2024年上海市部分區數學七上期末復習檢測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列說法中，正確的是()A．0是最小的有理數B．任一個有理數的絕對值都是正數C．-a是負數D．0的相反數是它本身2．下列各數：，，，0，，，其中有理數有（）A．6個 B．5個 C．4個 D．3個3．一艘輪船在A，B兩個碼頭之間航行，順水航行需4h，逆水航行需5h.已知水流速度為2km/h，求輪船在靜水中的航行速度。若設輪船在靜水中的航行速度為xkm/h，則可列一元一次方程為（）A． B．C． D．4．下列計算正確的是（）．A． B． C． D．5．下列圖案中，可以利用平移來設計的圖案是（

）A． B． C． D．6．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分線交AB于點D，交AC于點E，連接BE，則∠CBE的度數為（）A．30° B．40° C．70° D．80°7．下列說法正確的是（）A．在一個數的前面加上“”號，則這個數成為負數．B．整數和小數統稱為有理數C．若為有理數，則表示的相反數D．若為有理數，則是正數8．下列調查中，適宜采用抽樣調查的是（）A．調查奧運會上運動員興奮劑的使用情況B．調查某班體育鍛煉情況C．調查一批燈泡的使用壽命D．調查游樂園一游樂設施座椅的穩固情況9．下列運算結果為負數的是（）A． B． C． D．10．某中學的學生自己動手整修操場，如果讓七年級學生單獨工作，需要7.5h完成；如果讓八年級學生單獨工作，需要5h完成，如果讓七、八年級學生一起工作lh，再由八年級學生單獨完成剩余的部分，共需要多少時間完成？若設一共需要x小時，則所列的方程為（）A． B．C． D．11．計算（﹣2）×3的結果是（）A．﹣5 B．﹣6 C．1 D．612．下列各式中運算正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．下列說法：①單項式的次數為8；②當時，總是大于0；③因為，所以點是線段中點；④幾個有理數相乘，當負因數的個數是偶數時，積為正數；⑤連接兩點的線段的長度，叫做這兩點間的距離．其中，正確的有______（填序號）．14．如圖所示，同位角有對，內錯角有對，同旁內角有對，則的值是____________15．當x________時，分式有意義．16．一個無蓋長方體的包裝盒展開圖如圖所示，則該長方體的體積為_______cm1．17．定義，則_______________________________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解不等式組，并把解集在數軸上表示出來.19．（5分）在數學活動課上，某活動小組用棋子擺出了下列圖形：……第1個圖形第2個圖形第3個圖形第4個圖形（1）探索新知：①第個圖形需要_________枚棋子；②第個圖形需要__________枚棋子．（2）思維拓展：小明說：“我要用枚棋子擺出一個符合以上規律的圖形”，你認為小明能擺出嗎？如果能擺出，請問擺出的是第幾個圖形；如果不能，請說明理由．20．（8分）先化簡，再求值：，其中，.21．（10分）已知：當時，代數式，求：當時，代數式的值．22．（10分）在下面的括號內，填上推理的根據如圖，，點分別在上．且，求證：證明：（）（）又（）（）23．（12分）如圖，某地方政府決定在相距50km的A、B兩站之間的公路旁E點，修建一個土特產加工基地，且使C、D兩村到E點的距離相等，已知DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，DA=30km，CB=20km，那么基地E應建在離A站多少千米的地方？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】A選項，因為沒有最小的有理數，所以A錯誤；B選項，因為0的絕對值是0，不是正數，所以B錯誤；C選項，因為當a為負數時，-a是正數，所以C錯誤；D選項，因為0的相反數就是0，所以D正確；故選D.2、B【分析】根據有理數和無理數的意義進行判斷．