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第3頁共4頁《解析幾何》(第3頁共4頁)班級:班級:學號:姓名:裝訂線

《解析幾何》試卷(A)題號一二三四總分得分教師簽名得分一、選擇題(在每小題的四個備選答案中選出一個正確答案,并將正確答案的序號填入題后的括號內。每小題2分,共16分。)1.點在空間直角坐標系中的位置是(C).A.軸上B.坐標面上C.坐標面上D.第二卦限內2.設非零向量,滿足,則必有(B).A.B.C.D.3.設向量,,滿足,則(A).A.B.C.D.則有4.坐標平面上的直線繞軸旋轉而成的曲面方程為(C).A.B.C.D.5.平面(B).A.平行坐標平面B.平行于軸C.垂直于軸D.通過軸6.直線與平面的位置關系是(A).A.平行B.垂直相交C.在上D.相交但不垂直7.下列曲面中表示單葉雙曲面的是(D).A.B.C.D.8.曲面與的交線是(C).A.拋物線B.雙曲線C.圓周D.橢圓一個是球,一個是旋轉拋物面二、填空題(每小題2分,共14分.)得分自點分別作坐標平面及軸的垂線,垂足的坐標分別為(0,b,c),(0,0,c).2.方程所表示的曲面是母線平行于X軸的拋物柱面.3.曲線對yOz坐標面的射影柱面方程為.4.過點且與平面平行的平面方程是.設與5.直線與平面的交點是(1,-2,3).設6.平面的法式方程為.7.把曲線繞軸旋轉所得的旋轉曲面為.三、計算題(每小題10分,共50分)得分1.已知向量,,求.解:2.求通過點和且垂直于平面的平面方程.解:設所求平面方程為,帶入兩點有,又平面垂直于平面所以有,由以上三個方程得3.求過點且與直線平行的直線方程.解:∵已知直線的方向向量為,又所求直線過點,所以所求直線的方程為。4.設柱面的準線為,母線垂直于準線所在的平面,求這柱面的方程.解:設,則過的母線方程為,又已知母線垂直于準線所在平面,則母線的一組方向數為,故有母線方程,又準線上的點滿足,消去,得到柱面的方程為5.空間曲線繞軸旋轉所得的旋轉曲面方程.解:Z軸的方向向量為,設母線上任意一點的坐標為從而經過P的緯圓方程為,又點在已知

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