XX四年級數學下冊全冊教材分析1（冀

教版）

本冊教科書共安排八個單元?！皵蹬c代數”、“空間與圖

形?！敖y計與概率”、“綜合應用”四個領域的單元安排和主

要內容如下。

數與代數（共五個單元）

第二單元一一用字母表示數

主要內容：在具體情境中，用字母表示數；用字母表示

加法運算律和長方形、正方形的周長、面積計算公式，根據

給定的字母的值求含有字母的式子的值。

第三單元一一乘法

主要內容：三位數乘兩位數的計算和估算，結合具體事

例，探索乘法運算律和積、商的變化規律，應用運算律進行

簡便運算。

第四單元一一分數的認識

主要內容：認識分數的意義，分數與乘法的關系；分數

的基本性質；約分、最簡分數和求兩個數的公因數及最大公

因數；同分母分數加、減法和加減混合運算。

第五單元一一小數的認識

主要內容：小數的意義；小數和分數的關系；小數的讀、

寫；小數的性質和用小數表示較大的數。

第七單元一一小數加、減法

主要內容：在解決具體問題的過程中學習小數加減計算

和加減混合運算°

（二）空間與圖形（共2個單元）

第一單元一一觀察物體

主要內容：結合實例，從不同方向觀察由兩個物體組成

的事物；從正面、上面、左面觀察由4個以上的小正方體搭

成的立體圖形。

第六單元一一多邊形

主要內容：認識三角形、平行四邊形和梯形的特征，知

道三角形內角和是180°,三角形任意兩邊之和大于第三邊。

簡單的組合圖形。

統計與概率（1個單元）

第八單元一一統計

主要內容：認識復式條形統計圖，用復式條形統計圖描

述事物；能讀懂簡單的復式條形統計圖。

綜合應用（共安排4個活動）

果園收入預算一一結合“乘法”單元設計

選擇果農估算果園收入的事情，給學生提供借助計算器,

綜合應用乘、除法知識解決生活中的實際問題的素材，培養

學生數學應用能力。

快樂的六一兒童節一一結合“分數的認識”單元設計

選擇“六一”兒童節期間學生經歷過的熟悉的活動情境，

鼓勵學生提出關于分數的問題，感受分數與生活的聯系。

做鏡框一一結合“多邊形”單元設計

通過給一幅漂亮的風景畫制作鏡框這個現實生活中的

實際問題，使學生經歷綜合應用數與代數、空間與圖形等知

識，解決做鏡框這件事中選材和鏡框的構造問題。

測量身高一一結合“統計”單元設計

通過測量全班同學身高的實踐活動，經歷簡單數據收集、

分段整理、用條形統計圖描述和分析的全過程。

教材分析

第一單元觀察物體

本單元是本套教材第三次安排觀察物體的內容。在第一

學段學生已經知道了從不同方向觀察物體所看到的形狀可

能不一樣，經歷了從不同方向觀察長方體、正方體、球和由

三個小正方體組成的立體，并能辨認所看到的平面圖形的基

礎上進行學習。本單元的學習內容包括兩個方面：一、觀察

由兩個實物組成的物體，辨認從不同角度看到的平面圖形。

二、觀察由四個、五個小立方體組成的立體，辨認從不同角

度看到的平面圖形。

本單元教育目標

經歷從不同角度觀察物體的過程，能辨認從不同方位看

士提出的問題。

第2課時（P4—P5）,觀察由四個和五個小立方體組成

的立體。用4塊小立方體搭立體,教材設計兩個層面的活動，

活動一，讓學生把4個小立方體任意搭在一起，在交流學生

不同搭法的基礎上，引導學生從正面、上面和左面觀察自己

搭的立體，并說出看到的各是什么圖形?；顒佣?，把4塊小

立方體搭在一起，但提出了從前面看、從左面看所看到的圖

形的要求。也就是讓學生根據圖形想你搭成的立體。在學生

動手搭和交流各自搭法的過程中，初步建立立體和平面視圖

之間的聯系。教材在“試一試”中安排了用5個小立方體搭

立體的活動。先讓學生根據給出的從前面看、從左面看所看

到的圖形，把5個小立方體搭在一起。該題具有很強的開放

性和挑戰性，教師要鼓勵學生動手嘗試，引導學生進行廣泛

交流和展示，發展學生初步的空間觀念。（課本第5頁試一

試中，關于哪是體的左面的問題，約定俗成，以觀察者的左

右來區分書上的左右。）

第二單元用字母表示數

用字母表示數是《數學課程標準》“數與代數”領域“式

與方程”部分的內容。

本單元教育目標

結合具體情境，經歷從現實生活中抽象出簡單數量關系

并用含有字母的式子表示的過程。會用含有字母的式子表示

數量、加法運算定律，能用含有字母的式子表示長方形、正

