高中物理競賽試卷及答案+全國高中生物理競賽復(fù)賽試題

高中物理競賽試卷

一、單項(xiàng)選擇題：（請將正確選項(xiàng)的序號填在括號內(nèi)，每小題5分，共10分。）

I、如圖所示，把一個(gè)架在絕緣支架上不帶電的枕形導(dǎo)體放在帶負(fù)電的導(dǎo)體C附近，達(dá)到靜電平衡后，下

列對導(dǎo)體A端和8端電勢判斷正確的是（）

（取大地為零電勢點(diǎn)）

A.UA>UB>0

B.UAVUBVO

C.UA=UB<。

D.

UA=U3>0

2、一定質(zhì)量的理想氣體處于某一平衡狀態(tài)，此時(shí)其壓強(qiáng)為Po,有人設(shè)計(jì)了四種途徑，使氣體經(jīng)過每種途經(jīng)

后壓強(qiáng)仍為生，這四種途徑是

①先保持體積不變，降低壓強(qiáng)，再保持溫度不變，壓縮體積

②先保持體積不變，使氣體升溫，再保持溫度不變，讓體積膨脹

③先保持溫度不變，使體積膨張，再保持體積不變，使氣體升溫

④先保持溫度不變，壓縮氣體，再保持體枳不變，使氣體降溫

可以斷定（）

A.①、②不可能B.③、④不可能

C.①、③不可能D.①、②、③、④都可能

二、填空題：（請將答案填在題中的橫線上，每小題5分，共10分。）

1、2003年2月1口美國哥倫比亞號航天飛機(jī)在返回途中解體，造成人類航天史上又一悲劇。若哥倫比亞

號航天飛機(jī)是在軌道半徑為，的赤道上空飛行，且飛行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，已知地球自轉(zhuǎn)角速度為

亞，地球半徑為R,地球表面重力加速度為g,在某時(shí)刻航天飛機(jī)通過赤道上某建筑物的上方，則到它卜

次通過該建筑物上方所需時(shí)間為

2、如圖所示，在湖面上有一個(gè)半徑為45m的圓周，48是它的直徑，在圓心。和圓周上的A點(diǎn)分別裝

有同樣的振動(dòng)源，其波在湖面上傳播的波長是若一只小船在處恰好感

10me3

覺不到振動(dòng)，它沿圓周慢慢向A劃行，在到達(dá)4之前的過程中，還有

次感覺不到振動(dòng)。

三、（14分）如圖所示，斜面重合的兩契塊ABC和ADC,質(zhì)量均為M.DA、BC兩面成水平，E是質(zhì)量為m

的小滑塊，契塊傾角為夕，各而均為光滑，系統(tǒng)放置在光滑的水平平臺上自靜止開始釋放，問斜面未分離

前小滑塊的加速度為多少？

四、（15分）某顆地球同步衛(wèi)星正下方的地球表面上有一觀察者，他用天文望遠(yuǎn)鏡觀察被太陽光照射的此

衛(wèi)星，試問，春分那天（太陽光直射赤道）在H落12小時(shí)內(nèi)有多長時(shí)間該觀察者看不見此衛(wèi)星？已知

地球半徑為飛地球表面處的重力加速度為g,地球自轉(zhuǎn)周期為丁，不考慮大氣對光的折射。

五、（15分）如圖所示，許多工廠的流水線上安裝有傳送帶用于凄送工件，以提高工作效率。傳送帶以恒

定的速率v=2m/s運(yùn)送質(zhì)量為m=0.5kg的工件，工件從A位苴議到傳送帶上，它的初速度忽略不計(jì)。工

件與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=J3/2,傳送帶與水平方向夾角是。=30。，傳送帶48間長度是/=16m：

每當(dāng)前一個(gè)工件在傳送帶上停止相對滑動(dòng)時(shí)，后一個(gè)工件立即放到傳送帶上，取g=10m/s2,求:

(1)工件放到傳送帶后經(jīng)多長時(shí)間停止相對滑動(dòng)：

(2)在正常運(yùn)行狀態(tài)卜.傳送帶上相鄰工件間的距離:

(3)在傳送帶上摩擦力對每人工件做的功；

(4)每個(gè)工件與傳送帶之間日于摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能：

(5)傳送帶滿載工件比空載時(shí)增加多少功率？

六、（18分）圖1所示為一根豎直懸掛的不可伸長的輕繩，下端拴一小物塊4上端固定在C點(diǎn)且與一能

測量繩的拉力的測力傳感器相連。已知有一質(zhì)量為mo的子彈B沿水平方向以速度小射入A內(nèi)（未穿

透），接著兩者?起繞C點(diǎn)在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，在各種阻力都可忽略的條件下測力傳感器測得繩的

拉力F隨時(shí)間，的變化關(guān)系如圖2所示。已知子彈射入的時(shí)間極短，且圖2中，=0為A、B開始以相同

速度運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻,根據(jù)力學(xué)規(guī)律和題中（包括圖）提供的信息,對反映懸掛系統(tǒng)本身性質(zhì)的物理量（例

如人的質(zhì)量）及A、8一起運(yùn)動(dòng)過程中的守恒量，你能求得哪些定量的結(jié)果？

七、（18分）用輕算簧相連的質(zhì)量均為2kg的A、A兩物塊都以v=6m/s的速度在光滑的水平地面上運(yùn)動(dòng),

彈簧處于原長，質(zhì)量4kg的物塊C靜止在前方，如圖所示，8與C碰撞后二者粘在一起運(yùn)動(dòng)。求：在

以后的運(yùn)動(dòng)中，

（I）當(dāng)彈簧的彈性勢能最大時(shí)，物體人的速度多大？

（2）彈性勢能的最大值是多大？力

（3）A的速度有可能向左嗎?為什么？一"

