歷河南會考試題及答案

單項選擇題（每題2分，共10題）1.下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A.平行四邊形B.三角形C.圓D.梯形2.一元二次方程\(x^{2}-3x=0\)的解是（）A.\(x=0\)B.\(x=3\)C.\(x_{1}=0\)，\(x_{2}=3\)D.\(x_{1}=0\)，\(x_{2}=-3\)3.化簡\(\sqrt{12}\)的結果是（）A.\(4\sqrt{3}\)B.\(2\sqrt{3}\)C.\(3\sqrt{2}\)D.\(2\sqrt{6}\)4.函數\(y=\frac{1}{x-2}\)中，自變量\(x\)的取值范圍是（）A.\(x\neq0\)B.\(x\neq2\)C.\(x\gt2\)D.\(x\lt2\)5.一個不透明的袋子中裝有\(3\)個紅球，\(2\)個白球，這些球除顏色外都相同，從中隨機摸出一個球，摸到紅球的概率是（）A.\(\frac{1}{3}\)B.\(\frac{2}{5}\)C.\(\frac{3}{5}\)D.\(\frac{2}{3}\)6.若點\(A(-2,y_{1})\)，\(B(1,y_{2})\)，\(C(2,y_{3})\)都在反比例函數\(y=\frac{k}{x}(k\lt0)\)的圖象上，則\(y_{1}\)，\(y_{2}\)，\(y_{3}\)的大小關系是（）A.\(y_{1}\gty_{2}\gty_{3}\)B.\(y_{2}\gty_{1}\gty_{3}\)C.\(y_{1}\gty_{3}\gty_{2}\)D.\(y_{3}\gty_{2}\gty_{1}\)7.已知\(\odotO\)的半徑為\(5\)，圓心\(O\)到直線\(l\)的距離為\(3\)，則直線\(l\)與\(\odotO\)的位置關系是（）A.相交B.相切C.相離D.無法確定8.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(DE\parallelBC\)，\(AD=6\)，\(DB=3\)，\(AE=4\)，則\(EC\)的長為（）A.\(1\)B.\(2\)C.\(3\)D.\(4\)9.拋物線\(y=2(x-3)^{2}+4\)的頂點坐標是（）A.\((3,4)\)B.\((-3,4)\)C.\((3,-4)\)D.\((-3,-4)\)10.正多邊形的一個內角是\(150^{\circ}\)，則這個正多邊形的邊數為（）A.10B.11C.12D.13答案：1.C2.C3.B4.B5.C6.C7.A8.B9.A10.C多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下哪些是無理數（）A.\(\pi\)B.\(\sqrt{4}\)C.\(\sqrt{2}\)D.\(0.101001\cdots\)2.下列運算正確的是（）A.\(a^{2}\cdota^{3}=a^{5}\)B.\((a^{2})^{3}=a^{6}\)C.\(a^{6}\diva^{2}=a^{3}\)D.\((ab)^{3}=a^{3}b^{3}\)3.下列函數中，\(y\)隨\(x\)的增大而增大的有（）A.\(y=2x-1\)B.\(y=-3x+2\)C.\(y=\frac{1}{2}x\)D.\(y=-x^{2}+1(x\lt0)\)4.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體可能是（）A.圓柱B.圓錐C.三棱柱D.長方體5.以下是二元一次方程組的有（）A.\(\begin{cases}x+y=5\\xy=6\end{cases}\)B.\(\begin{cases}x-y=1\\2x+3y=5\end{cases}\)C.\(\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}\)D.\(\begin{cases}x+2y=4\\y+z=5\end{cases}\)6.下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的有（）A.矩形B.菱形C.正方形D.圓7.已知數據\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)，這組數據的（）A.平均數是\(3\)B.中位數是\(3\)C.