重慶市七中學2024-2025學年七上數學期末統考試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．將一堆糖果分給幼兒園的小朋友，如果每人2顆，那么就多8顆；如果每人3顆，那么就少12顆．設有糖果x顆，則可得方程為（）A． B．2x+8=3x﹣12 C． D．2．如圖，長方形紙片，為邊的中點，將紙片沿、折疊，使點落在點處，點落在點處，若，則（）A． B． C． D．3．中國古代入民很早就在生產生活中發現了許多有趣的數學問題，其中《孫子算經》中有個問題：今有四人共車，一車空；二人共車，八人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，每4人乘一車，最終剩余1輛車，若每2人共乘一車，最終剩余8個人無車可乘，問有多少人，多少輛車？如果我們設有x輛車，則可列方程（）A． B． C． D．4．小華在小凡的南偏東30°方位，則小凡在小華的（）方位A．南偏東60°B．北偏西30°C．南偏東30°D．北偏西60°5．在數軸上，實數a，b對應的點的位置如圖所示，且這兩個點到原點的距離相等，下列結論中，正確的是（）A． B． C． D．6．下列說法正確的是()A．直線一定比射線長 B．過一點能作已知直線的一條垂線C．射線AB的端點是A和B D．角的兩邊越長，角度越大7．如圖所示的是某用戶微信支付情況，表示的意思是（）A．發出100元紅包 B．收入100元C．余額100元 D．搶到100元紅包8．單項式的系數是（）A．8 B．-8 C． D．9．“某幼兒園給小朋友分蘋果，若每個小朋友分3個則剩1個；若每個小朋友分4個則少2個，問蘋果有多少個？”若設共有x個蘋果，則列出的方程是（）A． B． C． D．10．如圖是由5個相同的小立方體搭成的一個幾何體，從左面看這個幾何體，看到的形狀圖是（）A． B． C． D．11．如圖，已知表格中豎直、水平、對角線上的三個數的和都相等，則m+n等于（）m﹣3431nA．7 B．5 C．﹣1 D．﹣212．下列語句正確的是()A．延長線段到，使 B．反向延長線段，得到射線C．取射線的中點 D．連接A、B兩點，使線段過點二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，是一個由4個大小相同的正方體組成的立體圖．從它的左面觀察這個立體圖形，得到的平面圖形的示意是________．14．下列各正方形中的四個數之間都有相同的規律，根據此規律，x的值為________．15．單項式﹣5x2y的次數是_____．16．如圖，a//b，點B在直線b上，且AB⊥BC，∠1=35°，那么∠2=______．17．從一個多邊形的某頂點出發，連接其余各頂點，把該多邊形分成了4個三角形，則這個多邊形是______邊形．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）若的倒數為，，是最大的負整數，求的值．19．（5分）化簡求值：，其中，．20．（8分）霞霞和瑤瑤兩位學生在數學活動課中，把長為，寬為的長方形白紙條粘合起來，霞霞按圖（1）所示方法粘合起來得到長方形，粘合部分的長度為；瑤瑤按圖（2）所示方法粘合起來得到長方形，粘合部分的長度．（1）若霞霞和瑤瑤兩位學生按各自要求分別粘合2張白紙條（如圖3），則_____，____（用含a或b的代數式表示）；若霞霞和瑤瑤兩位學生按各自要求分別粘合n張白紙條（如圖1、2），則_____（用含n的代數式表示），______（用含b和n的代數式表示）．（2）若，霞霞用9張長為，寬為的長方形白紙條粘合成一個長方形，瑤瑤用x張長為，寬為的長方形白紙條粘合成一個長方形．若長方形的面積與長方形的面積相等，求x的值？（3）若，現有長為，寬為的長方形白紙條共100張．問如何分配30張長方形白紙條，才能使霞霞和瑤瑤按各自要求粘合起來的長方形面積相等（要求30張長方形白紙條全部用完）？若能，請求出霞霞和瑤瑤分別分配到幾張長方形白紙條；若不能，請說明理由．21．（10分）如圖，點、是線段上兩點，點分線段為兩部分，點是線段的中點，．（1）求線段的長；（2）求線段的長．22．（10分）如圖，已知線段AB=20，C是AB上的一點，D為CB上的一點，E為DB的中點，DE=1．（1）若CE=8，求AC的長；（2）若C是AB的中點，求CD的長．23．