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文檔簡介

平面任意力系的簡化及平衡方程,教學目標：,1、掌握力的平移定理； 2、了解平面任意力系簡化的方法； 3、掌握平面任意力系簡化的結果； 4、牢固掌握平面任意力系平衡方程,重 點,1、力的平移定理； 2、平面任意力系簡化的結果； 3、平面任意力系平衡方程的形式。,難 點,1、平面任意力系簡化的結果。 2、平面任意力系簡化的平衡方程,概述 平面任意力系是指各力的作用線在同一平面內不完全匯交于一點也不完全相互平行的力系，也稱為平面一般力系,作用在剛體上力的F， 可以平移到其上任一點，但必須同時附加一力偶，其力偶矩對于原力F對新作用點之矩。即：M=M0（F）.力偶的轉向與原力對新作用點之矩的轉向相同.,一. 力的平移定理,若將力從輪的邊緣平移到O點,將改變其對輪的作用效應.,為了了解偏心力F對立柱的作用效果， 將F平移到軸線上，可以容易的看出 立柱的變形情況,將F平移到B點，梁的變形 發生了改變。,應用實例,但是，一般說來，在研究變形問題時， 力是不能移動的 。,例如:,共面的一個力和一個力偶可以合成為一個力,d=,至于力F在F的哪一側，可由力F對點0的 矩的轉向與力偶矩Mo的轉向一致的原則來判定。,力的平移定理的逆過程,二. 平面任意力系向作用面內一點簡化,=,=,平面任意力系,R=F=F,M0=M0=M0(F),1、平面任意力系向O點簡化的結果：,合力 R 原力系的主矢，通過O點。,合力偶矩 M0 原力系對于O點的主矩,結論：平面一般力系向其作用平面內任一點簡化，得到一個力和一個力偶。這個力稱為原力系的主矢，作用于簡化中心,等于原力系各力的矢量和；這個力偶的力偶矩稱為原力系對簡化中心的主矩。等于原力系中各力對簡化中心之矩之和. 注意：主矢與簡化中心位置無關，主矩則有關。因此說到力系的主矩時，必須指出是力系對于哪一點的主矩。,主矢、主矩共同作用等效于原力系,M0=M0=M0(F1)+M0(F2)+M0(Fn)=M0(F),主矢的解析表達法,同理：,2、對簡化結果進行討論 （1）平面任意力系簡化結果是一個力偶的情形 R=0， M00 此時原力系只與一個力偶等效，這個力偶就是原力系的合力偶 （2）平面住意力系簡化結果是一個力的情形 R0， M0=0 此時原力系只與一個力等效，這個力就是原力系的合力 R0 ， M00 由力的等效平移的逆過程可知，這個力和力偶可以合成為一個合力,情況 向O點簡化的結果 力系簡化的最終結果 分類 主矢R 主矩MO （與簡化中心無關）,3 R0 MO=0 合力R=R，作用線過O點。,2 R=0 MO0 一個合力偶，M=MO。,1 R=0 MO=0 平衡狀態（力系對物體的移動 和轉動作用效果均為零）。,4 R0 MO0 一個合力，其大小為 R=R， 作用線到O點的距離為h=MO/R R在O點哪一邊，由MO符號決定,平面力系簡化的最終結果，只有三種可能：一個力；一個力偶；或為

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