江蘇省啟東市高中數學第二章平面向量第6課時2.3.2向量的坐標表示1教案蘇教版必修420171215345.doc_第1頁
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文檔簡介

第6課時 2.3.2 向量的坐標表示（1）【教學目標】一、知識與技能掌握平面向量的正交分解及其坐標的意義與運算二、過程與方法從數的層面通過坐標來對向量進行考察，體現數學的簡捷三、情感、態度與價值觀數形結合讓學生在學習本塊知識的同時感受到數學的美，增強數學學習的興趣【教學重點難點】坐標的運算、坐標的意義一、復習平面向量的基本定理：；二、創設情景：問題1 平面直角坐標系中，每一個點都可以用一對有序實數對（它的坐標）惟一表示，對于直角坐標平面內的每一個向量，是否都可以用一對有序實數對（它的坐標）表示惟一表示？問題2 若向量以原點為起點，則如何用坐標刻畫向量？若向量不以原點為起點呢？三、講解新課：1向量的坐標表示的定義：分別選取與軸、軸方向相同的單位向量，作為基底，對于任一向量，（），實數對叫向量的坐標，記作其中叫向量在軸上的坐標，叫向量在軸上的坐標。說明：（1）對于，有且僅有一對實數與之對應；（2）相等的向量的坐標也相同；（3），；（4）從原點引出的向量的坐標就是點的坐標。問題3 的坐標嗎？2.由向量運算的結合律、分配律及數乘的運算律可得：(1)兩個向量的和（差）的坐標分別等于這兩個向量相應坐標的和（差）(2)實數與向量的積的坐標等于用這個實數乘原來向量的相應坐標，(3)一個向量的坐標等于該向量終點的坐標減去起點的坐標。3向量的坐標計算公式：已知向量，且點，求的坐標 歸納：（1）一個向量的坐標等于表示它的有向線段的終點坐標減去始點坐標； （2）兩個向量相等的等價條件是這二個向量的坐標相等。四、例題分析：例1、 如圖，用基底，分別表示向量、， 并求出它們的坐標。例2、 已知A（-1，3），B（1，-3），C（4，1），D（3，4），求向量OA，OB，AO，CD的坐標。問題4：四邊形OCDA是平行四邊形嗎？ 例3、已知，求，的坐標例4、已知平行四邊形ABCD的三個頂點A、B、C、D的坐標分別是（-2，1）、（-1，3）、（3，4），試求頂點D的坐標？ 例5、（1）已知的方向與軸的正向所成的角為，且，則的坐標為 （2）已知，且，求，五、課時小結：1正確理解平面向量的坐標意義；2掌握平面向量的坐標運算；3能用平面向量的坐標及其運算解決一些實際問題六

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