第六章感官分析統(tǒng)計方法一、統(tǒng)計學基礎二、常用統(tǒng)計方法介紹

內(nèi)容提要描述統(tǒng)計研究的是數(shù)據(jù)收集、處理、匯總、圖表描述、概括與分析等統(tǒng)計方法。推斷統(tǒng)計是研究如何利用樣本數(shù)據(jù)來推斷總體特征的方法。

結(jié)果分析中圖的好處在統(tǒng)計學中把利用統(tǒng)計圖形表現(xiàn)統(tǒng)計資料的方法叫做統(tǒng)計圖示法。其特點是：形象具體、簡明生動、通俗易懂、一目了然。統(tǒng)計圖可以揭示現(xiàn)象的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和依存關系，顯示現(xiàn)象的發(fā)展趨勢和分布狀況，有利于統(tǒng)計分析與研究。統(tǒng)計學在感官分析中的應用描述：結(jié)果的簡單描述（數(shù)據(jù)的收集、加工處理、顯示方法、分布特征的概括等）推論：為實驗處理提供根據(jù)衡量：估計變量間的相關程度（研究如何根據(jù)樣本信息來推斷總體的特征）研究的過程實際問題收集數(shù)據(jù)（取得數(shù)據(jù)）分析數(shù)據(jù)（研究數(shù)據(jù)）數(shù)據(jù)整理（處理數(shù)據(jù)）解釋數(shù)據(jù)（結(jié)果說明）分析方法1定性分析2定量分析（統(tǒng)計分析）描述統(tǒng)計推論統(tǒng)計復雜統(tǒng)計分析計算機統(tǒng)計分析平均數(shù)標準差Z檢驗t檢驗X2檢驗F檢驗方差分析、回歸分析、聚類分析、判別函數(shù)分析、主成分分析、因素分析、路徑分析、結(jié)構(gòu)方程模型圖表描述條形圖、柱形圖、折線圖、雷達圖、箱線圖等。數(shù)據(jù)描述集中程度：平均數(shù)

變異程度：標準差分布的對稱、陡峭程度；偏斜度、峭度推論剔除極端值/缺失值選擇顯著性水平統(tǒng)計檢驗通過檢驗樣本平均數(shù)、標準差、方差、相關系數(shù)與相應的總體參數(shù)或樣本統(tǒng)計量之間是否存在差異，進而檢驗樣本與總體或樣本與樣本之間是否存在顯著差異，并得出結(jié)論和對結(jié)論進行推論。統(tǒng)計檢驗二項分布計算成功的概率（對比試驗、三點試驗）t檢驗檢驗兩個處理平均數(shù)差異是否顯著x2檢驗由質(zhì)量形狀得來的次數(shù)資料的顯著性（喜歡、尚可、不喜歡）方差分析檢驗多個處理平均數(shù)間差異是否顯著（單因子、雙因子…）

二、常用統(tǒng)計方法介紹常用統(tǒng)計數(shù)據(jù)的計算假設檢驗常用統(tǒng)計方法應用

二、常用統(tǒng)計方法介紹常用統(tǒng)計數(shù)據(jù)的計算1、數(shù)值的計算（1）平均值：是對數(shù)據(jù)分布的中心／中心趨勢的估計，公式為：（2）樣本標準差：是對平均值的波動幅度或覆蓋范圍的估計，公式為：（3）中值：在所有數(shù)據(jù)中排序處于中間位置的數(shù)值。（4）標準誤差：SE=S/(n)1/2