（12分）江都區教育行政部門為了了解八年級學生每學期參加綜合實踐活動的情況，隨機調查了部分學生，并將他們一學期參加綜合實踐活動的天數進行統計，繪制了下面兩幅不完整的統計圖(如圖)．請你根據圖中提供的信息，回答下列問題：（1）扇形統計圖中a=_______，參加調查的八年級學生人數為_____人；（2）根據圖中信息，補全條形統計圖；扇形統計圖中“活動時間為4天”的扇形所對應的圓心角的度數為_______；（3）如果全市共有八年級學生6000人，請你估計“活動時間不少于4天”的大約有多少人．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】設這堆糖果有x個，根據不同的分配方法，小朋友的人數是一定的，據此列方程．【詳解】設這堆糖果有x個，若每人2顆，那么就多8顆，則有小朋友人，若每人3顆，那么就少12顆，則有小朋友人，據此可知.故選A.考查一元一次方程的應用，讀懂題目，找到題目中的等量關系是解題的關鍵.2、C【分析】根據“折疊”前后的等量關系可以得知MB和MC分別是∠AMA1和∠DMD1的角平分線，再利用平角是180°，計算求出∠BMC．【詳解】解：∵∠1＝30°∴∠AMA1＋∠DMD1＝180°?30°＝150°∵將紙片沿BM，CM折疊，使點A落在點A1處，點D落在點D1處，∴MB平分∠AMA1，MC平分∠DMD1∴∠BMA1＋∠CMD1＝（∠AMA1＋∠DMD1）＝75°∴∠BMC＝∠1＋∠BMA1＋∠CMD1＝30°＋75°＝105°故答案選：C．本題考查角的計算相關知識點．值得注意的是，“折疊”前后的兩個圖形是全等形，這在初中數學幾何部分應用的比較廣泛，應熟練掌握．3、A【分析】設有x輛車，由人數不變，可得出關于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設有x輛車，

依題意，得：4（x-1）=2x+1．

故選A．本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．4、B【解析】∵南偏東30°的相反方向是北偏西30°，∴小凡在小華的北偏西30°方向上.故選B.5、A【解析】由題意可知a<0<1<b，a=-b，∴a+b=0，a-b=2a<0，|a|=|b|，ab<0，∴選項A正確，選項B、C、D錯誤，故選A.6、B【解析】根據基本概念和公理，利用排除法求解．【詳解】解：A、直線和射線長都沒有長度，故本選項錯誤；B、過一點能作已知直線的一條垂線，正確；C、射線AB的端點是A，故本選項錯誤；D、角的角度與其兩邊的長無關，錯誤；故選：B．本題考查了直線、射線和線段．相關概念：直線：是點在空間內沿相同或相反方向運動的軌跡．向兩個方向無限延伸．過兩點有且只有一條直線．射線：直線上的一點和它一旁的部分所組成的圖形稱為射線，可向一方無限延伸．7、A【分析】根據用正負數表示兩種具有相反意義的量解答即可．【詳解】解：如圖某用戶微信支付情況，表示的意思是發出100元紅包

故選：A．本題考查了正數和負數，解題的關鍵是明確用正負數表示兩種具有相反意義的量．具有相反意義的量都是互相依存的兩個量，它包含兩個要素，一是它們的意義相反，二是它們都是數量．8、D【分析】根據單項式系數的概念即可選擇．【詳解】單項式的系數是．故選D．本題考查單項式系數的概念“單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數”．本題注意“”是數字因數．9、C【分析】設共有x個蘋果，根據兩種分法中小朋友的人數相等列方程【詳解】解：設共有x個蘋果，若每個小朋友分3個則剩1個，小朋友的人數為：；若每個小朋友分4個則少2個，小朋友的人數為：，，故選C.本題考查了一元一次方程的應用問題，注意根據兩種分法中小朋友的人數相等列方程．10、A【分析】根據三視圖的定義即可得出答案.【詳解】從左邊看，第一排有2個小正方形，第二排有1個小正方形位于下方故答案選擇A.本題考查的是三視圖，比較簡單，需要熟練掌握三視圖的畫法.11、A【分析】由題意豎直、水平、對角線上的三個數的和都相等，則有，從而求出m、n的值,然后代入求值即可．【詳解】解：由題意得豎直、水平、對角線上的三個數的和都相等，則有解得∴m+n＝2+5＝7故選：A．此題考查的是二元一次方程組的應用，掌握實際問題中的等量關系是解決此題的關鍵．