8.機(jī)械能守恒定律,自我檢測,自主梳理,一、動能與勢能的相互轉(zhuǎn)化 1.物體自由下落或沿光滑斜面下落時,重力勢能減少了,減少的重力勢能轉(zhuǎn)化成了動能。 2.具有一定速度的物體,由于慣性在空中豎直上升或沿光滑斜面上滑,動能減少了,重力勢能增加了。減少的動能轉(zhuǎn)化為重力勢能。 3.彈弓射出彈丸,彈簧槍將“子彈”射出,推開的彈簧門自動關(guān)閉等,彈性勢能減少,減少的彈性勢能分別轉(zhuǎn)化為彈丸、“子彈”、門的 動能。,二、機(jī)械能 1.機(jī)械能是動能和勢能(包括重力勢能和彈性勢能)的統(tǒng)稱,通過重力或彈力做功,機(jī)械能可以從一種形式轉(zhuǎn)化成另一種形式。 2.機(jī)械能是狀態(tài)量,是標(biāo)量,沒有方向但有正負(fù)之分。,自我檢測,自主梳理,三、機(jī)械能守恒定律 1.推導(dǎo):在圖中,物體在某一時刻處在位置A,這時它的動能是Ek1,重力勢能是Ep1,總機(jī)械能是E1=Ek1+Ep1。經(jīng)過一段時間后,物體運(yùn)動到另一位置B,這時它的動能是Ek2,重力勢能是Ep2,總機(jī)械能是E2=Ek2+Ep2,忽略運(yùn)動過程中物體受到的阻力。由動能定理知,WG=Ek2-Ek1。 根據(jù)重力的功與重力勢能的關(guān)系有WG=Ep1-Ep2。 從以上兩式可得Ek2-Ek1=Ep1-Ep2,則Ek2+Ep2=Ek1+Ep1,即E2=E1。 2.內(nèi)容:在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi),動能與勢能可以相互轉(zhuǎn)化,而總的機(jī)械能保持不變。 3.守恒定律表達(dá)式:Ek2+Ep2=Ek1+Ep1,即E2=E1。,自我檢測,自主梳理,1.正誤辨析 (1)動能增加時,重力一定做正功。( ) 解析:動能增加,說明合力做正功,重力不一定做正功。 答案: (2)重力勢能增加時,動能一定減少。( ) 解析:重力勢能增加,重力做負(fù)功,若還有其他力做功,動能不一定減少。 答案: (3)機(jī)械能只包括動能和重力勢能。( ) 答案:,自我檢測,自主梳理,(4)合力做功為零,物體的機(jī)械能一定守恒。( ) 解析:合力做功為零,物體的機(jī)械能不一定守恒,如物體沿斜面勻速下滑時,物體的機(jī)械能就減少。 答案: (5)只有重力做功,物體的機(jī)械能一定守恒。( ) 答案:,自我檢測,自主梳理,2.下列對機(jī)械能守恒定律的理解正確的是( ) A.物體除受重力、彈力外還受其他力,機(jī)械能一定不守恒 B.合力為零,物體的機(jī)械能一定守恒 C.在機(jī)械能守恒過程中的任意兩點(diǎn),物體的機(jī)械能總相等 D.在機(jī)械能守恒過程中,只有初末位置的機(jī)械能才相等 解析:選項(xiàng)A中,若其他力不做功,則機(jī)械能守恒,選項(xiàng)A錯誤;合力為零,可能存在重力、彈力以外的力做功,機(jī)械能不一定守恒,選項(xiàng)B錯誤;在機(jī)械能守恒過程中的任意兩點(diǎn),物體的機(jī)械能總相等,并非只有初末位置的機(jī)械能才相等,選項(xiàng)C正確、D錯誤。 答案:C,探究一,探究二,情景導(dǎo)引 如圖所示,小球拋出后在空中運(yùn)動(不計(jì)空氣阻力)的過程機(jī)械能守恒嗎?降落傘在空中勻速下落時機(jī)械能守恒嗎? 要點(diǎn)提示判斷物體機(jī)械能是否守恒,依據(jù)是只有重力或彈力做功。小球拋出后,只受重力作用,機(jī)械能守恒;降落傘除了重力做功外,還有阻力做功,機(jī)械能不守恒。,對機(jī)械能守恒定律的理解,隨堂檢測,探究一,探究二,知識歸納 1.對機(jī)械能守恒條件的理解 (1)從能量轉(zhuǎn)化看: 系統(tǒng)只有動能和勢能相互轉(zhuǎn)化,無其他形式能相互轉(zhuǎn)化,則系統(tǒng)機(jī)械能守恒。 (2)從做功特點(diǎn)看: 只受重力(或彈簧彈力)作用,如做拋體運(yùn)動的物體。 除重力(或彈簧彈力)外,還受其他力的作用,但其他力不做功。 