2024年黑龍江省東方紅林業局中學七上數學期末達標檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．點A、B、C、D在數軸上的位置如圖用示，點A、D表示的數是互為相反數，若點B所表示的數為a，，則點D所表示的數為（）A． B． C． D．2．某商店銷售一批服裝，每件售價150元，可獲利25%，求這種服裝的成本價.設這種服裝的成本價為x元，則得到方程（）A．150－x=25%·x B．25%·x=150C．x=150×25% D．150－x=25%3．已知-25b和7是同類項，則m+n的值是（）A．1 B．2 C．3 D．44．2019田園松陽國際半程馬拉松于11月24日上午開賽.比賽分為半程馬拉松（21.0975km）和迷你馬拉松（4.5km）兩個組別，有近6000名選手參加。迷你馬拉松4.5km用科學計數法表示為多少m（）A． B． C． D．5．趙老師想了解本?！吧钪械臄祵W知識”大賽的成績分布情況，隨機抽取了100份試卷的成績（滿為120分，成績為整數），繪制成下圖所示的統計圖．由圖可知，成績不低于90分的共有（）A．27人 B．30人 C．70人 D．73人6．下列說法錯誤的有（）①是次多項式，是次多項式(和都是正整數)，則和一定都是次多項式；②分式方程無解，則分式方程去分母后所得的整式方程無解；③為正整數)；④分式的分子和分母都乘以(或除以)同一個整數，分式的值不變A．個 B．個 C．個 D．個7．如果一個數的絕對值等于它本身，那么這個數是（）A．正數 B．負數 C．非正數 D．非負數8．如圖，有理數在數軸上的位置如圖所示，下列各數中，大小一定在0至1之間的是（）A． B． C． D．9．四個圖形是如圖所示正方體的展開圖的是（）A． B． C． D．10．如圖是一個正方體的平面展開圖，原正方體中“考”的對面是（）A．祝 B．試 C．順 D．利二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如果向銀行存入30000元記作+30000元，則從銀行取出1500元記作__________元．12．如圖，已知O為原點，點B表示的數為4，點P、Q分別從O、B同時出發，沿數軸向不同的方向運動，點P速度為每秒1個單位，點Q速度為每秒2個單位，設運動時間為t，當PQ的長為5時，t的值為__________13．如圖,點是線段上一點,且分別是和的中點,,則線段的長為_____14．如圖，把沿直線翻折后得到，點的對應點是點，如果，那么____________度．15．若把36°36′36″化成以度為單位，則結果為___________.16．我國元朝朱世杰所著的《算學啟蒙》（1299年）一書，有一道題目是：“今有良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里．駑馬先行一十二日，問良馬幾何日追及之．”譯文是：“跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里．慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬?”若慢馬和快馬從同一地點出發，設快馬x天可以追上慢馬，則可以列方程為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡，再求值2(3a2b-ab2)-(ab2+2a2b)+3ab2,其中a=,b=-618．（8分）如圖，數軸上，兩點對應的數分別為，-（1）求線段長度（2）若點在數軸上，且，求點對應的數（3）若點的速度為個單位長度/秒，點的速度為個單位長度/秒，點的速度為個單位長度/秒，點，，同時向右運動，幾秒后，19．（8分）一個幾何體由幾個大小相同的小立方塊搭成，從上面觀察這個幾何體，看到的形狀如圖所示，其中小正方形中的數字表示在該位置的小立方塊的個數，請你畫出從正面、左面看到的這個幾何體的形狀圖．20．（8分）借助一副三角板，可以得到一些平面圖形（1）如圖1，∠AOC＝度．由射線OA，OB，OC組成的所有小于平角的和是多少度？（2）如圖2，∠1的度數比∠2度數的3倍還多30°，求∠2的度數；（3）利用圖3，反向延長射線OA到M，OE平分∠BOM，OF平分∠COM，請按題意補全圖（3），并求出∠EOF的度數．21．（8分）設有理數在數軸上的對應點如圖所示，化簡．22．（10分）我們定義一種新的運算“?”，并且規定：a?b＝a2﹣2b．例如：2?3＝22﹣2×3＝﹣2，2?（﹣a）＝22﹣2（﹣a）＝4+2a．請完成以下問題：（1）求（﹣3）?2的值；（2）若3?（﹣x）＝2?x，求x的值．23．（10分）某地的一種綠色蔬菜，在市場上若直接銷售，每噸利潤為1000元；經粗加工后銷售，每噸利潤4000元；經精加工后銷售，每噸利潤7000元．當地一家公司現有這種蔬菜140噸，該公司加工廠的生產能力是：如果對蔬菜進行粗加工，每天可加工16噸；如果對蔬菜進行精加工，每天可加工6噸；但每天兩種方式不能同時進行．受季節等條件的限制，必須用15天時間將這批蔬菜全部銷售或加工完畢．為此，公司研制了三種方案：方案一：將蔬菜全部進行粗加工；方案二：盡可能地對蔬菜進行精加工，沒來得及加工的蔬菜，在市場上直接出售；方案三：將一部分蔬菜進行精加工，其余蔬菜進行粗加工，并剛好15天完成．如果你是公司經理，你會選擇哪一種方案，請說說理由．24．（12分）計算（1）4×（﹣3）+（﹣15）÷3；（2）；（3）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據題意和數軸可以用含a的式子表示出點A表示的數，本題得以解決．【詳解】∵點B所表示的數為a，，點表示的數為:，∵點A、D表示的數是互為相反數點D表示的數為：，故選：A．本題考查數軸，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答．2、A【分析】等量關系為：售價-成本=利潤，把相關數值代入即可．【詳解】解：∵用成本及利潤率可得利潤為25%x，∴根據題意可得方程為150－x=25%·x，故選A．本題考查是一元一次方程的實際應用，屬于銷售問題，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，正確表示出利潤，找出合適的等量關系，列出方程，繼而求解．3、D【分析】根據同類項的定義建立關于m、n的式子，分別求解再代入計算即可．【詳解】解：由題意得：，解得，則，故選D．本題考查同類項的定義，理解定義并準確求解出參數是解題關鍵．4、B【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．【詳解】4.5km化為4500米，它的長度用科學記數法表示為4.5×103米．

