閥門定位系統的PID和模糊PID控制策略分析目錄TOC\o"1-3"\h\u24961第1章緒論 296401.1研究背景及意義 271471.2國內外研究現狀 3106711.2.1智能閥門定位器的發展 3175801.2.2國外研究現狀 394781.2.3國內研究現狀 5136811.3閥門定位系統發展趨勢 6244401.3.1閥門定位器發展趨勢 6165091.3.2氣動定位建模發展趨勢 6279861.4論文主要研究內容以及所做的工作 628567第2章建模方法與算法分析 795112.1建模工具 728922.2建模方法 8206222.3算法分析 9136072.4本章小結 922510第3章智能閥門定位系統的數學模型研究 9299093.1閥門定位器 10270323.1.1力矩馬達 11223583.1.2噴嘴擋板 12242523.1.3氣動繼動器 14308743.2氣動薄膜執行機構 14299503.2.1氣室熱力學模型 15213213.2.2閥桿動力學模型 16270603.2.3閥不平衡力 18203553.3本章小結 1911283第四章模糊PID控制器 1943114.1傳統PID控制 19178854.2模糊PID控制 20176084.2.1模糊控制理論 20220834.2.2模糊PID控制器設計 21324014.3本章小結 236427第五章系統仿真驗證分析 24210085.1基于模糊PID控制的閥門定位系統仿真 2411875.2仿真結果分析 2412031總結 25摘要：二十一世紀新時代科學技術的不斷發展以及產品信息化、智能化性能的飛速提升，不斷地改善著人們的生活環境。面對工業環境的復雜性和危險性，如何讓閥門定位系統滿足低功耗、智能性強、良好的抗干擾能力這一系列的特性已經成為工業領域研究的熱門話題，同時在這個工作的基礎上實現系統整體的可靠性和經濟性，這一要求也成為一個研究探討的熱點。工業智能控制行業里，傳統PID控制器參數易于調整且結構簡單，但其控制參數的確定和調節需建立在對象數學模型的基礎上，因此使用傳統PID控制器難以實現在線整定的功能，也無法解決系統的純滯后性問題。為了更好的實現閥門定位系統的工作效率，本研究主要基于模糊PID控制，研究智能閥門定位系統的實現工作，希望所得的內容能夠為相關的領域提供可行參考。本文介紹了閥門定位系統的PID控制策略和模糊PID控制策略，傳統PID缺乏自適應整定的能力，實時性較差。為了改善這一現狀，本文結合閥門定位系統控制要求，基于MATLAB中的SIMULINK仿真平臺，設計并搭建了適合閥門定位系統的PID控制器，通過對傳統PID控制與模糊PID控制算法在閥門定位系統中的控制效果對比分析，得出模糊PID控制效果明顯優于傳統PID控制的結論。關鍵詞：PID控制；模糊PID控制；智能閥門系統；閥門定位器第1章緒論1.1研究背景及意義由于氣動調節閥具有結構簡單、操作方便、使用可靠等特點，并且在使用后易于維護，使得氣動調節閥在化工、編織、煉金、油礦等發展迅速的生產控制領域十分常見。氣動調節閥系統若想實現高水平的調節，閥門定位器是其中必不可少的一部分，作為調節閥的一個控制模塊，對于閥門的一些控制特性改善起到重大作用，對提升系統的控制速度、精度和系統靈活性有很大幫助，是過程控制中的重要一環。對氣動閥門定位系統除了技術層面的研發外，在系統建模等理論上的研究對閥門定位技術發展也有著重要意義。閥門定位系統建模研究對其控制策略的研究改進奠定了基礎。伴隨著科技的進步，智能閥門行業發展迅速。在閥門工況復雜化、控制的精度要求越來越高以及體積小推力大的要求下，對其系統與相關控制技術的要求也越來越高。傳統比例—積分—微分控制器(proportional-integral-differential，PID)雖然原理簡易，結構簡單且易于調整參數，但是需要在建立有清晰的控制對象的數學模型的基礎上，才能確定較為合適的控制參數。隨著我國工業生產的快速發展，在現代工業智能控制領域中，傳統PID控制器想要實現在線整定十分困難，提高系統的穩定性和自適應性也是一個難以避免的問題?；趯χ悄荛y門系統原理和特點的研究，我們發現可以使用模糊PID算法來對智能閥門系統進行控制，提升系統的控制精度。根據智能閥門系統的原理和特點，有相關領域的研究人員提出使用模糊PID控制器來提高智能閥門系統的控制精度。模糊控制是以模糊語言變量、邏輯推理和模糊集合論的方法對模糊控制器進行設計，通過專家知識、實操經驗用模糊語言表達出來。