八、（20分）如圖（1）所示為某一質(zhì)譜儀的原理示意圖。左側(cè)為水平放置的兩塊平行金屬板A8和CD,右

側(cè)為有界勻強(qiáng)磁場，邊界MN與PQ（均與中軸線00'垂立）相距d=0.5m,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度8=5

5

XIO^T,當(dāng)兩金屬板間加上如圖（2）所示電壓〃后，帶電粒子連續(xù)地以速度vo=5xlOm/s沿軸線。。'

方向射入電場，粒子重力可忽略不計(jì)，在每個(gè)粒子通過電場區(qū)域的極短時(shí)間內(nèi)，48與CD兩板間電壓

可看作恒定不變。（本題最后計(jì)算結(jié)果取二位有效數(shù)字）

?|P

Vxl

A-----------------B?xxj

0"0*"*1XXI

C-I-。x|

6NIIQ

(1)(2)

(1)若入射粒子的荷質(zhì)比為q/m=108&kg,在t=0時(shí)刻開始入射的粒子沿直線射入磁場，則此帶電粒子

在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是多少？

(2)若有一束荷質(zhì)比未知的芍電粒子以%=5xK)Sm/s速度入射,經(jīng)磁場后仍從邊界MN出射，測得邊界

MN上的入射點(diǎn)與出射點(diǎn)間距離為S=O.lm,則該帶電粒子的荷質(zhì)比為多少？

離中物理競宴試卷答案

二、填空題：1、24/(J絲-一袱)；2、8次

一、單項(xiàng)選擇題：1、C；2、D

三、解：設(shè)兩斜面間的彈力為Ni，滑塊與楔塊ADC間的彈力為〃2；設(shè)楔塊A8C、滑塊E的加速度分別為

aB、aE；由于受桌面制約,。(17人平向左，小滑塊由于水平方向不受力,

所以廢豎直向下。楔形ADC的加速度設(shè)為。D，方向應(yīng)沿AC向下。

將三者視為一個(gè)整體，它在水平方向不受外力，因此：a..=acos??

因滑塊￡'緊貼力么故有：a=a”sin0

對楔塊AK根據(jù)牛頓第二定律知,在水平方向M$inB=MGB

對小滑塊￡；根據(jù)牛頓第二定律知,在豎直方向mg—M=mo￡

對楔塊ABC,根據(jù)牛頓第二定律知,在豎直方向M+Mg-Mcos。=MaoSini?

聯(lián)立以上各式解得：d=___("+m)g___

M+m+Mcot20

四、解：設(shè)所求的時(shí)間為3用m、M分別表示衛(wèi)星和地球的質(zhì)量，r表示衛(wèi)星到地心的距離。有：

G絲「二〃”(3)2。春分時(shí)，太陽光直射地球赤道，如圖所示，圖中圓E表示赤道，5表示衛(wèi)星，

r~T

A表示觀察者，。表示地心；由圖可看出當(dāng)衛(wèi)星S繞地心。轉(zhuǎn)到圖示位置以后(設(shè)地球自轉(zhuǎn)是沿圖中逆時(shí)

針方向)，其正下方的觀察者籽看不見它，據(jù)此再考慮到對稱性,有：

.八八2。丁―mM

rsin。=R；t=-T：G——=mg；

2乃R2

T4iR-

由以上各式可解得：r=-arcsin(--)3

期gT2

五、解：(1)/Longcos。一〃zgsin0=ma；a=g(〃cos夕一sin。)=10(—

即：a-2.5m/s2；又V=at\；.t=w.5=o.8s：

停止滑動(dòng)前，工件相對地移動(dòng)的距離為：

11o

/,=-r/r92=-x2.5x0.82=0.8m

122

(2)A/=vf=2x0.8=1.6m

(3)W=fxlx+="mgcos。-/,+mgsin。?Q-Q

31

=-^x5x0.8+-x0.5x10x(16-0.8)=41J

Q=/1As,=/jtngcQsO'(vr-—?vt)=—x(1.6-0.8)=3J

24

〃=(=io個(gè)：/總=￡+9/2=^+9x0.5x10x1=26.25N：

P=九?V=26.25x2=52.5W

六、解：由圖2可直接看出，從8一起做周期性運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的周期7=21。（式1）：

令團(tuán)表示A的質(zhì)量，/表示繩長，匕表示8陷入4內(nèi)時(shí)（即，=0時(shí)）八、8的速度（即圓周運(yùn)動(dòng)最

低點(diǎn)的速度），%表示運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)的速度，&表示運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)繩的拉力，「2表示運(yùn)動(dòng)到最高

點(diǎn)時(shí)繩的拉力;

根據(jù)動(dòng)量守恒定律，有：〃%必=（"%+機(jī)）匕（式2）：

在最低點(diǎn)和最高點(diǎn)處運(yùn)用牛頓定律可得:

箕2

（式3）：尸2+（〃2+"，o）g=（，〃+"，（））亍（式4）:

A-(m+m0)g=(m+m0)-

根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得：

2/（"?+（m+6（））匕2一3（"?+%M（式5）：

由圖2可知：5=0（式6）；耳=耳（式7）：

由以上各式可解得，反映系統(tǒng)性質(zhì)的物理量是:

〃7=塌—"?（式8）：/=型駕豆（式9）；

6g5母

八、8一起運(yùn)動(dòng)過程中的守恒量是機(jī)械能￡,若以最低點(diǎn)為勢能的零點(diǎn)，貝IJ：

E=-（m+m.）v~（式1。）；由式2、式8、式10聯(lián)立解得：石二即強(qiáng)且

2%，

七、解:（1）當(dāng)A、8、C三者的速度相等時(shí)彈簧的彈性勢能最大：

由于A、B、。三者組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒：（"?A+，〃B）V=（〃從+指B+〃K）VA'

…（2+2）x6

解得UA=--------m/s=3m/s

2+2+4

（2）8、C碰撞時(shí)8、。組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，設(shè)碰后瞬間8、。兩者速度為J：

