七下數(shù)學題目和答案線段七下數(shù)學題目和答案：線段題目1：線段的中點題目描述：在平面直角坐標系中，已知點A(2,3)和點B(6,7)，求線段AB的中點坐標。解答過程：1.線段中點的坐標可以通過公式計算：中點M的坐標為\(M=\left(\frac{x_1+x_2}{2},\frac{y_1+y_2}{2}\right)\)。2.將點A和點B的坐標代入公式，得到\(M=\left(\frac{2+6}{2},\frac{3+7}{2}\right)\)。3.計算得到\(M=(4,5)\)。答案：線段AB的中點坐標為\((4,5)\)。題目2：線段的延長題目描述：已知線段AB的長度為5cm，點C在線段AB的延長線上，且AC的長度為8cm，求線段BC的長度。解答過程：1.根據(jù)題意，線段AB的長度為5cm，線段AC的長度為8cm。2.由于點C在線段AB的延長線上，線段BC的長度等于線段AC的長度減去線段AB的長度。3.計算得到\(BC=AC-AB=8cm-5cm=3cm\)。答案：線段BC的長度為3cm。題目3：線段的垂直平分線題目描述：在平面直角坐標系中，已知線段AB的端點坐標分別為A(1,2)和B(4,6)，求線段AB的垂直平分線的方程。解答過程：1.首先求出線段AB的中點坐標，使用中點公式\(M=\left(\frac{x_1+x_2}{2},\frac{y_1+y_2}{2}\right)\)，得到\(M=\left(\frac{1+4}{2},\frac{2+6}{2}\right)=(2.5,4)\)。2.計算線段AB的斜率\(k_{AB}=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=\frac{6-2}{4-1}=2\)。3.垂直平分線的斜率\(k\)為\(k_{AB}\)的負倒數(shù)，即\(k=-\frac{1}{2}\)。4.使用點斜式方程\(y-y_1=k(x-x_1)\)，代入中點坐標和斜率，得到\(y-4=-\frac{1}{2}(x-2.5)\)。5.化簡得到垂直平分線的方程為\(x+2y-9=0\)。答案：線段AB的垂直平分線的方程為\(x+2y-9=0\)。題目4：線段的和差題目描述：已知線段AC的長度為10cm，線段BC的長度為6cm，求線段AB和線段AD的長度，其中點D在線段AC上，且AD的長度是AC的一半。解答過程：1.根據(jù)題意，線段AC的長度為10cm，線段BC的長度為6cm。2.點D在線段AC上，且AD的長度是AC的一半，即\(AD=\frac{AC}{2}=\frac{10cm}{2}=5cm\)。3.線段AB的長度等于線段AC的長度減去線段BC的長度，即\(AB=AC-BC=10cm-6cm=4cm\)。4.線段AD的長度已知為5cm。答案：線段AB的長度為4cm，線段AD的長度為5cm。題目5：線段的最短路徑問題題目描述：在平面直角坐標系中，點A(0,0)，點B(4,0)，點C(4,3)，求從點A到點C的最短路徑。解答過程：1.由于點A和點B在同一水平線上，點C在點B的正上方，最短路徑是從A到B再到C。2.計算線段AB的長度，由于A和B的y坐標相同，線段AB的長度等于它們x坐標的差，即\(AB=4-0=4cm\)。3.計算線段BC的長度，由于B和C的x坐標相同，線段BC的長度等于它們y坐標的差，即\(BC=3-0=3cm\)。4.從點A到點