模糊PID算法的優勢在于，可以不用建立十分繁瑣的控制對象詳盡的數學模型，并且能夠有效的提高智能閥門系統的控制精度和穩定性。1.2國內外研究現狀1.2.1智能閥門定位器的發展早期的閥門是完全是人手動的進行控制，但是由于每個人操作熟練度的差異造成了效率低下、控制精度波動大同時需要的人工也較大REF_Ref14425\r\h[1]。而手動控制時候會出現一些問題如：控制精度差，控制響應慢等，這些問題可以通過閥門控制系統來解決，在閥門控制系統中，閥門開度主要由電流的強弱來控制，它具有時時性、速度快、操作簡單可節省很大的勞動力REF_Ref14523\r\h[2]。氣動執行機構是閥門系統里面的重要部件，定位器是它動作核也部件。在現實使用中和執行機構結合著一起巧，依靠輸入信號讓執行機構進行運動REF_Ref14938\r\h[3]。當氣缸進行動作的時候，閥門當前的位置信號經由反饋裝置把信號傳遞到定位器中，該信號與給定信號進行比較再輸出控制信號使氣缸進行動作。最后，這就使得定位器與執行器構成了一個反饋回路REF_Ref15007\r\h[4]。隨著工業控制的發展和微處理器的應用產生了閥門控制系統，該控制系統中使用標準工業二線制電流信號4-20mA，它是輸入信號。該標準電流信號抗干擾能力比較強并且在工業現場比較安全，能夠遠距離控制與傳輸，在工業控制上應用已經和廣泛REF_Ref15092\r\h[5]。由于單片機、ARM等出現與發展，在工業控制領域發生了革命性的變化，人類生活的方方面面大多已經被嵌入式系統所影響。由微控制器為核也工業控制設備，尤其是現場儀器儀表，其具有靈活性高、穩定性高便于使用這些特點。新型壓電式智能閥口定位器具有良好的人機交互面板，并且使用簡便，自身帶有自整定功能，全自動化的操作，工作效率高，節約成本。此外，在控制系統中嵌入先進的控制算法，使調試、安裝、自整定效率大大提高，更好的解決傳統控制系統所存在的一些問題REF_Ref15118\r\h[6]。1.2.2國外研究現狀目前國外大廠商已經發行具有遠程協議的智能閥門定位器。這些定位器具有信息化、網絡化、智能化等功能。壓電式閥門定位器的控制特性有很大提高，能夠達到各種需求，這是現代定位器發展的新趨勢。在十幾年前，國外的實力雄厚的自動化生產廠商已經對新型智能閥門定位著手研究。英國羅托克公司首先研制出了IQ系列智能型電動執行機構（INTELLIGENTELECTRICVALUEACTUATORS）。緊接著，具有二線制的智能閥門定位器被西門子公司，山武公司和費希爾等公司等接踵而至的研究出來，核也控制元件是MCU。一些智能閥門定位器也帶有HART、FF、等接口，通過這些接口可利用PC機對定位器進行遠程監控與控制。這些公司所研發的新型智能閥門定位器擁有世界最頂尖的技術水平，就目前看，德國西口子的SIPART系列、日本山武的SVP系列等產品其功能強大，工作穩定可靠，被各大領域廣為使用REF_Ref17603\r\h[7]。國外公司生產的智能閥門定位器體積小、功能強大、穩定性好、工作效率高，使用了在全球范圍內十分先進的設計技術和控制算法，科技水平在世界處于領先地位REF_Ref17632\r\h[8]。隨著遠程通訊技術的發展，將對工業控制帶來很大變革，根據ARC咨詢機構在2007報告的市場占有率排名比較靠前的一些公司，這些公司占了大概85%的市場份額。國外產品在閥門開度的控制中，需要通過控制氣缸的進出氣量來控制執行機構的動作。執行機構按照預置信號和反饋信號在單片機中通過相應的算法驅動閥門動作，控制信號則是由單片機發出的。最初控制對象是使用電控制，后來添加了伺服放大器和設定值的自設置。如今，較為主流閥門定位器具有很好的智能化，可通進預設值自己實現整定，對流量和壓力等進行控制。做的比較好的公司如：VALTEK的Starpac型智能閥門定位器能夠接受給定4-20mA的電流信號經過協議口發出脈沖信號根據本身內置算法進行控制REF_Ref17773\r\h[9]。雖然國際大公司生產的智能閥門定位器十分先進，然而國外的東西價格一般都比較昂貴，并且性能、質量等都各不相同，所用技術也有差異，還有使用中有下面一些問題REF_Ref18406\r\h[10]：(1)組態模式是英文界面或者沒有可視界面，由于安裝調試人員大部分外語水平不高，導致操作不方便造成調試效率低下；(2)功能復雜，自整定時間很長，現場調試效率低；(3)裝配的位置比較苛刻不同作用的配置器安裝的位置也不一樣，所以安裝的障礙跟麻煩隨之增加；(4)商品配件被國外公司操縱控制，一小部分配件損壞智能返回廠家修理，維修時間長且維修步驟繁瑣。