,，,2x6

貝！I：z?mv=：得：v'=------=2m/s

2+4

設(shè)物4速度為以'時(shí)彈簧的彈性勢能最大為廝，根據(jù)能量守恒，有：

1?11〃

E=-(//IB+ZMC)V+—m.\\>----Q〃A+〃[B+加c)V

P2224

=-X(2+4)X22+—X2X62--X(2+2+4)X32=12J

222

(3)A不可能向左運(yùn)動(dòng)。

系統(tǒng)動(dòng)量守恒:m\V+/MBV=，"AVA+(/HB+/?C)VB

設(shè)A向左，即VA<0,則1%>4m/s：

那么作用后,、B、C動(dòng)銀之和為：

,1、11,

E'=一/?JAVA2+—(〃JB+"K)1rB2>—(，〃B+，〃C)叱=48J；

222

實(shí)際上系統(tǒng)的機(jī)械能為：

1，2

E=E+—(WA+/HB+/HC)?V.=12+36=48J:

P2

根據(jù)能量守恒定律，E'>E是不可能的。

八、解：(1)在t=0時(shí)刻射入的粒了，在電場中作勻速直線運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場時(shí)速度仍為心,從MN入射、

PQ出射的粒子中，由分析可知：

R二也二5x0皿

qB108x5x)0^3

又"=0.5m；由圖可知。=一：

6

2mn

???在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間△/=—T=—

2乃2萬w

兀

-462兀7i

可知：Ar=—x--------------------r=—x

2410sx5xl0-33

(2)設(shè)粒子以速度％射入電場，而此時(shí)電壓為u：

射出電場時(shí)的速度大小為％,射入磁場時(shí)與邊界MN的夾角為0；

S

由圖可知，粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)半徑為：/?'=/-

sin。

而電場中又有：cos/?=%=sin。(4為粒子

匕

離開電場時(shí)速度與OO'間夾角)

q_V-sin<9_2V

聯(lián)立以上三式得:t{)

m心SBS

D1—

2N

第三屆全國高中應(yīng)用物理知識競賽吐京賽區(qū)決賽試卷

（同方創(chuàng)新杯）

注意事項(xiàng)：

1.請?jiān)诿芊饩€內(nèi)填寫所在區(qū)縣、學(xué)校、姓名和考號。

2.本試卷共有十個(gè)題，總分為150分。

3.答卷時(shí)間：2008年4月27日（星期日）上午9:30PL1;30。

題號12345678910總分

分?jǐn)?shù)

復(fù)核人

得分評卷人1?分）如圖1所示為大學(xué)教室里常見的兩塊可上

|~下拉動(dòng)的活動(dòng)黑板，兩塊黑板的形狀和質(zhì)量均相同，

通過兩只定滑輪用繩索相連.某同學(xué)要把前面的黑板向下移動(dòng)，他有兩種方

法，一是勻速向下拉前面的黑板，二是勻速向上推后面的黑板.如果兩次移

動(dòng)黑板的速度大小都相等，那么這兩種方法中，哪種方法人做功的功率較

大？為什么？

得分評卷人2.（9分）用玻璃制作的平面鏡要鍍一層反射膜，

這層膜鍍在玻璃前表面的稱為“正面鏡〃，鍍在后表

面的則稱為“背面鏡〃.正面鏡的工藝、成本和價(jià)格都遠(yuǎn)高于背面鏡，一般

生活中用的穿衣鏡等都用背面鏡，而如圖2所示的投影器的反射鏡卻一定

要用正面鏡，否則不能保持成像質(zhì)量.

<1）如果投影器的反射鏡用背面鏡，成像質(zhì)量不能滿足要求，這是

為什么?

（2）為什么一般牛.活中用的穿衣鏡用背面鏡而不用正面鏡？

得分評卷人3.（12分）把一個(gè)功率為100W的“熱得快"（即一種直接插入容器的

水中燒開水的電熱器）插到一個(gè)裝有一升水的金屬容器中（“熱得快”

完全浸沒水中），開始?段時(shí)間，水的溫度升高較快，后來溫度的升高就越來越慢，當(dāng)溫度

升高到約70℃后，溫度就不再上升.

（1）是什么原因造成“熱得快”繼續(xù)通電而水的溫度不再升高？

（2）如果在溫度達(dá)到最高約70°（:后關(guān)閉電源并把“熱得快〃從水中取出來，水的溫度將

下降，求它下降1℃大約需要多長時(shí)間？已知水的比熱為4.2x103J/（kg-K）.

得分評卷人4.（15分）圖3a、圖3b是伏安法測電阻的實(shí)驗(yàn)電路圖，被測電阻

Rxi約lkQ,&2約100Q，供電電路（虛線框內(nèi)的部分）分別是分壓電

路和限流電路，E包源電動(dòng)勢&=8V,F2=3V.兩圖中電壓表和電流表都

滿足測量要求.現(xiàn)有最大俎值分別為&=10Q，/?2=100Q,/?B=200Q,/?4=1000。的四種變阻器

（這四種變阻器不是我們中學(xué)實(shí)驗(yàn)室常用的滑動(dòng)變阻器，而是如圖4所示的電位器，它的。、

b、c三個(gè)接線頭分別對應(yīng)著滑動(dòng)變阻器的a、b、c三點(diǎn)），這四個(gè)變阻器的最大阻值不同，

但調(diào)節(jié)旋鈕最大旋轉(zhuǎn)角度都相同，而且調(diào)節(jié)旋鈕時(shí)電阻H勺變化都是均勻變化（即線性變化）

的.要求在兩個(gè)電路中分別增加一個(gè)變阻器，使每個(gè)供電電路有兩個(gè)變阻器，可以對輸出電

壓（或電流）進(jìn)行粗調(diào)和細(xì)調(diào)，粗細(xì)比為10:1（即要使第一個(gè)電路中的輸出電壓一一或第

二個(gè)電路中的輸出電流一一變化某一數(shù)值，只調(diào)節(jié)粗調(diào)變阻器或只調(diào)節(jié)細(xì)調(diào)變阻器，二者旋

鈕轉(zhuǎn)動(dòng)的角度之比是1：10）.要求分別畫出兩個(gè)新電路圖，注明你選用的變阻器的代號（兩

個(gè)電路可選擇同一種變阻器）；指出哪個(gè)變阻器是粗調(diào)，哪個(gè)變阻器是細(xì)調(diào)；分別說明工作

圖3a圖3b圖4

時(shí)如何使用這兩個(gè)變阻器把電壓（或電流）的輸出值精確調(diào)整到要求的數(shù)值.

