鴿巢考試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.把5個(gè)蘋果放到3個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜至少有（）個(gè)蘋果。A.1B.2C.3答案：B2.10只鴿子飛回4個(gè)鴿籠，至少有（）只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿籠。A.2B.3C.4答案：B3.7本書放進(jìn)3個(gè)抽屜，總有一個(gè)抽屜至少放（）本書。A.2B.3C.4答案：B4.13個(gè)小朋友中，至少有（）個(gè)小朋友在同一個(gè)月出生。A.1B.2C.3答案：B5.從一副撲克牌（除去大小王）52張牌中，任意抽取（）張，至少有2張牌是同花色的。A.5B.6C.7答案：A6.把9個(gè)球放入4個(gè)盒子里，總有一個(gè)盒子里至少有（）個(gè)球。A.2B.3C.4答案：B7.6只雞放進(jìn)5個(gè)雞籠，至少有（）只雞要進(jìn)同一個(gè)雞籠。A.1B.2C.3答案：B8.8個(gè)同學(xué)分30個(gè)蘋果，總有一個(gè)同學(xué)至少分到（）個(gè)蘋果。A.3B.4C.5答案：B9.11個(gè)元素放進(jìn)3個(gè)集合，總有一個(gè)集合至少有（）個(gè)元素。A.3B.4C.5答案：B10.20個(gè)珠子放進(jìn)6個(gè)盒子，總有一個(gè)盒子至少有（）個(gè)珠子。A.3B.4C.5答案：B二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列說(shuō)法正確的是（）A.把8個(gè)蘋果放到3個(gè)抽屜，至少有一個(gè)抽屜有3個(gè)蘋果B.12只鴿子飛回5個(gè)鴿舍，至少有3只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍C.9本書放進(jìn)4個(gè)抽屜，總有一個(gè)抽屜至少放3本書答案：AC2.以下關(guān)于鴿巢原理正確的有（）A.5個(gè)元素放入2個(gè)集合，總有一個(gè)集合至少有3個(gè)元素B.7個(gè)同學(xué)分25個(gè)糖果，總有一個(gè)同學(xué)至少分到4個(gè)糖果C.15只雞放入4個(gè)雞籠，總有一個(gè)雞籠至少有4只雞答案：ABC3.對(duì)于鴿巢問(wèn)題，下列情況符合的是（）A.10個(gè)球放進(jìn)3個(gè)盒子，總有一個(gè)盒子至少有4個(gè)球B.13個(gè)孩子分35個(gè)玩具，總有一個(gè)孩子至少分到3個(gè)玩具C.6個(gè)物品放進(jìn)2個(gè)箱子，總有一個(gè)箱子至少有4個(gè)物品答案：AB4.下列關(guān)于鴿巢原理的應(yīng)用正確的是（）A.9個(gè)人分28個(gè)任務(wù)，總有一個(gè)人至少分到4個(gè)任務(wù)B.11只兔子放進(jìn)3個(gè)籠子，總有一個(gè)籠子至少有4只兔子C.8個(gè)水果放進(jìn)3個(gè)籃子，總有一個(gè)籃子至少有3個(gè)水果答案：ABC5.在下列情況中，符合鴿巢原理的是（）A.16個(gè)學(xué)生分48個(gè)本子，總有一個(gè)學(xué)生至少分到3個(gè)本子B.7個(gè)鴿子飛進(jìn)3個(gè)鴿巢，總有一個(gè)鴿巢至少有3只鴿子C.12個(gè)蘋果放4個(gè)盤子，總有一個(gè)盤子至少有4個(gè)蘋果答案：AB6.以下說(shuō)法與鴿巢原理相關(guān)且正確的是（）A.14個(gè)職工分39個(gè)工作，總有一個(gè)職工至少分到3個(gè)工作B.5個(gè)班級(jí)分21個(gè)獎(jiǎng)品，總有一個(gè)班級(jí)至少分到5個(gè)獎(jiǎng)品C.10個(gè)元素放3個(gè)組，總有一個(gè)組至少有4個(gè)元素答案：AC7.