故選：B．本題考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．5、A【分析】根據頻數分布直方圖估計出89.5～109.5，109.5～129.5兩個分數段的學生人數，然后相加即可．【詳解】如圖所示，89.5～109.5段的學生人數有24人，109.5～129.5段的學生人數有3人，∴成績不低于90分的共有24+3=27人，故選：A．本題考查了頻數（率）分布直方圖，解題關鍵是讀懂直方圖信息．6、A【分析】根據多項式加減、分式方程無解、負整數指數冪、分式的性質，關鍵是掌握各知識點的定義和性質分別進行分析即可．【詳解】解：①是次多項式，是次多項式(和都是正整數)，則和一定都是次多項式，故①正確；

②分式方程無解，則分式方程去分母后所得的整式方程無解或原分式方程有增根，故②錯誤；

③為正整數)，故③錯誤；

④分式的分子和分母都乘以(或除以)同一個不為零的整數，分式的值不變，故④錯誤，

故選：A．此題主要考查了多項式加減、分式方程無解、負整數指數冪、分式的性質，關鍵是掌握各知識點的定義和性質．7、D【分析】利用絕對值的性質，正數的絕對值等于它本身，負數的絕對值等于它的相反數，0的絕對值等于0判定即可．【詳解】解：一個數的絕對值等于它本身，這個數是非負數，故選：D．本題考查了絕對值的性質，熟記絕對值的性質是解題的關鍵，要注意0和正數統稱為非負數．8、D【分析】由已知可得a<-1或a<-2，由此可以判斷每個選項是正確還是錯誤．【詳解】解：由絕對值的意義及已知條件可知|a|>1，∴A錯誤；∵a<-1，∴a+1<0，∴B錯誤；∵a<-2有可能成立，此時|a|>2，|a|-1>1，∴C錯誤；由a<-1可知-a>1，因此，∴D正確．故選D．本題考查有理數的應用，熟練掌握有理數在數軸上的表示、絕對值、倒數及不等式的性質是解題關鍵．9、A【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題．【詳解】、折疊后與原正方體相同，與原正方體符和；

、折疊后，方形與圓形分別位于相對的2個面上，與原正方體不符；

、雖然交于一個頂點，與原正方體不符；

、折疊后，方形與圓形分別位于相對的2個面上，與原正方體不符．

故選：．考查了幾何體的展開圖，解決此類問題，要充分考慮帶有各種符號的面的特點及位置．10、D【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答．【詳解】解：原正方體中“考”的對面是“利”．故選D．本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．正方體中相對的面，在展開圖中相對的面之間一定相隔一個正方形，且沒有公共頂點．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【分析】在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．【詳解】“正”和“負”相對，

