2017年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷兩套合集五含解析答案2017學(xué)年七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、仔細(xì)選一選（10個(gè)小題，每題3分，共30分）；1在實(shí)數(shù)，0.80108，0. 中無理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2正確的算式是（）A（1）2011=2011B2（3）2=36C32=3D（）=13對(duì)于任何有理數(shù)a，下列各式中一定為負(fù)數(shù)的是（）A（3+a）BaC|a+1|D|a|14近似數(shù)1.50所表示的準(zhǔn)確數(shù)a的范圍是（）A1.55a1.65B1.55a1.64C1.495a1.505D1.495a1.5055在下列圖形中，線段PQ的長度表示點(diǎn)P到直線L的距離的是（）ABCD6當(dāng)x=1，px3+qx+1的值為2017，那么當(dāng)x=1，px3+qx+1的值為（）A2015B2016C2017D20167下列說法中正確的是（）A兩點(diǎn)之間線段最短B若兩個(gè)角的頂點(diǎn)重合，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角C一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)角，那么這條射線是角的平分線D過直線外一點(diǎn)有兩條直線平行于已知直線8已知AOB=60，作射線OC，使AOC等于40，OD是BOC的平分線，那么BOD的度數(shù)是（）A100B100或20C50D50或109若m輛客車及n個(gè)人，若每輛汽車乘40人，則還有10人不能上車；若每輛客車乘43人，則只有1人不能上車，有下列四個(gè)等式：（1）40m+10=43m+1；（2）=；（3）=；（4）40m10=43m1，其中正確的是（）A（1）（2）B（2）（4）C（1）（3）D（3）（4）10定義一種關(guān)于整數(shù)n的“F”運(yùn)算：（1）當(dāng)n時(shí)奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為3n+5；（2）當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，結(jié)果是（其中k是使是奇數(shù)的正整數(shù)），并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行例如：取n=58，第一次經(jīng)F運(yùn)算是29，第二次經(jīng)F運(yùn)算是92，第三次經(jīng)F運(yùn)算是23，第四次經(jīng)F運(yùn)算是74；若n=449，則第449次運(yùn)算結(jié)果是（）A1B2C7D8二、認(rèn)真填一填（6個(gè)小題，每題4分，共24分）；11單項(xiàng)式a2b的系數(shù)是，次數(shù)是12的平方根是，（9）2的算術(shù)平方根是13一個(gè)角的余角等于它補(bǔ)角的，則這個(gè)角是度146的小數(shù)部分為a，7+的小數(shù)部分為b，則（a+b）2011=15蘭芬家住房的平面圖如圖所示蘭芬準(zhǔn)備在客廳和兩間臥室鋪上木地板，共需木地板m16如圖，A，B，C，D，E，P，Q，R，S，T是構(gòu)成五角星的五條線段的交點(diǎn)，則圖中共有線段條三、全面答一答（7個(gè)小題，共66分）；17（6分）計(jì)算下列各式；（1）87187.21+5312.79+43 （2）12+（2）3（）18（8分）解方程：（1）=1 （2）=1219先化簡，再求值：5（3a2bab2）3（ab2+5a2b）其中a=，b=（2）已知代數(shù)式2x2+axy+62bx2+3x5y1的值與x的取值無關(guān)，請(qǐng)求出代數(shù)式a32b2a2+3b2的值20（10分）如圖，兩直線AB，CD相交于點(diǎn)O，已知OE平分BOD，且AOC：AOD=3：7，（1）求DOE的度數(shù)；（2）若OFOE，求COF的度數(shù)21（10分）閱讀材料，解答下列問題例：當(dāng)a0時(shí)，如a=6，則|a|=|6|=6就是它本身；當(dāng)a=0時(shí)，|a|=0的絕對(duì)值是零；當(dāng)a0時(shí)，如a=6，則|a|=|6|=6故此時(shí)a的絕對(duì)值就是它的相反數(shù)綜合起來一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值要分三種情況，即|a|=分析方法滲透了數(shù)學(xué)的分類討論的思想（1）請(qǐng)仿照例中分類討論的方法，分析實(shí)數(shù)去根號(hào)后的各種情況；（2）當(dāng)x3時(shí)， =（3）猜想與|a|關(guān)系22（12分）已知C為線段AB的中點(diǎn)，E為線段AB上的點(diǎn)，點(diǎn)D為線段AE的中點(diǎn)（1）若線段AB=a，CE=b，|a15|+（b4.5）2=0|a15|+（b4.5）2=0，求a，b的值；（2）如圖1，在（1）的條件下，求線段DE的長；（3）如圖2，若AB=15，AD=2BE，求線段CE的長23（12分）某通訊公司推出了移動(dòng)電話的兩種計(jì)費(fèi)方式（詳情見下表）月使用費(fèi)/元主叫限定時(shí)間/分主叫超時(shí)費(fèi)/（元/分）被叫方式一581500.25免費(fèi)方式二883500.19免費(fèi)設(shè)一個(gè)月內(nèi)使用移動(dòng)電話主叫的時(shí)間為t分（t為正整數(shù)），請(qǐng)根據(jù)表中提供的信息回答下列問題：（）用含有t的式子填寫下表：t150150t350t=350t350方式一計(jì)費(fèi)/元58108方式二計(jì)費(fèi)/元888888（）當(dāng)t為何值時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式的費(fèi)用相等？（）當(dāng)330t360時(shí)，你認(rèn)為選用哪種計(jì)費(fèi)方式省錢（直接寫出結(jié)果即可）參考答案與試題解析一、仔細(xì)選一選（10個(gè)小題，每題3分，共30分）；1在實(shí)數(shù)，0.80108，0. 