企業研究論文-利用指數平滑法在全面預算管理銷售預算中的應用一、全面預算管理與銷售預算之間的關系全面預算管理是指圍繞企業的戰略目標，對銷售及收入、生產、成本、費用、資金等各方面進行分析、預測和決策，從而有計劃地開展企業的經營活動。財務全面預算是由一系列預算構成的體系，各項預算間的相互聯系、關系比較復雜，很難用一個簡單的方法準確描述。下圖是一個簡化的例子，反映各預算之間的主要聯系:該圖按原文排放!企業全面預算體系著名管理學教授戴維奧利認為，全面預算管理是為數不多的能把組織的所有關鍵問題融合于一個體系之中的管理控制方法之一。然而，全面預算管理編制的基礎一般是從銷售預算開始的，銷售預算編制的準確與否直接關系著生產預算、存貨預算等專門預算的正確性，銷售預算編制得不科學將會導致整個預算體系的無效，資源得不到合理配置，使生產經營遭受不必要的損失。由此可以說，全面預算管理是以銷售預算的編制未基礎和起點的。銷售預算編制的準確與否直接關系著生產預算、存貨預算等專門預算的正確性，銷售預算編制得不科學將會導致整個預算體系的無效，資源得不到合理配置，使生產經營遭受不必要的損失。二、指數平滑法在銷售預測中的應用企業必須重視銷售預算，然而銷售預算的準確性主要依賴于銷售量的準確預測，因此銷售預測方法的選擇至關重要。銷售預測是最基本的預測。銷售預測是整個全面預算管理體系的基礎。要想編制好企業銷售預算，需做兩方面的工作：一是充分做好銷售預算的準備工作，二是選擇合理的預測方法。銷售預測應堅持定量分析與定性分析相結合的方法，以定量分析為主，搜集至少5年的歷史銷售資料，考慮市場環境的變化及企業自身生產能力等限制因素，做好銷售預算的準備工作。銷售預測方法主要有銷售人員意見法、加權平均法、移動加權平均法、指數平滑法、回歸分析法、頭腦風暴法等。美國學者布朗在庫存管理的統計預測一書中，提出了指數平滑法的概念。它是通過對預測目標歷史統計序列的逐層的平滑計算，消除隨機因素造成的影響，找出預測目標的基本變化趨勢并以此預測未來。指數平滑法分為一次指數平滑法和多次指數平滑法，其中多次指數平滑法包括二次指數平滑法、三次指數平滑法乃至更高。二次指數平滑法的特點是當時間序列有線性趨勢時，用一次指數平滑法會產生滯后偏差，為消除滯后偏差，在一次指數平滑的基礎上，利用滯后偏差的規律性建立線性趨勢模型，用該模型進行預測有多期預測能力；三次指數平滑法特點是當時間序列呈現二次曲線趨勢時，用三次指數平滑法有多期預測能力；但是三次以上的指數平滑優點較少。所以銷售預測中主要運用的就是二次指數平滑法和三次指數平滑法。（一）指數平滑模型簡介。指數平滑法一般有一次指數平滑法、二次指數平滑法和三次指數平滑法。指數平滑法的預測模型為：F（t+1）=y(t)+(1-)F(t)其中，y(t)為第t期的實際值；F(t)為第t期的預測值；為平滑系數（01）。上式表明，第t+1期的預測值是上一期的實際值y(t)）與上一期的預測值F(t)的加權平均。通過該模型可計算一次（s(1)t）、二次（s(2)t）和三次（s(3)t）的指數平滑值。經過幾次指數平滑處理后的時間序列，從第t期開始具有明顯的線性趨勢，就可以根據以上計算的指數平滑值求出趨勢直線預測方程（二次指數平滑法預測方程）：s(1)t=yt+(1-)s(1)t-1(t=1，2，n)s(2)t=s(1)t+(1-)s(2)t-1(t=1，2，n)利用s(1)t和s(2)t的值估計線性模型的截距at和bt的值進行預測：Yt+T=at+btT其中，at=2s(1)t-s(2)t，bt=（s(1)t-s(2)t）（1-）三次指數平滑法的預測步驟如下：s(1)t=xt+(1-)s(1)t-1(t=1，2，n)s(2)t=s(1)t+(1-)s(2)t-1(t=1，2，n)s(3)t=s(2)t+(1-)s(3)t-1(t=1，2，n)利用s(1)t、s(2)t和s(3)t的值估計模型的at、bt、ct值進行預測：Yt+T=at+btT+ctT2其中，at=3s(1)t-3s(2)t+s(3)t；bt=（6-5）s(1)t-2(5-4)s(2)t+(4-3)s(3)t2(1-)2；ct=2(s(1)t-2s(2)t+s(3)t)2(1-)2。