第八章推理論

——關于演繹推理的邏輯知識講授目錄一、直言三段論二、聯言推理三、選言推理四、假言推理五、二難推理六、復合推理省略式七、綜合推理返回一、直言三段論1．直言三段論之界定直言三段論（categoricalsyllogism），通常簡稱為三段論，心理學中稱之為范疇三段論。直言三段論，就是借助一個共同概念（變項）聯結兩個直言命題推導出另一個直言命題的演繹推理。例如： ① 參加這次會議的都是高級法官， 這幾個人都是參加這次會議的， 所以，這幾個人都是高級法官。 ② 本案作案人都有作案時間， 這幾個嫌疑人都沒有作案時間， 所以，這幾個嫌疑人都不是本案作案人。 ③ 劉××是品學兼優的， 劉××是來自貧困地區的學生， 所以，有的來自貧困地區的學生是品學兼優的。傳統邏輯三段論理論將單稱命題統統視為全稱命題2．三段論的邏輯結構2.1．邏輯變項三個直言命題結論（conclusion）大前提（majorpremise）小前提（minorpremise）三個不同詞項小項（minorterm）：大項（majorterm）：中項（middleterm）：記作S記作P記作M三段論的典型模式任意三段論總是包含有大前提、小前提和結論，而且，任一完整的三段論，其典型模式總是按大前提、小前提和結論的順序排列的。但日常思維中并非總是如此。例如：蝙蝠不是鳥，因為蝙蝠是哺乳動物，而鳥不是哺乳動物。若令S=蝙蝠，

P=鳥，

M=哺乳動物，則其邏輯形式為：∴SEP結論SAM小前提PEM大前提2.2．邏輯常項（1）三段論的格由于中項M所處的位置不同而形成的不同結構形式的三段論，叫做三段論的格（figureofsyllogism）。三段論四種可能的格第一格firstfigure第二格secondfigure第三格thirdfigure第四格fourthfigure

M——PS——M∴S——PP——MM——S∴S——PM——PM——S∴S——PP——MS——M∴S——P（2）三段論的式:組成一個三段論大、小前提和結論的三個命題形式，叫做三段論的式（moodsofsyllogism）。例如：尸斑呈櫻桃紅色的死者不少是一氧化碳中毒致死的，這些死者都是尸斑呈櫻桃紅色的，所以，這些死者都是一氧化碳中毒致死的。若令S=這些死者，

P=一氧化碳中毒致死的，

M=尸斑呈櫻桃紅色的死者，則上述三段論的推理形式為：

MIPSAM∴SAP該三段論屬于第一格IAA式組成一個三段論只需三個直言命題，直言命題共有A、E、I、O四種形式（單稱命題視為全稱命題）。因此，每個格均有可能構成4×4×4=64個式，四個格共有64×4=256個式。其具體的構造情形如下：AAEIOEAEIOAEIOAEIOAEIOAAEIOEAEIOIAEIOOAEIOIAEIOAEIOAEIOAEIOAEIOOAEIOAEIOAEIOAEIOAEIO三段論的256個式中，絕大多數都屬于無效式。只有下表所列的24個式是有效式：三段論各個格的有效式第一格第二格第三格第四格AAAAEEAAIAAIEAEEAEOAOAEEAIIAOOAIIIAIEIOEIOEIOEIOAAI*AEO*IAIAEO*EAO*EAO*EAOEAO（注：上表中，帶星號*

的有效式稱之為弱式）中世紀的邏輯學家西班牙的彼得曾編有一套拉丁文歌訣幫助記憶除弱式外的19個有效式。后有好事者又增補了5個弱式的拉丁文歌訣（歌訣本身無意義，亦不能翻譯）。三段論有效式的拉丁文名稱第一格第二格第三格第四格BarbaraCamestresDaraptiBramantipCelarentCesareDisamisCamenes*DariiBarokoDatisiDimarisFerioFestinoFerisonFresisonBarbari*Camestros*FelaptonFesaroCelaront*Cesaro*BocardoCamenos（注：上表中，帶星號“*”號的式均為弱式）3．三段論的推理依據三段論的小項（S）、中項（M）、大項（P）這三個不同概念之間的外延關系，實則這三個概念所反映的客觀對象類與類之間的包含與被包含關系，就是三段論的推理依據。一個三段論，無論其是否有效，均可借助于其S、M、P三個詞項之間的外延關系得到說明。傳統邏輯用一個術語來說明，即三段論公理（axioms）。三段論公理——曲全公理三段論公理的拉丁文縮寫為：dictumdeomnietmullo，中文曾譯為“遍有遍無公理”，嚴復譯為“曲全公理”。意即：凡對一類事物有所肯定，則對該類事物中每一個對象也有所肯定（遍有）；凡對一類事物有所否定，則對該類事物中每一個對象也有所否定（遍無）。三段論公理，可用歐拉圖說明如下：

P

MSP

MS圖一圖二【山東2007-92】爬行動物不是兩棲動物，兩棲動物都是卵生的，所以凡是卵生的動物都不是爬行動物。以下選項與上面推理形式相同的是（）？

A.商品都是有使用價值的，貂皮大衣是有使用價值的，所以貂皮大衣是商品

B.考試不及格就會補考，補考的學生不能參加三好學生評選，所有不能參加三好學生評選的人都曾經考試不及格

C.廣東人不是香港人，香港人說粵語，因此所有說粵語的人都不是香港人

D.過度溺愛孩子會導致孩子經常哭鬧，經常哭鬧都有腸胃問題，所以孩子的腸胃問題可能是由于家長溺愛造成的【答案】C【解析】EAE-4【安徽2007-76】所有向日葵都是向陽的，這棵植物是向陰的，所以這棵植物不是向日葵。上述推理的形式結構與以下哪項最為類似？（） A．所有職業短跑運動員都穿釘鞋，小李不是職業短跑運動員，所以小李不穿釘鞋 B．所有納稅人都有存款，這位姑娘有存款，所以這位姑娘是納稅人 C．所有法警都在法院工作，小王在法院工作，所以小王是法警 D．所有鉛筆的外殼都是木頭做的，這支筆是鋁做的，所以這支筆不是鉛筆【答案】D【解析】AEE-24．判定三段論形式有效性的標準4.1．三段論之規則規則一：中項在大、小前提中必須是同一概念，否則，就會犯“中項不同一”的錯誤，通稱為“四詞項/四概念”（fallacyoffourterms）的錯誤。運動是可以鍛煉身體的，政治運動是運動，所以，政治運動是可以鍛煉身體的。體育運動社會運動再如：例如，某辯護律師的法庭論辯：被告李××雖然盜竊公款屬實，但他在部隊服役期間曾兩次榮立三等功，是有立功表現的。根據我國《刑法》第68條之規定，犯罪分子有立功表現的，可以從輕或者減輕處罰，因此被告李××可以從輕或減輕處罰。【解析】犯罪分子有揭發他人犯罪行為，查證屬實的，或者提供重要線索，從而得以偵破其他案件等立功表現的，可以從輕或者減輕處罰；有重大立功表現的，可以減輕或者免除處罰。犯罪后自首又有重大立功表現的，應當減輕或者免除處罰。

