1,第七章 非參數檢驗 （Nonparametric test）,2,檢驗方法的選擇及應用條件:,t檢驗： u檢驗： 方差分析：,3,參數： 統計量：,參數檢驗：若樣本所來自的總體分布已知（如正態分布），對其總體參數進行假設檢驗，則稱為參數檢驗。,4,非參數檢驗：不考慮研究對象總體分布的具體形式，也不對總體參數進行統計推斷，而是對樣本所代表的總體分布進行檢驗。由于這類方法不受總體參數的限制，故稱非參數檢驗，又稱任意分布檢驗（distribution-free test）,5,非參數檢驗適用于：,非正態分布的資料 方差不齊的資料 等級資料 一端或兩端有不確定數值（如10.0、0.1等）的資料 分布不明的資料,6,非參數檢驗的優缺點：,優點： 適用范圍廣 對數據要求不嚴 方法簡便、易于理解和掌握 缺點： 損失信息、檢驗效能低,7,注 意,凡符合或經過變換后符合參數檢驗條件的資料，最好用參數檢驗。當資料不具備參數檢驗的條件時，非參數檢驗是一種有效的分析方法。,8,秩和檢驗 （Rank sum test）:,又稱秩轉換的非參數檢驗 將變量值從小到大或從弱到強轉換成秩后再計算檢驗統計量，從而推斷一個總體表達分布位置的中位數M和已知M0、兩個或多個總體的分布是否不同 特點：對總體分布的形狀差別不敏感，只對總體分布的位置差別敏感,9,內 容,1、配對資料的秩和檢驗:Wilcoxon符號秩檢驗 2、兩樣本比較的秩和檢驗:Wilcoxon秩和檢驗 （計量資料、等級資料） 3、完全隨機設計多樣本比較的秩和檢驗: Kruskal-Wallis H檢驗 （計量資料、等級資料） 4、隨機區組設計資料的秩和檢驗: Friedman M檢驗,10,第一節 配對設計的符號秩和檢驗,Wilcoxon 符號秩和檢驗 例7.1 某醫院對9例苯中毒患者用中草藥抗苯一號治療，得白細胞總數如表7-1，問該藥是否對患者的白細胞總數有影響？,11,T+=15.5 T-=29.5,12,方法步驟：,1、建立檢驗假設，確定檢驗水準 H0：患者治療前后白細胞總數差值的總體中位數Md=0 H1：差值的總體中位數Md0 0.05,13,2、計算檢驗統計量T值 （1）求差值 （2）編秩次： 按絕對值大小 差值為0舍去不計 秩次相等取平均秩次 （3）求秩和：T+ T- （T+T- =n(n+1)/2） （4）確定檢驗統計量T:（任取T+或T- ）,14,3、確定P值，作出推斷結論 根據T值（ T+=15.5 或 T-=29.5 ）查T界值表（P282） 原則：如果T位于檢驗界值區間內，P，不拒絕H0；如果T位于檢驗界值區間外，P，拒絕H0，接收H1,15,正態近似法:,n25時，T分布近似正態分布可用正態近似法作u檢驗：,16,相同秩次較多時的校正值：,注意：仍為非參數檢驗,17,單一樣本與總體中位數的比較,差值：各觀察值與總體中位數的差 例7.2 P92,18,第二節 完全隨機設計兩樣本比較的秩和檢驗,Wilcoxon 秩和檢驗 Mann-Whitney U 檢驗,19,例7.3 某醫師為研究血清鐵蛋白與肺炎的關系，隨機抽查了肺炎患者和正常人若干名，并測得血清鐵蛋白如表7-3，問肺炎患者與正常人血清鐵蛋白含量有無差別？ （見P94表7-3）,一、原始數據的兩樣本比較,20,假設檢驗的要點：,1、混合編秩、數據相等時取平均秩 2、分別求兩組的秩和 3、以樣本量較小組的秩和為T 4、查成組設計的T界值表、確定P值,21,二、正態近似法,如果n110或n220則可用正態近似法：,22,相同秩次較多時的校正：,23,三、頻數表資料或等級資料的兩樣本比較,例7.4 P95,24,表74 某藥對兩種病型支氣管炎的治療,平均秩次 （6）,秩次范圍 （5）,合并肺氣腫 （8）,單純性 （7）,秩和,25,第三節 成組設計多樣本比較的秩和檢驗,Kruskal-Wallis H檢驗,26,基本步驟：,1、建立檢驗假設，確定檢驗水準 2、混合編秩，分組求秩和Ti 3、計算檢驗統計量H,27,H值的計算,28,4、確定P值，作出推斷結論 小樣本情況：當組數k3，且ni5時，可查H界值表（ P284 ）,確定P值。