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第3頁共4頁《解析幾何》（第3頁共4頁）班級：班級：學號：姓名：裝訂線

《解析幾何》試卷（A）題號一二三四總分得分教師簽名得分一、選擇題（在每小題的四個備選答案中選出一個正確答案，并將正確答案的序號填入題后的括號內。每小題2分，共16分。）1．點在空間直角坐標系中的位置是（C）．A．軸上B．坐標面上C．坐標面上D．第二卦限內2．設非零向量，滿足，則必有（B）．A．B．C．D．3．設向量，，滿足，則(A）．A．B．C．D．則有4．坐標平面上的直線繞軸旋轉而成的曲面方程為（C）．A．B．C．D．5．平面（B）．A．平行坐標平面B．平行于軸C．垂直于軸D．通過軸6．直線與平面的位置關系是（A）．A．平行B．垂直相交C．在上D．相交但不垂直7．下列曲面中表示單葉雙曲面的是（D）．A．B．C．D．8．曲面與的交線是（C）．A．拋物線B．雙曲線C．圓周D．橢圓一個是球，一個是旋轉拋物面二、填空題（每小題2分，共14分.）得分自點分別作坐標平面及軸的垂線，垂足的坐標分別為（0，b,c)，(0,0,c)．2．方程所表示的曲面是母線平行于X軸的拋物柱面．3．曲線對yOz坐標面的射影柱面方程為.4．過點且與平面平行的平面方程是．設與5．直線與平面的交點是（1，-2,3）．設6．平面的法式方程為．7．把曲線繞軸旋轉所得的旋轉曲面為．三、計算題（每小題10分，共50分）得分1．已知向量，，求．解：2．求通過點和且垂直于平面的平面方程．解：設所求平面方程為，帶入兩點有,又平面垂直于平面所以有，由以上三個方程得3．求過點且與直線平行的直線方程．解：∵已知直線的方向向量為，又所求直線過點，所以所求直線的方程為。4．設柱面的準線為，母線垂直于準線所在的平面，求這柱面的方程．解：設，則過的母線方程為，又已知母線垂直于準線所在平面，則母線的一組方向數為，故有母線方程，又準線上的點滿足，消去，得到柱面的方程為5．空間曲線繞軸旋轉所得的旋轉曲面方程．解：Z軸的方向向量為，設母線上任意一點的坐標為從而經過P的緯圓方程為，又點在已知

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