中無理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】無理數(shù)【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項(xiàng)【解答】解：，是無理數(shù)，故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)如，0.8080080008（2016秋蕭山區(qū)校級(jí)期末）正確的算式是（）A（1）2011=2011B2（3）2=36C32=3D（）=1【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方；有理數(shù)的乘法；有理數(shù)的除法【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方計(jì)算即可【解答】解：A、（1）2011=1，錯(cuò)誤；B、2（3）2=18，錯(cuò)誤；C、32=12，錯(cuò)誤；D、，正確；故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查有理數(shù)的乘方問題，關(guān)鍵是關(guān)鍵有理數(shù)的乘方法則計(jì)算3對(duì)于任何有理數(shù)a，下列各式中一定為負(fù)數(shù)的是（）A（3+a）BaC|a+1|D|a|1【考點(diǎn)】絕對(duì)值；有理數(shù)的加法；有理數(shù)的減法【分析】負(fù)數(shù)一定小于0，可將各項(xiàng)化簡，然后再進(jìn)行判斷【解答】解：A、（3+a）=3a，a3時(shí)，原式不是負(fù)數(shù)，故A錯(cuò)誤；B、a，當(dāng)a0時(shí)，原式不是負(fù)數(shù)，故B錯(cuò)誤；C、|a+1|0，當(dāng)a1時(shí)，原式才符合負(fù)數(shù)的要求，故C錯(cuò)誤；D、|a|0，|a|110，所以原式一定是負(fù)數(shù)，故D正確故選D【點(diǎn)評(píng)】掌握負(fù)數(shù)的定義以及絕對(duì)值的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵4近似數(shù)1.50所表示的準(zhǔn)確數(shù)a的范圍是（）A1.55a1.65B1.55a1.64C1.495a1.505D1.495a1.505【考點(diǎn)】近似數(shù)和有效數(shù)字【分析】根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)可以得到a的取值范圍，本題得以解決【解答】解：近似數(shù)1.50所表示的準(zhǔn)確數(shù)a的范圍是1.495a1.505，故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查近似數(shù)和有效數(shù)字，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件5在下列圖形中，線段PQ的長度表示點(diǎn)P到直線L的距離的是（）ABCD【考點(diǎn)】點(diǎn)到直線的距離【分析】根據(jù)直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離的概念判斷【解答】解：圖A、B、D中，線段PQ不與直線L垂直，故線段PQ不能表示點(diǎn)P到直線L的距離；圖C中，線段PQ與直線L垂直，垂足為點(diǎn)Q，故線段PQ能表示點(diǎn)P到直線L的距離；故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)到直線的距離的概念6當(dāng)x=1，px3+qx+1的值為2017，那么當(dāng)x=1，px3+qx+1的值為（）A2015B2016C2017D2016【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【分析】把x=1代入px3+qx+1=2017求出p+q=2016，把x=1代入px3+qx+1，變形后代入求出即可【解答】解：當(dāng)x=1，px3+qx+1的值為2017，代入得：p+q+1=2017，p+q=2016，把x=1代入px3+qx+1得：px3+qx+1=pq+1=2016+1=2015，故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了求代數(shù)式的值，能夠整體代入是解此題的關(guān)鍵7下列說法中正確的是（）A兩點(diǎn)之間線段最短B若兩個(gè)角的頂點(diǎn)重合，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角C一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)角，那么這條射線是角的平分線D過直線外一點(diǎn)有兩條直線平行于已知直線【考點(diǎn)】平行公理及推論；線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短；角平分線的定義；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，對(duì)頂角的定義，角平分線的定義，平行公理對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A、兩點(diǎn)之間線段最短，是線段的性質(zhì)公理，故本選項(xiàng)正確；B、應(yīng)為若兩個(gè)角的頂點(diǎn)重合且兩邊互為反向延長線，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、應(yīng)為一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，那么這條射線是角的平分線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、應(yīng)為過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線平行于已知直線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A【點(diǎn)評(píng)】本題是對(duì)公理，概念等