第十六章 整式的乘法 單元測試 2025-2026學年人教版八年級數學上冊_第1頁
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人教版(2024)八年級上冊第十六章整式的乘法單元測試一、選擇題1.數學課上,老師講了單項式與多項式相乘,放學后,小麗回到家拿出課堂筆記,認真地復習老師課上講的內容,她突然發現一道題:-3x2(2x-[]+1)=-6x3+3x2y-3x2,那么空格中的一項是()A.-yB.yC.-xyD.xy2.對于任意有理數a,b,現用“☆”定義一種運算:a☆b=a2-b2,根據這個定義,式子(x+y)☆y可以化簡為()A.xy+y2

B.xy-y2C.x2+2xyD.x23.下列式子計算正確的是()A.x2+x3=x5B.x2?x3=x5C.x2?x3=x6D.x2+x3=2x54.下列計算正確的是(

)A.aB.bC.?x?D.y5.《莊子》中“一尺之棰,日取其半,萬世不竭”的意思是:一根一尺長的木棒,今天取它的一半,明天取它一半的一半,后天再取它一半的一半的一半……,這樣取下去,永遠也取不完.如果將這根木棒的長度看成單位“1”,用兩種不同的方法表示被取走木棒長度的總和,即:被取走木棒長度的總和=1-剩余木棒的長度,例如:取第一次得12=1?12;取第二次得12+122=1?122A.2m+1B.m?C.1?D.m6.若x?3x?9=x2+ax+27A.6B.12C.?12D.?67.若x2+px?6=x+ax+b,其中a,b,A.?5B.6C.5D.18.已知am=2,an=3A.2B.3C.3D.49.下面是某同學在一次小測驗中的部分試題的答案:①a3?a5=a15;②x其中正確的有(

)A.1個B.2個C.3個D.4個10.計算π?20260的結果是(A.1B.0C.πD.?202611.若a2?a?1=0,則代數式aa?1A.1B.?1C.2D.?212.已知3a÷3b=9,ab=3A.16B.4C.?4D.±4二、填空題13.若2x=5,則2x+3的值為

.14.化簡(x?2y)2?(x+2y)(x?2y)÷2y15.計算:a+ba?b+16.計算:?1317.一個四位自然數M,記作M=abcdˉ,若a+c=b+d=11,則稱M為“雙11數”.例如:四位數4279,∵4+7=2+9=11,∴4279是“雙11數”.若一個“雙11數”為ab3dˉ且能被5整除,則這個數是

;若M是一個“雙11數”,設fM=M11三、解答題18.先化簡,再求值:3a2(a3b2?2ab)?3a(?a19.先化簡再求值:(x﹣3)2+(x+2)(x﹣2)﹣6x(x﹣1),其中x=﹣1.20.一般地,n個相同的乘數a相乘a?a???a,記為an,如2×2×2=23=8,此時3叫做以2為底8的對數,記為log28(即log28=3).一般地,若an=b(a>0且a≠1,b>0),則n叫做以a為底b的對數,記為logab(即loga(1)計算下列各對數的值:log24=____________;log216=____________(2)觀察(1)中三數4,16,64之間滿足怎樣的關系式,log2(3)由(2)的結果,你能歸納出一個一般性的結論嗎?(用字母a,M,N表示)21.先化簡,再求值:x+yx2?xy+22.利用乘法公式計算下列各題:(1)2x+y2x?y(2)23(3)x+3x?3(4)x?1

人教版(2024)八年級上冊第十六章整式的乘法單元測試(參考答案)一、選擇題1.數學課上,老師講了單項式與多項式相乘,放學后,小麗回到家拿出課堂筆記,認真地復習老師課上講的內容,她突然發現一道題:-3x2(2x-[]+1)=-6x3+3x2y-3x2,那么空格中的一項是()A.-yB.yC.-xyD.xy【答案】B【解析】解:-3x2(2x-y+1)=-6x3+3x2y-3x2,故選B.2.對于任意有理數a,b,現用“☆”定義一種運算:a☆b=a2-b2,根據這個定義,式子(x+y)☆y可以化簡為()A.xy+y2

B.xy-y2C.x2+2xyD.x2【答案】C【解析】解:(x+y)☆y=(x+y)2-y2=x2+2xy+y2-y2=x2+2xy.故選C.3.下列式子計算正確的是()A.x2+x3=x5B.x2?x3=x5C.x2?x3=x6D.x2+x3=2x5【答案】B【解析】解:A、x2與x3不是同類項,不能合并,故此選項不符合題意;B、x2?x3=x5,故此選項符合題意;C、x2?x3=x6,故此選項不符合題意;D、x2與x3不是同類項,不能合并,故此選項不符合題意;故選:B.4.下列計算正確的是(