S為樣本的標準差試驗敏感參數(shù)α，也叫α-風險，是統(tǒng)計學上的名詞，錯誤的估計兩者之間的差別存在的可能性，也叫第Ⅰ類錯誤。β，也叫β-風險，錯誤估計兩者之間的差異不存在的可能性，也叫第Ⅱ類錯誤。Pd，指能夠分辨出差異的人數(shù)比例。在統(tǒng)計學上α值在10%~5%（0.1~0.05），表明存在的差異程度是中等。α值在5%~1%（0.05~0.01），表明存在的差異程度是顯著。α值在1%~0.1%（0.01~0.001），表明存在的差異程度是非常顯著。α值低于0.1%（＜0.001），表明存在的差異程度是特別顯著。β值的范圍在表明差異不存在的程度上，同α值有著同樣的規(guī)定。Pd值的范圍意義如下：Pd值＜25%表示比例比較小，即能夠分辨出差異的人的比例比較小。25%＜Pd值＜35%表示能夠分辨出差異的人的比例中等。Pd值＞35%表示能夠分辨出差異的人的比例較大。假設檢驗統(tǒng)計假設檢驗也稱為顯著性檢驗，即指樣本統(tǒng)計量和假設的總體參數(shù)之間的顯著性差異。假設檢驗時提出的假設稱為原假設或無效假設。假設檢驗的基本思路首先，對總體參數(shù)值提出假設（原假設）；然后，利用樣本數(shù)據(jù)提供的信息來驗證所提出的假設是否成立（統(tǒng)計推斷）。如果樣本數(shù)據(jù)提供的信息不能證明上述假設成立，則證明該假設為錯誤；如果樣本數(shù)據(jù)提供的信息不能證明上述假設不成立，則證明該假設成立。假設檢驗的基本步驟提出原假設（或稱“零假設”，H0）；選擇檢驗統(tǒng)計量；根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算檢驗統(tǒng)計量觀測值的發(fā)生概率（相伴概率，p）；根據(jù)給定的小概率事件界定標準（顯著性水平，如0.05，0.01）做出統(tǒng)計推斷。α的取值一般在進行假設檢驗前由研究者根據(jù)實際的需要確定。常用的取值是0.05或0.01。對于前者，相當于在原假設事實上正確的情況下，研究者接受這一假設的可能性為95%；對于后者，則研究者接受事實上正確的原假設的可能性為99%。置信度置信度：也稱為可靠度，表示原假設成立的概率。置信區(qū)間：是指在某一置信水平下，樣本統(tǒng)計值與總體參數(shù)值間誤差范圍。置信區(qū)間越大，置信度越高。置信水平就是變量落在置信區(qū)間的可能性，就是相信變量在設定的置信區(qū)間的程度，是個0~1的數(shù)，用1-α表示。顯著性水平就是變量落在置信區(qū)間以外的可能性，“顯著”就是與設想的置信區(qū)間不一樣，用α表示。顯著性水平為0.05時，α=0.05，1-α=0.95如果置信區(qū)間為（-1，1），即代表變量x在（-1，1）之間的可能性為0.95。顯著性水平選擇容易產(chǎn)生嚴重后果實驗條件不易控制或容易產(chǎn)生較大誤差α=0.05α=0.0195%的置信區(qū)間99%的置信區(qū)間顯著性水平選擇的實際應用品質(zhì)管理消費者調(diào)查政策性的調(diào)查0.10.050.01實驗設計的基本原則對照隨機化重復均衡顯示處理的效應針對大量、不可控制的非處理因素足夠的樣本量、足夠的功效處理組對照組處理因素非處理因素比較結(jié)果非處理因素處理組與對照組之間非處理因素均衡一致異常值系統(tǒng)誤差/隨機誤差/過失誤差樣本異常值：明顯偏離所在樣本的觀測值異常值可能僅僅是數(shù)據(jù)中固有的隨機誤差的極端表現(xiàn)，也可能是過失誤差。異常值的剔除將一組數(shù)據(jù)從小到大排列計算的平均值和標準偏差計算統(tǒng)計量T根據(jù)n和α查表，判斷品評員色澤外形表皮內(nèi)部組織甜味松軟性滋潤度121223222122222331223222422323225212221261222221722112228212223293222322102232221111222212122223122132332232145222122152221223總計30283230313030平均數(shù)2.01.872.132.02.072.02.0對于色澤：結(jié)果排列：2，1，1，…….5，計算平均值和標準差計算最大值Ta和最小值Tb。結(jié)論：查T值表，n=15，a=0.01，Tn,a=2.71＜Ta=2.91，所以5為異常值。Tn,a=2.71＞Tb=0.97，所以1為非異常值。感官評價中誤差產(chǎn)生的根源：