——《刑法》第68條罪后立功≠罪前立功【2013-109】我國的佛教寺廟分布于全國各地，普濟寺是我國的佛教寺廟，所以，普濟寺分布于我國各地。下列選項中，所犯邏輯錯誤與上述推理最為相似的是（）。 A.父母酗酒的孩子愛冒險，小華愛冒險，所以小華的父母酗酒 B.文明公民都是遵紀守法的，有些大學生遵紀守法，所以有些大學生是文明公民 C.寒門學子上大學機會減少，大學生小飛不是寒門學子，所以有些大學生是文明公民 D.現在的獨生子女嬌生慣養，何況他還是三代單傳的獨苗呢【答案】D【解析】中項不同一（四概念）規則二：中項必須至少周延一次，否則，就會犯“中項不周延”（fallacyoftheundistributedmiddle）的錯誤。例如：本案作案人是去過作案現場的，這幾個人去過作案現場，所以，這幾個人是本案作案人。不周延

PAMSAM∴SAP--令S=這幾個人，P=本案作案人，M=去過作案現場的實例分析深圳李先生，身高1.73米，體重54公斤。2005年10月13日上午，李去公司上班，行至南園路十字路口時，突然被兩個亮出警察證件的人銬了起來，并押上一輛小車，上車后發現車上坐滿了被銬住雙手的瘦子。車到派出所后，所有的瘦子均被搜身，并被強制驗血查HIV（艾滋病病毒）以及驗尿。幾分鐘后，李又被帶回派出所，被告知“你可以走了”。下午，記者與李先生兄弟來到派出所，派出所負責人表示道歉，并解釋說，因執行緝毒行動，接到舉報當日將有吸毒人員在南園路附近出沒，便派便衣警察前去抓捕，李先生長得比較瘦，結果造成了誤會。（《南方都市報》2005年10月15日）警察的荒謬邏輯為：凡吸毒者都體型消瘦；李先生體型消瘦；所以，李先生是吸毒者（？）從三段論角度看，警察的推理犯了“中項不周延”的錯誤。規則三：前提中不周延的詞項在結論中也不得周延，否則就會犯“大項擴張”或“小項擴張”的錯誤。所謂“大項擴張”，即“大項不當周延”（illicitprocessofthemajorterm），就是大項在大前提中不周延而在結論中卻周延了。例如：所有黨員都是要繳黨費的，甲班同學都不是黨員，所以，甲班同學都不是要繳黨費的。要吃飯的

MAPSEM∴SEP-+令S=甲班同學，P=要繳黨費的，M=黨員所謂“小項擴張”，即“小項不當周延”（illicitprocessoftheminorterm），就是小項在小前提中不周延而在結論中卻周延了。例如：甲班同學都是未滿18周歲的，甲班同學都是四川人，所以，四川人都是未滿18周歲的。

MAPMAS∴SAP-+令S=四川人，P=未滿18周歲的，M=甲班同學規則三可反推（反面解釋）為：在結論中周延的詞項在前提中也必須周延例如：上述三條規則，是關于三個詞項，即大、中、小項的規則。P（）M（）（）（）∴SOP+-+大項擴張規則四：前提之一必須肯定規則四通常表述為：

兩否定前提推不出任何必然性結論。違反規則四，就要犯“排斥前提”或“兩否定前提”（fallacyofexclusivepremises）的錯誤。規則五：前提之一否定則結論必否定違反規則五，要犯“否定前提作成肯定結論”的錯誤（fallacyofdrawinganaffirmativeconclusionfromanegativepremise）。規則五可反推（反面解釋）為：

①結論肯定則大、小前提均肯定； ②結論否定則前提之一必否定； ③兩肯定前提推不出否定結論。五條規則的兩個推斷（導出規則）推斷一：兩特稱前提推不出任何必然性結論（）I（）（）I（）∴S（）P（）O（）（）O（）∴S（）P（）I（）（）O（）（）O（）或（）I（）∴S（）P∴S（）P中項不周延違反規則二---------++-++兩否定前提違反規則四中項不周延違反規則二或大項擴張違反規則三①②③五條規則的兩個推斷（導出規則）推斷二：前提之一特稱則結論必特稱該推斷可反推（反面解釋）為：結論全稱則大，小前提均為全稱4.2．檢驗三段論形式有效性之其他方法判定三段論形式有效性，除規則判定法外，還有其他方法：（1）化歸法：將一個三段論化歸（還原）為第一格的有效式，這是亞里士多德《工具論·分析前篇》中采用的方法（換質、換位就是服務于三段論化歸的）。（2）解釋法，也稱類比法：給某個三段論形式賦予一個具體實例，若該實例能由真前提推出假結論，則該三段論形式無效。（3）歐拉圖法：借助歐拉圖圖示三段論兩個前提，根據其圖形組合，判別其結論能否必然導出。（4）文恩圖法：借助文恩圖圖示三段論兩個前提，根據其圖形組合，判別其結論是否必然可得。（1）三段論之化歸法在Organon中，亞里士多德把Syllogism分為perfect（完善的）和imperfect（不完善的）。不完善的三段論需化歸為完善的，其有效性才能得到證明。例如：Cesare只須對大前提換位，即可化歸為Celarent；Datisi只須對小前提換位即可化歸為Darii：

Cesare Celarent Datisi

Darii

PEM MEP MAP MAP SAM SAM MIS SIM SEP SEP SIP SIP（2）三段論有效性之解釋法例如，“七君子”之史良（執業律師）察覺檢察官的指控暗藏玄機，當即反唇相譏： “按檢察官先生的邏輯，鵝吃白菜，檢察官先生也吃白菜，因此，檢察官先生是一只大笨鵝。”史良采用的反駁方法即歸謬法，是對原三段論進行類比的基礎上完成的，此即解釋法。A、BABAC用歐拉圖檢驗由下述命題構成三段論能否推出有效結論： 大前提：所有A是B； 小前提：所有A不是C。大、小前提的歐拉圖分別如下：小前提大前提（3）借助歐拉圖檢驗三段論的有效性（4）借助文恩圖檢驗三段論的有效性

SPM12345671=S∩～P∩～M2=～S∩P∩～M3=～S∩～P∩M4=S

∩～P∩M5=S

∩P∩M6=～S

∩P∩M8=～S

∩～P∩～M文恩圖檢驗三段論，需預設其命題主項存在，才能推出傳統邏輯的全部有效式。更詳細的，可參閱：[美]巴克爾《邏輯原理》（1988，中文版）、[美]PatrickJ.Hurley：AConciseIntroductiontoLogic，7thEdition，WadsworthPublishingCompany2000等。87=S