12、B【分析】根據直線，射線，線段的定義解答即可，直線：在平面內，無端點，向兩方無限延伸的線，射線：在平面內，有一個端點，向一方無限延伸，線段：在平面內，有兩個端點，不延伸．【詳解】A.延長線段到，使，故錯誤；B.反向延長線段，得到射線，正確；C.取線段的中點，故錯誤；D.連接A、B兩點，則線段不一定過點，故錯誤；故選B.本題考查了直線、射線、線段的定義，正確掌握三者的概念是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】左視圖是從左邊看得出的圖形，結合所給圖形及選項即可得出答案．【詳解】解：從左邊看得到的平面圖形：上層看到個小正方形，下層看到個小正方形，同時左列看到個小正方形，右列看到個小正方形，所以左視圖：如圖所示：．故答案為：．本題考查了簡單幾何體的三視圖，解答本題的關鍵是掌握左視圖的觀察位置．14、1【分析】由各正方形中的四個數之間的關系為第一行是….；第一列為相鄰的兩個自然數，最后一個數是….；依此規律可進行求解．【詳解】解：由題意可得：各正方形中的四個數之間的關系為第一行是….；第一列為相鄰的兩個自然數，最后一個數是….；∴，，；故答案為1．本題主要考查數字規律，關鍵是根據題意得到數字之間的規律，進而求解．15、1【分析】根據單項式次數的定義來求解，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數．【詳解】解：根據單項式次數的定義，所有字母的指數和是2+1＝1，故次數是1．本題是對單項式基礎知識的考查，熟練掌握單項式次數是解決本題的關鍵.16、55°【分析】先根據∠1=35°，由垂直的定義，得到∠3的度數，再由a∥b即可求出∠2的度數．【詳解】∵AB⊥BC，∴∠3=90°﹣∠1=55°．∵a∥b，∴∠2=∠3=55°．故答案為55°．本題考查的是平行線的性質、垂線的性質，熟練掌握垂線的性質和平行線的性質是解決問題的關鍵．17、1【解析】根據n邊形從一個頂點出發可引出個三角形解答即可．【詳解】設這個多邊形為n邊形．根據題意得：．解得：．故答案為：1．本題主要考查的是多邊形的對角線，掌握公式是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【分析】根據題意先求得、，再將、、的值代入所求的代數式進行計算即可求得答案．【詳解】解：∵的倒數為，是最大的負整數∴，∵∴．本題考查了代數式求值、倒數、負整數等，求出、的值是解題的關鍵．19、，【分析】先對整式進行化簡，然后代值求解即可．【詳解】解：原式．當，時，原式．本題主要考查了整式的化簡求值，熟練掌握整式的運算是解題的關鍵．20、（1），，，；（2）；（3）霞霞分配到13張長方形白紙條，瑤瑤分配到17張長方形白紙條．【分析】（1）根據題意易得，，然后依此可得當n=3時，則有，，當n=4時，則有，，進而依此規律可進行求解；（2）由（1）可得當n=9時，則霞霞所得到的長方形面積為2220，而對于瑤瑤n=x時，則根據題意可得，進而求解即可；（3）設霞霞分配x張長方形的紙條，則瑤瑤分配到張長方形白紙條，則由題意及（1）可得，然后求解即可．【詳解】解：（1）如圖：∵長方形白紙條長為，寬為，而粘合長度分別為和，∴，．∵時，，，時，，=，當時，，…，∴，．故答案為：；；；．（2）∵，∴對于霞霞：時，由（1）知，而，∴，對于瑤瑤：時，由（1），又，∴，∴，解得：；（3）設霞霞分配x張長方形的紙條，則瑤瑤分配到張長方形白紙條，由（1）知，而，∴，，而，∴，∴，∴，∴．答：霞霞和瑤瑤分別分配到13張和17張長方形白紙條．本題主要考查一元一次方程的應用，關鍵是由題意得到方程，然后進行求解即可．21、（1）AC=2；（2）AB=1．【分析】（1）設AC長為x，可得CD=3x，BD=3x，則有x+3x=8；

（2）AB=AC+CD+BD=x+3x+3x=7x=1.【詳解】解：（1）設AC長為x，因為點C分線段AD為1：3，∴CD=3x，∵點D是線段CB的中點，∴BD=3x，∵AD=8，AC+CD=AD，即x+3x=8得x=2，∴AC=2；（2）AB=AC+CD+BD=x+3x+3x=7x=1，∴AB長為1．本題考查線段兩點間的距離；根據點的位置準確確定兩點的距離是解題的關鍵．22、（1）9；（2）2．【解析】（1）由E為DB的中點，得到BD=DE=1，根據線段的和差即可得到結論；（2）由E為DB