下列情況可以用鴿巢原理解釋的是（）A.8個(gè)球放入3個(gè)袋子，總有一個(gè)袋子至少有3個(gè)球B.13個(gè)游客分30個(gè)景點(diǎn)，總有一個(gè)游客至少分到3個(gè)景點(diǎn)C.6個(gè)玩具放2個(gè)盒子，總有一個(gè)盒子至少有4個(gè)玩具答案：AB8.關(guān)于鴿巢原理，以下正確的是（）A.11個(gè)學(xué)生分32個(gè)學(xué)習(xí)資料，總有一個(gè)學(xué)生至少分到3個(gè)學(xué)習(xí)資料B.9只動(dòng)物進(jìn)4個(gè)窩，總有一個(gè)窩至少有3只動(dòng)物C.15個(gè)工人分40個(gè)任務(wù)，總有一個(gè)工人至少分到3個(gè)任務(wù)答案：ABC9.以下符合鴿巢原理的是（）A.7個(gè)員工分20個(gè)福利，總有一個(gè)員工至少分到3個(gè)福利B.10個(gè)球放3個(gè)桶，總有一個(gè)桶至少有4個(gè)球C.12個(gè)小朋友分33個(gè)糖果，總有一個(gè)小朋友至少分到3個(gè)糖果答案：AC10.下列情況中運(yùn)用鴿巢原理的有（）A.9個(gè)班級(jí)分26個(gè)榮譽(yù)，總有一個(gè)班級(jí)至少分到3個(gè)榮譽(yù)B.11個(gè)零件放4個(gè)盒子，總有一個(gè)盒子至少有3個(gè)零件C.8個(gè)會(huì)員分22個(gè)權(quán)益，總有一個(gè)會(huì)員至少分到3個(gè)權(quán)益答案：ABC三、判斷題（每題2分，共10題）1.把7個(gè)蘋果放到3個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜至少有3個(gè)蘋果。（）答案：正確2.10只鴿子飛回5個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少有3只鴿子。（）答案：錯(cuò)誤3.8本書放進(jìn)3個(gè)抽屜，總有一個(gè)抽屜至少放3本書。（）答案：正確4.15個(gè)小朋友中，至少有2個(gè)小朋友在同一個(gè)月出生。（）答案：正確5.從一副撲克牌（除去大小王）52張牌中，任意抽取9張，至少有3張牌是同花色的。（）答案：錯(cuò)誤6.把11個(gè)球放入5個(gè)盒子里，總有一個(gè)盒子里至少有3個(gè)球。（）答案：正確7.7只雞放進(jìn)4個(gè)雞籠，至少有2只雞要進(jìn)同一個(gè)雞籠。（）答案：正確8.9個(gè)同學(xué)分32個(gè)蘋果，總有一個(gè)同學(xué)至少分到4個(gè)蘋果。（）答案：正確9.13個(gè)元素放進(jìn)4個(gè)集合，總有一個(gè)集合至少有4個(gè)元素。（）答案：正確10.21個(gè)珠子放進(jìn)6個(gè)盒子，總有一個(gè)盒子至少有4個(gè)珠子。（）答案：正確四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.簡(jiǎn)述鴿巢原理的基本內(nèi)容。答案：如果有n+1個(gè)元素放到n個(gè)集合中去，其中必定有一個(gè)集合里至少有兩個(gè)元素。2.舉例說(shuō)明鴿巢原理在生活中的應(yīng)用。答案：如把13個(gè)同學(xué)分進(jìn)12個(gè)月出生，至少有2個(gè)同學(xué)同月出生。3.如何確定在鴿巢問(wèn)題中至少數(shù)？答案：物體數(shù)除以抽屜數(shù)，若整除則至少數(shù)為商；若有余數(shù)則至少數(shù)為商+1。4.請(qǐng)解釋在鴿巢原理中抽屜和元素的概念。答案：抽屜是分組的類別，元素是要分入這些組的個(gè)體。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論鴿巢原理在資源分配中的意義。答案：可保證公平性的底線。如資源有限時(shí)分給多個(gè)對(duì)象，能知道至少有一個(gè)對(duì)象可得到的最少資源量。2.說(shuō)說(shuō)鴿巢原理對(duì)解決復(fù)雜分配問(wèn)題的幫助。答案：簡(jiǎn)化思考過(guò)程。將復(fù)雜分配歸結(jié)為元素和抽屜關(guān)系，快速確定最