山東省高密市第三中學2020學年高一數學上學期 易錯題練習（通用）_第1頁
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1、高密三中高一數學易錯題1.函數y=f(x)的圖象與一條直線x=a有交點個數是（ ）（A）至少有一個 （B） 至多有一個 （C）必有一個 （D） 有一個或兩個【錯解】：選A、C或D【錯解分析】：不理解函數的定義，函數是從非空數集A到非空數集B的映射，故定義域內的一個x值只能對應一個y值.【正解】：B2.判斷函數的奇偶性【錯解】： 所以函數為非奇非偶函數【錯解分析】：判斷函數的奇偶性首先求其定義域，定義域是否關于原點對稱是函數是否是奇偶函數的前提，本題的錯誤之處在于忽略了對函數定義域的判斷。【正解】：由且得或，的定義域為，關于原點對稱，,是奇函數3.設是定義在上的奇函數，且時，求的解析式。【錯解1

2、】：設則，。又是奇函數，,【錯解2】：函數的解析式為【錯解3】：函數的解析式為【錯解4】：函數的解析式為【錯解分析】：（1）該函數的定義域為，只求出x0時解析式，沒有完整的下結論。（2）所求的解析式中只有和的解析式，漏掉了x=0時。（3）忽視了奇函數在x=0有定義時，函數，而直接將x=0代入到了x0的解析式求f(0)。【正解】：函數的解析式為4.已知f(x)是定義在-1,1上的增函數，且f(x-2)f(1-x)，求x的取值范圍。【錯解】：由題意知 f(x)在-1,1上是增函數， 1-xx-2， 【錯解分析】：只考慮了增函數的性質，忽略了定義域的限制。【正解】：由題意知f(x)在-1,1上是增函

3、數 ， ， .5.求二次函數的最大值和最小值.【錯解】當x=-3時,y=2；當x=0時,y=5；所以，-3x0時,【錯解分析】：上面的解法錯在忽略了二次函數的單調性,誤以為端點的值就是這段函數的最值.解決此類問題,畫出簡圖，結合單調性,借助圖象求解即可.【正解】對稱軸是x=-2,對稱軸在范圍內，函數在-3,-2單調遞減，在-2,0單調遞增，畫出大致的圖象,如圖是拋物線位于-3x0的一段,顯然圖象上最高點是C,最低點是頂點B而不是端點A,所以當-3x0時, y最大值為5, y最小值為1.6.已知函數y=f(x)的定義域為2,3，求函數y=f(2x+1)的定義域。【錯解】：因為，所以,所以y=f(

4、2x+1)的定義域為5,7【錯解分析】：因為函數y=f(x)的定義域為2,3,那么函數y=f(2x+1)中的變量2x+1取代y=f(x)中的x，因此。出現錯誤的原因是對函數定義域的概念理解有誤。【正解】：因為y=f(x)的定義域為2,3,所以在y=f(2x+1)中，所以y=f(2x+1)的定義域7.函數定義域_ 的值域_【錯解】：因為，,，定義域，函數值域【錯解分析】：忽視了指數函數有界性。【正解】：.函數值域為.8. 函數f（x）=ax（a0且a1）在區間1，2上的最大值比最小值大，則a等于( )ABC或2D【錯解】：，（舍去）或【錯解分析】：忽視了指數函數單調性，考慮不全面.【正解】：當時，（舍去）或當時，（舍去）或綜上所述9.求值，【錯解】：，【錯解分析】：對數運用性質積商冪對數及對

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