1.2.3國內研究現狀與國外相比，國內對于智能化儀器儀表的研究開始的較晚。90年代初，我國開始重視對智能技術的深入探索和考慮商討，于此相配的是也投入了大量的資源和資金去彌補國內的不足REF_Ref20039\r\h[11]。近些年，隨著互聯巧的發展工業控制系統中已經實現了智能化、網絡化這些技術也已使用到智能閥口控制系統當中REF_Ref20085\r\h[12]。使得智能型閥門定位器在近幾年有了快速的發展。但是，與國外生產的定位器相比較，國產的定位器體積較大、質量中、性能差、智能化程度不高，有些結構也不合理然而國產的智能閥門定位器穩定性差、控制效率慢、精度也不精確，接著沒有完善的報警模塊和處理裝置。人機界面實現不夠，現場標定困難維修難度大等諸多問題。而且，國內主要的還是用電動的執行機構，技術主要是模仿為主，在創新和改進方面的研究是欠缺的。對定位器的研究也逐漸增多，部分實力較強的生產廠家在代理國際閥門定位器的同時，開始形成了自己科研團隊。這些大的廠商著力進行智能閥門定位器的研究及開發。這一過程雖然取得了很大成就，彌補了國內空缺，但與國外技術相比，還存在相當大的差距，需繼續努力超趕。國內對于智能閥門定位器研究較早的如：天津大學和浙江大學研究的帶有HART協議的壓電式智能閥門定位器取得了一定成果：南京易捷ET-SP2系列、重慶川儀的HVP型、深圳萬訊的MVP型智能閥門定位器等。然而由于國內壓電陶瓷技術剛剛起步，成本較高且性能不夠穩定，要進行這方面的大規模生產還是比較困難的REF_Ref20222\r\h[13]。改革開放以來，隨著我國現代工業迅速發展，對許多液體、氣體等管道系統的控制準確度、控制速度以及智能化程度的要求越來越高，而這些管道系統都需要使用閥門定位器來對流量進行控制；目前我國的工業控制和自動化領域的發展逐漸趨向智能化，智能化已然成為現代工業控制發展的新趨勢。常用的閥門定位器在環境適應性、控制精確度以及用后維護方面已經滿足不了現代智能化控制的要求，智能閥門定位器的出現有效的解決了這些問題。智能閥門定位器在實際生產應用越來越廣泛，并且易于調試，使它在工業控制領域迅速發展REF_Ref20277\r\h[14]。為了滿足我國目前龐大的市場需求，控制精度更高、功能更加全面同時制造成本較低的閥門定位器成為科學家們的主要研究方向，這對我國的產品的自主研發和工業生產的發展具有積極的促進作用。1.3閥門定位系統發展趨勢1.3.1閥門定位器發展趨勢目前智能閥門定位器在全面工業化的西方發達國家已經成長為一個巨大的行業。日本山武等世界頂尖閥門公司在技術上處于領導者的地位，目前常用的閥門定位器類型有：協議型、全數字化總線型、雙作用型、基本型閥門定位器、位置反饋型等產品。智能閥門器的不斷更迭經歷了非常多的變更，起初是機械定位器慢慢發展為電子定位器，到最后就是人們所看到的智能定位器、全數字化總線型定位器。閥門定位器一直在向智能化發展。我國在工業控制領域的自主研發起步比較晚，還沒有成熟的技術體系，還是以引入國外成品設備為主要生產方式。我國目前在工業控制方向主要是參照西方的技術，先模仿再改進，最后吸收成為自己的技術。我國大部分閥門生產廠家的閥門定位器高度依賴外國進口，國內的閥門生產廠家雖然也不少，但是規模都偏小，不成氣候，無法形成產業優勢。目前國內工業生產領域對閥門定位器的需求量偏小，并且國內幾乎很少有高端的智能閥門定位器，大多產品都是低端機械式閥門定位器。智能閥門定位器的核心技術沒有突破性的進展，即使有一些企業購買了西方公司的生產專利進行仿制研究，想要生產出高性能的閥門定位器也是十分困難的。目前國內僅僅只要衡北光電技術公司突破了技術難題，成功仿制了媲美國外公司的閥門定位器，但還不能夠大規模批量生產。1.3.2氣動定位建模發展趨勢早在二十世紀五十年代起，西方科研人員就開始進行對氣動定位系統的建模研究。Sherear通過大量的物理原理和公式主要涉及氣缸關鍵部分的數學模型進行研究，用一個特別的微分方程建立了氣缸運動的數學模型，描述了氣缸的運動原理。H.R.Martin和D.MccloyREF_Ref99\r\h[15]選在上世紀八十年代也研究出了與Sherear大致相同的模型。正因為有了他們對數學模型的研究，推動了氣動定位系統建模的快速發展，但是他們的建模研究并沒有進行準確性驗證，模型的參數也沒有詳細的給出分析經過。