2024-2025學年山東省泰安市高新區良莊二中學數學七上期末達標檢測模擬試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．用小正方體搭一個幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示，這樣的幾何體最少需要正方體個數為()A．5 B．6 C．7 D．82．已知多項式-3x2+x的最高次項的系數是N，則N的值是（）A．-2 B．-8 C．-3 D．13．數a，b在數軸上的位置如圖所示，下列各式正確的是（）A．a＞0 B．|b|＜|a| C．|a|＞b D．﹣b＜﹣a4．如圖，已知點C在線段AB上，點M、N分別是AC、BC的中點，且AB＝8cm，則MN的長度為（）cm．A．2 B．3 C．4 D．65．2018年12月8日，嫦娥四號探測器發射升空，經過約38萬公里、26天的漫長飛行，2019年1月3日，嫦娥四號進入距月面15公里的落月準備軌道，開始實施動力下降并在月球背面預選區域成功完成軟著陸．其中的數據38萬公里用科學記數法表示為（）A．3.8×108米 B．3.8×107米C．0.38×109米 D．380000000米6．如圖，經過刨平的木板上的，兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實際應用的數學知識是（）A．點動成線 B．兩點之間線段最短 C．兩點確定一條直線 D．面動成體7．-3的絕對值是（）A．-3 B．3 C．-9 D．98．下列各數中，屬于無理數的是（）A． B．1.414 C． D．9．如圖，在2020個“□”中依次填入一列數字m1，m2，m3，……，m2020，使得其中任意四個相鄰的“□”中所填的數字之和都等于1．已知m3＝0，m6＝﹣7，則m1+m2020的值為（）0﹣7…A．0 B．﹣7 C．6 D．2010．在實數，，3.1415，中，無理數的個數是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個11．下列調查方式，你認為最合適的是（）A．日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，采用普查方式B．了解衢州市每天的流動人口數，采用抽查方式C．了解衢州市居民日平均用水量，采用普查方式D．旅客上飛機前的安檢，采用抽樣調查方式12．在－8，－1，1，0這四個數中，最大的數是（）A．－8 B．－1 C．1 D．0二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，已知AC是的平分線，，，則______°．14．據媒體報道，我國因環境污染造成的經濟損失每年高達680000000元，數據680000000用科學記數法表示是______．15．在9點至10點之間的某時刻，鐘表的時針與分針構成的夾角是110°，則這時刻是9點__________分．16．若，則的值為______．17．已知大正方形的邊長為5厘米，小正方形的邊長為2厘米，起始狀態如圖所示.大正方形固定不動，把小正方形以1厘米/秒的速度向右沿直線平移，設平移的時間為秒，兩個正方形重疊部分的面積為平方厘米.當時，小正方形平移的時間為_________秒．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡,再求值:其中19．（5分）計算20．（8分）馬小虎準備制作一個封閉的正方體盒子，他先用5個大小一樣的正方形制成如下圖所示拼接圖形（實線部分），經折疊后發現還少一個面，請你在下圖中的拼接圖形上再接一個正方形，使新拼接成的圖形經過折疊后能成為一個封閉的正方體盒子．（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用陰影表示）21．（10分）（1）計算：（2）閱讀計算過程：解：原式…………①……………②………③上述解題過程最先錯在第步，請寫出此題的正確計算過程．22．（10分）某市出租車的收費標準是：起步價10元(起步價指小于等于3千米行程的出租車價),行程在3千米到5千米(即大于3千米小于等于5千米)時,超過3千米的部分按每千米1.3元收費(不足1千米按1千米計算),當超過5千米時,超過5千米的部分按每千米2.4元收費(不足1千米按1千米計算).（1）若某人乘坐了2千米的路程，則他應支付的費用為___元；若乘坐了4千米的路程，則應支付的費用為___元；若乘坐了8千米的路程，則應支付的費用為元；（2）若某人乘坐了x(x>5且為整數)千米的路程,則應支付的費用為元(用含x的代數式表示)；（3）若某人乘車付了15元的車費，且他所乘路程的千米數為整數，那么請你算一算他乘了多少千米的路程?23．（12分）用小立方塊搭一幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示．俯視圖中小正方形中的字母表示在該位置小立方塊的個數，請問：（1）a表示幾？b的最大值是多少？（2）這個幾何體最少由幾個小正方塊搭成？最多呢？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個數及形狀，從主視圖可以看出每一層小正方體的層數和個數，從而算出總的個數．解：由俯視圖可得最底層有5個小正方體，由主視圖可得第一列和第三列都有2個正方體，那么最少需要5+2=7個正方體．故選C．2、C【分析】根據多項式的概念即可求出答案．【詳解】解：3x2+x的最高次數項為3x2，其系數為3，

