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6.4探索三角形相似的條件6.4探索三角形相似的條件(4)教學目標1掌握“三邊成比例的兩個三角形相似”的判定方法,并能解決簡單的問題;2經歷兩個三角形相似判定的探索過程,體驗用類比得出數學結論的過程教學重點掌握“三邊成比例的兩個三角形相似” 教學難點1“三邊成比例的兩個三角形相似”的判定方法的證明; 2會準確地運用判定方法判定三角形是否相似教學過程(教師)學生活動設計思路回顧思考(1)判定兩個三角形全等有哪些方法? (2)如果要判定兩個三角形是否相似,是否一定需要一一驗證所有的對應角和對應邊的關系?(3)我們學過哪些判定三角形相似的方法?學生回顧舊知識 通過類比讓學生體會全等與相似的關系 探索新知由三角形全等的SSS判定方法,我們想如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應成比例,那么能否判定這兩個三角形相似呢?提出問題:如何證明這個命題是真命題?學生積極思考,小組合作,帶領學生畫圖探究關于三角形相似的判定方法“三邊成比例的兩個三角形相似”,教科書雖然給出了證明,但不要求學生自己證明,通過教師引導、講解證明,使學生了解證明的方法,并復習前面所學過的有關知識,加深對判定方法的理解通過學生相互討論,提高學生的觀察分析能力,培養學生善于思考的良好習慣得出結論三角形相似的判定方法:三邊成比例的兩個三角形相似講判定方法時,一般最短邊與最短邊,最長邊與最長邊是對應邊強調注意事項,可例舉反例讓學生判別,試說明BADCAE.如圖已知AEACDEBCADAB=嘗試交流12ABC和DEF的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上,ABC與DEF相似嗎?為什么?3根據下列條件,判斷ABC和ABC是否相似,并說明理由AB3,BC5,AC6,AB6,BC10,AC121學生嘗試完成2利用展臺讓學生講評設計嘗試交流的目的是為了加深學生對相似判定方法的理解,同時為后續學習作好鋪墊學生利用展臺講評有利于培養學生嚴謹的數學思維題2也可以用判定方法“兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似”拓展延伸要制作兩個形狀相同的三角形框架,其中一個三角形框架的三邊長分別為4,6,8另一個三角形框架的一邊長為2,它的另外兩條邊長應當是多少?你有幾種答案?先獨立思考,再小組討論設計拓展延伸的目的是為了進一步加深學生相似判定方法的理解,同時培養學生分析問題、解決問題的能力 課堂小結通過這節課的學習,你學習到什么新知識?獲得了什么經驗?還有什么疑問?學生討論小結本節課內容培養學生反思自己學習過程的意識,充分發揮學生的主體作用,從而培養歸納、整理、表達的能力課后作業1必做題:課本61頁練習第2、3題; 課本習題6
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