基礎(chǔ)知識(shí)的考查，熟記概念以及公理，特別是外延與內(nèi)涵，一定要記清，基礎(chǔ)知識(shí)是今后學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，非常重要8已知AOB=60，作射線OC，使AOC等于40，OD是BOC的平分線，那么BOD的度數(shù)是（）A100B100或20C50D50或10【考點(diǎn)】角平分線的定義【分析】分為兩種情況：當(dāng)OC在AOB外部時(shí)，當(dāng)OC在AOB內(nèi)部時(shí)，求出BOC，根據(jù)BOD=BOC求出即可【解答】解：分為兩種情況：當(dāng)OC在AOB外部時(shí)，AOB=60，AOC=40，BOC=60+40=100，OD是BOC的平分線，BOD=BOC=50，當(dāng)OC在AOB內(nèi)部時(shí)，AOB=60，AOC=40，BOC=6040=20，OD是BOC的平分線，BOD=BOC=10，故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線定義和角的有關(guān)計(jì)算，解此題的關(guān)鍵是求出符合條件的所有情況9若m輛客車及n個(gè)人，若每輛汽車乘40人，則還有10人不能上車；若每輛客車乘43人，則只有1人不能上車，有下列四個(gè)等式：（1）40m+10=43m+1；（2）=；（3）=；（4）40m10=43m1，其中正確的是（）A（1）（2）B（2）（4）C（1）（3）D（3）（4）【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元一次方程【分析】首先要理解清楚題意，知道總的客車數(shù)量及總的人數(shù)不變，然后采用排除法進(jìn)行分析從而得到正確答案【解答】解：根據(jù)總?cè)藬?shù)列方程，應(yīng)是40m+10=43m+1，（4）錯(cuò)誤，（1）正確；根據(jù)客車數(shù)列方程，應(yīng)該為）=；（2）錯(cuò)誤，（3）正確；所以正確的是（1）（3）故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)不同的等量關(guān)系列方程10定義一種關(guān)于整數(shù)n的“F”運(yùn)算：（1）當(dāng)n時(shí)奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為3n+5；（2）當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，結(jié)果是（其中k是使是奇數(shù)的正整數(shù)），并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行例如：取n=58，第一次經(jīng)F運(yùn)算是29，第二次經(jīng)F運(yùn)算是92，第三次經(jīng)F運(yùn)算是23，第四次經(jīng)F運(yùn)算是74；若n=449，則第449次運(yùn)算結(jié)果是（）A1B2C7D8【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類；有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】設(shè)449經(jīng)過n次運(yùn)算結(jié)果為an，根據(jù)運(yùn)算規(guī)則求出部分an的值，根據(jù)數(shù)值的變化找出變化規(guī)律“a2n=1，a2n+1=8（n2且n為整數(shù)）”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)449經(jīng)過n次運(yùn)算結(jié)果為an，觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：a1=1352，a2=169，a3=512，a4=1，a5=8，a6=1，a2n=1，a2n+1=8（n2且n為整數(shù)）449=2224+1，a449=8故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，根據(jù)運(yùn)算規(guī)則找出an的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵二、認(rèn)真填一填（6個(gè)小題，每題4分，共24分）；11單項(xiàng)式a2b的系數(shù)是，次數(shù)是3【考點(diǎn)】單項(xiàng)式【分析】單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)，直接解答即可【解答】解：單項(xiàng)式a2b的系數(shù)是，次數(shù)是：2+1=3，故答案為：，3【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查單項(xiàng)式的相關(guān)概念，熟記單項(xiàng)式的相關(guān)概念是解決此類問題的關(guān)鍵，特別要注意的是12的平方根是3，（9）2的算術(shù)平方根是9【考點(diǎn)】算術(shù)平方根；平方根【分析】根據(jù)平方根的定義和算術(shù)平方根的定義計(jì)算可得【解答】解： =9，的平方根是3，（9）2=81，（9）2的算術(shù)平方根是9，故答案為：3，9【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平方根和算術(shù)平方根，熟練掌握平方根的定義和算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵13一個(gè)角的余角等于它補(bǔ)角的，則這個(gè)角是度45【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角【分析】根據(jù)題意，列出方程，解方程即可【解答】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x度，根據(jù)題意，得：90x=（180x），解得：x=45，故答案為：45【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查余角和補(bǔ)角，解決此題時(shí)，需要利用方程解決，能找到題目中的關(guān)鍵詞“等于”是關(guān