方形的周長和面積公式。

會用含有字母的式子描述現實世界中的簡單問題，在具

體情境中，能對含有字母的式子所表示的意思作出說明，能

根據給定的字母表示的數，求出式子的值。

在探索、驗證運算定律和解決用字母表示的數學問題的

過程中，能進行有條理地思考，能表達解決問題的過程，并

嘗試解釋所得的結果。初步體會數學建模的思想和方法。

體驗數學與日常生活的密切聯系，認識到許多實際問題

可以用含有字母的式子來表示，并可以借助含有字母的式子

來交流。

本單元可以說是整冊書的一個重點。在教學這部分內容

時，與傳統教材相比，老師們的思想應有一些轉變，我們不

再是只單獨的講授知識，而是向學生傳授一種數學思想，建

立一種數學模型。在小學階段滲透的數學思想主要有：

那么，關于數學模型，什么是數學模型呢？徐利治先生

對數學模型作了廣義的解釋：凡一切數學概念、數學理論體

系、各種數學公式、各種方程以及由公式系列構成的算法系

統等等都可稱之為數學模型。由此看來，數學模型對小學階

段的數學來講也不是很神秘的，如，自然數、分數、因數、

倍數等概念，周長、面積公式，簡單的數量關系，運算規律、

計算法則等都可看作數學模型。

本單元教材共安排3課時。

第1課時（P6—P7）,用含有字母的式子表示數量。

第2課時（P8—P9）,本節課包括兩個方面的內容。一

是用字母表示加法運算定律，二是用字母表示長方形、正方

形周長和面積公式。在用字母表示加法運算定律這部分內容

教學時，教材分3步進行教學。首先是不計算，在圓圈里填

上適當的符號，讓學生經歷了數的計算，然后，是以圖形代

數，最后，才出現了用字母代替數這樣一個過程，這是新教

材增加的一個內容，通過讓學生經歷由數的計算、圖形代數、

字母代數等探索用字母表示加法運算定律的數學化過程。所

以，新教材的用字母表示數，不單是代數運算的基礎，而主

要是培養學生的符號感和數學思想方法，尤其強調使學生初

步體驗數學建模的思想和方法。

第3課時（PIO—PH）,根據給定的字母的值求含有字

母的式子的值。這部分內容主要是和初中銜接，求代數式的

值打基礎的。關于11頁問題討論，對于學生來講，可以說

是沒有什么好的方法，只能試一試，但我們老師可以采用畫

圖的方法，這樣比較直接，但沒必要向學生滲透。

第三單元乘法

本單元內容是在學生掌握了兩位數乘兩位數筆算、會用

計算器進行計算、會用字母表示數的基礎上學習的。到本單

元為止，整數乘法的學習算是到頭了，本單元是冀教版教材

最后一次安排整數乘法。

本單元教育目標

1、能筆算三位數乘兩位數的乘法；在解決具體問題的

過程中，能選擇合適的估算方法，并養成估算的習慣。

2、探索并埋解乘法運算律和積商的變化規律，能用字

母表示乘法運算律，會應用乘法運算律進行一些簡便運算。

3、能借助計算器進行較復雜的運算，解決簡單的問題，

探索簡單的數學規律。

4、在解決問題的過程中，能進行有條理的思考，能對

結論的合理性作出有說服力的說明。

5、能借助計算器解決問題，能表達解決問題的過程，

并嘗試解釋所得的結果。

6、通過觀察、操作、歸納、類比、推斷等數學活動，

體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學思考過程的條理

性和數學結論的確定性。

本單元教材共安排9課時。

三位數乘兩位數的乘法，安排4課時。

第1課時(P14-P15),三位數乘兩位數的乘法。教材

選擇了面粉廠生產面粉的事情，以圖文的形式呈現了問題情

境。教學時，我們可以大膽放手，給學生創造一個完全是學

生自主學習的一個過程。但老師要注意向學生滲透一個是驗

證的思想，另一個是三位數乘兩位數豎式的結構，關于豎式

的書寫，按約定的要求，兩位數都寫在下邊，乘兩次就夠了，

這樣簡化運算。最后引導學生比較兩位數乘兩位數與三位數

乘兩位數乘法的相同點和不同點，幫助學生掌握三位數乘兩

位數的計算方法。其實，在課的開始，我們也可以先用58

X24引入,再到158X24中來。

第2課時(P16—P17),乘數末尾有0的乘法和整百數、

整十數乘整十數的口算。教材呈現了一個旅游團安排自助餐

的情境，提出了“計算A、B兩種自助餐各需要多少元錢”

