探究外力做功與物體動能變化的關系 動能定理,學習目標：,3、會用動能定理解決力學題，知道用動能定理解題的步驟。,1、理解動能定理，知道動能定理的適用條件，會用動能定理進行計算。,2、理解動能定理的推導過程。,1、概念：物體由于運動具有的能量叫做動能。,一、動能,物體的運動速度越快，質量越大，動能越大。,2、定義：物理學中把物體的質量與它的速度平方乘積的一半定義為物體的動能，用Ek表示，即：,定義式：,3、性質：,動能是描述物體運動狀態的物理量。,動能是標量，只有大小，沒有方向。,單位：“焦耳” （J ）,1、關于動和能的關系，正確的是： A.能是物體具有做功的本領 B.功是能量轉化的量度 C.功是在物體狀態發生變化過程中的過程量,能是物體的狀態量. D.動和能具有相同的單位,它們的意義完全相同.,2、對于一定質量的物體,正確的說法是: A、物體質量發生變化，動能也一定變化。 B、物體速度不變，動能也一定不變。 C、物體動能發生變化，速度也一定變化。 D、物體動能不變，速度也一定不變。,練習：,3、改變汽車的質量和速度，都能使汽車的動能發生變化，在下面幾種情況中，汽車的動能是原來2倍的是： A、質量不變，速度變為原來的2倍 B、質量和速度都變為原來的2倍 C、質量減半，速度變為原來的2倍 D、質量變為原來2倍，速度減半,4、當重力對物體做正功時，物體的重力勢能和動能可能的變化情況，下面哪些說法正確： A、重力勢能一定增加，動能一定減小 B、重力勢能一定減小，動能一定增加 C、重力勢能不一定減小，動能一定增加 D、重力勢能一定減小，動能不一定增加,5、關于動能的理解，下列說法正確的是： A、動能不變的物體，一定處于平衡狀態 B、動能不可能是負的 C、一定質量的物體，動能變化時，速度一定變化；但速度變化時，動能不一定變化 D、物體的加速度為零，其動能不變,1、內容：合外力對物體所做的功等于物體動能的變化。,2、推導：,二、動能定理：,3、數學表達式：,W合=Ek=Ek末-Ek初,Ek是物體動能的增量;Ek0時, 動能增加, Ek0時, 動能減少.,4、含義：,動能定理反映了：力對空間的積累效果使物體的動能發生變化。,W合為外力做功的代數和,即總功,例1.A、B兩物體放在光滑的水平面上，分別在相同的水平恒力作用下，由靜止開始通過相同的位移，若A的質量大于B的質量，則在這一過程中： A.A獲得的動能大 B.B獲得的動能大 C.A、B獲得的動能一樣大 D.無法比較誰獲得的動能大,例2.一輛質量為m、速度為v0的汽車在關閉發動機后在水平地面上滑行了距離l后停下，試求汽車受到的阻力F阻大小。,三、動能定理的討論：,W合 =Ek = Ek末 - Ek初,動能定理說明外力所做的總功是物體動能變化的量度， 其外力可以是一個力，也可以是幾個力的合力。,若W0，Ek2-Ek10,即Ek2Ek1，說明外力為動力，在動力作用下物體作加速運動：即外力對物體做正功，它的值等于物體動能的增加量。反之表示外力作負功，它的值等于物體動能的減小量。,動能定理只涉及物體運動過程中各外力做功的代數和及物體初末兩狀態的動能；而不考慮運動過程中的各細節情況，如a，t等。因此應用動能定理解題比較方便。尤其是物體在變力 情況下。,若W=0，即Ek2=Ek1，表示外力對物體不作功，物體動能不變。,四、動能定理的應用：,應用范圍：可用于恒力，也可用于變力 既適用于直線運動，也適用于曲線運動。,應用動能定理解題的步驟： 確定研究對象,明確它的運動過程; 并建立好模型。 分析物體在運動過程中的受力情況,明確各個力是否做功,是正功還是負功; 明確初狀態和末狀態的動能(可分段、亦可對整個運動過程). 用W總=Ek=Ek2 -Ek1列方程求解.,應用動能定理解題的步驟,例2、用拉力F拉一個質量為m的木箱由靜止開始在水平冰道上移動了S,拉力F跟木箱前進的方向的夾角為,木箱與冰道間的動摩擦因數為,求木箱獲得的速度.,例1、一架飛機，質量m=5.0103Kg,起飛過程中從靜止開始滑跑的路程為S=5.3102m時,達到起飛速度v=60m/s.在此過程中飛機受到的平均阻力是重量的0.02倍,求飛機受到的牽引力?,例3、物體從高出地面H處自由落下，不計空氣阻 力，落至地面掉入沙坑h停止，求物體在沙坑中受到的平均阻力是其重力的多少倍？,解法一:分過程處理 解法二:整體法,例4、一個質點在一個恒力F作用下由靜止開始運動,速度達到V,然后換成一個方向相反大小為3F的恒力作用,經過一段時間后,質點回到出發點,求質點回到原出發點時的速度.,用動能定理解決變力做功的方法: 一般不直接求功,而是先分析動能變化,再由動能定理求功.,例1從高為h處水平地拋出一個質量為m的小球,落地點與拋出點水平距離為s,求拋球時人對球所做的功.,分析和解答本題中人對球做的功不能用Fs求出,只能通過做功等于小球動能的變化這個關系求,小球初速度為零,拋出時末速度即平拋運動的初速度,v=s /t,所以拋球時所做的功為: W=mv2/2-0=ms2g/4h,練習:質量為m的汽車,啟動后在發動機的功率保持不變的條件下行駛,經時間t前進距離為s后,速度達量大值v,若行駛中受到的阻力大小不 變,求汽車發動機的功率?,例2如圖4-12所示,質量為m 的物體靜放在水平光滑的平臺上,系在物體上的繩子跨過光滑的定滑輪由地面以速度v0向右勻速走動的人拉著,設人從地面上且從平臺的邊緣開始向右行至繩和水平方向成30角處,在此過程中人所做的功為: A.mv02/2; B.mv02; C.2mv02/3; D.3mv02/8.,可見,用動能定理解決變力做功是一種常用方法,解此類問題關鍵是分清各力做功情況和初末動能.,1.動能定理的另一種表示:W合=W1+=EK。 2.運用動能定理對復雜過程列式求解的方法：分段列式法；全程列式法。,例1、質量為1kg物體與水平面間摩擦力為5N,在10N水平力作用下由靜止開始前進2m后撤去外力,再前進1m,此時物體仍在運動,其速度為多大?物體最終停止運動,其經過的全部位移為多大?,