初始值的確定，即第一期的預測值。一般原數列的項數較多時（大于15項），可以選用第一期的觀察值或選用比第一期還前一期的觀察值作為初始值。如果原數列的項數較少的時（小于15項），可以選取最初幾期（一般為前三期）的平均數作為初始值。指數平滑方法的選用，一般可根據原數列散點圖呈現的趨勢來確定。如呈現直線趨勢，選用二次指數平滑法；如呈現拋物線趨勢，選用三次指數平滑法。或者，當時間數列的數據經二次指數平滑處理后，仍有曲率時，應用三次指數平滑法。（二）指數平滑系數的確定。指數平滑法的計算中關鍵在于的取值大小。但的取值又容易受主觀因素影響，因此確定合理的取值方法十分重要。一般來說，如果數據波動較大，值應取大一些，可以增加近期數據對預測結果的影響；如果數據波動平穩，值應取小一些。理論界一般認為有以下方法可供選擇：（1）差分比率均值法。該方法認為，取值的大小關鍵取決于t期數本身變化的大小幅度，具體求取步驟為先根據時間序列yt的值求出yt=yt-yt-1，然后根據一級差分后的新序列yt，求出yt即算術平均數，再分別用Yt比上yt各期的值得到新序列yt，對yt求算術平均值，即較為準確的值。(2)經驗判斷法。這種方法主要依賴于時間序列的發展趨勢和預測者的經驗作出判斷，當時間序列呈現較穩定的水平趨勢時，應選較小的值，一般可在0.050.20之間取值；當時間序列有波動，但長期趨勢變化不大時，可選稍大的值，常在0.10.4之間取值；當時間序列波動很大，長期趨勢變化幅度較大，呈現明顯且迅速的上升或下降趨勢時，宜選擇較大的值，如可在0.60.8間選值，以使預測模型靈敏度高些，能迅速跟上數據的變化；當時間序列數據是上升(或下降)的發展趨勢類型，應取較大的值，常在0.61之間。(3)試算法。根據具體時間序列情況，參照經驗判斷法，來大致確定額定的取值范圍，然后取幾個值進行試算，比較不同值下的預測標準誤差，選取預測標準誤差最小的。在實際應用中預測者應結合對預測對象的變化規律作出定性判斷且計算預測誤差，并要考慮到預測靈敏度和預測精度是相互矛盾的，必須給予權衡考慮，采用折衷的值。（三）指數平滑在銷售預算中的案例分析。本文給出A公司2000年2005年的歷史銷售資料，將數據帶入指數平滑模型預測2006年的銷售量，作為銷售預算編制的基礎，資料如下表1所示：由散點圖示可知，根據經驗判斷法，A公司2000年2005年銷售額時間序列波動很大，長期趨勢變化幅度較大，呈現明顯且迅速的上升趨勢時，宜選擇較大的值，可在0.50.8間選值，以使預測模型靈敏度高些，結合試算法取0.6，0.8，0.5分別測試。經過第一次指數平滑后，數列散點圖呈現直線趨勢，故選用二次指數平滑法即可。表2A公司2000年2005年銷售額指數平滑表通過上表試算，根據偏差平方的均值（MSE）最小，即各期實際值與預測值差的平方和除以總期數，以最小值來確定的取值的標準。經測算，當=0.6時，MSE1=1445.4；當=0.8時，MSE2=10783.7；當=0.5時，MSE3=1906.1。因此選擇=0.6來預測2006年四個季度的銷售額。2005年第四季度s(1)t=736.8；s(2)t=679.5；可以求得a2005=2s(1)t-s(2)t=2736.8-679.5=794.1；b2005=（s(1)t-s(2)t）（1-）=0.6(736.8-679.5)0.4=85.9。則預測方程為Y2005+T=794.1+85.9T，因此，2006年第一、二、三、四季度的預測值分別為？：Y1=794.1+85.9=800；Y2=794.1+85.92=965.9；Y3=794.1+85.9