【詳解】解：-8、0為整數，是有理數；-3是分數，是有理數；0.66666...是無限循環小數，也是有理數；0.112134是有限小數，是有理數；9.181181118...是無限不循環小數，是無理數；∴有理數有5個，故選B．本題考查實數的分類及有理數和無理數的意義，熟練掌握有理數、無理數、小數、分數、整數等數類的聯系與區別是解題關鍵．3、B【解析】若設輪船在靜水中的航行速度為xkm/h，則船的順流速度為（x+2）km/h，逆流速度為（x-2）km/h，由往返航行路程相同可得：4（x+2）=5(x-2).故選B.點睛：在航行問題中，所涉及的四個速度：順流速度、靜水速度、逆流速度、水流速度之間的關系為：（1）順流速度=靜水速度+水流速度；（2）逆流速度=靜水速度-水流速度.4、D【分析】A.根據合并同類項法則來判斷；B.根據合并同類項法則來判斷；C.根據合并同類項法則來判斷；D.根據合并同類項法則來判斷；【詳解】解：A、與不是同類項，不能合并，故A不符合題意；B、，故B錯不符合題意；C、，故C錯不符合題意；D、正確，故D符合題意；故選：D．本題考查了整式的加減運算，整式的加減實質是合并同類項，正確理解和掌握合并同類項的法則是解題的關鍵．5、D【解析】試題解析：A.是利用中心對稱設計的，不合題意；B，C是利用軸對稱設計的，不合題意；D.是利用平移設計的，符合題意.故選D.6、A【分析】由等腰△ABC中，AB=AC，∠A=40°，即可求得∠ABC的度數，又由線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，可得AE=BE，繼而求得∠ABE的度數，則可求得答案．【詳解】∵AB=AC，∠A=40°，∴∠ABC=∠C=（180°?∠A）÷2=70°，∵線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，∴AE=BE，∴∠ABE=∠A=40°，∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=30°，故選：A．本題考查了線段垂直平分線的性質以及等腰三角形的性質，熟練掌握相關性質，運用數形結合思想是解題的關鍵．7、C【解析】根據正數和負數，有理數的分類，相反數的定義，分別對每個選項進行判斷，即可得到答案.【詳解】解：A、不一定，0在前面加上“”號，仍然是0，故A錯誤；B、整數和分數統稱為有理數，故B錯誤；C、若為有理數，則表示的相反數，故C正確；D、若為有理數，當時，則=0，故D錯誤；故選：C.此題很簡單，考查的是正數和負數的定義，相反數的定義，以及有理數的分類，熟練掌握所學的定義是解題的關鍵．8、C【分析】對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．據此即可得答案.【詳解】A.調查奧運會上運動員興奮劑的使用情況，人數不多，結果重要，必須進行普查，B.調查某班體育鍛煉情況，人數不多，容易調查，適合用普查方式，C.調查一批燈泡的使用壽命，數量多，且具有破壞性，適合抽樣調查，D.調查游樂園一游樂設施座椅的穩固情況，事關重大，適合普查方式，故選C.本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．9、D【分析】根據有理數的運算即可判斷.【詳解】A.=2＞0，故錯誤；B.=4＞0，故錯誤；C.=2＞0，故錯誤；D.=-4＜0，故正確；故選D.此題主要考查有理數的大小，解題的關鍵是熟知有理數的運算法則.10、D【分析】根據七年級學生完成的部分+八年級學生完成的部分＝整項工程，即可得出關于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】依題意，得：．故選：D．本題考查一元一次方程，解題的關鍵是讀懂題意，掌握列一元一次方程.11、B【分析】原式利用異號兩數相乘的法則計算即可得到結果．【詳解】解：原式＝﹣2×3＝﹣6，故選：B．