得分評卷入5.（15分）圖5所示，是收藏在半坡博物館的一件中國五千至六千

年前仰韶文化時(shí)期的文物，是一種盛放禮儀、祭祀用酒的容器，尖底

瓶高多在（30~40）cm左右，所以它剛好適合于被原始人雙手抱在胸前,

是最早的"欹（音qi）器"原型.圖6是清代欹器的實(shí)物照片，圖7是剖面示意圖，48為沿

水平方向的轉(zhuǎn)動(dòng)軸.該容器的質(zhì)量分布不以縱軸對稱，而且內(nèi)部容積部分也不以縱軸對稱.

在沒有裝水或少裝水時(shí)就會(huì)傾斜（虛而欹），水裝得適中不多不少的時(shí)候會(huì)是端正的（中而

正），里面的水裝得過多或裝滿了它會(huì)翻倒（滿而覆）.后人把它總結(jié)為“謙受益，滿招損〃，

作為人生的格言.請分析它的這三個(gè)過程的物理原理,可以在欹器的示意圖7中用字母標(biāo)注

圖6

說明，或畫草圖說明：

（1）沒有裝水或少裝水時(shí)就會(huì)傾斜；

（2）水裝得適中不多不少的時(shí)候就會(huì)是端正的;

（3）里面的水裝得過多或裝滿了它會(huì)翻倒.

得分評卷人6.（15分）陳思同學(xué)因?yàn)楦忻埃结t(yī)院看病，護(hù)士給他測量體溫.護(hù)

士看了一眼體溫表，又甩了幾下，再讓陳思將體溫表夾在腋下，5min

后取出，護(hù)士告訴陳思體溫為37.8℃.陳思接過體溫表，但是看不到

水銀柱，護(hù)士告訴他將體溫表略微旋轉(zhuǎn)一下，就可以看到.陳思按護(hù)士的方法略微轉(zhuǎn)了?個(gè)

角度，立刻看到相當(dāng)寬的水銀柱.陳思同學(xué)回家后查閱了體溫表的有關(guān)資料，并且仔維觀察

了體溫表的結(jié)構(gòu)，他發(fā)現(xiàn)小小的一支體溫表竟然應(yīng)用了很多物理知識.如圖8所示是他畫出

圓柱面

玻璃柱7y水銀柱

/。書璃管

乳白色涂層

乙

圖8

的體溫表的結(jié)構(gòu)圖，甲是外形和內(nèi)部結(jié)構(gòu)，乙是橫截面.

請回答陳思所考慮的幾個(gè)問題：

（1）體溫表的最低溫度刻度和最高溫度刻度分別是多少？

（2）為什么要將體溫表“略微旋轉(zhuǎn)〃，才能看清表內(nèi)的水銀柱？

（3）護(hù)士在給陳思量體溫之前為什么要甩幾下？

（4）如果測量時(shí)間大大超過預(yù)定的5min,體溫表的示數(shù)是否會(huì)超過人的體溫？為什么？

（5）體溫表中不選挺酒精而選擇水銀作為測量溫度的工作介質(zhì)的主要原因是什么？

得分評卷人7.（15分）常用的給電池充電的裝置（充電器）中，是利用晶體二極管

把交流電變成直流電的.最簡單的實(shí)驗(yàn)電路如圖9甲所示，其中D為

整流用的硅二極管，E為低壓正弦交流電源，其頻率/=50Hz.圖9乙為已經(jīng)調(diào)節(jié)好工作狀態(tài)

的示波器，在它的“Y輸入”和“地〃兩個(gè)接線柱之間無信號輸入時(shí)，屏幕上的水平掃描線mn

剛好與坐標(biāo)的橫軸xx'重合.當(dāng)“Y輸入”的電勢高于"地"時(shí)，示波管中的電子束向上偏轉(zhuǎn)，Y

圖9

軸的靈敏度為5.0V/格.

（1）用示波器對實(shí)驗(yàn)電路中不同的部位進(jìn)行測試,會(huì)顯示圖9丙所示的某一種穩(wěn)定的

波形，他們都是在同一掃描頻率下得到的.請?jiān)诒砀裰刑顚懗觥癥輸入〃和“地〃按照下面表格

中所列出的每一種連接時(shí)，所顯示波形的代碼（字母）.

"Y輸入〃連接baea

“地"連接eebb

顯示的波形

（2）由圖9丙［A］可知：此時(shí)示波器的掃描電壓的頻率和電源輸出的正弦交流電壓

的有效值分別是多少？加在電阻R兩端的電壓有效值是多少？

得分評卷人8.38分）為了保證家庭用電的安全，近年來各種在危險(xiǎn)情況下能自

動(dòng)斷電的保護(hù)裝置進(jìn)入家庭.家庭用自動(dòng)斷電保護(hù)裝置有很多種，其

中有些含有多種功能.如圖10所示的甲、乙卜丙三幅圖分別是三種

不同功能的自動(dòng)斷電保護(hù)裝置的原理示意圖：甲、乙兩圖都有一個(gè)電磁鐵，當(dāng)電磁鐵線圈中

的電流達(dá)到?定值時(shí)（這個(gè)電流的值可以調(diào)節(jié)），會(huì)吸弓連桿上的銜鐵，使連桿向下移動(dòng)，

并使脫扣開關(guān)（脫扣開關(guān)本身及連桿與脫扣開關(guān)間的機(jī)械裝置圖中都未畫出）斷開，從而切

斷電源，保證安全.兩圖不同之處是甲圖把火線與零線并在一起，采用雙線繞法，而乙圖則

只把火線繞在電磁鐵上.丙圖則沒有電磁鐵線圈，而是讓火線通過一個(gè)雙金屬片，當(dāng)電流超

過某一定值時(shí)（這個(gè)電流值也可以調(diào)節(jié)），雙金屬片向下彎曲代替連桿，同樣使脫扣開關(guān)切

接電源

圖10

斷.

