2021—2022學(xué)年第一學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1．本試卷共6頁(yè)，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘．2．答卷前將密封線左側(cè)的項(xiàng)目填寫清楚．3．答案須用黑色字跡的筆書寫在答題卡______．一、精心選擇（本大題有12個(gè)小題，每小題2分，共24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的）1.當(dāng)時(shí)，下列分式?jīng)]有意義的是（）A. B. C. D.2.4算術(shù)平方根是（）A.-2 B.2 C. D.3.下列關(guān)于數(shù)字變換的圖案中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.4.用四舍五入法將數(shù)3.14159精確到千分位的結(jié)果是（

）A.3.142 B.3.141 C.3.14 D.3.15.估計(jì)值在（）A.3和4之間 B.4和5之間 C.5和6之間 D.6和7之間6.如圖，若則下列結(jié)論中不成立的是（）A.B.C.DA平分D.7.下列計(jì)算中，正確的是（）A. B. C. D.8.如圖，已知線段AB，分別以A，B為圓心，大于同樣長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)C，D，連接AC，AD，BC，BD，CD，則下列說法錯(cuò)誤的是（）A.AB平分∠CAD B.CD平分∠ACB C.AB⊥CD D.AB=CD9.若，則下列分式化簡(jiǎn)正確的是（）A. B. C. D.10.如圖，在中，，，，則（）A. B. C. D.11.如圖，在中，，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D，AC的垂直平分線交AC于點(diǎn)G，交BC于點(diǎn)F，連接AD，AF．若，，則DF等于（）A B.C. D.12.如圖，在△ABC中點(diǎn)D為△ABC的內(nèi)心,∠A=60°,CD=2,BD=4．則△DBC的面積是（）A.4 B.2 C.2 D.4二、準(zhǔn)確填空（本大題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分）13.計(jì)算：___．14.下列各數(shù)3.1415926，，1.21221222…，，，，中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)有______個(gè)．15.已知：，則_________．16.如圖，等邊三角形紙片ABC的邊長(zhǎng)為9，E，F(xiàn)是邊BC上的三等分點(diǎn)．分別過點(diǎn)E，F(xiàn)沿著平行于BA，CA方向各剪一刀，則剪下的△DEF的周長(zhǎng)是___．17.如圖，在中，，斜邊上的中線BE的長(zhǎng)為4cm，高BD的長(zhǎng)為3cm，則的面積是______．18.對(duì)于實(shí)數(shù)a、b，定義一種新運(yùn)算“”為：，這里等式右邊是實(shí)數(shù)運(yùn)算．例如：，則方程的解是__________．三、細(xì)心解答（本大題有8個(gè)小題，共58分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19.計(jì)算：20.認(rèn)真觀察圖中陰影部分構(gòu)成的圖案，回答下列問題．（1）請(qǐng)你寫出這四個(gè)圖案都具有三個(gè)共同特征；（2）請(qǐng)?jiān)趫D中設(shè)計(jì)出一個(gè)圖案，使它也具備你所寫出的上述特征．21.如圖，在中，，點(diǎn)在延長(zhǎng)線上，于點(diǎn)，若，求證：．22.如圖，一架2.5m長(zhǎng)的梯子AB斜靠在墻AC上，梯子的頂端A離地面的高度為2.4m，如果梯子的底部B向外滑出1.3m后停在DE位置上，則梯子的頂部下滑多少米?23.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．24.某校開學(xué)初在家樂福超市購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的足球，購(gòu)買A品牌足球花費(fèi)了2500元，購(gòu)買B品牌足球花費(fèi)了2000元，且購(gòu)買A品牌足球數(shù)量是購(gòu)買B品牌足球數(shù)量的2倍．已知購(gòu)買一個(gè)B品牌足球比購(gòu)買一個(gè)A品牌足球多花30元．（1）購(gòu)買一個(gè)A品牌、一個(gè)B品牌足球各需多少元？（2）該校響應(yīng)習(xí)總書記“足球進(jìn)校園”的號(hào)召，決定再次購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的足球共50個(gè)，恰逢家樂福超市對(duì)這兩種品牌足球的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整，A品牌足球售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)提高了8%，B品牌足球按第一次購(gòu)買時(shí)售價(jià)的9折出售，如果該校此次購(gòu)買的總費(fèi)用不超過3260元，那么，最多可以購(gòu)買多少個(gè)B品牌足球？25.（1）【問題】已知：如圖，在中，點(diǎn)D為BC邊上一點(diǎn)，．EF垂直平分AC，交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，連接AF當(dāng)，時(shí)，求的度數(shù)．（2）【探究】若把“問題”中的條件“”去掉，其它條件不變，那么的度數(shù)會(huì)改變嗎？請(qǐng)說明理由．（3）【拓展】若把“問題”中的條件“”去掉，再將“”改為“”，其余條件不變，則______．26.如圖，在中，，，點(diǎn)D是BC上一動(dòng)