的問題。在這里，涉及到一個數學名詞。就是在豎式計算的

最后，這個“0”是落下來，而不是在結果的末尾添上“0”，

因為“0”本身沒有參加計算。再有一點，建議老師們在每

堂課的開始，不管是利用多媒體也好，還是利用卡片也罷,

拿出一點時間練習口算，目的是鞏固口算方法，提高口算的

正確率。

第3課時(P18-P19),乘法估算。教材選擇了一列火

車乘坐多少人的素材，通過火車車廂一角的情境和大頭蛙的

話呈現了一節車廂可坐118人和這列火車有12節車廂的數

學信息，讓學生自己試著估算。在我們的現實生活中，我們

經常遇到一些不太需要準確值的情況，那么估算作為一種數

學思想，它就不存在估的準不準的問題，而只有合理不合理

的問題。像買汽車，一共156000元，那我們就會說，15萬

行不行。要是買冰箱，共2380元，那我們就說，2300元行

不行，可對于6角一斤的菜來說，1元2斤行不行。由此看

來，數值越大，省略的就可以越大，數值越小，省略的就越

小。近似數是根據學生認數、取值的范圍來確定的。

第4課時(P20-P21),解決簡單問題。教材選擇了學

生非常熟悉的計算一本書大約有多少字的素材，讓學生運用

前面學習的乘法知識自己試著計算，教材以學生交流個性化

算法的方式呈現了分步計算和列綜合算式兩種算法。在這個

例題中，不知老師們注意沒注意到，計算的結果明明是準確

值，可為什么最后的問題中還要說是“大約”呢？原因是所

在的每行不一定是23字，每頁也不一定就是25行。

乘法運算律，安排3課時。

第1課時(P22—P23),乘法交換律、結合律。

第2課時(P24—P25),乘法分配律和簡單應用。教材

設計了兩個學習活動?；顒右?，探索乘法分配律。教材呈現

了餐廳一角的兩扇玻璃屏風和計算屏風有多少塊玻璃的問

題，讓學生自己試著計算。學生交流算法時，發現用不同的

方法計算，結果是一樣的，初步感知乘法分配律。活動二,

應用乘法分配律進行簡便運算。教材呈現了兩道式題，并啟

發學生用乘法分配律進行簡便計算。

第3課時(P26-P27),乘法的簡便運算。教學時，要

讓學生在具體問題情境中，用自己的個性化方法進行計算,

在交流不同算法的過程中，學習簡便的算法。另外，教師還

應出一些練習題，有能簡算的、也有不宜簡算的，讓學生在

練習中進行比較，然后組織學生討論：能簡便運算的算式有

哪些特點？培養學生靈活運用計算知識解決問題的能力。

積、商的變化規律，安排2課時。

第1課時（P28—P29）,積的變化規律。教材首先設計

了兩位數乘10、100和整百數除以10、100的兩組口算題,

介紹擴大和縮小的概念，為學習積、商的變化規律做鋪墊。

教學時，可增加一些練習，幫助學生理解擴大和縮小的實際

意義。在這里有一點要說明的是擴大多少倍，倍數都是大于

1的，至于縮小多少倍，冀教版教材與傳統教材說法是一致

的，但現在的人教版教材改變了原來縮小多少倍的說法，不

是縮小10倍、100倍，而是縮小到原來的十分之一、百分之

-O教學時，我們在完成這部分教學內容后，可把這種說法

介紹給學生，主要是防止考試時出現這種說法學生不會一片

茫然。

第2課時（P30-P31）,商的變化規律。教材首先呈現

了兩組除法式題，一組是被除數、除數同時擴大，一組是被

除數、除數同時縮小。讓學生分別觀察這兩組算式的被除數、

除數、商，說一說發現了什么？接著討論“被除數和除數是

怎樣變化的？”最后，歸納、總結出商不變的規律。教學時，

可一組一組地觀察、討論，分別總結，再總的歸納。

“探索樂園”（P32）,安排了1課時。

用計算器探索乘法運算中的規律。教材設計了兩個探索

活動?；顒右唬河梦鍌€數字組成一個三位數和一個兩位數，

探索兩個數的乘積最大和最小問題。這里面一定要注意對方

法分指導；活動二：探索99999與兩位數相乘的積的規律。

教學時，先讓學生用計算器進行自主探索，然后再交流各自

的探索過程和結果，感受用計算器進行數學探索活動的樂趣,

獲得數學學習的方法和經驗。

綜合運用(P35),安排1課時。

“果園收入預算”是結合本單元內容設計的綜合應用的

活動內容。教材選擇現實生活中果農估算蘋果收入的事情，

給學生提供綜合運用知識解決實際問題的素材，使學生在運

用已有知識解決實際問題中，感受數學與實際生活的聯系，

發展應用意識和實踐能力。因為計算比較復雜，所以我覺得