∩P∩～

MSPM文恩圖檢驗三段論有效性的基本方法： （1）借助文恩圖表示三段論的兩個前提； （2）根據文恩圖判別其結論是否必然可得。例1： 無效合同都是無法律約束力的（MAP） 違反公平原則的合同是無效的（SAM） 違反公平原則的合同是無法律約束力的（SAP）由左圖可以看出： S∩～P=φ亦即：可必然推出結論SAP，因而，該三段論是有效的。SPM例2： 故意犯罪都是要負刑事責任的（MAP） 交通肇事罪不是故意犯罪（SEM） 交通肇事罪不是要負刑事責任的（SEP）由左圖可以看出： S∩P≠φ亦即：不能必然推出結論SEP，因而，該三段論是無效的。SPM例3： 所有鳥都會飛（MAP） 所有天鵝都是鳥（SAM） 有的天鵝會飛（SIP）由左圖無法得出： S∩P≠φ亦即：不能必然推出結論SIP，因而，該三段論是無效的。從文恩圖來看，三段論中凡是由兩全稱前提推出特稱結論的均屬無效式，因而，其有效式只有15個，列表如下：三段論各個格的有效式第一格第二格第三格第四格AAAAEEAAIAAIEAEEAEOAOAEEAIIAOOAIIIAIEIOEIOEIOEIOAAI*AEO*IAIAEO*EAO*EAO*EAOEAO（上表劃線的式，其有效性無法通過文恩圖得到說明）5．三段論的應用形式——省略式與復合式5.1．三段論省略式及其還原（恢復）5.1.1．三段論省略式之界定三段論省略式，亦稱省略三段論（enthymeme；truncatedsyllogism）：就是在語言表達上省略了某個部份（大前提，小前提或結論）的三段論。 省略三段論是語言表達的省略并非邏輯成分的省略例如：他是一個惡毒的人，因而，他是一個有害的人。

（哈佛教授桑德爾評特朗普總統）這就是一個省略大前提的三段論。省略三段論的利弊：優點：簡明扼要缺點： （1）被省略的部分本身有可能不真實； （2）由于省略，有可能隱藏推理方面的錯誤。因此，對省略三段論有必要恢復原狀，即將其還原到未省略前的狀態，以檢查其是否有效。例如：死者頸部有嚴重的卡壓痕跡，顯然是被人卡死的。首先：確認省略部份是結論還是前提；其次：如果省略結論，則現有兩個命題中的那個共同概念就是中項，另外兩個概念一為大項一為小項；再次：如果省略的部份不是結論，則結論的主項是小項，謂項是大項，由此即可確定省略的部分究竟是大前提還是小前提；最后：根據三段論的邏輯結構，把省略的部份還原為一個完整的三段論。5.1.2．省略三段論的還原步驟：若令S=江姐，M=臨危不懼、不怕犧牲的人，P=真正的共產黨員，則該推理的結構形式為：課堂練習：

“江姐確實是一位臨危不懼、不怕犧牲的人，可見她是一位真正的共產黨員。”屬于何種類型的推理？并簡要分析其是否有效。

【

？】SAM∴SAP它屬于省略大前提的三段論該三段論省略的大前提有以下幾種情形： （1）省略的大前提可能是“所有臨危不懼、不怕犧牲的人都是真正的共產黨員”（MAP），該推理屬于第一格AAA式，雖然推理形式有效，但省略的大前提卻是虛假的。 （2）省略的大前提可能是“有的臨危不懼、不怕犧牲的人是真正的共產黨員”（MIP），該推理屬于第一格IAA式，中項不周延，違反推理規則。 （3）省略的大前提可能是“真正的共產黨員都是臨危不懼、不怕犧牲的人”（PAM），該推理屬于第二格AAA式，中項不周延，違反推理規則。 （4）省略的大前提可能是“真正的共產黨員有的是臨危不懼、不怕犧牲的人”（PAM），該推理屬于第二格IAA式，中項不周延，違反推理規則。課堂練習：

“因為王××不是黨員，所以，王××不是要繳黨費的。”這一有效的省略三段論，其省略了的大前提只能是（ ）。

①所有黨員都是要繳黨費的

②有的黨員是要繳黨費的

③所有要繳黨費的都是黨員

④有的要繳黨費的是黨員③AEE-1IEE-1AEE-2IEE-2【廣州2005-26】某些法學家是大學經濟系的畢業生，因此，某些大學經濟系的畢業生是對律師業務很有研究的人。下列哪項如果為真，則能夠保證上述論斷的正確？（） A．某些對律師業務很有研究的法學家不是大學經濟系畢業的 B．所有對律師業務很有研究的人都是法學家 C．某些法學家不是大學經濟系的畢業生，而是學法學的 D．所有的法學家都是對律師業務很有研究的人【答案】D【解析】省略三段論（AAI-3）5.2．三段論復合式/連鎖三段論三段論的復合式，亦稱復合三段論或連鎖三段論：就是由幾個彼此間有關聯的三段論聯結在一起構成的演繹推理。復合三段論的一個顯著特點：在先的三段論的結論做在后的三段論的前提。復合三段論有兩種形式，即前進式復合三段論和后退式復合三段論。5.2.1．前進式復合三段論前進式復合三段論（哥克蘭尼式連鎖三段論），就是在先的三段論結論作在后的三段論大前提。其形式如下：A——BC——A∴C——BD——C∴D——B5.2.2．后退式復合三段論后退式復合三段論（亞里士多德式連鎖三段論），就是在先的三段論結論作在后的三段論小前提。其形式如下：A——BB——C∴A——CC——D∴A——D【2012-106】任何無法量化及不設定時限的目標都是無效目標，而任何無效的目標都沒有實際操作的方法。因此，詳細的職業規劃不是無法量化及不設定時限的目標。為使上述論證成立，必須補充以下哪項作為前提？（） A.詳細的職業規劃不都是無效的目標 B.詳細的職業規劃有實際操作的方法 C.有效的目標都是可以量化和設定時限的目標 D.無法量化及不設定時限的目標沒有實際操作的方法【答案】B【解析】Camenes（AEE-4）+Celarent（EAE-1）課堂練習【MBA1997-32】所有愛斯基摩土著人都是穿黑衣服的；所有北婆羅洲土著人都是穿白衣服的；沒有穿白衣服又穿黑衣服的人；H是穿白衣服的。基于以上事實，下列哪個命題必真（ ）。①H是北婆羅洲土著人②H不是愛斯基摩土著人③H是愛斯基摩土著人④H既不是愛斯基摩土著人，也不是北婆羅洲土著人ⅰ

AABⅱ

CADⅲ

DEBⅳ

HAD①HAC②HEA③HAA④HEA∧HEC②

黑

愛

北白

H

H

H

【MBA1997-32】所有愛斯基摩土著人都是穿黑衣服的；所有北婆羅洲土著人都是穿白衣服的；沒有穿白衣服又穿黑衣服的人；H是穿白衣服的。基于以上事實，下列哪個命題必真（ ）。 ①H是北婆羅洲土著人 ②H不是愛斯基摩土著人 ③H是愛斯基摩土著人 ④H既不是愛斯基摩土著人，也不是北婆羅洲土著人【MBA2000】第66-67題基于以下題干：所有安徽來京打工人員，都辦理了暫住證；所有辦理了暫住證的人員，都獲得了就業許可證；有些安徽來京打工人員當上了門衛；有些業余武術學校的學員也當上了門衛；所有的業余武術學校的學員都未獲得就業許可證。66．如果上述斷定都是真的，則除了以下哪項，其余的斷定也必定是真的？（） A．所有安徽來京打工人員都獲得了就業許可證