后來隨著人們研究的越來越深入，又有許多種氣動定位系統的建模方法被研發出來。1.4論文主要研究內容以及所做的工作關于基于模糊PID控制的智能閥門系統的研究，首先了解了模糊PID控制的原理和模糊控制規則以及PID控制理論，其次又學習了智能閥門系統的工作原理，并且了解了不同閥門的類型以及其詳細的資料說明。通過在校學習的電力電子技術、自動控制原理、MATLAB應用仿真、文獻檢索與論文寫作、DSP原理與應用、電氣設備在線監測與故障診斷等相關學科，通過這些學科讓我對智能閥門系統的研究和仿真模型的搭建有了一定的基礎。通過知網、百度文庫、百度學術以及CSDN等學術網站，查找了大量關于模糊PID控制的智能閥門系統的相關文獻并進行翻譯、整理和總結，了解了關于智能閥門系統的發展背景、工作原理以及在工業生產中的應用，使我對理解模糊PID控制和智能閥門系統的設計有很大幫助，明確了我這次設計的目標與相關方案。論文主要研究內容主要包括：闡述閥門定位系統的工作原理；閥門定位系統的數學模型及其模塊化；建立智能閥門定位系統的仿真模型；模糊PID控制策略的研究與仿真驗證；傳統PID與模糊PID的對比分析。論文的主要章節及其重點內容如下：首先介紹閥門定位系統的研究背景與意義，分析了閥門定位器在國內外的研究現狀；通過文獻說明了閥門定位系統的發展趨勢。其次通過對比分析了閥門定位系統中控制策略的應用情況，初步介紹了閥門定位系統的建模方法和控制算法。然后，簡單的介紹了氣動閥門定位系統的組成部分，分步驟介紹了閥門定位系統的工作原理和特點，并以此為基礎建立氣動閥門定位系統各個部分的數學模型。最后，介紹了傳統PID與模糊PID的控制原理，深入研究了模糊PID控制策略的設計思想與實現步驟，設計了適合閥門定位系統的模糊PID控制器，通過MATLAB仿真來對比分析傳統PID與模糊PID的控制效果。第2章建模方法與算法分析2.1建模工具閥門定位系統因其結構具有非線性特征，所以閥門定位系統是非線性系統，描述閥門定位系統的數學模型并將其轉換為仿真模塊的軟件平臺就起到十分重要的作用。Matlab是一種高精度的高級計算機語言，Simulink是Matlab中的一個重要仿真模塊，主要功能是提供了一個交互式環境，主要應用于可視化數據分析、數據的分析計算以及算法研究，在該交互平臺下，用戶可以用數學符號的形式表示問題和解決問題，并且可以實現數據的計算分析、仿真系統的搭建以及應用程序開發等功能REF_Ref3456\r\h[24,25]。Simulink可依據系統的動態特性進行建模、仿真，并在此基礎上進行研究分析。Simulink不僅能對線性和非線性系統建模研究，同時也可以對離散、連續或者混合系統進行仿真建模分析。Simulink擁有強大的建模功能，使搭模型的搭建變得十分簡單明了，這些特點讓它在仿真實用系統領域十分受歡迎。2.2建模方法根據閥門定位系統的物理變化規律，為了得到過程特性方程，對一些不太重要的因素進行忽略，特性方程的表現形式基本為代數方程或微分方程。本文以建立一個擴展靈活、重用性強的氣動閥門定位系統仿真，并且優化控制效果為目的，在MATLAB中的Simulink仿真平臺下，在氣動閥門定位系統框架設計中把層次化和模塊化相互結合，意在為系統開發應用建立一個優質的仿真模型。建?？傮w方案如圖2.1，首先對氣動閥門定位系統進行模塊劃分，研究并分析系統各個模塊的工作原理，針對氣動閥門定位系統的模型做一些基本的假設，再進一步分析模型特征，加入邊界條件，由于系統的各個組成部分使用了模塊化方法，使它們都具有了獨立的功能，建立了能用于仿真的數學模型。在建立數學模型及對其模塊化時要對模型目的進行分析，剔除不利因素或加入有利因素。其次運用Matlab函數庫、Simulink模塊庫以及s函數，對系統各組件的數學模型進行模塊化，對各個模塊進行封裝，確定模型參數。把組成系統的各個模塊運用起來共同構成閥門定位系統的仿真平臺。圖2.1系統建?？傮w方案2.3算法分析在氣動調節閥中，研究的重點是提高系統的輸出精度、使系統響應速度加快并且讓系統變得更加穩定可靠。閥門定位器作為氣動執行機構的一個關鍵部件，他可以對系統進行精密、準確、穩定且迅速的控制，氣動調節閥要實現高質量的調節也要依靠閥門定位器實現。由于氣動調節閥內部結構特性、隨時變化的工作環境，要求閥門定位系統控制精度高、系統穩定且具有抗干擾能力。