)A.aB.bC.?x?D.y【答案】D【解析】解:A.a3B.b2C.?x?xD.y75.《莊子》中“一尺之棰,日取其半,萬世不竭”的意思是:一根一尺長的木棒,今天取它的一半,明天取它一半的一半,后天再取它一半的一半的一半……,這樣取下去,永遠也取不完.如果將這根木棒的長度看成單位“1”,用兩種不同的方法表示被取走木棒長度的總和,即:被取走木棒長度的總和=1-剩余木棒的長度,例如:取第一次得12=1?12;取第二次得12+122=1?122A.2m+1B.m?C.1?D.m【答案】B【解析】解:∵12∴12∴1=1?=m?m6.若x?3x?9=x2+ax+27A.6B.12C.?12D.?6【答案】C【解析】解:∵x?3==x∴x2∴a=?12.7.若x2+px?6=x+ax+b,其中a,b,A.?5B.6C.5D.1【答案】B【解析】解:x2∴a+b=p,ab=?6,∵a,b,p為整數,∴當a的值是1,?1,2,?2,3,?3,6,?6時,b的值是?6,6,?3,3,?2,2,?1,1,則p的值是?5,5,?1,1,∴p的值不可能為6.8.已知am=2,an=3A.2B.3C.3D.4【答案】D【解析】解:a2m?n9.下面是某同學在一次小測驗中的部分試題的答案:①a3?a5=a15;②x其中正確的有(

)A.1個B.2個C.3個D.4個【答案】B【解析】解:①a3②x3③?2a④?a3∴正確的有③和④,共2個.10.計算π?20260的結果是(A.1B.0C.πD.?2026【答案】A【解析】解:(π?2026)011.若a2?a?1=0,則代數式aa?1A.1B.?1C.2D.?2【答案】A【解析】解:a=aa∵a2∴a2?1=a,∴原式=a×a?a==1.12.已知3a÷3b=9,ab=3A.16B.4C.?4D.±4【答案】D【解析】解:∵3a÷∴3∴a?b=2,∴a+b2∴a+b=±4.二、填空題13.若2x=5,則2x+3的值為

.【答案】40【解析】解:∵2x+3=2x?23,2x=5,2x+3=5×8=40,故答案為40.14.化簡(x?2y)2?(x+2y)(x?2y)÷2y【答案】?2x+4y.【解析】原式====?2x+4y.15.計算:a+ba?b+【答案】a【解析】解;a+ba?b16.計算:?13【答案】90000【解析】解:?===1+90000?1=90000.17.一個四位自然數M,記作M=abcdˉ,若a+c=b+d=11,則稱M為“雙11數”.例如:四位數4279,∵4+7=2+9=11,∴4279是“雙11數”.若一個“雙11數”為ab3dˉ且能被5整除,則這個數是

;若M是一個“雙11數”,設fM=M11【答案】86352794【解析】解:a+c=b+d=11,∵c=3,∴a=8,∵M能被5整除,∴d=0或5,∵b+d=11,∴d≠0,d=5,∴b=6.∴M=8635.設M=1000a+100b+10(11?a)+(11?b),∴M=990a+99b+121=11(90a+9b+11).∴f(M)=90a+9b+11,當a的最小值是2時,f(M)=191+9b,f(M)+5=191+9b+5=196+9b,∴f(M)+57當b最小為7時,f(M)+5能被7整除.∴a=2,b=7,c=9,d=4,∴M的最小值為2794.三、解答題18.先化簡,再求值:3a2(a3b2?2ab)?3a(?a【答案】解:3=3=3=?6∵a=2,b=?1,原式=?6×【解析】19.先化簡再求值:(x﹣3)2+(x+2)(x﹣2)﹣6x(x﹣1),其中x=﹣1.【答案】解:(x﹣3)2+(x+2)(x﹣2)﹣6x(x﹣1)=x2﹣6x+9+x2﹣4﹣6x2+6x=﹣4x2+5,當x=﹣1時,原式=﹣4×(﹣1)2+5=﹣4+5=1.【解析】20.一般地,n個相同的乘數a相乘a?a???a,記為an,如2×2×2=23=8,此時3叫做以2為底8的對數,記為log28(即log28=3).一般地,若an=b(a>0且a≠1,b>0),則n叫做以a為底b的對數,記為logab(即loga(1)計算下列各對數的值:log24=____________;log216=____________(2)觀察(1)中三數4,16,64之間滿足怎樣的關系式,log2(3)由(2)的結果,你能歸納出一個一般性的結論嗎?(用字母a,M,N表示)【答案】解:(1)∵22∴log2(2)

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