B．沒有一個業余武術學校的學員辦理了暫住證 C．有些安徽來京打工人員是業余武術學校的學員 D．有些門衛沒有就業許可證67．以下哪個人的身份，不可能符合上述題干所作的斷定？（） A．一個獲得了就業許可證的人，但并非是業余武術學校的學員 B．一個獲得了就業許可證的人，但沒有辦理暫住證 C．一個辦理了暫住證的人，但并非是安徽來京打工人員 D．一個辦理了暫住證的業余武術學校的學員【MBA2000】第66-67題基于以下題干：所有安徽來京打工人員都辦理了暫住證；所有辦理了暫住證的人員都獲得了就業許可證；有些安徽來京打工人員當上了門衛；有些業余武術學校的學員也當上了門衛；所有的業余武術學校的學員都未獲得就業許可證。就業許可證暫住證安徽人門衛武術學員【2000-75/云南2005-84】所有能干的管理人員都關心下屬的福利，所有關心下屬福利的管理人員在滿足個人需求方面都很開明；在滿足個人需求方面不開明的所有管理人員不是能干的管理人員。由此可以推出（）。

A.不能干的管理人員關心下屬的福利

B.有些能干的管理人員在滿足個人需要方面不開明

C.所有能干的管理人員在滿足個人需要方面開明

D.不能干的管理人員在滿足個人需要方面開明能干關心下屬不開明開明協會釣魚技術高超太陽帽退休老同志街道？街道？【例題】只有釣魚技術高超的人才能加人釣魚協會；所有釣魚協會的人都戴著太陽帽；有的退休老同志是釣魚協會會員；某街道的人都不會釣魚。由此不能確認的一項是（）。

A.有的退休老同志戴著太陽帽

B.該街道上的人都不是釣魚協會會員

C.該街道上有的人戴著太陽帽

D.有的退休老同志釣魚技術高超5.3．三段論的不同表述形式（1）所有希臘人都會死， 雅典人都是希臘人， 所以，雅典人都會死。（2）所有希臘人都會死， 蘇格拉底是希臘人， 所以，蘇格拉底會死。二者都屬barbara式，但二者仍有差異。（x）（Mx→Px）（x）（Sx→Mx）（x）（Sx→Px）（x）（Mx→Px）

Ma

Pa6．三段論的綜合推導/證明題例1：一個有效三段論的大項在前提中周延而在結論中不周延，這樣的三段論屬于何種結構形式，并寫出其推導過程及依據。（）（）（）（）（）（）∴S（）P參考答案要點：（1）既然大項在結論中不周延，則其結論只能是肯定命題，即：SAP或SIP；（2）既然結論為肯定命題，根據三段論“前提之一否定則結論必否定”的規則，則其大、小前提均為肯定命題；（3）由于大前提為肯定命題，且大項在大前提中周延，則大項只能作大前提的主項且大前提必須為全稱肯定命題，即：PAM；（4）既然大前提為PAM，根據三段論“中項必須至少周延一次”的規則，則小前提中的中項必須周延，而小前提為肯定命題，因而中項只能作小前提的主項，且小前提必須為全稱命題，即：MAS；（5）大前提為PAM，小前提為MAS，若結論為SAP，則違反三段論“前提中不周延的項在結論中也不得周延”的規則，犯“小項擴張”的錯誤，因而結論只能是SIP，不能是SAP；綜上所述，該三段論屬于第四格的AAI式。例2：結論為全稱命題的有效三段論，為什么它的中項不能周延兩次？參考答案要點：（1）既然結論為全稱命題，則其小項在結論中周延，而根據“前提中不周延的項在結論中也不得周延”的規則，則小項在小前提中也必須周延；如果中項在前提中可以周延兩次，則小前提必須是全稱否定命題。（2）如果小前提為全稱否定命題，根據“前提之一否定則結論必否定”的規則，大項在結論中也周延，這樣，大項在大前提中也必須周延，而如果中項在前提中可以周延兩次，則大前提也必須是全稱否定命題。而這樣則必然要違反“兩否定前提推不出任何必然性結論”的規則。綜上所述，結論為全稱命題的有效三段論，其中項不能周延兩次。例3：已知：A、B、C分別為一有效三段論的大、小前提和結論，且，D為B的矛盾命題。 試求證：（A∧D）→C是一無效的三段論。【解題思路分析】既然（A∧B）→C是一個有效的三段論，那么，它不違反任何一條三段論規則。參考答案要點：（1）既然（A∧B）→C為一個有效三段論，則其結論C只能或者為肯定命題或者為否定命題。（2）若結論C為肯定命題，根據“前提之一否定則結論必否定”的規則，則A與B均為肯定命題，而D為否定命題。這時，（A∧D）→C是一個無效的三段論，因為它違反“前提之一否定則結論必否定”的規則。（3）若結論C為否定命題，則A與B必然是一個為肯定命題另一個為否定命題。

①若小前提B為肯定命題，大前提A為否定命題，則D為否定命題，這時，（A∧D）→C是一個無效的三段論，因為它違反了“前提之一必須肯定”的規則。

②若小前提B為否定命題，大前提A肯定命題，則D也為肯定命題，這時，（A∧D）→C也是一個無效的三段論，因為它違反了“結論否定則前提之一必須否定”的規則。綜上所述，（A∧D）→C是一個無效的三段論。二、聯言推理1．聯言推理之界定聯言推理（conjunctivereasoning），就是前提或結論中有一個聯言命題，并且根據該聯言命題的邏輯性質所進行的演繹推理。例如：本案兇手是與死者熟悉的人，本案兇手是外科醫生，所以，本案兇手是與死者熟悉的外科醫生。2.1．分解式 （p1∧p2∧……∧pn）→pi（1≤i≤n）例如：只要我們切實尊重和有效實施憲法，人民當家作主就有保證，黨和國家事業就能順利發展。反之，如果憲法受到漠視、削弱甚至破壞，人民權利和自由就無法保證，黨和國家事業就會遭受挫折。（習近平）因此，如果憲法受到漠視、削弱甚至破壞，人民權利和自由就無法保證，黨和國家事業就會遭受挫折。（分析思維）2．聯言推理的有效式2.2．組合式 （p1；p2；……；pn）→（p1∧p2∧……∧pn） 或者p1p2…Pn∴p1∧p2∧……∧pn（綜合思維）2．聯言推理的有效式例如：腐敗問題不解決，可能亡黨；腐敗問題不解決，不可能亡國；因此，腐敗問題不解決，可能亡黨但不可能亡國。3．運用聯言推理應注意的問題 以“周××是婦女，并且，她是刑警”為前提進行演繹推理，可必然推出結論（ ）。①周××是女刑警 ②周××是刑警 ③有的刑警是婦女 ④有的婦女是刑警 ⑤所有刑警都是婦女（p；q）→（p∧q）（p∧q）→q（MAP）∧（MAS）→（SIP）（MAP）∧（MAS）→（SIP）（MAP）∧（MAS）→（SAP）①②③④3.1．注意聯言推理與三段論（第三格）的區分3.2．注意聯言推理與歸納推理的區分例如：已知：