在閥門定位算法領域，主要有這幾種控制算法：常規PID控制、給予狀態觀測的補償控制、預測控制與滑模控制。文獻REF_Ref3570\r\h[26]中介紹了一種PID參數整定方案，作者通過提出了一種調節PID參數的計算方式，該算法能夠有效的減小系統超調，但不能夠實現在線調整，不足以滿足調節閥復雜的工作特性；文獻REF_Ref3613\r\h[27]中介紹了一種PID單參數模糊自適應控制設計，使模糊控制原理應用到了普通PID控制器中，可以使其對較難調節的參數進行自動整定。因為傳統PID控制成本低、結構簡易且使用和配置十分方便，但是有一個很大的局限性，傳統PID通常只能夠應用在簡單地線性系統中，它也沒有實時調節系統參數的功能REF_Ref3766\r\h[28]，該控制策略下閥門定位系統抗干擾性、實時性較差；模糊控制是因為其容錯能力較強且對于控制過程中的數學模型并不要求其精確，使控制系統中的非線性問題得到十分有效的解決REF_Ref3835\r\h[29]。2.4本章小結本章首先介紹了本研究需要用到的建模工具——MATLAB，通過對MATLAB中SIMULINK軟件包強大的功能和特點的介紹，說明了使用MATLAB來進行仿真分析的原因；其次根據閥門定位系統的結構來討論了建模方法；最后通過對閥門定位系統存在的問題研究，確定使用模糊PID算法來實現對閥門定位系統的控制。第3章智能閥門定位系統的數學模型研究氣動執行機構和閥門定位器是閥門定位系統的兩大主要組成部分。常見的閥門定位器一般由控制器、電氣轉換模塊以及位置反饋裝置構成；圖3.1清晰的展示了閥門定位系統的工作流程：首先信號檢測模塊經過數字化處理把閥門設定的信號轉變成了可以被中央處理單元所識別的數字信號，然后對比閥位信號和設置好的信號經中央處理單元的比較結果是否吻合，最后得出的氣壓信號經由電氣轉換單元實行進氣與排氣工作，產生相應的氣體壓力，調節氣動執行器工作。圖3.1閥門定位系統方框圖閥門定位系統數學模型屬于非線性分布參數模型，具有結構復雜、參數繁多的特征。在對閥門定位系統建模的過程中，對于涉及到系統本質的、反應系統內部關系的東西要體現出來，忽略對系統真實程度影響不大的因素（沒有客觀影響的、非本質的），模型在具有比較高的精度的情況下，應盡量簡潔，具有可操作性。模型需要有真實完整性，能完整的、系統的、形象的、真實的反映閥門定位系統的運行過程；數學模型理想情況應充分考慮到實用性和精確性兩方面。模型實用性是指在處理實際問題時能利用模型來解決，模型越簡單越容易處理問題;精確性是對多重因素進行詳細的考慮，最大程度反應系統特性。建模過程要對精確性和實用性進行綜合考慮，通常采用折中處理的方法。3.1閥門定位器智能閥門定位器是一個能夠按照一定比例具有放大作用的調節器，在它的內部將1-5v的電壓信號或者4-20mA的電流信號轉變為電磁力，通過控制閥的一段輸出氣壓信號進行撥動。定位電器的轉換主要由內矩馬達還有噴嘴擋板以及氣動繼動氣這三個部件組成，其中力矩馬達將電信號轉換為力矩，噴嘴擋板輸出背壓，氣動繼動器的作用是加快氣流的反應時間，該環節的實質是起到氣動放大的作用。當然在實際當中閥門定位器應包含位置反饋模塊和中央處理單元（控制策略），這兩部分將單列出來進行詳細的分析介紹。3.1.1力矩馬達力矩馬達得以實現是因為電信號到機械信號的調動，力矩馬達的本質是將兩種信號相互轉換的裝置REF_Ref5244\r\hREF_Ref5244\r\h[30]。這個裝置是基于電磁理論來運行的，不變的磁場通過恒久的磁鐵產生，通過操控線圈和電控制信號繼而形成控制磁場，當磁場相互作用時，控制信號的極行會在磁場中生成用于反應的力，并且與控制信號有一定的比例。力矩馬達工作流程展現兩個動態的過程，是電和機械的過程。然后算出兩個線圈之間的電流差，將這個視為力矩馬達的輸入信號，忽視電的動態過程，運用銜鐵擋板組件的運動方程來體現力矩馬達的動態方程。力矩馬達輸出的電磁力矩為：（3-1）式中：為力矩馬達的中位電磁力矩系數，為電磁彈簧剛度；為銜鐵的偏轉角。在電磁力矩的作用下，銜鐵擋板組件的運動方程為：（3-2）式中：和分別為銜鐵擋板組件的轉動慣量和粘性阻尼系數；為彈簧管剛度，為噴嘴對擋扳的液流力產生的負載力矩，即（3-3）式中：為噴嘴孔的面積，為兩個噴嘴腔的負載壓差，為系統供油壓力；為噴嘴中心到支承彈簧回轉中心的距離；為擋板和噴嘴間的流量系數；為擋板和噴嘴間的零位間隙。