這三種功能分別是：①過載保護(hù)：當(dāng)電流超過額定電流值不是很多時(shí)，電路不立即被

切斷，而是要經(jīng)過一段時(shí)間，如果電流仍沒有減小，再切斷電源；②短路保護(hù)：當(dāng)電路中

發(fā)生短路現(xiàn)象時(shí)，立即自動(dòng)切斷電路，避免災(zāi)害發(fā)生；③漏電保護(hù)：當(dāng)家庭中火線絕緣皮

破損而與導(dǎo)體接觸，并且導(dǎo)體與地連接，造成漏電，這時(shí)要自動(dòng)切斷電源.

請指出甲、乙、丙三圖各是哪種功能？并簡單說明其工作原理..

得分評卷人9.（18分）2007年10月24日我國發(fā)射了第一顆探月衛(wèi)星嫦娥一號,

經(jīng)過幾次變軌和修正，11月5日到達(dá)月球捕獲點(diǎn)，經(jīng)有效制動(dòng)進(jìn)入

周期為67■的月球極軌橢圓軌道I,后又經(jīng)過兩次制動(dòng)進(jìn)入周期為「的月球極軌圓形軌道IIL

從而開始了正式的探月工作，如圖11所示.

地月轉(zhuǎn)移軌道

已知月球的質(zhì)量為月球的半徑為R,萬有引力常'量為

G,還已知衛(wèi)星繞月飛行遵守開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律，即衛(wèi)星軌

道半長軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等.求IIII'、一

H\

軌道III的半徑及軌道I的近月點(diǎn)及遠(yuǎn)月點(diǎn)離月球表面的高度各

是多少.

圖11

得分評卷人10.（24分）2008年8月，北京將舉辦第29屆奧運(yùn)會(huì)，實(shí)現(xiàn)新中國

幾代人的夢想.在奧運(yùn)會(huì)的三大球項(xiàng)目中，女排是最有可能爭奪冠軍

的隊(duì)伍，她們曾有著五連冠的輝煌，又是上屆雅典奧運(yùn)會(huì)的冠軍，全國人民都對她們寄予厚

望.

排球的標(biāo)準(zhǔn)場地長18m、寬9m,女排網(wǎng)高2.24m,每半場都畫有一條3m線，從而把

場地分為前場和后場，如圖12甲所示.圖中4點(diǎn)為對方場地3m線與邊線的交點(diǎn)，假設(shè)對

方某運(yùn)動(dòng)員于八點(diǎn)處豎直起跳，沿水平方向擊球，擊球點(diǎn)離地高度為6=3.00m,不考慮球的

旋轉(zhuǎn)與空氣阻力，把球看作質(zhì)點(diǎn)，已知重力加速度g=10m/s<8點(diǎn)為該邊線正上方網(wǎng)口上

的一點(diǎn)，以8點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿網(wǎng)水平向右為x軸、豎直向上為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，

如圖12乙所示.我方攔網(wǎng)的運(yùn)動(dòng)員只要把哪個(gè)區(qū)域封死，就能保證對方的這次擊球不能直

接得分？請通過計(jì)算后把這個(gè)區(qū)域標(biāo)在乙圖的坐標(biāo)系上，并注明邊界處幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo).

y/m

1.0-

0.5二

—

01369*/m

乙

圖12

第三屆全國高中應(yīng)用物理知識競賽北京決賽試題答案與評分標(biāo)準(zhǔn)

（同方創(chuàng)新杯）

2008.4.27

1、向下拉前面的黑板做功的功率較大.（3分）由于兩塊黑板的重力相等，人在勻速

移動(dòng)黑板的過程中，所用的力只要等「受到的阻力即可.（2分）

系統(tǒng)移動(dòng)過程中受到的阻力主要為滑輪與滑輪軸間的摩擦力，該摩擦力大小與壓力成正

比，向下拉時(shí)繩張力較大，因而對滑輪對滑軸軸的壓力較大，摩擦力較大.因此向下拉前面

的黑板做功的功率較大.（4分）

2、（1）如果投影器的反射鏡用背面鏡，鏡面的前表面和后表面各自反射成像，從前表

面反射所成的像強(qiáng)度較弱,從后表面反射回來所成的像要經(jīng)過兩次折射和一次反射，以及介

質(zhì)的吸收，強(qiáng)度雖然減弱但仍大于從前表面反射而成的像，這兩個(gè)像錯(cuò)開一點(diǎn)而重疊，因此

很不清晰.（5分）

（2）人在穿衣鏡前看自己的像時(shí)，光線基本上是垂直于鏡面入射（正入射），從前表面

反射而成的像對從后表面反射所成的像的干擾不大.而且背面鏡的價(jià)線要便宜得多，清潔擦

拭時(shí)不會(huì)傷到反射膜，因此一般對成像質(zhì)量要求不高的場合都使用背面鏡.（4分）

3、（1）“熱得快”給水加熱的同時(shí)，水通過容器還要向外散熱.而水與外界的溫度差越

大，散熱也越快，當(dāng)單位時(shí)間內(nèi)容器向外散失的熱量與“熱得快”中電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的數(shù)量相

等時(shí)，達(dá)到熱平衡，水的溫度不再升高.（4分）

（2）在水的溫度下降很小的時(shí)間段內(nèi)，可以認(rèn)為向外散熱的功率不變，即P=100W0（2

分）

由于Q=cmAT=4.2xl03xl.0xlJ=4.2xlO3J（3分）

后干…Q4.2x1（/

所需時(shí)間，--------s=42s.（3分）

P100

4、分壓電路變阻器選擇/?i=10Q,/?2=100Q,電路圖如下圖左邊所示.限流電路變阻器

選擇R2=100Q，/?4=1000Q,電路圖如右邊所示.兩個(gè)電路粗細(xì)調(diào)整方法相同，先調(diào)節(jié)粗調(diào)變

阻器，基本調(diào)到所要求的電壓或電流附近，再調(diào)節(jié)細(xì)調(diào)變阻器，調(diào)到準(zhǔn)確值.可能要粗細(xì)配

合，反復(fù)調(diào)整兩三次才能精確達(dá)到要求的數(shù)值.

