20182019學(xué)年第一學(xué)期會昌中學(xué)十月月考高三理科數(shù)學(xué)試題考試用時：120分鐘 滿分分值：150分 一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1已知集合，集合，則集合（ ） A B C D2已知,若,則 （ ）A.-9B.9C.-11D.113曲線在處的切線的傾斜角是（ ） A B C D 4下列命題中的假命題是（ ） A B C D5函數(shù)的圖像可能是（ ） A B C D6 已知是定義在上的偶函數(shù),且在上是增函數(shù),設(shè),則的大小關(guān)系是（ ）A. B. C. D. 7 非零向量滿足，則與夾角的大小為（ ）A B C D8 海輪每小時使用的燃料費與它的航行速度的立方成正比,已知某海輪的最大航速為海里/小時, 當(dāng)速度為海里/小時時,它的燃料費是每小時元,其余費用(無論速度如何)都是每小時元.如果甲乙兩地相距海里,則要使該海輪從甲地航行到乙地的總費用最低,它的航速應(yīng)為（ ）A. 海里/小時 B. 海里/小時 C. 海里/小時 D. 海里/小時9函數(shù)在區(qū)間上的圖像如圖所示，將該函數(shù)圖像上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的一半（縱坐標(biāo)不變），再向右平移個單位長度后，所得到的圖像關(guān)于直線對稱，則的最小值為（ ） A B C D 10對于函數(shù),下列說法正確的有（ ）在處取得極大值;有兩個不同的零點;. A.1個B.2個 C.3個D.4個 11已知銳角中，角所對的邊分別為，若，則的取值范圍是（ ）A B C D 12已知函數(shù),函數(shù),若方程有個不同實根,則實數(shù)的取值范圍為（ ）A. B. C. D. 二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13已知函數(shù) ,則的值為_14計算_.15過ABC的重心G任作直線分別交射線AB、射線AC于D、E，若，且，則的取值范圍是_.16如圖直角坐標(biāo)系中，角、角的終邊分別交單位圓于兩點，若點的縱坐標(biāo)為，且滿足，則 三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17.（本小題滿分10分）已知,其中（1）若且為真,求的取值范圍；（2）若是的充分不必要條件,求實數(shù)的取值范圍18.（本小題滿分12分）如圖，在中，且與的夾角為，（1）求的值；（2）若，求的值19.（本小題滿分12分）已知函數(shù)的最大值為.（1）求的值及的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）若,求的值.20.（本小題滿分12分）已知函數(shù)，.（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）若在處取得極值，直線與的圖象有三個不同的交點，求的取值范圍21.（本小題滿分12分）在中，是邊上的點，.（1）求；（2）若，求的面積.22.（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)().（1）若函數(shù)有兩個不同的極值點,求實數(shù)的取值范圍;（2）若,且當(dāng)時不等式恒成立,試求的最大值.20182019學(xué)年第一學(xué)期會昌中學(xué)十月月考高三理科數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分 題號123456789101112答案BBCCABDCABAD二 填空題：本大題共4小題，每小題5分13 14 15 16三、解答題：共70分17.解：（1）由,解得,所以,又,因為,解得,所以.當(dāng)時, ,又為真, 都為真,所以.（2）由是的充分不必要條件,即,其逆否命題為,由,所以,即18（1）由已知，得，又，；（2）由（1）得，.19.解：（1），當(dāng)時, ,.由,.得到, 所以的單調(diào)遞減區(qū)間為,；（2）,又,20.解：（1）f(x)3x23a3(x2a)，當(dāng)時，對xR，有f(x)0，所以當(dāng)時，f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(，)，當(dāng)a0時，由f(x)0，解得x，由f(x)0，解得x0時，f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(，)，(，)，f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(，)；（2）因為f(x)在x1處取得極值，所以f(1)3(1)23a0，所以a1.所以f(x)x33x1，f(x)3x23.由f(x)0，解得x11，x21.由(1)中f(x)的單調(diào)性，可知f(x)在x1處取得極大值f(1)1，在x1處取得極小值f(1)3.因為直線ym與函數(shù)yf(x)的圖象有三個不同的交點，又f(3)191，結(jié)合f(x)的單調(diào)性，可知m的取值范圍是(3,1)21.解：（1）在中，得，由，得，在中，由正弦定理得，所以；（2）因為，是銳角，所以，設(shè)，在中，即，化簡得：解得或（舍去），則，由和互補，得，所以的面積22.解：（1）由題意知,函數(shù)的定義域為(0,+),令,可得,令,則由題可知直線與函數(shù)的圖像有兩個不同的交點,令,得,可知在(0,e)上單調(diào)遞增，在(e,+)上單調(diào)遞減，,當(dāng)x趨向于+時,趨向