將式(3-1)、式(3-2)、式(3-3）合并，經拉氏變換得銜鐵擋板組件的運動方程為（3-4）式中：、、分別為力矩馬達的總剛度、固有頻率和的機械阻尼比，且（3-5）（3-6）（3-7）力矩馬達的動態特性可通過式（3-2）和式（3-4）描繪。3.1.2噴嘴擋板噴嘴、擋板、節流口三個大部分組成了一個單噴嘴擋板。前兩個部分的中部可以認為是一個可以調節的節流孔，若想調節擋板的位置可以通過調整輸入信號的大小來實現，因為擋板的距離和角度很微小，噴嘴和擋板兩者的位移可以很相似的按照平行移動方法解決。下圖為單噴嘴擋板的工作原理圖。圖3.2單噴嘴擋板工作原理圖單噴嘴擋板的負載流量可根據流量連續方程得到：（3-8）將固定節流孔和可變節流孔的流量方程代入上式可得：（3-9）式中：，為輸出到繼動器中的氣體流量，為在平衡位置時擋板和節流口間初始距離，是擋板和平衡位置間的距離，為控制腔中的氣體壓強，為固定節流口面積，為氣源壓力。單噴嘴擋板壓力特性是指切斷負載時控制壓力隨擋板位移變化特性，由公式(3-9）得（3-10）其特性曲線見圖3.3，為了得到壓力靈敏度的最大限度，使（3-11）式中：為噴嘴的實際節流孔長度，。圖3.3單噴嘴擋板壓力負載特性由式（3-10）和式（3-11）可得壓力靈敏度為（3-12）零位,，，為使壓力靈敏度最高﹐使，因，則，由式（3-10）知，代入公式(3-9)可得壓力-流量特性方程為:（3-13）3.1.3氣動繼動器可以把氣動繼動器看作有雙閥芯的閥，繼動器起到氣動放大的作用。氣動繼動器的三個工作狀態是排氣狀態、進氣狀態和排進氣停止狀態，薄膜所受合外力決定氣動繼動器處于哪個工作狀態。(1)氣體質量流量模型國際標準ISO/6358詳細說明了以兩個特征參數控制的氣動元件的特征流量：臨界壓力比b值和聲速流導C值REF_Ref5702\r\h[32]。但是此標準所確定的測試方法對測試儀表的測量精度要求極為苛刻，同時對測量范圍也有很高的要求，很難確保兩個特征參數能夠準確測定，國際標準ISO/6358比較大的欠缺是在有大通徑的原件測試時的耗氣量非常多，所以這篇文章用的兩個特征參數是臨界壓力比

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和有效截面積S。氣體質量流量方程為：（3-14）式中，為閥口外壓力；為閥等效開口面積；為氣源壓力，為氣源溫度；為臨界壓力比。(2）力平衡模型氣源壓力進入氣動繼動器，輸出口的壓力與控制壓力滿足公式:（3-15）式中，為控制氣源壓力，為輸入氣源壓力，為輸出壓力，為上膜片有效面積，為中膜片面積，為下膜片面積，為閥芯有效面積，為進氣閥芯所受的合外力，為排氣時閥芯所受的合外力。3.2氣動薄膜執行機構現在非常常見的氣動執行機構是活塞式和薄膜式，正作用與反作用是氣動執行機構的兩種工作方式：正作用和反作用。本文以具有正作用的氣動薄膜執行機構作為建模研究對象。氣動執行機構的動作過程不僅是包含閥桿運動過程，而且還涉及到薄膜氣室內復雜的體積和氣體質量變化的過程。氣動薄膜執行機構內部結構如圖3.4。氣動執行器為彈簧薄膜閥，主要由薄膜、閥桿運動機構、閥體部件、平衡彈簧、閥座構成REF_Ref5809\r\h[33]。氣動執行器具有慣性、純滯后和非線性等特性。不同類型的氣動執行器可通過時間尺度變換和比例變換視為模型相同的被控對象。圖3.4氣動薄膜執行機構內部結構1-薄膜；2-平衡彈簧；3-閥桿；4-閥芯；5-閥體；6-閥座3.2.1氣室熱力學模型氣室的工作介質是氣體，在薄膜氣室充放氣工程中，壓力、體積和溫度在能量轉化的過程中不斷的進行復雜的變化。充排氣過程在氣室內可視為等溫過程，通過熱力學第一定律和理想氣體狀態方程可得壓強、質量和容積之間的變化關系REF_Ref5862\r\h[34]。根據質量守恒定律，氣室內的質量變化率等于流入(流出)的質量流量：（3-16）薄膜氣室當中異步發生排氣，因此在，中有一個為零，即（3-17）理想狀態方程為，代入式（2.16）可得：（3-18）薄膜氣室壓力隨物質流量的變換關系為：（3-19）式中，為氣室壓力，為氣室體積，為氣體常數，為氣體溫度，為質量流量，為輸入流量，為輸出流量，為氣體密度。3.2.2閥桿動力學模型假定氣動執行器處于理想環境當中，并且在該環境下，構成氣動執行器的材料具有極好的適應性，無外力作用下不發生形變，也就是視構成氣動執行器為理想剛體，解除彈簧的壓縮應力和非金屬材料的拉伸后，能夠有較好的自恢復性REF_Ref5920\r\h[35]。在氣動力激勵條件下彈簧阻尼運動機構可以被看作是氣動執行機構的物理模型。