灌陽縣2012-2013學年下學期期末質量檢測卷八年級數學試題（考試用時：120分鐘；滿分：117分；卷面分3分）題號一二三總分1-1213-181920212223242526得分一選擇題.（本大題共12小題，每小題3分，共36分. 在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，請將正確答案的序號填入對應題目后的括號內）1. 化簡分式的結果是( )A B C D2. 下列各式中，與的值相等的是( )A. B. C. D. 3三角形的重心是三角形三條( )的交點A中線 B高 C角平分線 垂直平分線4. 等腰三角形的底邊長為6，底邊上的中線長為4，它的腰長為( )第5題圖A.7 B.6 C.5 D.4 5.某住宅小區六月份中1日至6日每天用水量變化情況如圖所示，那么這6天的平均用水量是( )A.30噸 B.31噸 C.32噸 .33噸6.下列命題錯誤的是( )A.平行四邊形的對角相等 B.對角線互相垂直的四邊形是菱形C.兩條對角線相等的平行四邊形是矩形 D.等腰梯形的對角線相等第7題圖7如圖，正方形網格中，每個小正方形的邊長為1，則網格上的ABC中，邊長為無理數的邊數有( )條邊。A0 B1 C2 D38.輪船順流航行40千米由A地到達B地,然后又返回A地,已知水流速度為每小時2千米,設輪船在靜水中的速度為每小時x千米,則輪船往返共用的時間為( ) 小時。A. B. C. D. 9.若函數y=k(3-x)與y=在同一坐標系內的圖象相交，其中k0，則交點在( )A.第一、三象限 B.第四象限 C.第二、四象限 D.第二象限10.期末考試后，小軍和小海談起自己班的數學考試成績，小軍說：“我們班同學有一半人考80分以上，其他同學都在80分以下。” ，小海說：“我們班同學大部分考在85分到90分之間喔。” 小軍和小海所說的話分別針對( )第11題圖A.平均數、眾數 B.平均數、極差 C.中位數、方差 D.中位數、眾數11.如圖，EF過矩形ABCD對角線的交點O，且分別交AB、CD于E、F，那么陰影部分的面積是矩形ABCD的面積的( )第12題圖A. B. C. D.12. 從1開始的自然數按如圖所示的規則排列，現有一個三角形框架在圖中上下或左右移動，使每次恰有九個數在此三角形內，則這九個數的和可以為( )A.2011 B.2012 C.2013 D.2014二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）請將正確答案填寫在題中橫線上。第14題圖13若分式的值為0，則的值為 。14. 如圖，把一個長方形紙片對折兩次，然后剪下一個角，為了得到一個正方形，剪刀與折痕所成的角為 度15.已知一組數據0，1，5，3，9，則這組數據的極差是 。16如果反比例函數 （是常數，）的圖象經過點（1，2），那么這個函數的解析式是 。第17題圖17如圖所示，牧童在A處放牛，牧童家在B處，A、B處相距河岸的距離AC、BD分別為500m、和300m，且C、D兩處的距離為600m，天黑前牧童從A處將牛牽到河邊去飲水，再趕回家，那么牧童最少要走_米？18如圖，邊長為1的菱形中，連結對第18題圖 角線，以為邊作第二個菱形，使 ；連結，再以為邊作第三個菱形，使 ；，按此規律所作的第個 菱形的邊長為 三、解答題（本題有8小題，共63分）19(本題滿分5分)計算： 20(本題滿分6分)解方程： 21.(本題滿分6分) 先化簡: ，再求值，其中x2。22. (本題滿分8分)如圖，在四邊形ABCD中，AC平分BAD，BC=CD=10，AB=21，AD=9第22題圖求AC的長23. (本題滿分8分)某公司銷售部有營銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的月銷售定額，統計了這15人某月的銷售量如下：每人銷售件數1800510250210150120人數113532（1）求這15位營銷人員該月銷售量的平均數、中位數和眾數；（2）假設銷售部負責人把每位營銷員的月銷售額定為320件，你認為是否合理，為什么？