A是甲班同學又是重慶人，

B是甲班同學又是重慶人，

C是甲班同學又是重慶人；……N是甲班同學又是重慶人；所以：①A、B、C都是重慶人 ②甲班同學都是重慶人（綜合思維）（歸納概括）三、選言推理1．選言推理之界定選言推理（disjunctivereasoning；alternativereasoning），就是前提中有一個選言命題，并且根據該選言命題的邏輯性質進行的演繹推理。例如：本案的錯誤或者是認定事實失實，或者是適用法律不當，既然本案不是認定事實失實，所以，本案是適用法律不當。

在復合命題推理中： （1）所謂“否定”：就是指兩個命題互不相容（即互相矛盾，涉及具體實例時也可指互相反對）。 （2）所謂“肯定”：就是指兩個命題相同或等值。在選言推理中， 選言前提——大前提

非選言前提——小前提2．選言推理的有效式（p∨q）∧→q～p或者（p∨q）∧～q→p否定肯定式（modustollerdoponens）3．選言推理的無效式（p∨q）∧～q（p∨q）p∧q～p肯定否定式（modusponendotollens）或者4．關于多肢選言推理（A∨B∨C∨D）～A∴（B∨C∨D）（A∨B∨C∨D）（～A∧～B）∴（C∨D）～（A∨B）A∨（B∨C∨D）（A∨B）∨（C∨D）德·摩根律5．運用選言推理應注意的問題（1）運用肯定否定式時，要考察選言肢是否相容（2）運用否定肯定式時，要考慮選言肢是否窮盡四、假言推理1．假言推理（hypotheticalreasoning）之界定（1）狹義的假言推理：前提中有一個假言命題，并且根據該假言命題的邏輯性質進行的演繹推理。（2）廣義的假言推理：前提中至少有一個假言命題，并且根據假言命題的邏輯性質進行的演繹推理。 廣義假言推理，包括純粹假言推理（purehypotheticalreasoning，如假言易位推理、假言聯鎖推理）和混合假言推理（mixedhypotheticalreasoning，如假言直言推理、假言聯言推理、假言選言推理）。 狹義假言推理，僅指假言直言推理，也稱假言推理的基本形式，簡稱為假言推理。例如：這就是一個狹義的假言推理（假言直言推理）。這就是一個廣義的假言推理（假言聯鎖推理）。（2）知止而后有定，定而后能靜，靜而后能安，安而后能慮，慮而后能得。（《大學》）（1）你說的辦法對人民有好處，我們就照你的辦。“精兵簡政”這一條意見，就是黨外人士李鼎銘先生提出來的；他提得好，對人民有好處，我們就采用了。（《為人民服務》）在（狹義的）假言推理中：

假言前提——大前提非假言前提——小前提2．假言推理的種類由于假言命題有充分條件假言命題和必要條件假言命題兩種，相應地，假言推理也有兩類： 充分條件假言推理：以充分條件假言命題為大前提，并根據大前提的邏輯性質進行推演的假言推理。 必要條件假言推理：以必要條件假言命題為大前提，并根據大前提的邏輯性質進行推演的假言推理。3．充分條件假言推理充分條件假言命題的邏輯性質pqp→q①+++②+--③-++④--+當一個充分條件假言命題為真時，其前、后件之間有如下規律：①前件真，后件必真②后件假，前件必假③前件假，后件可真可假④后件真，前件可真可假3.1．充分條件假言推理的有效式（1）肯定前件式（modusponendoponens）（p→q）∧pq（2）否定后件式（modustollendotollens）（p→q）∧～q～p分離律（detachmentrule）3.2．充分條件假言推理的無效式（1）否定前件式（p→q）∧～p～q（2）肯定后件式（p→q）∧qp實例分析1：過于執的“邏輯”昆曲《十五貫》中，縣令過于執認定熊友蘭與蘇戌娟私通，合謀殺害蘇父尤葫蘆，其辦案思維就依賴于下面這樣的假言推理：過于執的推理形式為：（（p→q）

∧q）→p該推理屬于充分條件假言推理的肯定后件式，是無效式，即使前提都真也不能保證其結論必然為真。如果某人是殺害尤葫蘆的兇手，則他身上應有十五貫錢，熊友蘭身上恰好有十五貫錢，所以，熊友蘭是殺害尤葫蘆的兇手。例如：伊犁城中無井，皆汲水于河。一佐領曰：“戈壁皆積沙無水，故草木不生。今城中多老樹，若其下無水，樹安得活？”乃拔木就根下鑿井，果皆得泉。（[清]紀昀《閱微草堂筆記》）【解析】充分條件假言推理否定后件式（有效式）【2002-62】

如果某人是殺人犯，那么發案時他在現場。據此，我們可以推出（）。

A.張三發案時在現場，所以張三是殺人犯

B.李四不是殺人犯，所以李四發案時不在現場

C.王五發案時不在現場，所以王五不是殺人犯

D.許六不在發案現場，但許六是殺人犯【答案】C【解析】充分條件假言推理否定后件式（有效式）4．必要條件假言推理必要條件假言命題的邏輯性質pqp←q①+++②+-+③-+-④--+當一個必要條件假言命題為真時，其前、后件之間有如下規律：①前件假，后件必假②后件真，前件必真③前件真，后件可真可假④后件假，前件可真可假4.1．必要條件假言推理的有效式（1）否定前件式（p←q）∧～p～q（2）肯定后件式（p←q）∧qp4.2．必要條件假言推理的無效式（1）肯定前件式（p←q）∧pq（2）否定后件式（p←q）∧～q～p【江蘇2005-26】只有堅持科學發展觀，才能實現可持續發展。為了子孫后代，我們必須實現可持續發展，由此可見（）。

A．我們必須加大宣傳，重視環境保護

B．實現可持續發展必須和科學管理相結合

C．為了子孫后代，我們必須堅持科學發展觀

D．只要堅持科學發展觀，就一定能實現可持續發展【答案】C【解析】必要條件假言推理肯定后件式（有效式）【2004-85】亞里士多德學院的門口豎著一塊牌子，上面寫著“不懂邏輯者不得入內”。這天，來了一群人，他們都是懂邏輯的人。如果牌子上的話得到準確的理解和嚴格的執行，那么以下諸斷定中，只有一項是真的。這一真的斷定是（）。

