5.2一元一次方程的解法（2）導學案【學習目標】能夠熟練運用去括號方法求解帶括號的一元一次方程.【學習重難點】熟練求解帶括號的一元一次方程.【導學過程】一.知識回顧1.去括號法則：括號前是“+”號，去括號時，括號里面各項符號不變；括號前是“”號，去括號時，括號里面各項符號改變.2.解方程：(1)4x2=3x(2)x=2x+1解：（1）x=1（2）x=1(1)等量關系：奶飲料的錢+買楞樂飲料的錢=103(1)等量關系：奶飲料的錢+買楞樂飲料的錢=103（2）如果設1聽果奶飲料x元，那么可列出方程4（x+0.5）+x=103.(3)上面列的這個方程對嗎？為什么？你還能列出不同的方程嗎？(4)怎樣解所列的方程？引例：觀察下面的對話，回答問題：1聽果奶飲料多少錢？例1.解方程：4（x+0.5）+x=7.解：去括號，得4x+2+x=7移項，得4x+x=72合并同類項，得5x=5系數化為1，得x=1例2.解方程：2（x1）=4解法1：去括號，得2x+2=4解法2：系數化為1，得x1=2移項，得2x=42移項，得x=2+1合并同類項，得2x=2合并同類項，得x=1系數化為1，得x=1思考：觀察例2中兩種解方程的方法，說說它們的區別，與同伴進行交流.歸納：解一元一次方程（含括號）的一般步驟：去括號：先去小括號，再去中括號，最后去大括號（去括號法則）；移項：把含有未知數的項都移到方程的一邊，不含未知數的項都移到方程的另一邊，記住移項要變號；合并同類項：系數相加，字母和字母的指數不變；(4)化系數為1:在方程ax=b(a≠0)中，兩邊同時除以未知數的系數a.三.典例與練習例3.(1)2(2x1)1=3(2x1)+4（2）0.5（x—6）=0.25x+1.5解：去括號，得4x21=6x3+4解：去括號，得0.5x3=0.25x+1.5移項，得4x6x=3+4+2+1移項，得0.5x0.25x=1.5+3合并同類項，得2x=4合并同類項，得0.25x=4.5系數化為1，得x=2系數化為1，得x=18練習2.解方程：（1）5（x1）=1；（2）5（x+8）5=0；（3）2（20015x）=70+25x.解:去括號,得5x5=1解：去括號,得5x+405=0解：去括號,得40030x=70+25x移項,得5x=1+5移項,得5x=40+5移項,得30x25x=70400合并同類項,得5x=6合并同類項,得5x=35合并同類項,得55x=330系數化為1,得x=1.2系數化為1,得x=7系數化為1,得x=6例4.如果用c表示攝氏溫度（℃），f表示華氏溫度（℉），那么c與f之間的關系是：當c=15℃時，f=27+32=59℃答：f=59℃練習3.一個兩位數，十位數字是個位數字的2倍，將兩個數字對調后得到的兩位數比原來的數小36，求這個兩位數.解：設個位數字是a，則十位數字是2a，則10a+2a+36=20a+a,a=4,20a+a=84答：這個兩位數是84.四.課堂小結解含有括號的一元一次方程的步驟：①去括號；②移項；③合并同類項；④系數化為1；注：也可以先把括號外的系數化為1.五.分層過關1.解方程2（x2）=12去括號得（C）A.B.C.D.B.2x4=12C.2x+4=12D.2x+2=122.方程3（2x+1）=12的解是（D）A.x=A.x=1B.x=2C.x=0.5D.x=1.53.若2（a+3）的值與4互為相反數，則a的值為（C）A．﹣1B．﹣3.5C．﹣5D．0.54.某車間有27名工人，生產某種由一個螺栓套兩個螺母的產品，每人每天生產螺母16個或螺栓22個．若分配x名工人生產螺栓，其他工人生產螺母，恰好使每天生產的螺栓和螺母配套，則下面所列方程中正確的是(D)A.22x＝16(27－x) B.16x＝22(27－x)C.2×16x＝22(27－x) D.2×22x＝16(27－x)5.已知派派的媽媽和派派今年共36歲，再過5年，派派的媽媽的年齡是派派年齡的4倍還大1歲，當派派的媽媽40歲時，則派派的年齡為12歲6.解方程（1）5x＋2＝3(x＋2)；（2）50%x+60%（150﹣x）=80；解：（1）x=2；（2）x=100.7.為慶祝元旦，某校組織大合唱匯演．初一(1)、(2)班學生準備統一購買服裝參加演出（一人買一套），這兩班共有學生104名學生參加演出，其中(1)班人數較少，不足50人．下面是某服裝廠給出的服裝價格表：購買服裝的套數1﹣50套51﹣100套100套以上每套服裝的價格130元110元90元經估算，如果兩個班都以班為單位購買服裝，那么一共應付12400元，問：(1)兩班各有多少學生？(2)如果兩班聯合起來，作為一個團體購買服裝，可省多少錢？(3)如果(2)班不購買了，只有(1)班單獨購買，作為組織者的你將如何購買才最省錢？解(1)設初一(1)班有x人，130x+110(104x)=12400,解得，x=48，∴10448=56或130x+90(104x)=12400,解得：x=76（不合題意，舍去），答：初一(1)