所以向銀行存入30000元記作+30000元，

那么從銀行取出1元記作-1元．

故答案為：-1．本題主要考查了正負數的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．12、t=或t=1．【分析】根據題意可以分兩種情況，然后根據題意和數軸即可解答本題．【詳解】解：①當P向左，Q向右，可列t+4+2t=5，解得：；②當P向右，Q向左，可列t-4+2t=5，解得：；故答案為：t=或t=1．本題考查實數與數軸，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用分類討論的數學思想解答．13、4【分析】由N是的中點，得BC=18，從而得AB=26，由M是AB的中點，得MB=13，進而得到答案.【詳解】∵N是的中點，，∴BC=2NB=2×9=18，∵，∴AB=AC+BC=8+18=26，∵M是AB的中點，∴MB=AB=×26=13，∴MN=13-9=4.故答案是：4.本題主要考查線段的和差倍分相關的計算，掌握線段的中點的意義和線段的和差關系，是解題的關鍵.14、【分析】先根據鄰補角的定義求得的度數，再由對折的性質進行解答．【詳解】∵，∴＝∵沿直線翻折后得到，點的對應點是點，∴．故答案為：．考查了對折和鄰補角的性質，解題關鍵是利用鄰補角的定義求得的度數和對折前后的兩個角的度數相等．15、36.61°【解析】根據度、分、秒之間的換算關系求解．【詳解】36°36′36″=36°+36′+(36÷60)′=36°+36′+0.6′=36°+36.6′=36°+(36.6÷60)°=36°+0.61°=36.61°.本題考查的知識點是度分秒的換算，解題關鍵是按照從小到大的單位依次進行換算.16、240x=150（12+x）【分析】設快馬x天可以追上慢馬，根據快馬追上慢馬時，它們各自所走的路程相等列出方程即可．【詳解】設快馬x天可以追上慢馬，由題意得：240x=150（12+x），故答案為：240x=150（12+x）．本題考查了一元一次方程的應用，正確找出等量關系是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、，.【分析】先去括號，再合并同類項，最后將a和b的值代入即可.【詳解】原式將代入得：原式.本題考查了整式的加減：合并同類項，熟練掌握運算法則是解題關鍵.18、（1）3；（2）或；（3）秒或秒【分析】（1）根據數軸上兩點間距離即可求解；（2）設點D對應的數為x，可得方程，解之即可；（3）設t秒后，OA=3OB，根據題意可得，解之即可．【詳解】解：（1）∵A、B兩點對應的數分別為-4，-1，∴線段AB的長度為：-1-（-4）=3；（2）設點D對應的數為x，∵DA=3DB，則，則或，解得：x=或x=，∴點D對應的數為或；（3）設t秒后，OA=3OB，則有：，則，則或，解得：t=或t=，∴秒或秒后，OA=3OB．本題考查了一元一次方程的運用，數軸的運用和絕對值的運用，解題的關鍵是掌握數軸上兩點之間距離的表示方法．19、畫圖見解析；【分析】由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方形數目分別為3，1，2，左視圖有3列，每列小正方數形數目分別為3，2，1．據此可畫出圖形．【詳解】解：如圖：本題主要考查了作圖-三視圖，由三視圖判斷幾何體，掌握作圖-三視圖，由三視圖判斷幾何體是解題的關鍵.20、（1）75°，150°；（2）15°；（3）15°.【分析】（1）根據三角板的特殊性角的度數，求出∠AOC即可,把∠AOC、∠BOC、∠AOB相加即可求出射線OA，OB，OC組成的所有小于平角的和；（2）依題意設∠2＝x，列等式，解方程求出即可；（3）依據題意求出∠BOM,∠COM,再根據角平分線的性質得出∠MOE，∠MOF，即可求出∠EOF.【詳解】解：（1）∵∠BOC＝30°，∠AOB＝45°，∴∠AOC＝75°，∴∠AOC+∠BOC+∠AOB＝150°；答：由射線OA，OB，OC組成的所有小于平角的和是150°；故答案為：75；（2）設∠2＝x，則∠1＝3x+30°，∵∠1+∠2＝90°，∴x+3x+30°＝90°，∴x＝15°，∴∠2＝15°，答：∠2的度數是15°；（3）如圖所示，∵∠BOM＝180°﹣45°＝135°，∠COM＝180°﹣15°＝165°，∵OE為∠BOM的平分線，OF為∠COM的平分線，∴∠MOF＝∠COM＝82.5°，∠MOE＝∠MOB＝67.5°，∴∠EOF＝∠MOF﹣∠MOE＝15°．本題主要考查了三角板各角的度數、角平分線的性質及列方程解方程在幾何中的應用，熟記概念是解題的關鍵.21、-2c【分析】根據數軸可以判斷b-a、a+c、c-b的正負情況，從而可以將題目中的式子化簡．【詳解】解：設有理數a，b，c在數軸上的對應點如圖所示，∴b-a＜0，a+c＜0，c-b＜0，│b-a│+│a+c│+│