A.他們可能不會被允許進入

B.他們一定不會被允許進入

C.他們一定會被允許進入

D.他們不可能被允許進入【答案】A【解析】必要條件假言推理肯定前件式（無效式）5．充分條件假言推理與選言推理的綜合運用5.1．運用過程（怎樣運用的）： 總體上屬于選言推理的否定肯定式；在否定其余選言肢時分別運用了充分條件假言推理的否定后件式。5.2．推理形式與推理過程：或者A，或者B，或者C，或者D非A，非B，非C，所以，D因為如果A那么p，事實上非p，所以非A因為如果B那么q，事實上非q，所以非B因為如果C那么r，事實上非r，所以非C因為如果A那么p，事實上非p，所以非A因為如果B那么q，事實上非q，所以非B因為如果C那么r，事實上非r，所以非C5.3．實例解析皖、浙交界處某偏僻山溝里發現一具無名女尸，尸體用石塊整齊地覆蓋著，中心現場距離山路15米，地上灌木叢生，無拖拉、搏斗痕跡。尸檢發現，死者身穿紅色海馬毛毛衣，下穿深白色直條深色褲子，衣著鮮艷、完整，身長160厘米，25歲左右，尸體無抵抗傷。頸部用布圍腰捆扎著，死結朝后。死者嘴里有多粒大小不等的蠟狀物，經提取化驗系氰化物。現場勘查確認，死者系他殺無疑。在進行案情分析時，偵查員根據現場勘查和調查訪問走訪獲取的情況，推斷本案或者是搶劫殺人，或者是案犯跟蹤強奸后殺人滅口，或者是熟人預謀殺人。而如果是搶劫殺人，則案犯不必采用氰化物殺人這一特殊手段，也不必用石塊覆蓋尸體，可見不是搶劫殺人；而如果是案犯跟蹤強奸殺人滅口，則現場必有搏斗、拖拉痕跡，但從現場情況看，死者衣著完整，中心現場無拖拉、搏斗痕跡；再說案犯為用氰化物殺人也不好解釋，可見這種可能性也不大。因此，能解釋得通的只能是：熟人預謀殺人。問：上述案情分析運用了哪些推理？是怎樣運用的？寫出其推理形式和推理過程。6．假言聯鎖推理6.1．假言聯鎖推理之界定假言聯鎖推理，是純假言推理之一種。所謂純假言推理，就是前提、結論均為假言命題，并且根據假言命題的邏輯性質進行的假言推理。假言聯鎖推理的特征：前一個假言前提的后件作后一個假言前提的前件，依此類推。名不正，則言不順；言不順，則事不成；事不成，則禮樂不興；禮樂不興，則刑罰不中；刑罰不中，則民無所措手足。所以，名不正，則民無所措手足。（參見《論語·子路》）例如：（1）古之欲明明德于天下者，先治其國；欲治其國者，先齊其家；欲齊其家者，先修其身；欲修其身者，先正其心；欲正其心者，先誠其意；欲誠其意者，先致其知；致知在格物。（《四書·大學》）（2）希望是附麗于存在的，有存在，便有希望，有希望，便有光明。（魯迅《在北京女師大的講演》）（3）要建設，就必須有知識，必須掌握科學。而要有知識，就必須學習。頑強地、耐心地學習。（斯大林）（4）要了解一個時代或一個民族，我們必須了解它的哲學；要了解它的哲學，我們必須在某種程度上自己就是哲學家。（[英]羅素《西方哲學史》）再如：假言聯鎖推理，類似于修辭中的頂真格。例1：斷腸人寄斷腸詞，詞寫心間事。事到頭來不自由，自尋思。思量往日真誠志。志誠是有，有情誰似，似俺那人兒？（[元]無名氏《小桃紅情》）例2：楚山秦地皆白云，白云處處長隨君。長隨君，君入楚山里，云亦隨君渡湘水。湘水上，女羅衣，白云堪臥君早歸。（李白《白云歌送劉十六歸山》）例3：夫事無可觀則人怨，人怨則神怒，神怒則災害必生，災害既生，則禍亂必作，禍亂既作，而能以身名全者鮮矣。（《貞觀政要·卷一·論君道》）6.2．充分條件假言聯鎖推理（p1→p2）（p2→p3）……（pn-1→pn）∴（p1→pn）“充分條件”（蘊涵）關系是傳遞關系（～pn→～p1）（p1→p2）（p2→p3）……（pn-1→pn）6.3．必要條件假言聯鎖推理（p1←p2）（p2←p3）……（pn-1←pn）∴（p1←pn）“必要條件”（逆蘊涵）關系是傳遞關系（～p1→～pn）（pn→

p1）【2003-B-27】為了胎兒的健康，孕婦一定要保持身體健康。為了保持身體健康，她必須攝取足量的鈣質，同時，為了攝取到足量的鈣質，她必須喝牛奶。據此可知（）。

A．如果孕婦不喝牛奶，胎兒就會發育不好

B．攝取了足量的鈣質，孕婦就會身體健康

C．孕婦喝牛奶，她就會身體健康

D．孕婦喝牛奶，胎兒就會發育良好【答案】A【解析】

假言聯鎖推理【江蘇2004-36】如果貫徹絕對公平，那么必然導致按勞分配；若按勞分配，將出現貧富不均；只有貧富均等，才能貫徹絕對公平。所以（）。

A.必須實行按勞分配

B.必須實行按需分配

C.必須貫徹絕對公平

D.不能貫徹絕對公平【答案】D【解析】

假言聯鎖推理7．反三段論（antisyllogism）

如果p且q，則r

所以，如果非r且p，則非q

如果p且q，則r

所以，如果非r且q，則非p或者例1：如果客觀條件已經具備，而且，主觀方面也作了充分的努力，那么，我們的預期目標就一定能達到。所以，如果客觀條件已經具備但仍然未達到我們的預期目標，那么就一定是我們的主觀努力作得不夠。例2：如果客觀條件已經具備，而且，主觀方面也作了充分的努力，那么，我們的預期目標就一定能達到。所以，如果我們主觀方面作了充分的努力但仍然未達到預期目標，那么就一定是客觀條件還不具備。8．歸謬推理（adabsurdreasoning）歸謬推理，就是由一個命題蘊涵邏輯矛盾，從而推出該命題為假的推理。歸謬推理的邏輯形式如下：

如果p，那么q

如果p，那么非q

所以，非p例如： 如果“一切命題都是假的”是真的，那么一切命題都是假的； 如果“一切命題都是假的”是真的，那么并非一切命題都是假的（因為“一切命題都是假的”這個命題是真的）； 所以，“一切命題都是假的”不是真的。歸謬推理，其實就是充分條件假言推理否定后件式之特殊情形，即： p→（q∧～q） ～（q∧～q） ∴～p9．復合推理之圖示法聯言推理、選言推理、假言推理，亦可借助歐拉圖直觀地說明其有效性。聯言推理之圖示法：pxqxpx∧qxpxqxpx∧qxpx∧qxpxpx∧qxqx選言推理之圖示法pxqxpx∨qxpx∨qx~pxqxpx∨qx~qxpxpx∨qxpx~qx（？）px∨qxqx~px（？）假言推理之圖示法pxqxpx→qxpxqxpx→qx~qx~pxpx→qx~px~qx（？）px→qxqxpx（？）px→qx假言聯鎖推理之圖示法pxqxpx→qxqx→rxpx→rxrxpx→qxqx→rx~rx→~px10．偵查與審判活動中運用假言推理之差異10.1．偵查與審判領域不同的邏輯問題偵查領域的邏輯問題（發現的邏輯）和審判領域的邏輯問題（證立的邏輯），是兩類性質不同的邏輯問題。偵查活動的思維方向是回溯性的（逆向溯因），其目的主要在于探索和發現（discover）犯罪，類似于科學發現。審判活動要著重解決如何適用法律的問題，它的思維方向是順向的，其目的主要在于證立與辯護（justification）。因此之故，偵查與審判活動中對假言推理的運用，各有其自身特點。10.2．偵查活動中運用假言推理之特點偵查工作中經常運用充分條件假言推理的肯定后件式和否定后件式來確定和否定犯罪嫌疑人。（1）確定嫌疑人的推理模式如果p，那么q，q，所以，p（2）否定嫌疑人的推理模式如果p，那么q，