眾數是\(3\)D.方差是\(\frac{5}{3}\)8.若關于\(x\)的一元二次方程\(x^{2}+bx+c=0\)的兩個根分別為\(x_{1}=1\)，\(x_{2}=2\)，則（）A.\(b=-3\)B.\(b=3\)C.\(c=2\)D.\(c=-2\)9.下列命題正確的是（）A.同位角相等B.對頂角相等C.兩直線平行，同旁內角互補D.直角三角形兩銳角互余10.如圖，在\(\odotO\)中，\(AB\)是直徑，\(\angleCAB=30^{\circ}\)，則（）A.\(\angleABC=60^{\circ}\)B.\(\overset{\frown}{BC}\)所對的圓周角為\(30^{\circ}\)C.\(AC=\sqrt{3}BC\)D.\(\triangleABC\)是直角三角形答案：1.ACD2.ABD3.ACD4.AC5.BC6.ABCD7.ABC8.AC9.BCD10.ABD判斷題（每題2分，共10題）1.\(0\)的平方根是\(0\)。（）2.三角形的外角和是\(360^{\circ}\)。（）3.若\(a\gtb\)，則\(ac^{2}\gtbc^{2}\)。（）4.二次函數\(y=x^{2}\)的圖象開口向上。（）5.半徑相等的兩個圓是等圓。（）6.對角線互相垂直的四邊形是菱形。（）7.分式\(\frac{x-1}{x^{2}-1}\)當\(x=1\)時無意義。（）8.全等三角形一定相似。（）9.直線\(y=2x\)與直線\(y=2x+3\)平行。（）10.若一組數據的方差為\(0\)，則這組數據都相等。（）答案：1.√2.√3.×4.√5.√6.×7.√8.√9.√10.√簡答題（每題5分，共4題）1.計算：\((\sqrt{2}+1)(\sqrt{2}-1)+(\sqrt{3})^{0}\)答案：利用平方差公式\((a+b)(a-b)=a^{2}-b^{2}\)，則\((\sqrt{2}+1)(\sqrt{2}-1)=(\sqrt{2})^{2}-1^{2}=2-1=1\)，任何非零數的\(0\)次方是\(1\)，\((\sqrt{3})^{0}=1\)，所以原式\(=1+1=2\)。2.解方程：\(x^{2}-4x-5=0\)答案：分解因式得\((x-5)(x+1)=0\)，則\(x-5=0\)或\(x+1=0\)，解得\(x_{1}=5\)，\(x_{2}=-1\)。3.已知一個多邊形的內角和是外角和的\(3\)倍，求這個多邊形的邊數。答案：設邊數為\(n\)，多邊形外角和是\(360^{\circ}\)，內角和公式為\((n-2)\times180^{\circ}\)，由題意得\((n-2)\times180=3\times360\)，解得\(n=8\)，即邊數為\(8\)。4.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(\angleBAC=120^{\circ}\)，\(D\)是\(BC\)中點，求\(\angleBAD\)的度數。答案：因為\(AB=AC\)，\(D\)是\(BC\)中點，根據等腰三角形三線合一，\(AD\)平分\(\angleBAC\)，已知\(\angleBAC=120^{\circ}\)，所以\(\angleBAD=\frac{1}{2}\angleBAC=60^{\circ}\)。討論題（每題5分，共4題）1.討論一次函數\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）中，\(k\)、\(b\)的正負對函數圖象和性質的影響。答案：當\(k\gt0\)，\(y\)隨\(x\)增大而增大；\(k\lt0\)，\(y\)隨\(x\)增大而減小。\(b\gt0\)，圖象與\(y\)軸交于正半軸；\(b\lt0\)，圖象與\(y\)軸交于負半軸。二者共同決定函數圖象經過的象限。2.舉例說明相似三角形在生活中的應用。答案：如利用相似三角形測量物體高度，在陽光下，一根標桿和高樓形成相似三角形，通過測量標桿高度、標桿影長和樓影長，利用相似比可算出樓高。還有在地圖繪制等方面，根據相似原理按比例縮小實際地形。3.討論二次函數\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)）的對稱軸和頂點坐標公式是如何推導的。答案：通過配方法，將\(y=ax^{2}+bx+c\)化為\(y=a(x+\frac{b}{2a})^{2}+\frac{4ac-b^