紹興市六校2014-2015學年上學期第一次聯考初三數學試卷 考生須知：1.本試卷分試題卷和答題卷兩部分，滿分150分，考試時間120分鐘。2.答題時，應該在答題卷指定位置內寫明校名，姓名和學號。3.所有答案都必須做在答題卷標定的位置上，請務必注意試題序號和答題序號相對應。4.考試結束后，上交答題卷。試題卷一仔細選一選（本題有10個小題，每小題4分，共40分）1.下列函數中，反比例函數是（ ）A. B. C. D. 2. 二次函數的頂點坐標是（ ）A.(1，2) B.(1，2) C.(1，2) D.(1，2)3. 函數中自變量x的取值范圍是（ ）A B C 且 D且4二次函數圖象如圖所示,下面結論正確的是( ) A 0,0,b 0 B 0,0,b0C 0,0,-0 D 0,0,-0 5把拋物線向左平移1個單位，然后向上平移3個單位，則平移后拋物線的解析式為（ ）A B1331CD 6已知反比例函數，下列結論中，不正確的是（ ）A圖象必經過點(1，2) B隨的增大而減少C圖象在第一、三象限內 D若1，則27如圖，拋物線的對稱軸是直線，且經過點（3，0），則ab+c的值為（ ）A. 0 B. 1 C. 1 D. 28.若M(，y1)、N(，y2)、P(，y3)三點都在函數（）的圖象上，則yl、y2、y3的大小關系是（ ）Ay2y3y1 B. y2y1y3 C.y3y1y2 D. y3y2y19如圖，點A在雙曲線上，且OA4，過A作AC軸，垂足為C，OA的垂直平分線交OC于B，則ABC的周長為（ ）A B C D 510如圖，等腰RtABC(ACB=90)的直角邊與正方形DEFG的邊長均為2，且AC與DE在同一條直線上，開始時點C與點D重合，讓ABC沿直線向右平移，直到點A與點E重合為止。設CD的長為x，ABC與正方形DEFG重合部分(圖中陰影部分)的面積為y，則y與x之間的函數的圖象大致是( )二認真填一填（本題有6個小題，每小題5分，共30分）11.反比例函數的圖象經過點P（2，1），則這個函數的圖象位于第 象限。12.為了改善小區環境，某小區決定要在一塊一邊靠墻（墻長25m）的空地上修建一個矩形綠化帶ABCD，綠化帶一邊靠墻，另三邊用總長為40m的柵欄圍住（如圖）.若設綠化帶的BC邊長為xm，綠化帶的面積為ym.則y與x之間的函數關系式是 ，自變量x的取值范圍是 ；圖（1） 圖（2）13如圖（1）是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當水面在l時，拱頂（拱橋洞的最高點）離水面2m，水面寬4m如圖（2）建立平面直角坐標系，則拋物線的關系式是 14一個函數的圖象關于軸成軸對稱圖形時，稱該函數為偶函數 那么在下列四個函數；中，偶函數是 （填出所有偶函數的序號）15正比例函數與反比例函數在同一平面直角坐標系中的圖象如 圖所示，則當時的取值范圍是_ 16如圖所示，P1（x1，y1）、P2（x2，y2），Pn（xn，yn）在函數y=（x0）的圖象上，OP1A1，P2A1A2，P3A2A3，PnAn1An都是等腰直角三角形，斜邊OA1，A1A2，An-1An，都在x軸上，則y1+y2 = y1 + y2 + + yn = 三. 全面答一答（本題有8個小題，共80分）解答應寫出文字說明、證明過程或推演步驟。如果覺得有的題目有點困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以。17（本小題滿分8分）與成反比例，當2時，1，求函數解析式和自變量的取值范圍。18（本小題滿分8分）已知二次函數當x=1時，y有最大值為5，且它的圖象經過點（2，3），求這個函數的關系式.19（本小題滿分8分）如圖所示，在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+1，的圖象與反比例函數的圖象在第一象限相交于點A，過點A分別作x 軸、y軸的垂線，垂足為點B、C.如果四邊形OBAC是正方形，求一次函數的關系式.20（本小題滿分8分）雜技團進行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體(看成一點)的路線是拋物線的一部分，如圖.