合川區第五學區2013年秋期半期考試九年級 數 學 試 卷出題：七間中學（本卷共五個大題，滿分150分，考試時間120分鐘）一、選擇題：（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號填在題后的括號中1、的相反數是（ ）A、- B、 C、 - D、2計算得（ ） A； B C D173、列方程是關于x的一元二次方程的是（）； A、 B、 C、 D、 4、下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是 （ ） A B C D5、下列計算正確的是（ ）A. B.C. D. 6、如果關于x的一元二次方程ax 2+x1= 0有實數根，則a的取值范圍是（ ）A、a B、a且a0 C、a D、a且a07、如圖，ABC繞點A逆時針旋轉60后能與重合，已知則的度數是（ ）A.25 B. 45 C.60 D.858、某廠一月份的總產量為500噸，三月份的總產量達到為720噸。若平均每月增率是，則可以列方程（ ）； （A）（B） （C）（D）9、若x1，x2是一元二次方程x23x+2=0的兩根，則x1+x2的值是（）A、3 B、 2 C、 -2 D、1 10、已知m=，則有（ ）A5m6 B4m5 C5m4 D6m511使代數式有意義的x的取值范圍是（ ）Ax0 Bx0且 C D一切實數12如圖，在等腰中，F是AB邊上的中點，點D、E分別在AC、BC邊上運動，且保持連接DE、DF、EF在此運動變化的過程中，下列結論： 是等腰直角三角形； 四邊形CDFE不可能為正方形， DE長度的最小值為4； 四邊形CDFE的面積保持不變； CDE面積的最大值為8其中正確的結論是（ ） A B C D二、填空題：（本大題6個小題，每小題4分，共24分）請將每小題的答案直接填在題中對應的橫線上.13、據中新社報道：2012年我國糧食產量將達到7840000千克，用科學記數法表示這個糧食產量為_千克._.15、點C與點B(-2,9)關于原點對稱，點A與點C關于Y軸對稱，且點A在雙曲線上，則此雙曲線的解析式為16、在實數范圍內分解因式：=17、如圖，M為雙曲線y上的一點，過點M作軸、軸的垂線，分別交直線于D、C兩點，若直線與軸交于點，與軸相交于點B則ADBC的值為18、若x1和x2是關于x的方程x2-（a-1）x-b2+b-1=0的兩個相等的實數根，則x1=x2= .三、解答題：（本大題2個小題，每小題7分，共14分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟。19、計算：+20、解方程：四、解答題：（本大題4個小題，每小題10分，共40分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟。21、先化簡，再求值：，其中滿足方程。22、如圖，已知的三個頂點的坐標分別為、（1）請直接寫出點關于軸對稱的點的坐標；（2）將繞坐標原點逆時針旋轉90畫出圖形，直接寫出點的對應點的坐標；（3）請直接寫出：以為頂點的平行四邊形的第四個頂點的坐標OxyACB23、某商店將進貨為8元的商品按每件10元售出，每天可銷售200件，現在采用提高商品售價減少銷售量的辦法增加利潤，如果這種商品按每件的銷售價每提高0.5元其銷售量就減少10件，問應將每件售價定為多少元時，才能使每天利潤為640元？24、如圖，在正方形中，點是的中點，連接，過點作交的延長線于點，連接，過點作交于點，連接。（1）若，求的長；（2）求證：。五、解答題：（本大題2個小題，共24分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟25（本小題滿分12分）已知，正方形ABCD中，MAN=45, MAN繞點A順時針旋轉，它的兩邊分別交CB、DC（或它們的延長線）于點M、N，AHMN于點H（1）如圖，當MAN繞點A旋轉到BM=DN時，請你直接寫出AH與AB的數量關系： ； （2）如圖，當MAN繞點A旋轉到BMDN時，（1）中發現的AH與AB的數量關系還成立嗎？如果不成立請寫出理由如果成立請證明；（3）如圖，已知MAN=45，AHMN于點H，且MH=2，NH=3，求AH的長（可利用（2）得到的結論） 26（本小題滿分12分）如圖， 四邊形OABC為直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4） 點從 出發以每秒2個單位長度的速度向運動；點從同時出發，以每秒1個單位長度的速度向運動其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動過點作垂直軸于點，連結AC交NP于Q，連結MQ （1）點 （填M或N）能到達終點；（2）求AQM的面積S與運動時間t的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍。（3）是否存在點M，使得AQM為直角三角形？若存在，求出點M的坐標，若不存在，說明理由來參考答案一、選擇題：（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號填在題后的括號中1A2B3D4D5D6C7D8B9C10A11C12、：解：連接CF；ABC是等腰直角三角形，FCB=A=45，CF=AF=FB；AD=CE，ADFCEF；EF=DF，CFE=AFD；AFD+CFD=90，CFE+CFD=EFD=90，EDF是等腰直角三角形因此正確當D、E分別為AC、BC中點時，四邊形CDFE是正方形此錯誤ADFCEF，SCEF=SADFS四邊形CEFD=SAFC，因此正確由于DEF是等腰直角三角形，因此當DE最小時，DF也最小；即當DFAC時，DE最小，此時DF=BC=4DE=DF=4；因此錯誤當CEF面積最大時，由知，此時DEF的面積最小此時SCDE=S四邊形CEFDSDEF=SAFCSDEF=168=8；因此正確故選B二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）137.84106千克14x115y=16 172180三、解答題：（本大題2個小題，每小題7分，共14分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟19解：原式=4+121=220解：原方程化為（x+2）（x4）=0，解得x+2=0，x4=0，x1=2，x2=4四、解答題：（本大題4個小題，每小題10分，共40分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟21解：原式=（x1）=，x2x2=0，x2x=2，原式=22解：（1）點A關于y軸對稱的點的坐標是（2，3）；（2）圖形如右，點B的對應點的坐標是（0，6）；（3）以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標為（7，3）或（5，3）或（3，3）23解：設售價為x元，根據題意列方程得（x8）（20010）=640，整理得：（x8）（40020x）=640，即x228x+192=0，解得x1=12，x2=16故將每件售價定為12或16元時，才能使每天利潤為640元又題意要求采取提高商品售價減少銷售量的辦法增加利潤，故應將商品的售價定為16元24解：（1）四邊形ABCD是正方形，且BEDP，AFAE，AB=AD，BAD=EAF=BEF=90，1+FAB=2+FAB=90，1=23+5=4+6，且5=6，3=4在AEB和AFD中，AEBAFD，AE=AF=2，在RtEAF中，由勾股定理，得EF=2（2）過點A作AMEF于M，且EAF=90，AE=AF，EAF為等腰直角三角形AM=MF=EMAME=BEF=90點P是AB的中點，AP=BP在AMP和BEP中，AMPBEP，BE=AM，EP=MP，MF=BE，PF=PM+FM=EP+BE五、解答題：（本大題2個小題，共24分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟25解：（1）如圖AH=AB（2）數量關系成立如圖，延長CB至E，使BE=DNABCD是正方形，AB=AD，D=ABE=90，在RtAEB和RtAND中，RtAEBRtAND，AE=AN，EAB=NAD，EAM=NAM=45，在AEM和ANM中，AEMANMAB、AH是AEM和ANM對應邊上的高，AB=AH（3）如圖分別沿AM、AN翻折AMH和ANH，得到ABM和AND，BM=2，DN=3，B=D=BAD=90分別延長BM和DN交于點C，得正方形ABCD，由（2）可知，AH=AB=BC=CD=AD設AH=x，則MC=x2，NC=x3，在RtMCN中，由勾股定理，得MN2=MC2+NC252=（x2）2+（x3）2（6分）解得x1=6，x2=1（不符合題意，舍去）AH=626解：（1）點M（1分）（2）經過t秒時，NB=t，OM=2t，則CN=3t，AM=42t，A（4，0），C（0，4），AO=CO=4，AOC=90，BCA=MAQ=45，QN=CN=3tPQ=1+t，（2分）SAMQ=AMPQ=（42t）（1+t）=t2+t+2（3分）S=t2+t+2=t2+t+2=（t）2+，（5分