除重力(或彈簧彈力)外,受到其他力的作用,但其他力做功的代數(shù)和為零。,隨堂檢測,探究一,探究二,2.判斷機(jī)械能是否守恒的方法 (1)機(jī)械能定義判斷法:分析動能與勢能之和是否變化。 (2)做功條件分析法:若物體系統(tǒng)內(nèi)只有重力和彈力做功,其他力均不做功,則系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。 (3)能量轉(zhuǎn)化分析法:若系統(tǒng)內(nèi)物體間只有動能和重力勢能及彈性勢能的相互轉(zhuǎn)化,系統(tǒng)跟外界沒有發(fā)生機(jī)械能的傳遞,機(jī)械能也沒有轉(zhuǎn)變成其他形式的能(如沒有內(nèi)能增加),則系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。 畫龍點(diǎn)睛 1.“守恒”是一個動態(tài)概念,指在動能和勢能相互轉(zhuǎn)化的整個過程中的任何時刻、任何位置,系統(tǒng)的機(jī)械能總量總保持不變。 2.機(jī)械能守恒的條件不是合力做的功等于零,也不是合力等于零。,隨堂檢測,探究一,探究二,典例剖析 例1 (多選)如圖所示,下列關(guān)于機(jī)械能是否守恒的判斷正確的是( ) A.甲圖中,物體A將彈簧壓縮的過程中,A機(jī)械能守恒 B.乙圖中,A置于光滑水平面,物體B沿光滑斜面下滑,物體B機(jī)械能守恒 C.丙圖中,不計(jì)任何阻力時A加速下落,B加速上升過程中,A、B機(jī)械能守恒 D.丁圖中,小球沿水平面做勻速圓錐擺運(yùn)動時,小球的機(jī)械能守恒,隨堂檢測,探究一,探究二,解析:甲圖中重力和彈力做功,物體A和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,但物體A機(jī)械能不守恒,選項(xiàng)A錯誤。乙圖中物體B除受重力外,還受彈力,彈力對B做負(fù)功,機(jī)械能不守恒,但從能量特點(diǎn)看A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,選項(xiàng)B錯誤。丙圖中繩子張力對A做負(fù)功,對B做正功,代數(shù)和為零,A、B機(jī)械能守恒,選項(xiàng)C正確。丁圖中動能不變,勢能不變,機(jī)械能守恒,選項(xiàng)D正確。 答案:CD,隨堂檢測,探究一,探究二,規(guī)律方法 判斷機(jī)械能是否守恒應(yīng)注意的問題 1.合外力為零是物體處于平衡狀態(tài)的條件。物體受到的合外力為零時,它一定處于勻速直線運(yùn)動狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài),但它的機(jī)械能不一定守恒。 2.合外力做功為零是物體動能不變的條件。合外力對物體不做功,它的動能一定不變,但它的機(jī)械能不一定守恒。 3.只有重力做功或系統(tǒng)內(nèi)彈力做功是機(jī)械能守恒的條件。只有重力對物體做功時,物體的機(jī)械能一定守恒;只有重力或系統(tǒng)內(nèi)彈力做功時,系統(tǒng)的機(jī)械能一定守恒。,隨堂檢測,探究一,探究二,變式訓(xùn)練1下列關(guān)于機(jī)械能守恒的敘述,正確的是( ) A.做勻速直線運(yùn)動的物體機(jī)械能不一定守恒 B.做變速直線運(yùn)動的物體機(jī)械能不可能守恒 C.合外力為零時,機(jī)械能一定守恒 D.只有重力對物體做功,物體的機(jī)械能不一定守恒 解析:物體做勻速直線運(yùn)動,意味著所受合外力為零,但并不一定滿足機(jī)械能守恒的條件,故選項(xiàng)A正確,C錯誤;只要滿足機(jī)械能守恒的條件,不論物體做變速直線運(yùn)動,還是變速曲線運(yùn)動,機(jī)械能均守恒,故選項(xiàng)B錯誤;只有系統(tǒng)內(nèi)的重力對物體做功時,機(jī)械能一定守恒,故選項(xiàng)D錯誤。 答案:A,隨堂檢測,探究一,探究二,情景導(dǎo)引 如圖所示,在同一高度處,將同一小球分別以相同大小的速度拋出,忽略空氣阻力,這幾種情況小球落地時速度大小相等嗎? 