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文檔簡介
雞兔同籠,冀教版五年級數學下冊,教學目標,1.應用假設的數學思想,在解題中數形結合,提高同學們分析問題和解決問題的能力。 2.在解決“雞兔同籠”的活動中,通過列表舉例、畫圖分析、嘗試計算等方法解決雞兔的數量問題。,雞兔同籠,同學們喜歡小動物嗎? 你能告訴老師你都喜歡什么小動物嗎? 看誰說的多,說的好。,雞兔同籠,猜一猜:圖中有幾只雞和幾只兔子?,雞兔同籠,有20個頭,54只腳,那么雞、兔各有多少只?,要解決這個問題我們應該知道哪些相關常識呢? 你知道雞有幾只腿嗎?那么兔子呢? 回憶一下以前我們學過這種題的解法嗎?,以前數奧班我們學過這類問題的解法嗎?你還記得嗎?,一.假設法: 我們應該如何假設,假設什么呢? 假設法1:先假設籠子里全是兔子,那么此時籠子里應該有多少條腿,與實際相比呢? 籠子里腿的數量為:420=80(只)。 那么此時兔子和雞各有多少只呢?如何列式呢? 此時籠子里雞的數量為:(20454) (42)=13(只),兔子數量為:2013=7(只)。,還可以如何假設呢?,假設法2:假設籠子里全是雞,那么此時籠子里有多少條腿呢? 仿照假設法1,你能算出雞和兔的數量嗎?應該如何計算呢? 此時,籠子里應該有:220=40(只 ) (54220) (42)=7(只)。,以前我們學過方程你能嘗試利用方程解答此題嗎?,回憶列方程解答應用題,首先應該做什么? 本題應該如何解設呢? 解:設兔子的數量為:只,那么雞得數量為(20 )只, 我們知道兔子有4只腿,雞有2只腿,此時籠子里應該有:4 +2 (20 )=54 這個方程你會解嗎?,我們剛才設的是兔子的數量為只,那我們能設雞的數量為只,列方程解答嗎?,解:設籠子里有雞為只,那么兔子數量為:(20 )只, 2 +(20 ) 4=54 你能理解這個方程嗎? 如何解答它呢?,剛才我們使用得是假設和方程的方法解答此題,現在我們學習一種更形象更直接的方法-列表法 (一)逐一列表法,(二)估計列表法,(三)取中列表法,畫圖法,202=40(條),54-40=14(條),142=7 (只),答:兔有7只,雞有13只,20-7=13 (只),有龜和鶴共40只,龜的腿 和鶴的腿共112條。龜、 鶴各有幾只?,用什么方法解比較簡單?,小結,本節課我們學習的雞兔同籠問題,主要介紹了假設法,方程法,列表格的方法。 你知道嗎?雞兔同籠問題出自我國古代數學名著。原題是這樣
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