故選：C．本題考查多項式，解題的關鍵是熟練運用多項式的概念，本題屬于基礎題型．3、D【分析】由圖可判斷a、b的正負性，進而判斷﹣a、﹣b的正負性，即可解答．【詳解】解：由圖可知：a＜1＜b，∴﹣a＞1，﹣b＜1．∴﹣b＜﹣a所以只有選項D成立．故選D．此題考查了數軸和絕對值的有關知識，利用數形結合思想，可以解決此類問題．數軸上，原點左邊的點表示的數是負數，原點右邊的點表示的數是正數．4、C【分析】根據MN＝CM+CN＝AC+CB＝（AC+BC）＝AB即可求解．【詳解】解：∵M、N分別是AC、BC的中點，∴CM＝AC，CN＝BC，∴MN＝CM+CN＝AC+BC＝（AC+BC）＝AB＝1．故選：C．本題考查了線段中點的性質，找到MC與AC，CN與CB關系，是本題的關鍵5、A【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．【詳解】將38萬千米用科學記數法表示為：3.8×108米．故選A．此題考查科學記數法的表示方法，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．6、C【分析】根據公理“兩點確定一條直線”來解答即可．【詳解】經過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，此操作的依據是兩點確定一條直線．

故選：C．本題考查了直線的性質，牢記“經過兩點有且只有一條直線”是解題的關鍵．7、B【解析】根據絕對值的定義即可得．【詳解】解：-3的絕對值是3，故答案為：B．本題考查了求一個數的絕對值，解題的關鍵是熟知絕對值的定義．8、C【解析】由題意根據無理數的定義即無限不循環小數是無理數即可求解.【詳解】解：觀察選項根據無理數的定義可知只有是無理數，、1.414、都是有理數.故選：C.本題考查無理數；能夠化簡二次根式，理解無理數的定義是解題的關鍵．9、D【分析】根據任意四個相鄰“□”中，所填數字之和都等于1，可以發現題目中數字的變化規律，從而可以求得x的值，本題得以解決．【詳解】解：∵任意四個相鄰“□”中，所填數字之和都等于1，∴m1+m2+m3+m4＝m2+m3+m4+m5，m2+m3+m4+m5＝m3+m4+m5+m6，m3+m4+m5+m6＝m4+m5+m6+m7，m4+m5+m6+m7＝m5+m6+m7+m8，∴m1＝m5，m2＝m6，m3＝m7，m4＝m8，同理可得，m1＝m5＝m9＝…，m2＝m6＝m10＝…，m3＝m7＝m11＝…，m4＝m8＝m12＝…，∵2020÷4＝505，∴m2020＝m4，∵m3＝0，m6＝﹣7，∴m2＝﹣7，∴m1+m4＝1﹣m2﹣m3＝1﹣（﹣7）﹣0＝20，∴m1+m2020＝20，故選：D．此題考查數字的變化類，解題的關鍵是明確題意，發現題目中數字的變化規律，求出x的值．10、A【分析】根據無理數的定義進行識別即可．【詳解】無理數是指無限不循環小數．∴實數，3.1415均是有理數；是無理數；＝﹣3，是有理數．綜上，只有是無理數．故選：A．本題考查了無理數的識別，明確無理數及有理數的相關定義是解題的關鍵．11、B【分析】根據抽樣調查和全面調查的特點與意義，分別進行分析即可得出答案：【詳解】A．日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，應采用抽樣調查方式，故此選項錯誤；B．了解衢州市每天的流動人口數，采用抽查方式；故此選項正確；C．了解衢州市居民日平均用水量，應采用抽樣調查方式；故此選項錯誤；D．旅客上飛機前的安檢，應采用全面調查方式；故此選項錯誤．故選B．12、C【分析】正數大于0和一切負數，0大于一切負數；兩個正數根據整數、小數、分數的大小比較方法即可比較；兩個負數，根據兩個正數根據整數、小數、分數的大小比較方法，數大的反而小．【詳解】解：－8，－1，1，0這四個數中，最大的數是1．故選：C．要題是考查正、負數的大小比較，屬于基礎知識，要熟練掌握．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據三角形的內角和定理求出∠BAE的度數，再根據AC是△BAE的角平分線，求出∠BAC的度數，即可求出∠ACE的度數．【詳解】∵∠B=40°，∠E=70°，