要點(diǎn)提示盡管這幾種情況小球的運(yùn)動情況不同,只有重力做功,小球的機(jī)械能守恒,根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知,小球落地時速度大小相等。,機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用,隨堂檢測,探究一,探究二,知識歸納 1.常見的表達(dá)式 (1)守恒式:Ek1+Ep1=Ek2+Ep2,即初狀態(tài)的動能與勢能之和等于末狀態(tài)的動能和勢能之和,用此式必須選擇參考平面。 (2)轉(zhuǎn)化式:Ek=-Ep或Ep=-Ek,即動能(或勢能)的增加量等于勢能(或動能)的減少量,使用此式不必選擇參考平面。 (3)增量式:EA=-EB,即A物體機(jī)械能的增加量等于B物體機(jī)械能的減少量,用此式不必選擇參考平面。,隨堂檢測,探究一,探究二,2.應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的步驟,隨堂檢測,探究一,探究二,例2 以10 m/s的速度將質(zhì)量為m的物體從地面上豎直向上拋出,若忽略空氣阻力,g取10 m/s2,則:(1)物體上升的最大高度是多少?(2)上升過程中在何處重力勢能與動能相等?,隨堂檢測,探究一,探究二,答案:(1)5 m (2)2.5 m,規(guī)律方法 機(jī)械能守恒定律表達(dá)式的靈活選取 以單個物體為研究對象,可應(yīng)用表達(dá)式Ek=-Ep或E初=E末列式求解。,隨堂檢測,探究一,探究二,變式訓(xùn)練2某人在距離地面2.6 m的高處,將質(zhì)量為 0.2 kg的小球以v0=12 m/s的速度斜向上拋出,小球的初速度方向與水平方向之間的夾角為30,g取10 m/s2,求:若不計(jì)空氣阻力,小球落地時的速度大小是多少? 答案:14 m/s,隨堂檢測,1.如圖所示,一光滑斜面置于光滑水平地面上,其上有一物體由靜止沿斜面下滑,在物體下滑過程中,下列說法正確的是( ) A.物體的重力勢能減少,動能增加 B.斜面的機(jī)械能不變 C.斜面對物體的作用力垂直于接觸面,不對物體做功 D.物體的重力勢能不變,動能增加 解析:物體加速下滑,動能增加,重力勢能減少,A正確,D錯誤。物體對斜面的壓力對斜面做正功,故斜面的支持力對物體做負(fù)功,故B、C錯誤。 答案:A,探究一,探究二,隨堂檢測,探究一,探究二,隨堂檢測,2.如圖所示,彈簧上端固定在天花板上,下端懸掛一鋼球,處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)將鋼球豎直向下拉一小段距離后釋放,鋼球上下往復(fù)運(yùn)動一段時間后又處于靜止?fàn)顟B(tài)。則在運(yùn)動過程中( ) A.鋼球的重力勢能逐漸增大 B.彈簧的彈性勢能逐漸減小 C.能量逐漸消失 D.系統(tǒng)的機(jī)械能逐漸減小 解析:鋼球上下往復(fù)運(yùn)動過程中,重力勢能發(fā)生變化,向上運(yùn)動過程中重力勢能增加,向下運(yùn)動過程中重力勢能減小,A選項(xiàng)錯誤;彈簧的彈性勢能與彈簧的形變量有關(guān),在原長處彈性勢能最小,形變量越大,彈性勢能越大,B選項(xiàng)錯誤;根據(jù)能量守恒定律可知,能量不能消失,C選項(xiàng)錯誤;鋼球最終處于靜止?fàn)顟B(tài),機(jī)械能逐漸轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,系統(tǒng)的機(jī)械能逐漸減小,D選項(xiàng)正確。 答案:D,3.如圖所示,在距地面h高處以初速度v0沿水平方向拋出一個物體,不計(jì)空氣阻力,物體在下落過程中,下列說法正確的是( ) A.物體在C點(diǎn)比A點(diǎn)具有的機(jī)械能大 B.物體在B點(diǎn)比C點(diǎn)具有的動能大 C.物體在A、B、C三點(diǎn)具有的動能一樣大 D.物體在A、B、C三點(diǎn)具