不同的人，生理構(gòu)造有差異環(huán)境因素的影響人們在語言表達上有所差別，使用標度的方式也不同樣品品評員交互作用樣品編碼樣品間差異品評員間差異品評員篩選樣品編碼的隨機化心理效應順序效應生理效應感覺殘留數(shù)字符號中性字字母品評員品評時的隨機化（樣品呈送時）成對比較（AB、BA）二三點法

固定參照—RAAB、RABA

平衡參照—RAAB、RABA、RBAB、RBBA三點法（AAB、ABA、BAA、BBA、ABB）A—非A法（AA、BB、AB、BA）NO.2NO.3NO.1AB樣品間差異比較時方法的選擇兩個樣品成對比較、二三點法、三點法、評分、A-非A三個以上樣品排序、評分、選擇、五取二嗜好型品評成對比較、選擇、排序【例】評分評價員彈性合計ABCDP1–23–133P2130–22P3–331–21P4–23236P5–13215P633–226P703–1–20P8–3–2113合計–7192418原料配比不同的四種香腸制品，通過評分法判定這四種香腸的彈性、色澤等有無差別。方差分析計算各項平方和與自由度列出方差分析表，進行F檢驗Duncan檢驗顯著性差異判斷存在顯著性差異差異程度？方差分析：誤差校正值（CF）=評分總和2/試驗總次數(shù)

=182/32=10.125樣品平方和=（各樣品合計評分的平方和/各樣品的試驗次數(shù)）-CF=[(-7)2+192+22+42]/8-CF=53.75-10.125=43.625品評員平方和=(各品評員合計評分的平方和/各品評員的試驗次數(shù))-CF

=[32+22+(-1)2+62+52+62+02+(-3)2]/4-CF=120/4-10.125=19.875總平方和=各評分分數(shù)的平方和-CF

=[(-2)2+12+…+32+22+(-2)2+12]-CF=156-10.125=43.625樣品自由度=3，品評員自由度=7，誤差自由度=21以樣品自由度為分子自由度，誤差自由度為分母自由度，查F分布表中相應的臨界值，比較。若所計算的F值大于某顯著水平的F臨界值，表示在此顯著水平存在差異。F值（3.7072）大于臨界值（3.07），說明在5%顯著水平存在差異。結(jié)論：A、B、C、D四個樣品，由于原料配比不同，成品的彈性在5%顯著水平存在顯著差異。差異原因自由度平方和方差F值樣品346.62514.54173.7072品評員719.8751.83930.7238誤差2182.3753.9226總計31145.875差異程度？【例】分類由于加工工藝不同，通過檢驗，了解加工工藝對制品質(zhì)量的影響。

1進行分類（如級別：Ⅰ級……..）

2檢驗分類之間有無顯著性差異。X2=∑(A－T)2/TA-觀察值T-期待值12行總和Ti.1A11(T11)A12(T12)T1.=A11+A122A21(T21)A22(T22)T1.=A21+A22列總和T.iT.i=A11+A21T.2=A12+A22T..=A11+A12+A21+A222×2列聯(lián)表的一般形式四種樣品，通過檢驗分成為三類。為了解工藝的不同對產(chǎn)品質(zhì)量造成的影響，讓30個品評員按三類的劃分進行了實驗：Ⅰ級Ⅱ級Ⅲ級A721230B189330C199230D1211730565014120x2(4*3列聯(lián)表)Ⅰ級Ⅱ級Ⅲ級A721230B189330C199230D1211730565014120Ⅰ級Ⅱ級Ⅲ級A－78.5－

1.50B4－

3.5－

0.50C5－

3.5－1.50D－2－

1.53.50000期待值觀察值—期待值X2=19.49＞X2((4-1)(3-1),0.05)=12.59結(jié)論：三個類別在0.05水平上有差異（工藝對質(zhì)量有影響）。【例】選擇A