求與之間的函數關系式;求年利潤(萬元)與廣告費(萬元)之間的函數關系式,并請回答廣告費(萬元)在什么范圍內,公司獲得的年利潤(萬元)隨廣告費的增大而增多?(注:年利潤年銷售總額成本費廣告費)O241y(倍)x(萬元)1.361.6424(本小題滿分14分)如圖,拋物線與x軸交于A(1,0)、B(-4,0)兩點。(1)求該拋物線的解析式;(2)設(1)中的拋物線交y軸與C點,在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q,使得QAC的周長最小?若存在,求出Q點的坐標;若不存在,請說明理由(3)設此拋物線與直線在第二象限交于點D,平行于軸的直線與拋物線交于點M,與直線交于點N,連接BM、CM、NC、NB,是否存在的值,使四邊形BNCM的面積S最大?若存在,請求出的值,若不存在,請說明理由參考答案一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,共40分)題號12345678910答案DCDBABAACA二、填空題(本大題共6小題,每小題5分,共30分)11. 一、三 12. 0x25 13 14. 15.或 16、三、解答題(本大題共8小題,共80分,解答應寫出文字說明)17(本小題滿分8分)設函數解析式為, 把2,1代入,解得,函數解析式是 18(本小題滿分8分)設這個函數解析式為, 把點(2,3)代入,解得 這個函數解析式是 19(本小題滿分8分),點的坐標為(,) 點在一次函數的圖像上, ,解得: 一次函數的關系式是: 20(本小題滿分8分)(1),函數的最大值是.答:演員彈跳的最大高度是米. (2)當x4時,3.4BC,所以這次表演成功. 21(本小題滿分10分)由題意得:把A,B代入中,得 A(1,2),B(-2,-1),將A,B代入中得得 一次函數的解析式為,可求得C(0,1), 22(本小題滿分12分)(1)把(0,3)代入y= -x2+(m-1)x+m, 得m = 3所以,y= -x2 +2x+3 (2)令y=0,則有:-x2+2x+3=0,解得x1=3,x2=-1,拋物線與x軸交點坐標為(3,0),(-1,0)(4) 當 -1 x 3時,y0 當X 1 時,y的值隨x的增大而減小23(本小題滿分12分)(1)(元) (2)依題意,設與之間的函數關系式為: 把(2,1.36)、(4,1.64)代入得: (3)S=(-0.01+0.2+1)10250-10200- S=- 當時,公司獲得的年利潤隨廣告費的增大而增多24(本小題滿分14分)(1) 拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A(-1,0)B(3,0)兩點,將A、B兩點坐標代入拋物線方程,得到: 1+b+c=0 16-4b+c=0解得:b=-3,c=4 所以,該拋物線的解析式為:y= - x2-3x+4(2) 存在可得,C(0,4), 對稱軸為直線x= - 1.5當QC+QA最小時,QAC的周長就最小點A、B關于直線x= - 1.5對稱,所以當點B、Q、C在同一直線上時QC+QA最小可得:直線BC的解析式為 y=x+4當x= -1.5時
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