如不合理，請你制定一個較合理的銷售定額，并說明理由24(本題滿分8分)在“美麗廣西，清潔城鄉” 工程中，某路段需要進行大幅度改造已知這項工程由甲工程隊單獨做需要20天完成；如果由乙工程隊先單獨做5天，那么剩下的工程還需要兩隊合做10天才能完成 （1）求乙工程隊單獨完成這項工程所需的天數； （2）求兩隊合做完成這項工程所需的天數25(本題滿分10分)如圖，已知直線y=x與雙曲線交于A，B兩點，且點A的橫坐標為4（1）求k的值；（2）若雙曲線上一點C的縱坐標為8，求AOC的面積；第25題圖26.(本題滿分12分) 如圖，已知ABC和DEF是兩個邊長都為1cm的等邊三角形，且B、D、C、E都在同一直線上，連接AD、CF.（1）求證：四邊形ADFC是平行四邊形；（2）若BD=0.4cm,ABC沿著BE的方向以每秒2cm的速度運動，設ABC運動時間為t秒。 當t為何值時,ADFC是菱形？請說明你的理由；第26題圖 ADFC有可能是矩形嗎？若可能,求出t的值及此矩形的面積；若不可能,請說明理由.20122013學年度下學期期末質量檢測試卷八年級數學參考答案一、選擇題（本題有12小題，每小題3分，共36分）題號123456789101112答案ACACCBCBBDBB二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）13. 8； 14. 45； 15.9； 16. ； 17. 1000米； 18. 。三、解答題（本題有8小題，共63分）19. (本題滿分5分)解：原式3+12+3 3分5 5分20. (本題滿分6分)解：方程變為 1分 去分母得 3分 解得 5分 經檢驗：是原方程的解 6分21. (本題滿分6分)解：原式 2分 4分當x2,原式。 6分22. (本題滿分8分)解：方法一：AC平分BAD，把ADC沿AC翻折得AEC， 2分AE=AD=9，CE=CD=10=BC作CFAB于點FEF=FB= BE= （AB-AE）=6 4分在RtBFC（或RtEFC）中，由勾股定理得CF=8 6分在RtAFC中，由勾股定理得AC=17AC的長為17 8分方法二：過C作DEAB于E,CFAD，交AD的延長線于F。由題意可得RtACERtACF 可得AE=AF，CE=CF 2分設，得=即=即AE=AF=15，BE=AB-AE=21-15=8 5分且BC=10,在RtBCE中由勾股定理得CE=8 6分在RtACE中,由勾股定理得=289AC=17 8分23. (本題滿分8分)解：（1）平均數為：320（件） 2分中位數為：210（件） 4分眾數為：210（件） 5分（2）不合理因為15人中有13人的銷售額達不到320件（320雖是所給一組數據的平均數，它卻不能反映營銷人員的一般水平）銷售額定為210件合適一些，因為210既是中位數，又是眾數，是大部分人能達到的定額（如果提出其他方式確定定額，若理由恰當，也可） 8分24. (本題滿分8分)（1）解：設乙工程隊單獨完成這項工程需要x天， 1分根據題意得：解之得：x=30 3分經檢驗：x=30是原方程的解 4分答：乙工程隊單獨完成這項工程所需的天數為30天 5分（2）解：設兩隊合做完成這項工程需的天數為y天， 6分根據題意得：解得：y=12 7分答：兩隊合做完成這項工程所需的天數為12天 8分25. (本題滿分10分)解：（1）點A橫坐標為4，把x=4代入中得y=2，A（4，2）， 2分點A是直線與雙曲線（k0）的交點，k=42=8； 4分（2）解法一：如圖，點C在雙曲線上，當y=8時，x=1，點C的坐標為（1，8） 6分過點A、C分別做x軸、y軸的垂線，垂足為M、N，得矩形DMONS矩形ONDM=32，SONC=4，SCDA=9，SOAM=4 8分SAOC=S矩形ONDMSONCSCDASOAM=32494=15；10分解法二：如圖，過點C、A分別做x軸的垂線，垂足為E、F，點C在雙曲線上，當y=8時，x=1，點C的坐標為（1，8） .6分點C、A都在雙曲線上，SCOE=SAOF=4，SCOE+S梯形CEFA=SCOA+SAOFSCOA=S梯形CEFA .8分S梯形CEFA=（2+8）3=15，SCOA=15 .10分26. (本題滿分12分)（1）證明：ABC和DEF是兩個邊長為1的等邊三角形AC=DF，ACD=FDE=60 .2分ACDF.四邊形ADFC是平行四邊形. .4分（2）當t=0.2秒時，AD