如果H H，則P 。 大樣本情況：若k 3或ni 5時，理論上，H近似服從自由度為k-1的2分布，可查2界值表（P281）確定P值。,29,頻數表資料的比較,例7.6：P97,原始數據的比較,例7.5：P96,30,秩和檢驗的兩兩比較,方法有： 1、擴展的t檢驗 2、Nemenyi法檢驗 3、q檢驗,幾種方法理論上仍存在爭議，故SAS、SPSS等軟件沒有提供這方面的分析,31,擴展的t檢驗,32,第四節 配伍組設計的秩和檢驗,Friedman M檢驗,33,Friedman M檢驗法：,秩次,原始數據,各區組內分別進行編秩,計算各組秩和,34,查表法：,統計量M的計算：,以配伍組數b和處理組數k查M界值表（P285），確定P值,35,2分布近似法：,校正公式：,=k-1,36,配伍組設計的兩兩比較：,1、按各處理組Ti排序、求所含組數a 2、求統計量q,3、查q界值表（= ），確定P值,37,練習題： 1、兩個獨立小樣本計量資料比較的假設檢驗，首先應考慮： A、用t檢驗 B、用u檢驗 C、用Wilcoxon秩和檢驗 D、用t檢驗或Wilcoxon秩和檢驗均可 E、資料符合t檢驗還是Wilcoxon秩和檢驗,38,2、配對樣本差值的Wilcoxon符號秩檢驗，確定P值的方法為： A、T越大，P越大 B、T越大，P越小 C、T值在界值范圍內，P小于相應的 D、T值在界值范圍內，P大于相應的 E、T值即u值，查u界值表,39,3、等級資料比較宜用： A、t檢驗 B、t檢驗 C、u檢驗 D、非參數檢驗 E、方差分析,40,4、多樣本計量資料的比較，當分布類型不清時選擇： A、t檢驗 B、2檢驗 C、u檢驗 D、H檢驗 E、F檢驗,41,5、以下檢驗中不屬于非參數檢驗的方法是： A、t檢驗 B、H檢驗 C、T檢驗 D、2檢驗 E、M檢驗,42,6、成組設計兩樣本比較的秩和檢驗，其檢驗統計量T是： A、以秩和較小者為T B、以秩和較大者為T C、以例數較小者秩和為T D、以例數較大者秩和為T E、當兩樣本例數不等時，可任取一樣本的秩和為T,43,7、滿足參數統計分析方法條件的數據用非參數統計分析方法分析，則： A、增加一類錯誤 B、減少一類錯誤 C、減少二類錯誤 D、增加二類錯誤 E、兩類錯誤都增加,44,SPSS的應用：,配對設計的符號秩檢驗： analyzenonparametric tests 2 related samples test pair list:治療前-治療后 test type:wilcoxon ok,45,SPSS的應用：,完全隨機設計的兩樣本比較的秩和檢驗： analyzenonparametric tests 2 independent-samples test variable list:分析變量 grouping variable:分組變量 define groups:分組變量的值 test type:Mann-Whitney U ok,46,SPSS的應用：,成組設計多樣本比較的秩和檢驗： analyzenonparametric tests k independent-samples test variable list:分析變量 grouping variable:分組變量 defin