電路圖每個(gè)4分，共8分.選對變阻器并且說明哪是粗調(diào)哪是細(xì)調(diào)的，每個(gè)1分，共4

（2）這時(shí)重心恰好在中心縱軸上，并且在AB的下方或在軸AB上，圖（c）或（d）；（5

分）

（3）這時(shí)的重心隨著水的增加而上升，當(dāng)重心升高到軸AB上方時(shí)，如圖（e）,這時(shí)

處于不穩(wěn)平衡狀態(tài)，再加上容器質(zhì)量及容積部分分布不均勻，就會(huì)傾倒，造成水的流出.水

流出后重心逐漸降低，當(dāng)重心低到A8軸時(shí)，又恢復(fù)到（c）或（d）直立的穩(wěn)定狀態(tài).（5分）

滿而覆

為裝滿水時(shí)和容器的總重心

C3在A上方，為不穩(wěn)定

平衡，稍有擾動(dòng)，

重力力矩就使其幀

（2）讓視線從乙圖上方垂直于乳白色涂層的方向看去，就可以觀察到經(jīng)放大得到的較

寬的水銀柱.這是因?yàn)閳A柱面玻璃柱相當(dāng)于凸透鏡（但不是球面鏡而是柱面鏡），人通過它

觀察能看到水銀柱生成橫向放大的虛像，并且后面是乳白色涂層的背景，能看得清楚.（3

分）

（3）這是因?yàn)轶w溫表內(nèi)靠近玻璃泡部分有一段“狹窄細(xì)管〃，當(dāng)體溫表離開人體后，水

銀溫度下降，水銀剛一收縮，就從狹窄細(xì)管處斷開，從而能夠保證上面的水銀柱不會(huì)退I可玻

璃泡中，便于離開人體后讀數(shù).下一次使用前，都要用力"甩幾下"，使狹窄細(xì)管以上的水銀

柱縮網(wǎng)泡中（3分）

（4）不會(huì).當(dāng)水銀從人體吸熱，溫度升高到與人體溫度相等時(shí)，即達(dá)到熱平衡狀態(tài)，

此后，溫度表與人體間的熱傳遞就會(huì)停止.這個(gè)過程遵守?zé)崃W(xué)第零定律.（3分）

（5）酒精浸潤玻璃而水銀不浸潤玻璃，當(dāng)體溫計(jì)離開人體溫度下降時(shí)，管內(nèi)的水銀會(huì)

從狹窄細(xì)管處斷開，如果用酒精則不會(huì)從狹窄細(xì)管處斷開.此外水銀受熱膨脹其體積隨溫度

變化的線性比較好，這樣刻度可以是均勻的.（4分）

7、（1）D,A,E,C（4分）

（2）25Hz（3分），7.1V（4分），5.0V（4分）

8、甲圖是③漏電保護(hù)：沒有發(fā)生漏電事故時(shí)，火線與零線中的電流方向總是相反的，

而且大小相等，電磁鐵線圈沒有磁性，當(dāng)發(fā)生漏電事故時(shí)，經(jīng)過導(dǎo)體直接流入地卜的電流不

通過零線，只通過火線，電磁鐵將產(chǎn)生磁性，從而吸引銜鐵而斷電.（判斷正確3分，解釋

正確再得3分，共6分）

乙圖是②短路保護(hù)：正常工作時(shí)，電流雖通過線I卷，但不足以使銜鐵移動(dòng)，發(fā)生短路

時(shí)，電流瞬時(shí)變得很大，會(huì)使電磁鐵磁性突然變大而吸引銜鐵，切斷電源.（判斷正確3

分，解釋正確再得3分，共6分）

丙圖是①過載保護(hù)：正常通電時(shí)，電流的熱效應(yīng)不足以使雙金屬片克服彈簧的拉力而

向下彎曲，當(dāng)電流超過額定電流時(shí)但超過不是很多時(shí)，電源不會(huì)立即被切斷，經(jīng)過一段時(shí)間，

通過雙金屬片所生熱量積累到一定程度，雙金屬片向下方曲，產(chǎn)生的力能克服彈簧彈力而觸

動(dòng)脫扣開關(guān)，切斷電源.〔判斷正確3分，解釋正確再得3分，共6分）

Mm4用2

9、設(shè)軌道III的半徑為廣,根據(jù)萬有引力定律及向心力公式,G尸二〃2亍“〃（3分）

得（3分）

（3分）

（3分）

GMT2

它的近月點(diǎn)距離月球表面的高度為仇，出=D（3分）

▽一R

它的遠(yuǎn)月點(diǎn)距離月球表面的高度為m=2小/?=J色/（2病-1）-/?（3分〕

V4乃~

10、設(shè)球的初速由方向與網(wǎng)垂直，當(dāng)落地點(diǎn)恰在邊線與底線的交點(diǎn)C處時(shí)，球經(jīng)過網(wǎng)

口時(shí)的位置為a由于水平分運(yùn)動(dòng)中A8=4C/4,說明球在A8間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是在AC間運(yùn)動(dòng)時(shí)