（1）求演員彈跳離地面的最大高度；（2）已知人梯高BC3.4米，在一次表演中，人梯到起跳點A的水平距離是4米，問這次表演是否成功？請說明理由. 21（本小題滿分10分）如圖，反比例函數的圖象與一次函數的圖象交于點A(，2)，點B(2, n )，一次函數圖象與y軸的交點為C.求AOC的面積。22（本小題滿分12分）拋物線y=x2（m1）xm與y軸交于點（0，3）（1）求拋物線的解析式；（2）求拋物線與x軸的交點坐標；（3）畫出這條拋物線大致圖象；（4）根據圖象回答： 當x取什么值時，y0 ？ 當x取什么值時，y的值隨x的增大而減小？23（本小題滿分12分）某公司經銷某品牌運動鞋，年銷售量為10萬雙，每雙鞋按250元銷售，可獲利25，設每雙鞋的成本價為元.(1)試求的值； (2)為了擴大銷售量，公司決定拿出一定量的資金做廣告，根據市場調查，若每年投入廣告費為(萬元)時，產品的年銷售量將是原銷售量的倍，且與之間的關系如圖所示，可近似看作是拋物線的一部分根據圖象提供的信息，求與之間的函數關系式；求年利潤(萬元)與廣告費(萬元)之間的函數關系式,并請回答廣告費(萬元)在什么范圍內，公司獲得的年利潤(萬元)隨廣告費的增大而增多？（注:年利潤年銷售總額成本費廣告費）O241y（倍）x（萬元）1.361.6424（本小題滿分14分）如圖，拋物線與x軸交于A（1，0）、B（-4，0）兩點。（1）求該拋物線的解析式；（2）設（1）中的拋物線交y軸與C點，在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得QAC的周長最小？若存在，求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由（3）設此拋物線與直線在第二象限交于點D，平行于軸的直線與拋物線交于點M，與直線交于點N，連接BM、CM、NC、NB，是否存在的值，使四邊形BNCM的面積S最大？若存在，請求出的值，若不存在，請說明理由參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）題號12345678910答案DCDBABAACA二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）11. 一、三 12. 0x25 13 14. 15.或 16、三、解答題（本大題共8小題，共80分，解答應寫出文字說明）17（本小題滿分8分）設函數解析式為， 把2，1代入，解得，函數解析式是 18（本小題滿分8分）設這個函數解析式為， 把點（2，3）代入，解得 這個函數解析式是 19（本小題滿分8分），點的坐標為（，） 點在一次函數的圖像上， ，解得： 一次函數的關系式是： 20（本小題滿分8分）（1），函數的最大值是.答：演員彈跳的最大高度是米. （2）當x4時，3.4BC，所以這次表演成功. 21（本小題滿分10分）由題意得：把A，B代入中，得 A(1,2),B(-2,-1),將A，B代入中得得 一次函數的解析式為，可求得C（0，1）， 22（本小題滿分12分）（1）把（0,3）代入y= -x2+(m-1)x+m， 得m = 3所以，y= -x2 +2x+3 （2）令y=0，則有：-x2+2x+3=0，解得x1=3，x2=-1，拋物線與x軸交點坐標為（3，0），（-1，0）（4） 當 -1 x 3時，y0 當X 1 時，y的值隨x的增大而減小23（本小題滿分12分）（1）（元） （2）依題意，設與之間的函數關系式為： 把（2，1.36）、（4，1.64）代入得： （3）S=（-0.01+0.2+1）10250-10200- S=- 當時，公司獲得的年利潤隨廣告費的增大而增多24（本小題滿分14分）(1) 拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A（-1,0）B(3,0)兩點,將A、B兩點坐標代入拋物線方程，得到： 1+b+c=0 16-4b+c=0解得：b=-3,c=4 所以，該拋物線的解析式為：y= - x2-3x+4(2) 存在可得，C(0,4), 對稱軸為直線x= - 1.5當QC+QA最小時，QAC的周長就最小點A、B關于直線x= - 1.5對稱，所以當點B、Q、C在同一直線上時QC+QA最小可得：直線BC的解析式為 y=x+4當x= -1.5時