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第3頁共4頁《解析幾何》(第3頁共4頁)班級(jí):班級(jí):學(xué)號(hào):姓名:裝訂線
《解析幾何》試卷(A)題號(hào)一二三四總分得分教師簽名得分一、選擇題(在每小題的四個(gè)備選答案中選出一個(gè)正確答案,并將正確答案的序號(hào)填入題后的括號(hào)內(nèi)。每小題2分,共16分。)1.點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系中的位置是(C).A.軸上B.坐標(biāo)面上C.坐標(biāo)面上D.第二卦限內(nèi)2.設(shè)非零向量,滿足,則必有(B).A.B.C.D.3.設(shè)向量,,滿足,則(A).A.B.C.D.則有4.坐標(biāo)平面上的直線繞軸旋轉(zhuǎn)而成的曲面方程為(C).A.B.C.D.5.平面(B).A.平行坐標(biāo)平面B.平行于軸C.垂直于軸D.通過軸6.直線與平面的位置關(guān)系是(A).A.平行B.垂直相交C.在上D.相交但不垂直7.下列曲面中表示單葉雙曲面的是(D).A.B.C.D.8.曲面與的交線是(C).A.拋物線B.雙曲線C.圓周D.橢圓一個(gè)是球,一個(gè)是旋轉(zhuǎn)拋物面二、填空題(每小題2分,共14分.)得分自點(diǎn)分別作坐標(biāo)平面及軸的垂線,垂足的坐標(biāo)分別為(0,b,c),(0,0,c).2.方程所表示的曲面是母線平行于X軸的拋物柱面.3.曲線對(duì)yOz坐標(biāo)面的射影柱面方程為.4.過點(diǎn)且與平面平行的平面方程是.設(shè)與5.直線與平面的交點(diǎn)是(1,-2,3).設(shè)6.平面的法式方程為.7.把曲線繞軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)曲面為.三、計(jì)算題(每小題10分,共50分)得分1.已知向量,,求.解:2.求通過點(diǎn)和且垂直于平面的平面方程.解:設(shè)所求平面方程為,帶入兩點(diǎn)有,又平面垂直于平面所以有,由以上三個(gè)方程得3.求過點(diǎn)且與直線平行的直線方程.解:∵已知直線的方向向量為,又所求直線過點(diǎn),所以所求直線的方程為。4.設(shè)柱面的準(zhǔn)線為,母線垂直于準(zhǔn)線所在的平面,求這柱面的方程.解:設(shè),則過的母線方程為,又已知母線垂直于準(zhǔn)線所在平面,則母線的一組方向數(shù)為,故有母線方程,又準(zhǔn)線上的點(diǎn)滿足,消去,得到柱面的方程為5.空間曲線繞軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)曲面方程.解:Z軸的方向向量為,設(shè)母線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)為從而經(jīng)過P的緯圓方程為,又點(diǎn)在已知
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