間的皿，這段時(shí)間下落的高度為r=h/16=Q.13mt即距離網(wǎng)口的高度為

（）。點(diǎn)的坐標(biāo)為）（分）

ya=3.00-0.19-2.24m=0.57m.（0,0.57m.6

球速度最小時(shí)經(jīng)過網(wǎng)口的最低位置即為B點(diǎn)，坐標(biāo)&

為（0,0）,這種通過B點(diǎn)剛好不擦網(wǎng)而過的球?qū)⒙湓谟诤枚喾?/p>

與4點(diǎn)關(guān)于中線對稱的F點(diǎn).（3分）

如果球斜向擊出，落地點(diǎn)恰為圖中的。點(diǎn)，球經(jīng)過尸18m/

網(wǎng)口時(shí)的位置為d.球在網(wǎng)前飛行的時(shí)間仍為整個(gè)飛行時(shí)間的皿，因此到達(dá)網(wǎng)口時(shí)下落的

高度仍為即距離網(wǎng)口的高度為點(diǎn)的坐標(biāo)為即點(diǎn)的坐

0.19m,yd=0.57m.dx9m/4=2.25m.d

標(biāo)為（2.25m,0.57m）.（5分）

如果球斜向擊出，擦著網(wǎng)口落在另一側(cè)的邊線處，由于3。0r.24=轉(zhuǎn)，即擊球點(diǎn)離網(wǎng)口

的高度等于網(wǎng)高的V3,根據(jù)平拋物體的運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，球在過網(wǎng)前和在過網(wǎng)后在空中運(yùn)動(dòng)的

時(shí)間相等，這時(shí)的落地點(diǎn)哈為圖中的E點(diǎn)，即另一側(cè)邊線與3m線的交界處，這時(shí)球經(jīng)過網(wǎng)

口時(shí)的位置為e.B點(diǎn)的x坐標(biāo)為9mz2=4.5m,即e點(diǎn)的坐標(biāo)為（4.5m,0）.（5分）

需要封住的區(qū)域如圖中帶斜線的區(qū)域所示.

0(0,0.57)

b(0,0)9\/m

(5分，如果de間畫成直線，扣3分)

(下面的計(jì)算不要求學(xué)生寫出，只供教師參考.)

如甲圖，如果球落在底線C。間的任意一點(diǎn)，圖中虛線為運(yùn)動(dòng)軌跡的水平投影.設(shè)該點(diǎn)

距離C點(diǎn)為m,則

r3I

—=一，得x=一m(0<<9)

m124

過網(wǎng)前的飛行時(shí)間為整個(gè)飛行時(shí)間的則過網(wǎng)口時(shí)的y軸坐標(biāo)

4

y=(3.00-2.25)-(-)2x3.00=0.57m.,說明答案圖像的ad段為一條平行于水平軸

4

的直線.如乙圖，如果球落在邊線間的任意一點(diǎn)，圖中虛線為運(yùn)動(dòng)軌跡的水平投影.設(shè)該

點(diǎn)距離中線為。，則

?Q-r97

2,得工=(3<n<9)

3x〃+3

過網(wǎng)前的飛行時(shí)間為整個(gè)飛行時(shí)間的*,則過網(wǎng)11時(shí)的y軸坐標(biāo)

aQ

y=(3.00-2.25)-(―^-)2x3.00=0.75-(―^-)2x3.00(m).

〃+3〃+3

消去參數(shù)n,得軌跡方程y=().75一(仁)2x3.00(2.25<x<4.5)

說明答案圖像的ed段為一條拋物線.

奧賽金牌題典一一高中物理一一第六章電磁學(xué)方法修改內(nèi)容

A類題：(更換更換200：Al、P.204:A4、P,207：A6>P.208：A7四題)

Al.如圖6-1所示，一接地的無限大水平放置的導(dǎo)體平板的上

方有一點(diǎn)電荷Q，Q到平板的距離為h,試求：

(1)從點(diǎn)電荷Q出發(fā)時(shí)沿著水平方向(即平行于導(dǎo)體平板)

的電場線碰到導(dǎo)體表面時(shí)的位置；

(2)從點(diǎn)電荷Q到導(dǎo)體平板的垂足。點(diǎn)處的場強(qiáng)；

(3)點(diǎn)電荷Q與導(dǎo)體平板之間的相互作用力。

分析：由于導(dǎo)體平板無限大，故平板將其整個(gè)下方屏蔽起來了(可將無限大平板視為半

杼R趨于無限大的球殼,從而易得卜述結(jié)論),同時(shí)板卜出現(xiàn)了感應(yīng)電荷.只要分析出感應(yīng)

電荷的作用，則整個(gè)電場就清楚了，其他問題就得到了解決。

解：先分析感應(yīng)電荷的作用:

因板的下方被屏蔽起來，故下方場強(qiáng)處處為零。這是感應(yīng)電荷的

電場與電荷Q的電場疊加的結(jié)果。說明感應(yīng)電荷對板卜方空間的作用

等效于在電荷Q處的-Q。由于感應(yīng)電荷分布在板上，其對空間的作用

關(guān)于板對稱，故感應(yīng)電荷對其上方空間的作用等效于置于與Q對稱位

置處的-Q電荷，如圖6-2所示。（1）此處討論的空間在板上方，故感

應(yīng)電荷的作用在B處用-Q代替。電力線從Q發(fā)出，Q發(fā)出的電力線總

數(shù)（即其周圍閉合面的總的電通量）為4

圖6-3

電力線形狀如圖6-3所示。該電力線繞軸AB旋轉(zhuǎn)一周，形成一個(gè)曲面，而其終止于板

上的點(diǎn)P,也畫出一半徑為r的陰。可以看到，由于電力線不相交，故通過圓弧的電力線條

數(shù)為夕/2。（因?yàn)樵贓o下方發(fā)出的電力線條數(shù)與從其上方發(fā)出的電力線條數(shù)相同，又圓面

的電通量）（即電力線條數(shù)）由A處Q與B處-Q產(chǎn)生的通量疊加。于是有

_Q2*（jcos。）1。_1

-?---------------------Xz——?——11/

4欣~2/2

0_

式中％為電荷Q發(fā)出的總電力線條數(shù)。2派'（l-cose）/4而'表示角夕內(nèi)包含的電力線占

總條數(shù)的比例（點(diǎn)電荷電力線球?qū)ΨQ）。因子2則是因?yàn)?Q與B點(diǎn)-Q在圓面上通量大小相

等，正負(fù)相同。

由上式得9=60

所以r=/z?tan0=&i

即電力線在板上終止點(diǎn)距0點(diǎn)距離為。

（2）此處討論空間仍為板上方，故感應(yīng)電荷作用仍用B處-Q代替。

廠1Qc1Q

E=------?-x2=--------?—-

0處場強(qiáng)為4您。2在。h

方向豎直向下。

（3）作用力大小即為Q與-Q間的庫侖作用力

兩者間為吸引力。

點(diǎn)評：題中所述與感應(yīng)電荷等效的電荷稱之為像電荷。?般可以認(rèn)為像電荷就是B處

的-Q，而忽略了A處的Q,實(shí)際上兩者都是像電荷，只是一個(gè)對板下起作用，另一個(gè)是對板

上起作用。這在之后碰到的其他像電荷例子將表現(xiàn)得更明顯。題中題到Q與-Q關(guān)于“板”

對稱，實(shí)際上由于屏蔽，只有上表面有電荷，此“板”實(shí)際指的是板的上表面。解答本題的

關(guān)鍵是弄清楚導(dǎo)體板中感應(yīng)電荷的分布，利用感應(yīng)電荷分布的空間對稱性及靜電平衡的條

件，結(jié)合電場強(qiáng)度的矢量性，用像電荷來代替感應(yīng)電荷的作用來解題，這就是所謂的“電像

法二

A4。半徑為R的絕緣球上繞有密集的粗細(xì)均勻的細(xì)導(dǎo)線，線圈平面彼此平行，且以單

層線圈羔住半個(gè)球面，如圖6-11所示。設(shè)線圈的總質(zhì)數(shù)為N,通過線圈的

電流為lo,求球心。處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B。

分析：處理此類問題的常用方法是利用微元法，先分析單個(gè)部分的作用

再累加。由對稱性可知：半徑為r的圓形電流在其中心軸線上距圓心為Z的

B=

一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度2(^F+/2)'""

解：取如圖6-12所示一匝線圈分析。其在球心0處產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度為

△B.氏尸__/V(Hsine)2_乩

26+/嚴(yán)正嚴(yán)2R

因細(xì)導(dǎo)線粗細(xì)均勻，故N匝線圈將5球面分成了N份，各線圈對應(yīng)的角度

分別為0,12八2)2圖6-12

B=VAfi.=(sin20+sin2A^+sin22A^+???+sin2(--A6?)2+sin2—).

所以2R22

suit1=cos^,

因?yàn)?/p>

故上式可改寫為

。+sin2A。+…+cos?A。+cos?。)

22

=^^[(sinO+cosO)4-(sin2A^+cos2A<9)

.>NA八、N、八

+???+sin~——A^+cos"——

22

M.上_40M

2R2~4R

點(diǎn)評：本題應(yīng)用了對稱性原理和微元來法處理問題。解本題時(shí)注意理解導(dǎo)線蓋住球面的意

義，要想象出其空間圖象，才能正確解題。

A6.如圖6-18所示，在一隨時(shí)間線性增大的勻強(qiáng)磁場中，在卜述三種情

況下，求感應(yīng)電動(dòng)勢。已知導(dǎo)體所在平面都是跟磁場垂直的。

（1）封閉圓環(huán)導(dǎo)體。

（2）圓弧形導(dǎo)體PNQ的圓心恰好是磁場區(qū)中心。

（3）在線導(dǎo)體PQ的P和Q兩點(diǎn)恰好就是圓弧的PNQ的端點(diǎn)。前兩種

情況的圓半徑都是ro

分析：變化著的磁場產(chǎn)生同心圓系列的渦旋電場，渦旋電場力正是導(dǎo)致

感應(yīng)電動(dòng)勢的非靜電力。閉合導(dǎo)體中自由電子受渦旋電場力作用，定向移動(dòng)形成電流；不閉

合導(dǎo)體中的自由電子受渦旋電場力作用，向?qū)w兩端積聚，使該段導(dǎo)體成為開路的電源。

解：（1）根據(jù)法拉等電磁感應(yīng)定律：

A69_AB2AB

s=—=S——=m-——

A/A/Ar

△B

因是個(gè)恒量，所以q是恒定電動(dòng)勢。

這個(gè)結(jié)果其實(shí)隱含了一個(gè)必不可少的前提，就是圓環(huán)導(dǎo)體圓心恰好是磁場中心，圓環(huán)恰

好跟渦旋電場某一條電場線重合。否則計(jì)算就決不是這么簡單了。中學(xué)物理的教科書中，凡

是牽涉到感應(yīng)電動(dòng)勢的，其模型無不是圓形的，就隱含了這一前提。高中學(xué)生必做實(shí)的中驗(yàn)

證楞次定律的實(shí)驗(yàn)，其中一個(gè)是大線圈套著小線圈。線圈是圓柱形的，課本解釋這個(gè)試驗(yàn)的

俯視圖也是圓形，其實(shí)也隱含了這一要求。

我們再順便考察一下這個(gè)閉合圓環(huán)電路中的電流、電壓和電功。設(shè)環(huán)電阻為R,電動(dòng)勢

,￡兀產(chǎn)AB

/-----------

和電阻都均勻分布。一*-R。閉合電路中沿電流方向通過任一電阻，電勢有降落,

-E-1\

假設(shè)環(huán)上有一段圓弧弧AB對應(yīng)圓心角為90°,其電動(dòng)勢為4,電阻為4,于是兩點(diǎn)電

壓

444