非q，所以，非p確定犯罪嫌疑人時運用的推理模式，是充分條件假言推理的肯定后件式（即回溯推理）：如果××是本案作案人，那么他就具有△△條件；嫌疑人××具有△△條件；所以，嫌疑人××是本案作案人。否定犯罪嫌疑人時運用的推理模式，是充分條件假言推理的否定后件式：如果××是本案作案人，那么他就具有△△條件；嫌疑人××不具有△△條件；所以，嫌疑人××不是本案作案人。 10.3．審判活動中運用假言推理之特點審判工作中經常運用充分條件假言推理的肯定前件式和否定前件式來確定某種行為是否具有某一法律效果。（1）確定法律效果的推理模式如果p，那么q，p，所以，q（2）否定法律效果的推理模式如果p，那么q，

非p，所以，非q審判推理最基本的、也是最典型的推理形式，就是演繹推理中的假言推理。

【R—法律規定】如果p，那么q

【F—確認的案件事實】p

【D—裁判結論】所以，q

這是充分條件假言推理肯定前件式，法學方法論上稱為“實際上的肯定前件式”（Practicalmodusponens），亦即司法三段論（judicialsyllogism）。

【R—法律規定】如果p，那么q

【F—確認的案件事實】

非p

【D—裁判結論】所以，非q

這是充分條件假言推理的否定前件式。盡管上述推理是無效式，然而，基于法律精神（公平、正義、效率、立法目的，等）以及司法技術上的考慮，在法律適用中仍然可以運用這種否定式推理。刑事審判中，以“無罪推定”和“疑罪從無”的法治原則予以補救：

【R—法律規定】如果p，那么q

【F—確認某一案件事實不存在或，無法認定該事實是否存在】非p

【隱含前提：法治原則】無罪推定、疑罪從無

【D—裁判結論】所以，非q民事審判中，以“舉證責任”原則予以補救：

【R—法律規定】如果p，那么q【F—確認某一案件事實不存在或，無法認定該事實是否存在】非p

【隱含前提：法治原則】誰主張，誰舉證

【D—裁判結論】所以，非q半費之訟（Protogorasvs.Enathlas），師徒斗法：Protogoras（師）： 如果Enathlas輸了，按法庭判決，他必須支付另一半學費； 如果Enathlas贏了，按合同，他必須支付另一半學費； 這次官司Enathlas或者輸，或者贏； 所以，Enathlas都必須支付另一半學費。Enathlas（生）： 如果我輸了，按合同，我不用支付另一半學費； 如果我贏了，按法庭判決，我不用支付另一半學費； 這次官司或者我輸，或者我贏； 所以，我都不用支付另一半學費。五、二難推理（Dilemma）

——演繹推理的特殊應用例3：秦宣太后（秦惠王之后，昭襄王之母——引注）愛魏丑夫。太后病將死，出令曰：“為我葬，必以魏子為殉。”魏子患之。庸芮為魏子說太后曰：“以死者為有知乎？”太后曰：“無知也。”曰：“若太后之神靈，明知死者之無知矣，何為空以生所愛，葬于無知之死人哉！若死者有知，先王積怒之日久矣，太后救過不贍，何暇乃私魏丑夫乎？”太后曰：“善。”乃止。（《戰國策·秦策二》）例2：民間故事《三件謊話》如果承認他說假話，那么嫁公主給他，如果承認他說真話，那么還王位給他，或者承認他說假話，或者承認他說真話，總之，或者嫁公主給他，或者還王位給他。二難推理（dilemma，“兩刀論法”），是邏輯史上一種常用的論辯方法（彼此非難的工具）。傳統邏輯之二難推理，需從兩個方面綜合考察：

（1）形式結構：由兩個充分條件假言命題和一個兩肢的選言（或聯言）命題作前提構成的假言選言推理（或假言聯言推理）。

（2）實質內容：其結論是對方不能或不愿接受的，從而陷對方于進退維艱、上下不易、左右為難之窘境。 形式結構是二難推理的骨架， 實質內容是二難推理的血肉魂靈。1．傳統邏輯二難推理之涵義“二難推理”之“難”，即源于結論的不能接受、不易接受或不便接受；“二難推理”之“二”，即根據其選言（或聯言）前提的兩種可能性。二難推理因此得名，它并不是一種獨立的推理形式，而是假言推理與選言（聯言）推理的綜合運用。假言選言推理并不總是左右為難，也有左右逢源的。例如：魏惠王起境內眾，將太子申而攻齊。客謂公子理之傅曰：何不令公子泣太后，止太子之行？事成，則樹德；不成，則為王矣。太子年少，不習于兵。田盼宿將也，而孫子（即孫臏——引注）善用兵。戰必不勝，不勝必禽（通“擒”——引注）。公子爭（通“諍”）之于王，王聽公子，公子必封；不聽公子，太子必敗；敗，公子必立；立，必為王也。（《戰國策·魏策》）如，下面議論是八難推理的省略形式： 故與之論大人，則以為間己矣；與之論細人，則以為賣重。論其所愛，則以為借資；論其所憎，則以為嘗己也，徑省其說，則以為不智而拙之；米鹽博辯，則以為多而交之。略事陳意，則曰怯懦而不盡；慮事廣肆，則曰草野而倨侮。此說之難，不可不知也。（《韓非子·說難》）。可整理如下： 故與之論大人，則以為間己矣；

與之論細人，則以為賣重。 論其所愛，則以為借資； 論其所憎，則以為嘗己也，

徑省其說，則以為不智而拙之； 米鹽博辯，則以為多而交之。 略事陳意，則曰怯懦而不盡；

慮事廣肆，則曰草野而倨侮。2．二難推理的基本類型根據二難推理結論是簡單命題（或其否定）還是復合命題（選言或聯言命題），可分為簡單式和復雜式；根據二難推理的選言（或聯言）前提是肯定假言前提的前件還是否定其后件，可分為構成式和破壞式。由此，二難推理共有四種基本類型，即： ①簡單構成式（simpleconstructivedilemma） ②復雜構成式（complexconstructivedilemma） ③簡單破壞式（simpledestructivedilemma） ④復雜破壞式（complexdestructivedilemma）2.1．簡單構成式兩假言前提前件不同、后件相同選言（聯言）前提肯定假言前件結論肯定假言后件如果A，那么B如果C，那么B或者A，或者C所以，B例如：張養浩的《潼關懷古》：峰巒如聚，波濤如怒，山河表里潼關路。望西都，意踟躕。傷心秦漢經行處，宮闕萬間都做了土。興，百姓苦；亡，百姓苦！興，百姓苦；亡，百姓苦；或興，或亡，總之，百姓苦。再如：山西林則徐祠有一副對聯：子孫若如我，留錢做什么？賢而多財則損其志；子孫不如我，留錢做什么？愚而多財益增其過。這副對聯中包含有一個省略了選言前提和結論的簡單構成式二難推理。其完整形式如下：子孫若如我，留錢做什么？子孫不如我，留錢做什么？子孫或者如我，或者不如我，總之，留錢做什么？林則徐祠聯，其實源出《漢書·疏廣傳》：