在學生解決問題時采取小組合作的形式比較好。在我們的日

常課堂上，我們所認為的合作，實際上更多的時候是數學交

流，新課標提倡小組合作的學習形式，但并不是每堂課都需

要合作，為什么要合作？一個人根本就干不了，需要團隊合

作時；一個人也干了，但為了節省時間需要別人幫助時；自

己完成不了的時，如量原的周長時。在小組合作時老師還要

有意識的培養學生的分工意識。

第四單元：分數的認識

本單元內容是在學生三年級下冊初步認識了分數，會進

行簡單分數的大小比較和加、減法，認識了因數，會進行因

數分解的基礎上，而安排的。主要內容包括：分數的意義,

分數與除法的關系，分數的基本性質，最簡分數和約分，求

兩個數的公因數和最大公因數，分數加減法等。單元最后設

計了綜合應用的內容一一“快樂的六一兒童節”。

“分數”是小學數學中的重要內容，也是過去教材和新

課標教材都十分重視的內容。分數的定義是小學階段所認識

的數概念中比較抽象并且很不易理解的，異分母分數的大小

比較和加、減計算歷來是學生學習的難點。所以，在冀教版

教材中，把認識分數的意義和加、減計算分為三段。這樣,

就分散了難點，使學生在學習上能有一個循序漸進的過程。

第一段，在三年級下冊第九單元“分數的初步認識。通過

平均分一個物體或一個圖形初步認識分數，進行簡單的分母

不超過10的分數的大小比較和加、減計算；第二段（本單

元）“分數的認識”，通過把“一個整體”平均分成若干份,

較全面地認識分數，了解分數的意義，分數與除法的關系,

分數的基本性質，進行同分母分數的加、減及加減混合運算;

第三段，五年級上冊第七單元“分數的再認識”，將分數意

義擴展，認識真分數、假分數，進行異分母分數的大小比較

和加、減計算。五年級下冊分兩個單元安排分數乘法和除法。

過去教材中，公倍數和最小公倍數，公因數和最大公因

數等都是單獨設置單元，安排在五年級“約數和倍數”單元

中進行教學。在冀教版教材中把上述內容分散編排，把公因

數、最大公因數和公倍數、最小公倍數整合在分數知識中進

行教學。首先，在四年級上冊結合自然數的認識，了解了倍

數、因數、質數和分解質因數等概念；本單元在利用分數的

基本性質進行分數化簡的過程中，了解最簡分數、約分、公

因數、最大公因數等概念，學習求兩個數最大公因數的方法；

五年級上冊，將結合異分母分數大小的比較，了解公倍數、

最小公倍數的概念，學習求兩個數最小公倍數的方法。

分數的大小比較和加、減運算是分數學習的重要內容，

其中異分母的大小比較和加、減法歷來是分數學習的難點。

因此，本套教材緊緊抓住分數的兩個核心知識，讓學生自主

嘗試、主動建構分數大小比較和加減計算的方法。一個是在

四年級學習“分數意義”的概念下，建構同分母分數的大小

比較和加、減計算的方法；另一個是在五年級學習“分數基

本性質”應用中，頁建構異分母分數的大小比較和加、減計

算的方法。

本單元“分數的認識”從教材設計和內容安排上，與過

去教材相比變化較大，主要體現在以下幾個方面：

一、在具體情境中理解分數的意義。

過去《大綱》教材關于“分數意義”的描述是：

一個物體、一個計量單位或由許多物體組成的一個整體,

都可以用自然數1來表示，通常把它叫做單位“1”。把單位

“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做

分數。

而在我們使用的冀教版教材中，它在呈現方式上，把單

位“1”的概念與分數意義分開，并改變單位“1”的語言表

述。通過兔博士的話在課本的40頁用具體的事物說明單位

“1”。即：一個圖形、一條線段、4個蘋果、6面小旗……

都可以看作一個整體，用自然數1來表示，通常把它叫做單

位“1”。再用規范的文字給出分數的概念。即：把單位“1”

平均分成若干份，表示這樣的1份或幾份的數，叫做分數。

這樣的描述，少了繁瑣的語言，降低了理解的難度。

另外，把平均分“計量單位”作為探索分數與除法關系

的素材。如，把1米長的彩帶平均分成幾份，每份是多少米？

把2千克茶葉平均裝在5個茶葉筒中，每個茶葉筒裝多少千

克？等。這些問題，根據除法的意義可以寫出除法算式，根

據分數的意義可以寫出幾分之幾米、幾分之幾千克。使學生

初步體會，分數可以表示一個計量單位的幾分之幾、幾分之

幾米、幾分之幾千克等具體的量。