認識二元一次方程組,第五章 二元一次方程組,1.了解二元一次方程、二元一次方程組及其解等有關概 念，并會判斷一組數是不是某個二元一次方程組的解.,2.通過討論和練習，進一步培養學生觀察、比較、分析的能力.,3.通過對實際問題的分析，使學生進一步體會方程是刻畫現實世界的有效數學模型，培養學生良好的數學應用意識.,1.什么叫方程？,含有未知數的等式叫做方程.,2.什么叫一元一次方程？,在一個方程中，只含有一個未知數，且未知數的指數都是1，這樣的方程叫做一元一次方程.,如： 2x+3=5, x+y=8.,如： 2x+3=5, y+6=8.,3.解下列方程： （1）3x214 (2)2x-4=14-x,累死我了！,你還累?這么大的個，才比我多馱了2個.,哼，我從你背上拿來1個，我的包裹數就是你的2倍！,真的?！,它們各馱了多少包裹呢?,你還累?這么大的個，才比我多馱了2個.,我從你背上拿來 1個，我的包裹數就是你的 2 倍！,【解析】設老牛馱了 x 個包裹 , 小馬馱了 y個包裹.,老牛的包裹數比小馬的多2個, 由此你能得到怎樣的方程呢?,若老牛從小馬的背上拿來1個包裹,這時它們各有幾個包裹?由此你又能得到怎樣的方程呢?,xy2,x12(y1),昨天，我們8個人去看電影買電影票花了34元,每張成人票 5 元，每張兒童票 3 元，他們到底去了幾個成人，幾個兒童呢?,設他們中有 x 個成人,y個兒童. 你能得到怎樣的方程?,【解析】,8 個人去看電影,每張成人票 5 元 每張兒童票 3 元 買票花了 34 元,xy8,5x3y34,上面所列方程各含有幾個未知數? 含有未知數的項的次數是多少?,答：2個未知數,答：次數是1,含有兩個未知數,并且所含未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程.,xy2 xy8 x12(y1) 5x3y34,定義：,下列方程中哪些是二元一次方程,(1) x+y+z=9 (2) x=6 (3) 2x+6y=14 (4) xy+y=7 (5) 7x+6y+4=16 (6) x+y=6,【跟蹤訓練】,x,y所代表的對象分別相同,因而x,y必須同時滿足方程xy8和5x3y34 ,把它們聯立起來,得:,像這樣共含有兩個未知數的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組.,注意：方程組各方程中同一字母必須代表同一個量.,下列哪些是二元一次方程組,【跟蹤訓練】,（1）x6 , y2適合方程xy8嗎 ? x5 , y3呢? x4, y4呢? 你還能找到其他x , y的值適合方程xy8嗎 ?,(2) x5 , y3適合方程5x3y34嗎? x2 , y8呢?,適合一個二元一次方程的一組未知數的值,叫做這個 二元一次方程的一個解.,例如: x6 , y2 是方程xy 8 的一個解,記作,x6 y2,x5 ,y 3是否為方程 xy8的一個解? x5 , y 3是否為方程 5x 3y34的一個解?,二元一次方程組中各個方程的公共解,叫做這個二元一次方程組的解.,【例】檢驗下列各對數是不是方程組 的解.,(1),(2),(3),解:(1)把x=2,y=1分別代入方程,發現不滿足,所以 不是原方程組的解; (2)把x=3，y=-1代入方程,發現不滿足,所以 不是原方程組的解；,【例題】,(3)把x=4， 代入方程, ,發現能使方程 , 左右兩邊相等，所以 是原方程組的解.,把下列方程組的解和相應的方程組用線段連起來：,x=1， y=2.,x=3， y=-2.,x=2， y=1.,y=3-x， 3x+2y=8.,y=2x， x+y=3.,y=1-x， 3x+2y=5.,【跟蹤訓練】,D.,x= y=,x=3 y=,x= y=,x= y=2,A.,B.,C.,1.二元一次方程組,的解是( ),x+2y=10 y=2x,C,2.下列各式是二元一次方程的是( ) A.x=3y B.2x+y=3z C.x+x-y=0 D.3X+2=5,A,x+ =1 y+x=2,3.下列不是二元一次方程組的是( ),A.,x+y=3 x-y=1,B.,C.,x=1 y=1,D.,6x+4y=9 y=3x+4,B,4.（嘉興中考）根據以下對話，可以求得小紅所買的筆和筆記本的價格分別是（ ）,哦我忘了！只記得先后買了兩次，第一次買了5支筆和10本筆記本花了42元錢，第二次買了10支筆和5本筆記本花了30元錢,小紅，你上周買的筆和筆記本的價格是多少啊？,D,A.0.8元/支，2.6元/本 B.0.8元/支，3.6元/本 C.1.2元/支，2.6元/本 D.1.2元/支，3.6元/本,5.已知2x+3y=4，當x=y 時，x，y的值為_，當x+y=0時, x=_，y=_. 6.已知 是方程2x-4y+2a=3的一個解，則a=_. 7.若方程2x2m+3+3y3n-7=0是關于x,y的二元一次方程，則 m=_，n=_.,-4,4,-1,9.下列4組數值中,哪些是二元一次方程2x+y=10的解?,8.已知二元一次方程3x-2y=5,若y=0,則x= .,答案：,1.含有兩個未知數，并且所含未知數的項的次數都是1的方程叫做二