)鍵146的小數(shù)部分為a，7+的小數(shù)部分為b，則（a+b）2011=1【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小【分析】先估算出的范圍，求出a、b的值，代入求出即可【解答】解：34，263，107+11，a=62=4，b=7+10=3，a+b=1，（a+b）2011=1，故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了估算無理數(shù)的大小，能求出a、b的值是解此題的關(guān)鍵15蘭芬家住房的平面圖如圖所示蘭芬準(zhǔn)備在客廳和兩間臥室鋪上木地板，共需木地板37xm【考點(diǎn)】整式的加減【分析】根據(jù)長方形面積公式分別計(jì)算客廳和兩間臥室需木地板的塊數(shù)，再相加求出共需木地板的塊數(shù)【解答】解：觀察圖形可知共需木地板35x+22x+63x=15x+4x+18x=37x【點(diǎn)評(píng)】長方形面積公式s=ab16如圖，A，B，C，D，E，P，Q，R，S，T是構(gòu)成五角星的五條線段的交點(diǎn)，則圖中共有線段30條【考點(diǎn)】直線、射線、線段【分析】分別求出構(gòu)成五角星的每條線段上有幾條線段，在將其乘以5即可【解答】解：線段AC，BE，CE，BD，AD上各有另兩個(gè)點(diǎn)，每條上有6條線段；所以共有65=30條線段【點(diǎn)評(píng)】把這個(gè)五星分成五條線段，每條上有另兩個(gè)點(diǎn)來求解三、全面答一答（7個(gè)小題，共66分）；17計(jì)算下列各式；（1）87187.21+5312.79+43 （2）12+（2）3（）【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算【分析】（1）首先將各小數(shù)組合，進(jìn)而計(jì)算得出答案；（2）分別利用立方根以及算術(shù)平方根的定義化簡分析得出答案【解答】解：（1）87187.21+5312.79+43=871+（87.2112.79）+（43+53）=871100+96=771+96=867； （2）12+（2）3（）=183=111=3【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵18解方程：（1）=1 （2）=12【考點(diǎn)】解一元一次方程【分析】兩方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【解答】解：（1）去分母得：8x4=3x+612，移項(xiàng)合并得：5x=2，解得：x=0.4；（2）方程整理得：2x4=12，去分母得：10x106x12=36，移項(xiàng)合并得：4x=58，解得：x=14.5【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解19（1）先化簡，再求值：5（3a2bab2）3（ab2+5a2b）其中a=，b=（2）已知代數(shù)式2x2+axy+62bx2+3x5y1的值與x的取值無關(guān)，請(qǐng)求出代數(shù)式a32b2a2+3b2的值【考點(diǎn)】整式的加減化簡求值【分析】（1）原式去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值；（2）原式合并同類項(xiàng)得到最簡結(jié)果，由結(jié)果與x的值無關(guān)確定出a與b的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=15a2b5ab23ab215a2b=8ab2，當(dāng)a=，b=時(shí)，原式=；（2）原式=（22b）x2+（a+3）x6y+5，由結(jié)果與x的值無關(guān)，得到22b=0，a+3=0，解得，a=3，b=1，則原式=921+3=9【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20（10分）（2016秋蕭山區(qū)校級(jí)期末）如圖，兩直線AB，CD相交于點(diǎn)O，已知OE平分BOD，且AOC：AOD=3：7，（1）求DOE的度數(shù)；（2）若OFOE，求COF的度數(shù)【考點(diǎn)】角的計(jì)算【分析】（1）根據(jù)AOC：AOD=3：7，可求出AOC的度數(shù)，再根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)可求出DOB的度數(shù)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可解答（2）根據(jù)垂直的定義可求出DOF的度數(shù)，再根據(jù)平角的定義解答即可【解答】解：（1）兩直線AB，CD相交于點(diǎn)O，AOC：AOD=3：7，AOC=180=54，BOD=54，又OE平分BOD，DOE=542=27（2）OFOE，DOE=27，DOF=63，COF=18063=117【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了角的計(jì)算，熟練掌握對(duì)頂角的性質(zhì)，余角補(bǔ)角的定義，角平分線的性質(zhì)并進(jìn)行計(jì)算是解答本題的關(guān)鍵21（10分）（2016秋蕭山區(qū)校級(jí)期末）閱讀材料，解答下列問題例：當(dāng)a0時(shí)，如a=6，則|a|=|6|=6就是它本身；當(dāng)a=0時(shí)，|a|=0的絕對(duì)值是零；當(dāng)a0時(shí)，如a=6，則|a|=|6|=6故此時(shí)a的絕對(duì)值就是它的相反數(shù)綜合起來一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值要分三種情況，即|a|=分析方法滲透了數(shù)學(xué)的分類討論的思想（1）請(qǐng)仿照例中分類討論的方法，分析實(shí)數(shù)去根號(hào)后的各種情況；（2）當(dāng)x3時(shí)， =（3）猜想與|a|關(guān)系【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的性質(zhì)；二次根式的性質(zhì)與化簡【分析】（1）根據(jù)二次根式的性質(zhì)可得=|a|，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