它的受力分析圖如下。圖3.5閥桿受力分析圖薄膜作用力—；反作用力—；彈簧預緊力—；閥芯反作用力—；套管壓力—；動摩擦力—；靜摩擦力—；重力—；達朗貝爾力—；閥桿組件質量—；閥位—。把執行機構的閥桿、閥塞和其他的整輔性助機構當成一個模塊，假如這個整體的質量為m千克，該整體的驅動為彈簧阻尼機構（質量忽略不計)，則可規定彈簧的彈性系數為，執行機構阻尼系數為，閥桿所受動靜摩擦力分別為、，閥芯對執行機構的反作用力，隨著供氣壓力進入氣室后推動壓力持續加大，當推動壓力克服了執行器不平衡力后，壓力推動閥桿、彈簧和薄膜膜片做向下運動。(1）薄膜作用力在供氣壓力作用在薄膜上，產生向下的薄膜作用力為：（3-20）式中，為供氣壓力，為薄膜面積。(2）彈簧反作用力由于薄膜反作用力較小，為了建模方便可對其忽略不計，假設閥桿位移與彈簧呈線性，薄膜的彈力可表示為：（3-21）式中，彈性系數為，閥桿位移為。(3）彈簧預緊力把比較小的薄膜預緊力忽略不計，可以計算出彈簧的預緊力（3-22）式中，彈性系數為，彈簧預緊壓縮位移為。(4）閥桿動靜摩擦力閥桿所受摩擦力大部分是填充材料對閥桿的阻力。填料所用的材料和閥桿的粗細是控制摩擦力的重要因素?？傻贸鱿率剑海?-23）式中，動摩擦力為，靜摩擦力為，和分別為粘滯系數和庫倫摩擦力，為靜摩擦力系數，是閥桿速度，套管壓力為。(5）執行機構力學運動方程（3-24）結合式(3-16）~(3-22），按動摩擦力計算，其中，，可變為：（3-25）式中，為閥體質量，機構阻尼系數為，彈性系數為，彈簧預緊壓縮位移為，為供氣壓力，為薄膜面積，閥芯反作用力為，為重力加速度。3.2.3閥不平衡力通過觀察介質流進或流出的方向能夠把調節閥歸類流開型和流閉型。調節閥會被介質流向影響從而調節他的前后壓力、不平衡力的大小和方向的變更。在同一時間，由于改變了介質對閥瓣的繞流方向從而使流體的阻力產生了一定的變化，在閥瓣上作用的不平衡力隨之也收到了影響REF_Ref14257\r\h[36]。調節閥的使用年限和他的穩定性受介質流向的作用，同樣對調節閥執行機構有一定的作用，所以調節閥介質流向該如何選擇是一個十分慎重的問題。狀態為流開時，介質從底部流進，從側部流出，在此條件下流體流向可以打開閉合的閥芯閥，并且這個狀態會讓閥桿收到不平衡的作用力。流體從左側向右側流出的同時，會在閥芯上產生向上的軸作用力，上下兩個方向的切向力都在閥桿和閥芯上，在這個情況下的不平衡力為：（3-26）式中，為閥前壓力，為閥后壓力，為閥芯直徑，為閥桿直徑。流關狀態時，側進底出，該狀態下流體流向使閥芯關閉，通過該狀態使閥桿拉伸得到的不平衡力。當流體由右向左流出時，有向下的拉伸力作用在閥芯，上下方向的切向力作用在閥桿和閥芯上，該狀態下的不平衡力為：（3-27）在分析閥門定位系統動態過程中，僅需要分析閥芯上的壓差作用力（閥芯上的作用力相互抵消）。流開和流閉時不平衡力為：（3-28）（3-29）式中，為閥前壓力，是閥芯直徑，為作用在閥芯上的壓力，即縮流處的壓力。3.3本章小結本章節著重說明了閥門定位系統的工作原理，閥門定位系統的各個模塊都有自己的作用和功能，這里主要詳細分析了其中的兩個部分，閥門定位器和氣動薄膜執行機構。通過對這兩個部分的工作原理和功能進行深入研究，建立了他們各自詳細的數學模型。第四章模糊PID控制器4.1傳統PID控制PID控制是一種傳統的閉環控制方式，通過調整比例(P)、積分(I)、微分(D)3個參數使系統誤差不斷減小，這種控制方式在液位、溫度等控制方向中十分常見。誤差和受控制量分別為傳統PID控制算法的輸入和輸出，這種控制算法表達式如下函數所示：（4-1）表達式（4-1）中，、、分別為傳統PID控制器的比例、積分和微分三種增益。目前流行的控制系統基本都是由計算機來進行控制，但普通的PID控制器只能使用儀表等老舊的儀器對模擬信號進行直接的控制，因此對普通PID控制進行離散處理是必不可少的，使較為落后的模擬信號轉變為可以被計算機辨認的數字化信號。把函數（4-1）離散化處理后得出以下表達式：（4-2）表達式（4-2）中，和分別為系統的第次的誤差和輸出。根據上式可得出：傳統PID控制器在工作狀態下會對誤差值一次一次的進行累加，隨著這個值愈來愈大，會導致計算機的性能和儲存被積分環節大量使用。為了防止這種情況的發生，我們可以單獨取上式的增量，由此計算出增量表達式如下：（4-3）通過上式可得：增量算法可以很好的解決上述的問題。