∴∠BAE=180°-40°-70°=70°，

∵AC為∠BAE角平分線，∴∠BAC=∠EAC=∠BAE=35°，∠ACE=∠B+∠BAC=40°+35°=1°．∴故答案為：1．本題主要考查了三角形的內角和定理、三角形外角的性質及角平分線的性質，解答的關鍵是熟記三角形的內角和定理．14、【分析】科學記數法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值大于10時，n是正數；當原數的絕對值小于1時，n是負數．【詳解】解：680000000=6.8×108元．故答案為：．本題考查了科學記數法的表示，準確確定a×10n中a與n的值是解題的關鍵．15、或【分析】設分針轉的度數為x，則時針轉的度數為,根據題意列方程即可得到結論．【詳解】解：設分針轉的度數為x，則時針轉的度數為,當時，，∴當時，∴故答案為：或本題考查了一元一次方程的應用----鐘面角，正確的理解題意是解題的關鍵．16、-8【分析】根據非負數的性質，可求出m、n的值，代入所求代數式計算即可.【詳解】解：根據題意得：，，解得：，．則．故答案是：．本題考查了非負數的性質及乘方運算：幾個非負數的和為0時，這幾個非負數都為0.正數的任何次冪都是正數，負數的偶次冪是正數，負數的奇次冪是負數.17、1或1【分析】小正方形的高不變，根據面積即可求出小正方形平移的距離．【詳解】S等于2時，重疊部分寬為2÷2=1，

①如圖，小正方形平移距離為1(厘米)；時間為：1÷1=1（秒）

②如圖，小正方形平移距離為5+1=1（厘米）．時間為：1÷1=1（秒）故答案為：1或1．此題考查了平移的性質，要明確，平移前后圖形的形狀和面積不變．畫出圖形即可直觀解答．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、﹣3x+y1，1【解析】原式去括號合并同類項得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可．【詳解】原式x﹣1xy1y1=﹣3x+y1當x，y=﹣1時，原式==－1+4=1．本題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．19、（1）；（2）．【分析】（1）先去括號，再利用有理數減法的交換律，最后計算有理數的加減法即可；（2）先將帶分數化成假分數、小數化成分數、除法化成乘法、計算乘方運算，再利用有理數乘法的交換律和結合律進行計算，最后計算有理數的減法即可．【詳解】（1）；（2）．本題考查了有理數的加減法、乘除法、乘方運算，熟記并靈活運用各運算法則是解題關鍵．20、見解析．【分析】根據正方體展開圖直接畫圖即可．【詳解】解：正方體的平面展開圖共有11種，應靈活掌握，不能死記硬背．21、（1）；（2）①，計算過程見解析【分析】（1）根據有理數的運算順序和各個運算法則計算即可；（2）根據有理數的運算順序和各個運算法則判斷即可．【詳解】解：（1）====（2）通過觀察計算，解題過程最先錯在第①步．正確的過程如下解：原式故答案為：①．此題考查的是有理數的混合運算，掌握有理數的運算順序和各個運算法則是解決此題的關鍵．22、（1）10；11.3，19.8；（2）2.4x+0.6；（3）此人乘車的路程為6千米【分析】（1）收費標準應該分：不超過3千米、超過3千米不足5千米、超過5千米三種情況來列式計算；（2）分成三段收費，列出代數式即可；（3）判斷付15元的車費所乘路程，再代入相應的代數式計算即可.【詳解】（1）由題意可得：某人乘坐了2千米的路程，他應支付的費用為：10元；乘坐了4千米的路程,應支付的費用為：10+(4?3)×1.3=11.3(元)，乘坐了8千米的路程,應支付的費用為：10+2×1.3+3×2.4=19.8(元)，故答案為：1