行求解即可；（2）先根據(jù)x3，得到x+10，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行求解即可；（3）根據(jù)算術(shù)平方根的非負(fù)性可知， =|a|【解答】解：（1）=|a|，=；（2）x3，x+10，當(dāng)x3時(shí)， =|x+1|=x1；（3）由題可得， =|a|【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵是掌握算術(shù)平方根與絕對(duì)值的非負(fù)性22（12分）（2016秋蕭山區(qū)校級(jí)期末）已知C為線段AB的中點(diǎn)，E為線段AB上的點(diǎn)，點(diǎn)D為線段AE的中點(diǎn)（1）若線段AB=a，CE=b，|a15|+（b4.5）2=0|a15|+（b4.5）2=0，求a，b的值；（2）如圖1，在（1）的條件下，求線段DE的長；（3）如圖2，若AB=15，AD=2BE，求線段CE的長【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間的距離；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方【分析】（1）由|a15|+（b4.5）2=0，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可推出a、b的值；（2）根據(jù)（1）所推出的結(jié)論，即可推出AB和CE的長度，根據(jù)圖形即可推出AC=7.5，然后由AE=AC+CE，即可推出AE的長度，由D為AE的中點(diǎn)，即可推出DE的長度；（3）首先設(shè)EB=x，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)推出AD、DE關(guān)于x的表達(dá)式，即AD=DE=2x，由圖形推出AD+DE+BE=15，即可得方程：x+2x+2x=15，通過解方程推出x=3，即BE=3，最后由BC=7.5，即可求出CE的長度【解答】解：（1）|a15|+（b4.5）2=0，|a15|=0，（b4.5）2=0，a、b均為非負(fù)數(shù)，a=15，b=4.5，（2）點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，AB=15，CE=4.5，AC=AB=7.5，AE=AC+CE=12，點(diǎn)D為線段AE的中點(diǎn)，DE=AE=6，（3）設(shè)EB=x，則AD=2BE=2x，點(diǎn)D為線段AE的中點(diǎn)，AD=DE=2x，AB=15，AD+DE+BE=15，x+2x+2x=15，解方程得：x=3，即BE=3，AB=15，C為AB中點(diǎn)，BC=AB=7.5，CE=BCBE=7.53=4.5【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查線段中點(diǎn)的性質(zhì)，關(guān)鍵在于正確的進(jìn)行計(jì)算，熟練運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想推出相關(guān)線段之間的數(shù)量關(guān)系23（12分）（2012天津）某通訊公司推出了移動(dòng)電話的兩種計(jì)費(fèi)方式（詳情見下表）月使用費(fèi)/元主叫限定時(shí)間/分主叫超時(shí)費(fèi)/（元/分）被叫方式一581500.25免費(fèi)方式二883500.19免費(fèi)設(shè)一個(gè)月內(nèi)使用移動(dòng)電話主叫的時(shí)間為t分（t為正整數(shù)），請(qǐng)根據(jù)表中提供的信息回答下列問題：（）用含有t的式子填寫下表：t150150t350t=350t350方式一計(jì)費(fèi)/元580.25t+20.51080.25t+20.5方式二計(jì)費(fèi)/元8888880.19t+21.5（）當(dāng)t為何值時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式的費(fèi)用相等？（）當(dāng)330t360時(shí)，你認(rèn)為選用哪種計(jì)費(fèi)方式省錢（直接寫出結(jié)果即可）【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；列代數(shù)式【分析】（I）根據(jù)兩種方式的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行計(jì)算即可；（II）先判斷出兩種方式相等時(shí)t的大致范圍，繼而建立方程即可得出答案（III）計(jì)算出兩種方式在此取值范圍的收費(fèi)情況，然后比較即可得出答案【解答】解：（）當(dāng)150t350時(shí)，方式一收費(fèi)：58+0.25（t150）=0.25t+20.5；當(dāng)t350時(shí)，方式一收費(fèi)：108+0.25（t350）=0.25t+20.5；方式二當(dāng)t350時(shí)收費(fèi)：88+0.19（t350）=0.19t+21.5（）當(dāng)t350時(shí)，（0.25t+20.5）（0.19t+21.5）=0.06t10，當(dāng)兩種計(jì)費(fèi)方式的費(fèi)用相等時(shí)，t的值在150t350取得列方程0.25t+20.5=88，解得t=270即當(dāng)主叫時(shí)間為270分時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式的費(fèi)用相等（）方式二當(dāng)350t360時(shí)，方式一收費(fèi)方式二收費(fèi)y=0.25t+20.50.19t21.5=0.06t1，當(dāng)350t360時(shí)，y0，即可得方式二更劃算當(dāng)t=350時(shí)，方式一收費(fèi)108元，大于方式二收費(fèi)88元，故方式二劃算；當(dāng)330t350時(shí)，方式一收費(fèi)=0.25t+20.5，此時(shí)收費(fèi)103，故此時(shí)選擇方式二劃算【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，注意根據(jù)圖表得出解題需要的信息，難度一般，要將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