此題考查了有理數的乘法，熟練掌握乘法法則是解本題的關鍵．12、D【分析】根據合并同類項的法則逐一判斷即得答案．【詳解】解：A、，故本選項運算錯誤，不符合題意；B、與不是同類項，不能合并，故本選項不符合題意；C、，故本選項運算錯誤，不符合題意；D、，故本選項運算正確，符合題意．故選：D．本題考查了合并同類項的相關知識，屬于基礎題目，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、②⑤【分析】根據單項式次數的定義、絕對值的性質、中點的定義、有理數的乘法法則和兩點間的距離的定義逐一判斷即可．【詳解】解：①單項式的次數為5，故錯誤；②當時，總是大于0，故正確；③若，不一定是線段中點（例如以M為頂點AB為底邊的等腰三角形），故錯誤；④幾個有理數相乘，若有一個數為0時，無論負因數的個數是多少，積都為0，故錯誤；⑤連接兩點的線段的長度，叫做這兩點間的距離，故正確．故答案為：②⑤．此題考查的是單項式次數的判斷、絕對值的性質、線段中點的判斷、有理數的乘法和兩點間的距離，掌握單項式次數的定義、絕對值的性質、中點的定義、有理數的乘法法則和兩點間的距離的定義是解決此題的關鍵．14、1【分析】根據同位角，內錯角，同旁內角的定義分別得到a，b，c的值，即可求解．【詳解】∵同位角有：∠8與∠4，∠5與∠1，∠7與∠3，∠1與∠2，∠4與∠9，∠7與∠9，共1對；內錯角有：∠7與∠1，∠1與∠4，∠5與∠9，∠2與∠9，共4對，同旁內角有：∠7與∠4，∠1與∠1，∠1與∠9，∠1與∠9共4對，∴a=1，b=4,c=4，∴=1，故答案是：1．本題主要考查同位角，內錯角，同旁內角的定義，掌握它們的定義，是解題的關鍵．15、．【分析】分母不為零時，分式有意義.【詳解】當2x﹣1≠0，即x時，分式有意義．故答案為．本題考點：分式有意義.16、80【分析】根據圖中所給數據可求出長方體的長、寬和高，利用長方體的體積公式即可得答案．【詳解】觀察圖形可知長方體盒子的高＝9﹣7＝2（cm），寬＝9﹣2×2＝5（cm），長＝11﹣5＝8（cm），∴盒子的體積＝8×5×2＝80（cm1）．故答案為：80本題考查有理數混合運算的應用，根據圖中數據正確求出長方體的長、寬、高是解題關鍵．17、-1【分析】根據新定義運算即可求解．【詳解】=13-31=-1∴-1-1=-1故答案為-1．此題主要考查有理數的運算，解題的關鍵是熟知新定義運算法則．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【分析】分別求出各個不等式的解集，再求出這些解集的公共部分．【詳解】解不等式，得，解不等式，得，不等式組的解集為，在數軸上表示不等式組的解集為本題考查不等式組的解法和在數軸上的表示不等式組的解集，如果是表示大于或小于號的點要用空心，如果是表示大于等于或小于等于號的點用實心．19、（1）①16；②；（2）不能，見解析【分析】（1）①觀察4個圖形中的變化，得到變化規律，得到第5個圖形的數量；②根據前面發現的規律即可列式表示；（2）將第n個圖形的代數式等于360，計算出n的值，判斷是否符合題意.【詳解】（1）①第1個圖需要棋子枚數：1+3，第2個圖需要棋子枚數：，第3個圖需要棋子枚數：，第4個圖需要棋子枚數：，∴第5個圖需要棋子枚數：，故答案為：16；②由①得到：第n個圖需要棋子枚數：，故答案為：；（2）不能，當=360時，得，∵n為正整數，∴不能擺出符合以上規律的圖形.此題考查圖形類規律的探究，能觀察圖形得到圖形的變化規律并列式表示是解題的關鍵.20、;-1【分析】先去括號、合并同類項化簡原式，再將x、y的值代入計算可得．【詳解】解：原式=+=+=，

當時，原式=4-4×2×（-2）-12×4=4+16-48=-1．此題考查了整式的加減?化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．21、1．【分析】將代入代數式解得，再將代入代數式得到，整理得，，將整體代入即可解題．【詳解】解：將代入得：即：當時原式＝＝＝＝1．本題考查已知字母的值，求代數式的值，涉及整體代入法