賢而多財，則損其志；愚而多財，則益其過；非賢而多財，即愚而多財，故非損其志，則必益其過也。這是一個復雜構成式的二難推理：賢而多財，則損其志；愚而多財，則益其過；非賢而多財，即愚而多財，故非損其志，則必益其過也。再如：元朝薛昂夫曾寫過一首詞：中呂·山坡羊·述懷 大江東去，長安西去， 為功名走遍天涯路。 厭舟車，喜琴書。 早星星鬢影瓜田暮， 心待足時名便足。 高，高處苦； 低，低處苦。這里應用了二難推理簡單構成式。2.2．復雜構成式兩假言前提前件、后件都不相同選言（聯言）前提肯定假言前件結論肯定假言后件如果A，那么B如果C，那么D或者A，或者C所以，或者B，或者D例如：予嘗求古仁人之心，或異二者之為，何哉？不以物喜，不以己悲，居廟堂之高，則憂其民；處江湖之遠，則憂其君。是進亦憂，退亦憂；然則何時而樂耶？（范仲淹《岳陽樓記》）若進而居廟堂之高，則憂其民；若退而處江湖之遠，則憂其君；或進或退，所以，或者憂民，或者憂君。（“然則何時而樂耶？”）再如，晉朝李密的《陳情表》： 臣欲奉詔奔馳，則劉病日篤；欲茍順私情，則告訴不許；臣之進退，實為狼狽。其中，隱含有復雜構成式的二難推理。2.3．簡單破壞式兩假言前提前件相同、后件不同選言（聯言）前提否定假言后件結論否定假言前件如果A，那么B如果A，那么C或者非B，或者非C所以，非A 二難推理簡單破壞式的實例，頗不易找，因為日常思維中不常用。即便偶爾使用，也常采用假言聯言推理的形式。如果A，那么B如果A，那么C既非B，又非C所以，非A2.4．復雜破壞式兩假言前提前件、后件都不相同選言（聯言）前提否定假言后件結論否定假言前件如果A，那么B如果C，那么D或者非B，或者非D所以，或者非A，或者非C二難推理的復雜破壞式，日常思維中幾乎找不到假言選言的恰當實例。偶爾有，也采用假言聯言的形式。【2002-B-70】下列推理哪一項是正確的（）？

A.只有啟開電源開關，日光燈才亮，這盞日光燈不亮，所以沒有啟開電源開關

B.只有意思表示真實的行為，才屬于民事法律行為，張、王二人的借貸行為是意思表示真實的行為，所以，他們之間的借貸行為屬于民事法律行為

C.如果黃某是本案作案人，那么他就具有作案工具；如果黃某是本案作案人，那么他就有作案時間。黃某既不具有作案工具，也沒有作案時間，所以，黃某不是本案作案人

D.作案人是熟悉現場情況的人；這個公司的人是熟悉現場情況的人，所以，這個公司的人是作案人【答案】C【解析】推理有效式（二難推理復雜破壞式）3．化解二難：二難推理的破斥方法3.1指出對方的假言前提虛假，從而避免不利之結果。例如，阿拉伯人攻陷亞歷山大城后，燒了那里的圖書館，他們的理由就是如下推理： 如果這些書的內容和《可蘭經》一致，那就不再需要它了， 如果這些書的內容和《可蘭經》不一致，那它就是異端也不能保留， 這些書的內容或者和《可蘭經》一致，或者和《可蘭經》不一致， 所以，這些書或者不再需要它了，或者是異端而不能保留。再如，某君自認不夠聰明，想通過學習邏輯學而有所改變，就此征求其好友意見。其好友說： 如果你足夠聰明，你不必學習邏輯學，因為你不學也會， 如果你不夠聰明，你也不必學習邏輯學，因為無論你怎么學你也學不會， 或者你足夠聰明，或者你不夠聰明， 因此，你不必學習邏輯學。3.2指出對方的選言前提未窮盡各種可能情況，從而避開對方預設之圈套。例如： 如果吃得太多，就會撐得不舒服， 如果吃得太少，就會餓得不舒服， 或者吃得太多，或者吃得太少， 總之，吃了東西都不舒服。3．化解二難：二難推理的破斥方法3.3

“踢皮球”的方法（主動出擊）：構造一個與對方的二難推理相反的二難推理（即反二難推理），以其人之道還治其人，陷對方于兩難窘境之中，例如“半費之訟”中的師徒斗法。3．化解二難：二難推理的破斥方法3.4“耍猾頭”的方法（被動逃避）：例如：齊宣王之顧左右而言他。孟子謂齊宣王曰：“王之臣，有托其妻子于其友而之楚游者，比其返也，則凍餒其妻子，則如之何？”王曰：“棄之。”曰：“士師不能治士，則如之何？”曰：“已之。”曰：“四境之內不治，則如之何？”王顧左右而言他。（《孟子·梁惠王》）3．化解二難：二難推理的破斥方法3.5“老實人”的方法：當面臨真正的二難推理時，兩害相權取其輕，兩利相衡取其重，作出真正有利于自己的選擇。例如：

陳勝、吳廣乃謀曰：“今亡亦死，舉大計亦死，等死，死國可乎？”

（《史記·陳涉世家》）再如：今削之亦反，不削亦反。削之，其反亟，禍小；不削之，其反遲，禍大。（晁錯《削藩策》）3．化解二難：二難推理的破斥方法六、復合命題推理的省略形式實際思維中，復合命題推理在語言表達形式上，也往往像三段論一樣有其省略形式——省略大前提、小前提或結論。（一）省略大前提的形式法國數學家布特魯（PierreLeonBoutroux，1880-1922）曾有名言：Logicisinvincible，becauseinordertocombatlogic，itisnecessarytouselogic.（邏輯是不可戰勝的，因為反對邏輯也必須使用邏輯）這就是一個省略大前提的充分條件假言推理：

如果反對邏輯也必須使用邏輯，那么邏輯是不可戰勝的；反對邏輯也必須使用邏輯；所以，邏輯是不可戰勝的。（二）省略小前提的形式（三）省略結論的形式七、綜合推理——各種復合命題推理之綜合運用1．綜合推理的界定所謂綜合推理（complexinference），亦稱自然推理（naturalinference），它并不是一種獨立的推理類型，而是綜合運用聯言推理、選言推理、假言推理等多種復合命題推理形式以推導出某一特定結論的推理過程。（1）引入前提規則（命題邏輯中，稱為“ruleofintroductionofpremises”，簡稱“P規則”

）：只要必需，在推演的任一步驟都可以引入給定的已知命題作