題來求解2017年七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1的相反數(shù)是（）A2B2CD2一個(gè)物體做左右方向的運(yùn)動(dòng)，規(guī)定向右運(yùn)動(dòng)6m記作+6m，那么向左運(yùn)動(dòng)8m記作（）A+8mB8mC+14mD14m3一個(gè)數(shù)和它的倒數(shù)相等，那么這個(gè)數(shù)是（）A0B1C1D14在數(shù)軸上表示a、b兩數(shù)的點(diǎn)如圖所示，則下列判斷正確的是（）Aa+b0Bab0Cab0D|a|b|5用四舍五入法，分別按要求取0.05026的近似值，下列四個(gè)結(jié)果中錯(cuò)誤的是（）A0.1（精確到0.1）B0.05（精確到0.01）C0.05（精確到0.001）D0.0503（精確到0.0001）6下列計(jì)算正確的是（）A +=B2x2y+xy2=3x2yC2（xyx2y）=2xyx2yD1=去分母得3（x1）6=2（x+1）7如圖所示的幾何體的俯視圖是（）ABCD8某中學(xué)七年級(jí)（5）班共有學(xué)生55人，當(dāng)該班少一名男生時(shí)，男生的人數(shù)恰好為女生人數(shù)的一半設(shè)該班有男生x人，則下列方程中，正確的是（）A2（x1）+x=55B2（x+1）+x=55Cx1+2x=55Dx+1+2x=559如圖，OC是AOB的平分線，OD是AOC的平分線，且COD=25，則AOB等于（）A50B75C100D12010某項(xiàng)工程甲單獨(dú)做4天完成，乙單獨(dú)做6天完成，若甲先做1天，然后甲、乙合作完成此項(xiàng)工程，若設(shè)甲一共做了x天，則所列方程為（）A +=1B +=1C +=1D +=1二、填空題11的絕對(duì)值等于12單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是13某公司一年?duì)I業(yè)額為301800000元，那么301800000用科學(xué)記數(shù)法表示為14比較大小：（填“”或“”）15若xn2y3與2x2ym互為同類項(xiàng)，則（mn）2017=16若|x+1|+|y|=0，那么xy=17283742的余角為（用度、分、秒表示）18一個(gè)三位數(shù)，個(gè)位數(shù)比十位數(shù)少1，百位數(shù)比十位數(shù)多2，若十位數(shù)為x，則這個(gè)三位數(shù)為（用含x的代數(shù)式表示）19定義運(yùn)算：ab=a2b2，如12=1222=14=3，則（3）4（2）=20某班學(xué)生去學(xué)校食堂打飯，共用了65個(gè)碗，吃飯的時(shí)候每2個(gè)人合用1個(gè)飯碗，每3個(gè)人合用1個(gè)湯碗，每4個(gè)人合用1個(gè)菜碗設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人，則所列方程為三、解答題（共80分）21（20分）計(jì)算（1）6+3.6+43.6；（2）（+）（24）；（3）12+（2）2（1）（）；（4）2a2b+2（a3b）+4a22（12分）解方程：（1）4（y+4）=35（72y）； （2）=223（10分）先化簡，再求值2（x+x2y）（3x2y+x）y2，其中x=1，y=324（12分）如圖，已知AOD：BOD=1：3，OC是AOD的平分線若AOB=120，求：（1）COD的度數(shù)（2）BOC的度數(shù)25（12分）某車間有30名工人生產(chǎn)螺栓和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺栓12個(gè)或螺母18個(gè)，現(xiàn)有一部分工人生產(chǎn)螺栓，其他部分工人生產(chǎn)螺母，恰好每天生產(chǎn)的螺栓螺母：按1：3配套問：生產(chǎn)螺栓和螺母各安排多少人才能使每天生產(chǎn)的螺栓螺母剛好配套？26（14分）閱讀材料題：小紅在解題的過程中發(fā)現(xiàn)了如下規(guī)律： =1， =， =，聰明的你能用上面的規(guī)律來解答下列問題嗎？求：（1）+；（2）+；（3）+參考答案與試題解析一、選擇題1的相反數(shù)是（）A2B2CD【考點(diǎn)】相反數(shù)【分析】根據(jù)一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“”號(hào)，求解即可【解答】解：的相反數(shù)是，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“”號(hào)：一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0不要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆2一個(gè)物體做左右方向的運(yùn)動(dòng)，規(guī)定向右運(yùn)動(dòng)6m記作+6m，那么向左運(yùn)動(dòng)8m記作（）A+8mB8mC+14mD14m【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，向右移動(dòng)記為正，可得向左移動(dòng)的表示方法【解答】解：一個(gè)物體做左右方向的運(yùn)動(dòng)，規(guī)定向右運(yùn)動(dòng)6m記作+6m，那么向左運(yùn)動(dòng)8m記作8m故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，相反意義的量用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示3一個(gè)數(shù)和它的倒數(shù)相等，那么這個(gè)數(shù)是（）A0B1C1D1【考點(diǎn)】倒數(shù)【分析】依據(jù)倒數(shù)的定義求解即可【解答】解：1的倒數(shù)是1，1的倒數(shù)是1故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是倒數(shù)的定義，熟練掌握倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵4在數(shù)軸上表示a、b兩數(shù)的點(diǎn)如圖所示，則下列判斷正確的是（）Aa+b0Bab0Cab0D|a|b|【考點(diǎn)】數(shù)軸【分析】首先由數(shù)軸上表示的數(shù)的規(guī)律及絕對(duì)值的定義，得出b0a，且|b|a|，然后根據(jù)有理數(shù)的加法、減法及乘法法則對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷【解答】解：由圖可知，b0a，且|b|a|A、b+a0，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、ab0，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、ab0，此選項(xiàng)正確；D、|b|a|，此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的加法、減法及乘法法則結(jié)合數(shù)軸解題，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)，給學(xué)生滲透了數(shù)形結(jié)合的思想5用四舍五入法，分別按要求取0.05026的近似值，下列四個(gè)結(jié)果中錯(cuò)誤的是（）A0.1（精確到0.1）B0.05（精確到0.01）C0.05（精確到0.001）D0.0503（精確到0.0001）【考點(diǎn)】近似數(shù)和有效數(shù)字【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解【解答】解：A、0.050260.1（精確到0.1），所以A選項(xiàng)的結(jié)果正確；B、0.050260.05（精確到0.01），所以B選項(xiàng)的結(jié)果正確；C、0.050260.050（精確到0.001），所以C選項(xiàng)的結(jié)果錯(cuò)誤；D、0.050260.0503（精確到0.0001），所以D選項(xiàng)的結(jié)果正確故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示一般有，精確到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說法從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字6下列計(jì)算正確的是（）A +=B2x2y+xy2=3x2yC2（xyx2y）=2xyx2yD1=去分母得3（x1）6=2（x+1）【考點(diǎn)】解一元一次方程；有理數(shù)的加法；合并同類項(xiàng)；去括號(hào)與添括號(hào)【分析】各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷【解答】解：A、原式=，錯(cuò)誤；B、原式不能合并，錯(cuò)誤；C、原式=2xy+x2y，錯(cuò)誤；D、方程1=去分母得3（x1）6=2（x+1），正確，故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解7如圖所示的幾何體的俯視圖是（）ABCD【考點(diǎn)】簡單幾何體的三視圖【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中【解答】解：從上往下看，易得一個(gè)長方形，且其正中有一條縱向?qū)嵕€，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖8某中學(xué)七年級(jí)（5）班共有學(xué)生55人，當(dāng)該班少一名男生時(shí)，男生的人數(shù)恰好為女生人數(shù)的一半設(shè)該班有男生x人，則下列方程中，正確的是（）A2（x1）+x=55B2（x+1）+x=55Cx1+2x=55Dx+1+2x=55【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元一次方程【分析】根據(jù)該班有男生x人，則女生有2（x1）人，根據(jù)共有學(xué)生55人可得方程【解答】解：設(shè)該班有男生x人，由題意得：2（x1）+x=55，故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程9如圖，OC是AOB的平分線，OD是AOC的平分線，且COD=25，則AOB等于（）A50B75C100D120【考點(diǎn)】角的計(jì)算；角平分線的定義【分析】根據(jù)角的平分線定義得出AOD=COD，AOB=2AOC=2BOC，求出AOD、AOC的度數(shù)，即可求出答案【解答】解：OC是AOB的平分線，OD是AOC的平分線，COD=25，AOD=COD=25，AOB=2AOC，AOB=2AOC=2（AOD+COD）=2（25+25）=100，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)角平分線定義和角的計(jì)算等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運(yùn)用角平分線定義進(jìn)行推理的能力和計(jì)算能力，題目較好，難度不大10某項(xiàng)工程甲單獨(dú)做4天完成，乙單獨(dú)做6天完成，若甲先做1天，然后甲、乙合作完成此項(xiàng)工程，若設(shè)甲一共做了x天，則所列方程為（）A +=1B +=1C +=1D +=1【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元一次方程【分析】設(shè)甲一共做了x天，則乙做了（x1）天，再根據(jù)工作效率工作時(shí)間=工作量可得甲的工作量為，乙的工作量為，然后再根據(jù)甲的工作量+乙的工作量=1列出方程【解答】解：設(shè)甲一共做了x天，由題意得：+=1，故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中等量關(guān)系，再列出方程二、填空題11的絕對(duì)值等于【考點(diǎn)】絕對(duì)值【分析】絕對(duì)值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0【解答】解：根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，得的絕對(duì)值等于【點(diǎn)評(píng)】此題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