對于大部分使用線性控制方式的系統而言，使用PID來進行控制會十分方便、簡單且高效，即使是用來控制參數不變的非線性系統，也能夠具有良好的控制效果。但是傳統的PID控制有一個致命的缺陷，那就是不能自動整定控制參數，若人工調節了不合適的參數將大概率造成系統波動。4.2模糊PID控制4.2.1模糊控制理論1965年，美國的LotfiA.Zadeh教授創立了模擬集合論，引領眾多研究人員投入到模糊控制數學基礎的研究，短短7年之后，LotfiA.Zadeh教授在《ARationaleforFuzzyControl》中第一次提出了在自動控制中可以使用模糊控制算法這一理論。又過了兩年，歐洲一名科學家發表論文REF_Ref11382\r\h[37]提出了一種新的模糊控制器即通過F-THEN模糊條件語句實現，之后運用這個方式成功實現了對鍋爐蒸汽機系統的控制，這次的應用成功的意味著模糊控制理論和技術可以確立以及應用。與以往不同的控制系統不同的是，應用被控對象被模糊控制系統操控的時候，不需要對他的過程和對象進行建模。因為模糊系統主要通過對輸入量的模糊化、按照設置的條件進行模糊推理、對于結果進行明朗化，從而實現對被控對象的控制。下圖為常見的模糊控制系統的主要組成部分。圖4.1模糊控制系統組成首先需要對輸入量進行模糊化，把輸入的準確數據通過計算得出與之對應的模糊數據，就是模糊化的原理，輸入數據大部分為外部的參考輸入和系統的輸出反饋。一般來講，模糊化的首要步驟就是得出誤差以及誤差變化率，我們可以用和分別表示系統的輸入和輸出，由此可得：（4-4）（4-5）模糊化完成后，緊接著需要進行模糊推理，這是模糊控制系統中最重要的一個環節，這可以模仿人工理解模糊規則從而進行自動推導和判定。最后一個環節是將模糊推理得到的模糊控制量進行明朗化，進而轉變為可以應用與實際受控系統的明確控制參數。4.2.2模糊PID控制器設計模糊PID控制屬于復合控制，是將模糊思想運用到PID控制中，融合了兩種控制方式的優點REF_Ref12466\r\h[38]，模糊PID控制器的輸入量為閥位誤差E和閥位誤差的變化率EC，經模糊化、模糊規則下推理和解模糊后輸出PID參數的修正量、、，而后在線修正PID控制器中的PID參數、、，根據不同時刻E、EC對PID參數進行整定，這就是模糊自整定PID控制器REF_Ref12499\r\h[39,40]。采用重心法解模糊化，PID參數、、的計算公式為：（4-6）、、是模糊PID控制器的最終輸出參數，、、是模糊PID控制器參數的初始值，、、是參數、、的調整因子，、、是參數、、的修正量。(1）輸入輸出變量的模糊子集輸入量閥位誤差E及誤差變化率EC的模糊論域為[-6，+6]，輸出量、、的模糊論域為[-3，3]。把上述輸入變量和輸出變量分為7個檔次，分別為負大NB、負中NM、負小NS、零Z、正小PS、正中PM、正大PB；控制器的輸入量E、EC和輸出、、的隸屬度函數如圖4.3、4.4所示，利用Simulink中的Fuzzy工具箱建立的函數曲線，通過Matlab命令導出到figure圖片上。圖4.2輸入量的隸屬度函數圖4.3PID修正量的隸屬度函數(1）模糊控制規則模糊PID控制器的總體設計方式是：首先確定PID部分的初始參數、和，其次建立模糊部分的誤差E、EC和、、參數對應的模糊關系，然后經過模糊推理，實現模糊控制的自動在線修正，以滿足被控制系統的性能要求。閥門定位系統選取控制量的基本規則：誤差大或者較大時以減小系統誤差為主；誤差小時以減小超調、穩定系統為主。據此，參數、、的整定遵循以下原則：當誤差較大時，為了加強系統的跟蹤性能，可適當的選取較大的參數值，同時為了避免微分過飽和取較小的；為了限制系統有過大超調，減小積分作用，甚至可以取零。當誤差中等大小時，為使系統具有較小的超調并具有一定的響應速度，取較小值；取值要適中，過高過低都會影響穩定性；值應適當小一些且保持不變，系統對值變化很敏感。當誤差較小時，將、值調到較大值，可以增加系統的控制精度并且減小系統靜差；考慮到系統在設定值附近可能出現的震蕩與其抗干擾能力，應適當選取K值，可以在誤差變化率較小時取值大一些，誤差變化率較大時取值小一些。根據上述參數對系統的影響，通過模糊控制規則結合此閥門定位系統的操作特征，建立、、的模糊規則表，如表4.1。表4.1模糊控制規則表EECNBNMNSZOPSPMPBNBPB/NB/PSPB/NB/NSPM/NM/NBPS/NS/NBPS/NS/NBZO/ZO/NMZO/ZO/PSNMPB/