)12單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3【考點(diǎn)】單項(xiàng)式【分析】單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)角單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫單項(xiàng)式的次數(shù)【解答】解：單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3故答案為：；3【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是單項(xiàng)式的概念，掌握單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵13某公司一年?duì)I業(yè)額為301800000元，那么301800000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.018108【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將301800000用科學(xué)記數(shù)法表示為：301800000=3.018108故答案為：3.018108【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值14比較大小：（填“”或“”）【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【分析】根據(jù)兩有理數(shù)的大小比較法則比較即可【解答】解：|=，|=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩負(fù)數(shù)的大小比較，先求出每個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，根據(jù)絕對(duì)值大的反而小比較即可15若xn2y3與2x2ym互為同類項(xiàng)，則（mn）2017=1【考點(diǎn)】同類項(xiàng)【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，可得答案注意同類項(xiàng)與字母的順序無關(guān)，與系數(shù)無關(guān)【解答】解：由題意，得n2=2，m=3，解得n=4，m=3（mn）2017=1，故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本題考查同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，還有注意同類項(xiàng)定義中隱含的兩個(gè)“無關(guān)”：與字母的順序無關(guān)；與系數(shù)無關(guān)16若|x+1|+|y|=0，那么xy=【考點(diǎn)】代數(shù)式求值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組求出x、y的值，再代入即可【解答】解：|x+1|+|y|=0，x+1=0，y=0，x=1，y=，xy=1=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0是解答此題的關(guān)鍵17283742的余角為612218（用度、分、秒表示）【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角；度分秒的換算【分析】根據(jù)互為余角的兩個(gè)角的和等于90列式計(jì)算即可得解【解答】解：283742的余角為：90283742=612218故答案為：612218【點(diǎn)評(píng)】本題考查了余角和補(bǔ)角，熟記余角的概念是解題的關(guān)鍵，要注意度、分、秒是60進(jìn)制18一個(gè)三位數(shù)，個(gè)位數(shù)比十位數(shù)少1，百位數(shù)比十位數(shù)多2，若十位數(shù)為x，則這個(gè)三位數(shù)為111x+199（用含x的代數(shù)式表示）【考點(diǎn)】列代數(shù)式【分析】根據(jù)三位數(shù)的表示方法列出代數(shù)式即可【解答】解：這個(gè)三位數(shù)為100（x+2）+10x+x1=111x+199，故答案為：111x+199【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列代數(shù)式，弄清題意是解本題的關(guān)鍵19定義運(yùn)算：ab=a2b2，如12=1222=14=3，則（3）4（2）=45【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】原式利用已知的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：原式=（7）（2）=494=45，故答案為：45【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20某班學(xué)生去學(xué)校食堂打飯，共用了65個(gè)碗，吃飯的時(shí)候每2個(gè)人合用1個(gè)飯碗，每3個(gè)人合用1個(gè)湯碗，每4個(gè)人合用1個(gè)菜碗設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人，則所列方程為【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元一次方程【分析】設(shè)這個(gè)班級(jí)一共有x人來吃飯，根據(jù)題意列出方程解答即可【解答】解：設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人，可得：，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，把這個(gè)班級(jí)來吃飯人數(shù)設(shè)為x，再用x分別表示出需要飯碗，湯碗以及菜碗個(gè)數(shù)，再根據(jù)它們之間的關(guān)系列方程，是解答本題的關(guān)鍵三、解答題（共80分）21（20分）（2016秋望謨縣期末）計(jì)算（1）6+3.6+43.6；（2）（+）（24）；（3）12+（2）2（1）（）；（4）2a2b+2